談數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計原則

王玉強

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計非常重要，既能夠幫助教師了解學(xué)情，也能夠幫助學(xué)生鞏固知識，因此必須遵循準(zhǔn)確性與規(guī)范性、基礎(chǔ)性與針對性、實踐性與拓展性、開放性與多元性等原則，才能達到目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè) 設(shè)計 原則 規(guī)范 多元

數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)有著不可或缺的作用，它既可以幫助學(xué)生加深理解所學(xué)知識，又可以訓(xùn)練學(xué)生運用所學(xué)知識和技能、方法來解決新的問題。同時還可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便采取措施，查漏補缺，因材施教，分層指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新能力，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計應(yīng)嚴(yán)格遵循一定的原則，按照教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，并結(jié)合學(xué)生的實際，精益求精，嚴(yán)密準(zhǔn)確。

一、準(zhǔn)確性與規(guī)范性原則

準(zhǔn)確性和規(guī)范性是對作業(yè)設(shè)置的基本要求，要做到這一點，教師必須要細(xì)讀課程標(biāo)準(zhǔn)，樹立標(biāo)準(zhǔn)意識，對所教內(nèi)容做到胸中有數(shù)，不隨意增加或減輕難度，也不能加重課業(yè)負(fù)擔(dān)。教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的表達學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書，是教師設(shè)置作業(yè)的主要依據(jù)，教師應(yīng)了解全部教材，為設(shè)置作業(yè)做準(zhǔn)備。教師在頭腦中應(yīng)該對教材有通盤的考慮，有一個大體的輪廓，對每個單元、每個章節(jié)都應(yīng)注意知識內(nèi)容的異同，確定出重點、次重點和非重點知識，對每一節(jié)課都要抓住重點難點，點面結(jié)合，衡量學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力，有的放矢地確定作業(yè)設(shè)計，從而把作業(yè)和課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生實際緊密結(jié)合起來。

作業(yè)的設(shè)置缺乏規(guī)范性，盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù)，是我們傳統(tǒng)教學(xué)的一個誤區(qū)，大大加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。因此，設(shè)置作業(yè)要針對所教知識，仔細(xì)推敲篩選題目，使題目難易適中，高中低檔題比例適當(dāng)。這就要求教師在作業(yè)設(shè)置時，要選取哪些具有典型性和代表性的題，力求做到少而精，以此作為學(xué)生進一步鞏固知識的依托。

二、基礎(chǔ)性與針對性原則

作業(yè)既然是學(xué)生掌握和鞏固所學(xué)知識和技能、方法的重要途徑，那么在設(shè)計作業(yè)的時候，理所當(dāng)然應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的掌握與鞏固。例如學(xué)習(xí)“圖形的基本性質(zhì)”的時候，我們可以設(shè)計簡單的作業(yè)，讓學(xué)生運用列表掌握其基本知識。如平行四邊形的特性：兩雙對邊平行，兩雙對邊相等，兩雙對角相等，對角線互相平分，一對角線將其分成兩個全等的三角形;平行四邊形的構(gòu)成條件：兩雙對邊平行，兩雙對邊相等，兩雙對角相等，對角線互相平分，一雙對邊平行且相等。隨著高中教育的逐步普及，高中一年級的學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊，甚至有著很大的差異，他們不僅對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與熱情上皆有所差異，有些學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不夠扎實。因此除了課堂上采取的教學(xué)模式、教學(xué)方法向他們傾斜外，還要針對學(xué)生差異設(shè)計適合他們的學(xué)情，這就必須要求注重基礎(chǔ)的內(nèi)容。

三、實踐性與拓展性原則

新課程標(biāo)準(zhǔn)中強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗。我們在設(shè)計作業(yè)的時候，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教材中有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計實踐性拓展性的作業(yè)，調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性。例如學(xué)習(xí)二次函數(shù)這部分內(nèi)容，我們可以設(shè)計這樣的題目;“本校舉辦高一年級夏令營，參加者每人費用700元，此時平均每班有40人參加，但根據(jù)過去的經(jīng)驗，若將費用每人提高50元，則每班將會減少1人參加，試問：將費用定為多少元時，會使每班的總費用最多？”這樣的試題會大大激發(fā)學(xué)生的熱情，其練習(xí)的自覺性明顯提高，效果也相應(yīng)得到提高。再如：“假設(shè)學(xué)校游泳池在某天開放t小時后的溫度變化函數(shù)為f（t）=-12t2+4t+20 ，其中1≤t≤10，則這段時間內(nèi)游泳池的最大溫差是多少？”這個題也具有實踐性與拓展性，學(xué)生主動性、合作意識都會在這樣的練習(xí)中逐步提高。

四、開放性與多元性原則

學(xué)生的水平永遠(yuǎn)是存在差異的，因此分層教學(xué)就非常有必要，為了配合差異化教學(xué)的實施，我們在設(shè)計作業(yè)的時候，教師更需要將各種學(xué)習(xí)表現(xiàn)學(xué)生的適度評量納入考慮。因此要設(shè)計一份對所有同學(xué)難易適中并具有鑒別度的作業(yè)便成了一項既重要又有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。特別是所需考量的因素變得更為多元，除作業(yè)范圍、比例劃分、完成時間外，對于作業(yè)難易度、鑒別度、批閱后的平均成績等等皆是考慮的重點。由于考量各個學(xué)生的學(xué)情各有差異，而且考查的能力要求各有不同，必須注意開放性與多元性相結(jié)合。

運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力都以基礎(chǔ)知識和基本技能為前提，設(shè)計作業(yè)時應(yīng)幫助學(xué)生進一步提高和發(fā)展這些能力。三個能力中，邏輯思維能力是核心，運算能力和空間想象能力是邏輯思維能力的保障。一定的邏輯思維能力，同一定的運算技能相結(jié)合，使運算正確、簡潔、合理，這就形成了運算能力。對空間的事物通過觀察、比較、分析、綜合，畫出抽象的圖形，反過來又從抽象的圖形想象出它所反映的事物，這種從具體到抽象、從抽象到具體的思維活動能力，就是通常所說的空間想象能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生逐步形成運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力，因此作業(yè)設(shè)計要多元性，這樣能夠幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識、基本技能，更重要的還能夠幫助他們具備運算空間想象邏輯思維這三種基本能力，最終使知識、技能、能力這三者緊密的聯(lián)系，成為一個整體，只有這樣才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的最終目的。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)設(shè)計要在遵循上述原則的基礎(chǔ)上，全面領(lǐng)悟教材意圖，了解學(xué)生的具體情況，這樣設(shè)計的作業(yè)，學(xué)生就可以順利完成，特別是學(xué)困生也能通過自己的努力達到提高的目標(biāo)。

（作者單位：山東省萊西市第一中學(xué)）