響應(yīng)課改新要求，在教學(xué)中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)文化

王燕楠

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)是一門重要的科學(xué)，它經(jīng)歷了長(zhǎng)久的發(fā)展，積累了豐富的文化，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)立足數(shù)學(xué)發(fā)展史，結(jié)合生活實(shí)際情境，設(shè)置開放性的探究課題，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生從更加宏觀角度去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，最終鍛煉數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)教育;數(shù)學(xué)文化;形式;措施

滲透數(shù)學(xué)文化的重要性

高斯曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)是科學(xué)之王，這句話極高地評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在科學(xué)發(fā)展史中的重要性. 在高中階段，數(shù)學(xué)也是一門十分重要的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能極大地鍛煉學(xué)生的思維能力，對(duì)其將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)或工作生活大有好處. 數(shù)學(xué)作為一門起源甚早的科學(xué)，在其多年的發(fā)展中積累了豐富的數(shù)學(xué)文化，除了最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還有數(shù)學(xué)的思想方法、研究方法以及數(shù)學(xué)精神等，然而部分教師在教學(xué)過程中只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)文化的其他內(nèi)涵的滲透，這樣的教學(xué)是不完整的，也是不符合要求的. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)課程做出了明確的要求，指出數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)?shù)亟榻B數(shù)學(xué)科學(xué)的歷史發(fā)展，揭示數(shù)學(xué)對(duì)于社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)獨(dú)特的美學(xué)價(jià)值，滲透數(shù)學(xué)的思想體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，幫助其了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和在人類文明史上的重要作用，幫助其樹立正確的數(shù)學(xué)觀. 因此，教師應(yīng)重視在課程中滲透數(shù)學(xué)文化，在課程中突出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)文化，從而綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

行之有效的滲透形式

1. 立足生活，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的生活情境

數(shù)學(xué)原理很多是來源于對(duì)生活情境的抽象，理解起來有一定的難度，教師可以在進(jìn)行每章教學(xué)前為學(xué)生提供相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活背景，比如教師可以用圖表形象地揭示出數(shù)學(xué)與生活的內(nèi)在關(guān)系，或者設(shè)計(jì)先行問題，激發(fā)學(xué)生的思考，引出將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與好奇心.

2. 深入拓展，設(shè)置開放性研究課題

數(shù)學(xué)是一門需要鉆研探索的學(xué)科，研究探索的思想與能力對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，也是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，因此，教師也可以結(jié)合學(xué)生的知識(shí)以及認(rèn)知水平，為學(xué)生提供一些開放性的研究課題，以鍛煉他們的鉆研能力. 這樣的課題主要有兩種來源，其一，數(shù)學(xué)教材中本身就含有一些課題，教師可以從教材內(nèi)容出發(fā)，設(shè)置課題，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索. 比如某版數(shù)學(xué)教材必修四的課本中三角函數(shù)部分的補(bǔ)充部分上就有關(guān)于振幅、周期、頻率以及相位的內(nèi)容，教師就可以將其利用起來，設(shè)計(jì)有關(guān)的課題，如讓學(xué)生去探索鋼琴的音調(diào)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，這樣不僅能讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識(shí)實(shí)踐使用，也能讓其感受到數(shù)學(xué)的探究之美. 其二，教師可以從課外資料上發(fā)掘探究素材，讓學(xué)生對(duì)一些情境新穎的經(jīng)典案例進(jìn)行探究.

3. 跨科交流，建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的紐帶

許多學(xué)科的研究與發(fā)展都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交融也是數(shù)學(xué)文化中的重要部分，理解數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，可以讓學(xué)生從另外一個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，幫助他們更加全面深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí). 教師可以在課程中有意識(shí)地舉一些數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用實(shí)例，比如在人口統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用，在生物學(xué)計(jì)算方面的應(yīng)用甚至是在音樂創(chuàng)作中的應(yīng)用等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用之光、內(nèi)涵之深.

4. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的非智力因素

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵十分豐富，學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)文化可以拓展自己的知識(shí)，另一方面，數(shù)學(xué)文化也能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的非智力能力. 比如回顧數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的進(jìn)程，學(xué)生可以更加深刻地了解數(shù)學(xué)的重要意義，培養(yǎng)一份求真求實(shí)、敢于探索的精神;探究數(shù)學(xué)歷史上的經(jīng)典習(xí)題，學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯美、嚴(yán)謹(jǐn)美，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生發(fā)興趣.

