基于ADVISOR的純電動汽車驅(qū)動轉(zhuǎn)矩雙模糊控制策略

趙 濤，李 強(qiáng)，邢紫筱，張強(qiáng)華

(1.浙江科技學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院，杭州 310023；2.愛丁堡大學(xué) 工程學(xué)院，愛丁堡 EH8 9YL；3.寧波均勝科技有限公司，浙江 寧波 315000)

近幾年，純電動汽車具有污染少、能耗低、噪音小等優(yōu)點，得到世界各國政府的大力支持，不少科研機(jī)構(gòu)和相關(guān)企業(yè)紛紛掀起了致力于研發(fā)高性能純電動汽車的熱潮。而驅(qū)動系統(tǒng)作為純電動汽車的核心部分，一定程度上決定了電動汽車的動力性和經(jīng)濟(jì)性。國外對純電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的研究起步相對較早[1-2]。國內(nèi)科研院所和高校對控制系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究與開發(fā)[3-6]，也取得了豐碩的成果。姚海峰等[7-8]提出的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩控制策略在一定程度上滿足高速工況下的動力需求，但未考慮加速踏板變化率對車輛加速性能的影響。動力電池儲能技術(shù)、驅(qū)動系統(tǒng)的性能及傳動效率等限制了續(xù)航能力和能量利用率；鄧元望等[9]考慮了短時踏板開度變化率對車輛加速性能的影響，提高了車輛的操控性和快速性，但同時也加大了對動力電池的消耗；薛濤等[10]對純電動汽車進(jìn)行了動力性匹配研究，但未考慮從控制策略方面提升動力性和經(jīng)濟(jì)性。

為更好解決駕駛員操作在不同行駛工況下存在一定非線性和時不變性的問題，通過建立整車動力學(xué)模型及駕駛員輸入?yún)?shù)模型，包括車輛行駛動力學(xué)模型、功率平衡模型、加速踏板模型、動力電池模型，并且考慮控制加速踏板開度變化率等因素，采用雙模糊控制器，我們提出了以基本轉(zhuǎn)矩和補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為電機(jī)輸出等控制策略，基于ADVISOR平臺進(jìn)行了整車仿真與分析。結(jié)果表明，所設(shè)計雙模糊控制器可有效提高車輛動力性及動力電池使用效率。

1 純電動汽車動力學(xué)模型

純電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)將驅(qū)動電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩經(jīng)機(jī)械傳動系統(tǒng)傳遞給驅(qū)動輪驅(qū)動汽車行駛。它主要包括：駕駛員操作系統(tǒng)、整車控制器、能源系統(tǒng)、電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)及機(jī)械傳動系統(tǒng)，具體架構(gòu)如圖1所示。

圖1 純電動汽車動力驅(qū)動系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Architecture of power drive system of pure electric vehicle

圖2 汽車行駛動力學(xué)模型Fig.2 Vehicle driving dynamics model

1.1 行駛方程式

確定后驅(qū)汽車的行駛方程以分析汽車行駛方向的運(yùn)動狀態(tài)。Ft表示驅(qū)動力，行駛阻力包括滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、坡度阻力Fi、加速阻力Fj。汽車行駛動力學(xué)模型如圖2所示。

由圖2建立汽車行駛方程式：

Ft=∑F=Ff+Fw+Fi+Fj。

(1)

選擇坡度為β的路面，汽車以速度v0在極限附著力Fmax的驅(qū)動下行駛，當(dāng)前步長Δt內(nèi)汽車所能產(chǎn)生的最大速度為vt，則當(dāng)前步長內(nèi)汽車的加速度為：

a=(vt-v0)/Δt。

(2)

當(dāng)前步長內(nèi)汽車的平均速度vaver為汽車當(dāng)前的需求車速，由當(dāng)前步長內(nèi)汽車的始末速度v0、vt計算得：

vaver=(v0+vt)/2。

(3)

將式(1)～(3)聯(lián)立并利用數(shù)值迭代法求得汽車極限附著驅(qū)動力下能夠提供的最高車速vmax：

(4)

式(4)中：m為整車質(zhì)量，kg；μmax為附著極限；b為質(zhì)心到后軸距離，m；L為軸距，m；f1為前輪滾阻系數(shù)；β為坡度，(°)；f2為后輪滾阻系數(shù)；ρ為空氣密度，kg/m3；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；hg為質(zhì)心高度，m。