有效措施

下面，筆者將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，具體談?wù)勅绾卧诟咧薪虒W(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化.

1. 立足數(shù)學(xué)發(fā)展史

新課改強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生提供合理、有趣的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正學(xué)好數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)發(fā)展至今，有著深厚的歷史積累，影響并反映著人類文明的發(fā)展進(jìn)程，教師應(yīng)利用好數(shù)學(xué)史這一豐富資源，在教學(xué)過程中可以把數(shù)學(xué)問題代入具體的歷史情境，為學(xué)生提供良好教學(xué)情境的同時(shí)，也能豐富他們的數(shù)學(xué)史知識(shí).

高中數(shù)學(xué)建立在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上，又為將來高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，在高中階段普及介紹數(shù)學(xué)史是合理且有必要的. 數(shù)學(xué)是一個(gè)完整的體系，但是數(shù)學(xué)教材有時(shí)不能將它的系統(tǒng)性體現(xiàn)出來，各章節(jié)之間的聯(lián)系不明顯，這在一定程度上不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整體把握，因此，教師可以在各章節(jié)間補(bǔ)充數(shù)學(xué)史材料，來讓原本顯得孤立的知識(shí)點(diǎn)形成體系. 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)一章之前會(huì)學(xué)習(xí)集合，開始教學(xué)函數(shù)一章時(shí)，教師可以補(bǔ)充康托提出集合論時(shí)的歷史背景，并提出“為什么在學(xué)習(xí)函數(shù)前要學(xué)習(xí)集合？”“集合與函數(shù)的關(guān)系是什么？”“初高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的定義有何異同？”等問題引導(dǎo)學(xué)生去思考集合與函數(shù)之間的關(guān)系，以幫助其體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯體系，這樣的補(bǔ)充拓展還能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)史為切入口，窺見數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵.

數(shù)學(xué)的發(fā)展在很多情況下是被社會(huì)需求所推動(dòng)的，適應(yīng)于不同的社會(huì)情境，數(shù)學(xué)也衍生出許多分支，在高中數(shù)學(xué)中主要涉及代數(shù)、向量、幾何和概率等，這些分支雖然各有特色，卻也互相關(guān)聯(lián)，教師也可以補(bǔ)充這方面的數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生將不同分支融會(huì)貫通.

2. 發(fā)揮榜樣的力量，介紹數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事

數(shù)學(xué)的發(fā)展不是一帆風(fēng)順的，在其前進(jìn)的道路上會(huì)有許多的坎坷，數(shù)學(xué)家們?yōu)榭偨Y(jié)出數(shù)學(xué)原理，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，付出了極大的努力，做出了很多的犧牲，有些偉大的數(shù)學(xué)家甚至為此丟掉了性命，他們?cè)谧非笳胬淼倪^程中所展現(xiàn)出的堅(jiān)韌精神也是一筆寶貴的財(cái)富，教師在平時(shí)的教學(xué)中可以多向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家的故事，讓其明白數(shù)學(xué)知識(shí)的來之不易，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生敬意，同時(shí)這也能幫助他們正視學(xué)習(xí)中遇到的困難挫折，幫助他們樹立起自信心.

比如，教師在講到二項(xiàng)式定理一節(jié)時(shí)，可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家法布爾的故事：從師范大學(xué)畢業(yè)后，法布爾在一家簡(jiǎn)陋的學(xué)校做教師工作，一次，一位年輕人拜訪法布爾，希望他能教自己代數(shù)知識(shí)，然而法布爾自己也不會(huì)代數(shù)，于是他便從零開始，一點(diǎn)一點(diǎn)地自學(xué)，學(xué)著學(xué)著，法布爾被代數(shù)知識(shí)的魅力吸引了，越陷越深，在自學(xué)了牛頓的二項(xiàng)式定理后，他越發(fā)自信，最終在不懈的努力之下成為一名偉大的數(shù)學(xué)家. 法布爾的例子告訴了我們，一個(gè)人最后成功與否，不一定取決于先前的基礎(chǔ)，更多的時(shí)候，取決于其能否堅(jiān)持，能否靜下心來去投入，這對(duì)一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生有一定的激勵(lì)作用，也鼓勵(lì)了探索鉆研的精神.