1.2 功率平衡方程

純電動汽車行駛時不僅驅(qū)動力和行駛阻力平衡，電機(jī)功率與阻力功率也要相平衡。換言之，在純電動汽車行駛過程中的每一時刻，電機(jī)的輸出功率總是等于行駛阻力功率與機(jī)械傳動損失功率之和[11]。純電動汽車行駛阻力功率Pm一般包括滾動阻力功率Pf、空氣阻力功率Pw、坡度阻力功率Pi和加速阻力功率Pj。功率平衡方程為：

整車的動力系統(tǒng)最高總功率Pmax由最高車速vmax確定：

2 驅(qū)動輸入系統(tǒng)建模

2.1 加速踏板模型

圖3 加速踏板開度與輸出電壓值對應(yīng)關(guān)系曲線Fig.3 Corresponding curve of accelerating pedal opening and output voltage value

純電動汽車加速踏板可采用電位計測量踏板開度，加速踏板的不同角度對應(yīng)不同的輸出電壓，角度越大，電壓值一般越高。加速踏板安裝固定后，對其角度與輸出電壓值進(jìn)行測試校準(zhǔn)，多次測量取均值后得出兩者間的對應(yīng)關(guān)系，如圖3所示。

理想對應(yīng)關(guān)系呈一定線性，但顧及駕駛員的可操作性及控制器模型的有效性，暫不考慮踏板高低極限位置時的函數(shù)關(guān)系，即開度小于5%和大于90%時的情況。根據(jù)有限的若干個測量點的數(shù)值，利用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得出輸出電壓f(x)與其踏板開度x間的關(guān)系：

f(x)=4.872×exp(-((x-104.8)/68.05)2)
(5%≤x≤90%)。

(5)

測得的實際電壓值與通過函數(shù)擬合的電壓值相對比，滿足偏差在±3.5%以內(nèi)的要求。這是由于實際中加速踏板傳感器的采集有一定的誤差，但對電機(jī)控制器輸出轉(zhuǎn)矩分辨率而言，該誤差可以忽略不計。

2.2 動力電池模型

動力電池的能量存儲及充放電速率是制約其發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，所選高性能的鋰電池作為能量源，額定電壓為310 V，容量為220 A·h，共96串，根據(jù)所選的動力電池的理化特性，建立電池的充放電模型為：

(6)

式(6)中：it為提取容量，A·h；i*為低頻電流動態(tài)，A；i為電池電流，A；E0為電池恒壓，V；K為極化常數(shù)，A/h；k為系數(shù)，充電時為0.1，放電時為1；Q為最大電池容量，A·h；A1為指數(shù)電壓，V；B為指數(shù)能力，A/h。

圖4 電池充放電曲線Fig.4 Charge-discharge curve of batteries

所得試驗測試數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后充放電曲線如圖4所示，充電電壓最大值約為320 V，最小值約為280 V。

蓄電池組輸出的功率受到等效電路傳遞的最大功率和電機(jī)最大工作功率的限制，二者要取其較小值。動力電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)表示剩余容量，是直接反映電池持續(xù)供電能力和狀況的一個重要參數(shù)，常用百分?jǐn)?shù)表示。采用安時計量法[12]建立SOC狀態(tài)預(yù)測算法：

(7)

3 電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)控制策略

通過電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制策略，可使純電動汽車的動力性能得以改善，提高續(xù)駛里程。復(fù)雜的行駛工況導(dǎo)致加速踏板開度變化率會對動力性產(chǎn)生一定的影響，因此將電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩T分為基本轉(zhuǎn)矩T1與補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩T2[13-14]兩部分?；巨D(zhuǎn)矩T1與加速踏板開度Ka間存在一定的比例關(guān)系，同時還需考慮動力電池電量SOC和電機(jī)轉(zhuǎn)速n的影響；補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩T2通過分析加速踏板開度Ka及其變化率dKa后計算得出。駕駛意圖判斷模塊對來自駕駛員模塊的加速踏板開度Ka進(jìn)行解析后，經(jīng)基本輸出模塊輸出基本轉(zhuǎn)矩T1。同時，信號處理模塊采集加速與制動踏板的位置并解析出當(dāng)前踏板變化率及開度信息，輸入模糊控制器中求解補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩T2。此外，雙模糊控制器還將實時采集當(dāng)前的SOC等狀態(tài)信息，從而對電機(jī)的輸出功率進(jìn)行限制。驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制策略如圖5所示。

圖5 純電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩控制策略Fig.5 Torque control strategy of pure electric vehicle driving system

3.1 基本模糊控制器設(shè)計

由于駕駛意圖復(fù)雜多變且非線性，不易獲得精確數(shù)學(xué)模型，因此采用模糊控制方法求解電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出值。此部分所設(shè)計的模糊控制器包括三個輸入變量：當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速Nm，動力電池荷電狀態(tài)SOC(%)和加速踏板開度Ka(%)，輸出量為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩T1(N·m)。加速踏板的開度范圍為0%～100%，但為避免加速踏板的誤操作以及消除自由行程誤差，設(shè)置其下限值為5%，同時為安全性考慮，設(shè)置其上限為90%，因此論域為[5，90](%)。由所選電機(jī)特性取其轉(zhuǎn)速論域為[0，8 000](r/min)，電池電量的論域為[20，95](%)，輸出轉(zhuǎn)矩的論域為[30，90](N·m)。

對輸入輸出參數(shù)作模糊化處理，Nm={NL，NS，ZO，PS，PL}，SOC={NL，NS，ZO，PS，PL}，Ka={NL，NS，ZO，PS，PL}。選擇模糊控制器的輸入輸出隸屬度函數(shù)，并通過該隸屬度函數(shù)設(shè)計模糊控制規(guī)則，最后利用重心法將模糊輸入量轉(zhuǎn)換為精確的轉(zhuǎn)矩輸出[15-16]。解模糊得出當(dāng)3個輸入?yún)?shù)中一個為定值時，輸出轉(zhuǎn)矩與另外2個參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如圖6所示。

圖6 控制器中電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出特性曲線Fig.6 Torque output characteristic curve of motor in controller

由圖6(a)可知，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)時，輸出轉(zhuǎn)矩隨SOC增大后趨于平緩，且轉(zhuǎn)速越高，輸出的轉(zhuǎn)矩值越大；當(dāng)SOC固定時，輸出轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。由圖6(b)可知，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速不變時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩隨加速踏板開度的增大而增加，后趨于平緩；而當(dāng)加速踏板開度固定時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，并在末端趨于平緩。由圖6(c)可知，當(dāng)電池SOC一定時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩隨加速踏板開度增大先增加后平緩，同樣，當(dāng)加速踏板開度固定時，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩亦隨SOC增加而增加。

3.2 補(bǔ)償模糊控制器設(shè)計

考慮加速踏板的開度變化率對電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的影響，使用補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩為車輛提供速度變化時的額外轉(zhuǎn)矩輸出以便迅速響應(yīng)駕駛員意圖。補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩規(guī)則：低速時加速踏板單位正向變化量對應(yīng)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩大于高速時加速踏板單位正向變化量對應(yīng)的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩；高速時加速踏板單位反向變化量對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩減小量大于低速時加速踏板單位反向變化量對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩減小量。此部分所設(shè)計的控制器包括兩個輸入變量加速踏板開度Ka(%)及其變化率dKa和輸出量補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩因子KT。加速踏板開度Ka的論域仍為[5，90](%)，開度變化率dKa的論域為[-100，100](%)。補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩因子KT與加速踏板開度變化率dKa之間存在一定比例關(guān)系，其論域為[-100，100](%)，dKa為正表示補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩大于0；反之則小于0。

圖7 補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩因子KT與加速踏板開度Ka及其變化率dKa的關(guān)系Fig.7 Relationship between compensation torque factor KT and acceleration pedal opening Ka and its change rate dKa

對輸入輸出參數(shù)作模糊化處理，Ka={NL，ZO，PS，PL}，dKa={NL，NS，ZO，PS，PL}，KT={NL，NS，ZO，PS，PL}。模糊控制器的推理系統(tǒng)采用Mamdani類型，輸入輸出隸屬度函數(shù)選擇高斯型，采用重心法使模糊量清晰化，最終得補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩因子KT與加速踏板開度Ka及其變化率dKa的對應(yīng)關(guān)系，如圖7所示。

根據(jù)雙模糊控制器輸入條件與輸出轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，可計算出某一狀態(tài)下駕駛員期望的轉(zhuǎn)矩輸出值T，其值為基本轉(zhuǎn)矩T1和補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩T2之和?；巨D(zhuǎn)矩可由基本模糊控制器的輸出直接確定，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩值為補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩因子KT與電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩Te的乘積。

4 純電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)性能仿真分析

某型號車輛仿真模型的主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 某型號純電動汽車主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of a pure electric vehicle

根據(jù)所建立的驅(qū)動系統(tǒng)模型，在MATLAB/Simulink下搭建包含雙模糊控制器的純電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)模型，為了進(jìn)一步研究純電動汽車動力性和電池利用率之間的關(guān)系，分別選用車速高、駕駛平穩(wěn)的CYC_HWFET高速工況和中低速CYC_DUDC典型額外城市工況[17]。前者工況全長16.51 km，運(yùn)行時長765 s，后者工況全長10.93 km，運(yùn)行1 225 s，并設(shè)置循環(huán)次數(shù)為13。利用高級車輛仿真器ADVISOR，基于Simulink進(jìn)行二次開發(fā)的模塊對使用模糊控制器車型的動力性和SOC狀態(tài)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖8～11所示。

圖8 純電動汽車高速工況仿真車速Fig.8 Simulation speed of pure electric vehicle under high speed conditions

圖9 純電動汽車中低速工況仿真車速Fig.9 Simulation speed of pure electric vehicle under medium and low speed conditions

圖8表明,使用雙模糊控制器車型在CYC_HWFE高速工況運(yùn)行過程中加、減速均表現(xiàn)平緩。在車輛仿真過程中為了便于更好地評價動力性，增加了加速測試模塊和爬坡模塊，結(jié)果顯示最高車速達(dá)到149.2 km/h，在0～96.6 km/h區(qū)間內(nèi)加速時間11.5 s，以88.5 km/h速度可以行駛在坡度為8%的路面上。圖9表明，使用雙模糊控制器車型在CYC_EUDC中低速工況下可實現(xiàn)較好的車速跟隨循環(huán)工況行駛，平均車速為32.1 km/h，最大車速達(dá)到120 km/h，最大加速度為1.1 m/s2。

圖10 純電動汽車高速工況仿真電池SOCFig.10 SOC simulation of pure electric vehicle batteries under high speed conditions

圖11 純電動汽車中低速工況仿真電池SOCFig.11 SOC simulation of pure electric vehicle batteries under medium and low speed conditions

圖10仿真結(jié)果表明，使用雙模糊控制器的車輛在高速駕駛工況中電池電量消耗較為平緩，運(yùn)行結(jié)束后電池SOC狀態(tài)大約為74%，控制效果較佳。其中，當(dāng)車輛運(yùn)行至5 min時，由于車速短時間內(nèi)提升近一倍，致使電機(jī)輸出功率急速升高，因此SOC狀態(tài)出現(xiàn)了短暫的較大波動，后隨車速逐漸穩(wěn)定SOC下降趨勢也趨于平穩(wěn)。圖11中在完成13次典型中低速循環(huán)工況仿真后，SOC狀態(tài)從接近100%降到幾乎為零，表明該車型使用雙模糊控制器后續(xù)駛里程可達(dá)150 km以上，具有較好的動力性和經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié) 語

純電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的性能會對車輛整體性能產(chǎn)生重要影響。在建立純電動汽車動力學(xué)模型和輸入?yún)?shù)模型后，利用設(shè)計的雙模糊控制器求解車輛在某一信號輸入狀態(tài)下的期望輸出轉(zhuǎn)矩，并將轉(zhuǎn)矩指令輸出到電機(jī)控制器執(zhí)行，基于ADVISOR平臺搭建嵌入雙模糊控制器的電動車模型，對其進(jìn)行動力性與經(jīng)濟(jì)性仿真試驗。結(jié)果表明，搭載雙模糊控制器的純電動汽車模型在保證動力性的同時，電池電量消耗較為平緩，且剩余電量相對較多，這為后續(xù)開發(fā)整車控制器綜合控制策略奠定了良好的開發(fā)環(huán)境和試驗基礎(chǔ)。