“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

王宏學(xué)

摘 要：在初中數(shù)學(xué)中類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法，在課堂上教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生類比思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生自己通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題，逐步養(yǎng)成勤思善學(xué)的良好習(xí)慣。在類比思想指引下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式將得到轉(zhuǎn)變，既牢固掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，也能做到舉一反三。本文將簡(jiǎn)述“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并結(jié)合具體例題提出了“類比思想”的應(yīng)用方法。

關(guān)鍵詞：“類比思想”;初中數(shù)學(xué)教學(xué);作用

類比思想涵蓋的內(nèi)容較多，主要有解析類比思想、概念類比思想、方法類比以及知識(shí)類比等，學(xué)生掌握類比思想后，在面對(duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)定理時(shí)也能輕松理解，達(dá)到深入理解的目的。同時(shí)學(xué)生具備類比思想后，能夠在已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)上形成新的感悟，加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率將實(shí)現(xiàn)大幅度提升。

一、“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在初中數(shù)學(xué)解題中學(xué)生經(jīng)常用到類比思想，這是一種重要的思維方式。數(shù)學(xué)作為初中教育階段的一門重要學(xué)科，有著較強(qiáng)的邏輯性與抽象性特點(diǎn)，這與語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)科不一樣，需要教師在講解例題的過(guò)程中，讓學(xué)生掌握一個(gè)類型的題目，并能夠融合貫通。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到類比思想的重要作用，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用各種類比思想，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，也能理解到類比思想的作用。類比思想與傳統(tǒng)教學(xué)中教師直接給出答案不一樣，關(guān)鍵點(diǎn)是學(xué)生自己開動(dòng)腦筋思考與探究問(wèn)題，獲取知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也保證初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。

二、“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）學(xué)習(xí)策略類比，提升學(xué)習(xí)效率

學(xué)生結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)體系，在此過(guò)程中需要發(fā)揮出類比思想的作用。學(xué)生應(yīng)該利用整體性解決策略類比的思想方法，通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作與合作交流等方式，在類比中將異同點(diǎn)找出來(lái)，并在新的題型中移植所需的解題方法、思路類比等，逐步構(gòu)建起正確的解題思路。

例如，教師在講解平行四邊形定義與性質(zhì)的過(guò)程中，要想讓學(xué)生運(yùn)用逆用思維，突破已有的思路與習(xí)慣，可以采取如下方式：例題1：如圖1所示，已知平行四邊形ABCD的E、F是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，AE=CF，求證：BE//DF。

分析這道題可知，教師通過(guò)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，讓他們先證明四邊形BEDF為平行四邊形，可以得出BE//DF。學(xué)生在利用各種變式的過(guò)程中，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)法與解法等效率的提升，也讓學(xué)生站在多個(gè)角度對(duì)概念本質(zhì)進(jìn)行深入認(rèn)知。

（二）通過(guò)條件類比，尋找解題突破

條件類比為兩個(gè)對(duì)象的條件關(guān)系類比，一般為定理、公式與對(duì)應(yīng)法則等，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。如在“一線三角形問(wèn)題的再探究”中，教師可以出示例題。

如圖2所示，AD⊥DE，BE⊥DE，C為線段DE上一點(diǎn)，AC⊥BC，AC=BC，探究線段與角的數(shù)量關(guān)系。

教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推廣，即如圖3所示，△ABC為等腰三角形，AC=BC，∠ACB=α，直線l經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，且在三角形外部，請(qǐng)?zhí)砑硬贿^(guò)點(diǎn)C的輔助線構(gòu)造一對(duì)全等的三角形。

這道題為典型利用類比定理與對(duì)應(yīng)法則考查學(xué)生對(duì)全等三角形的理解與把握，能夠采取條件型類比找到解題突破口，讓問(wèn)題得到順利解決。

（三）知識(shí)結(jié)構(gòu)類比，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)特點(diǎn)可知，學(xué)生思維過(guò)程先是從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并最終轉(zhuǎn)變成解決問(wèn)題的思維發(fā)展過(guò)程。教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)結(jié)構(gòu)上進(jìn)行類比，將類比對(duì)象存在的相似與關(guān)聯(lián)點(diǎn)找出來(lái)。這是一個(gè)簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，它能夠讓學(xué)生復(fù)習(xí)中發(fā)揮重要作用。

例如，在“一元二次方程”教學(xué)中，教師應(yīng)該將教學(xué)與一元一次方程概念、一般形式的類比中進(jìn)行展開，出現(xiàn)變化的地方為未知數(shù)最高次數(shù)從一次變?yōu)槎巍W(xué)生在比較中可以獲得發(fā)展，教學(xué)過(guò)程更加有序與高效。以4x2=100，x2-5x=0，x2-75x

+350=0，讓學(xué)生觀察上述方程式的共同點(diǎn)，類比一元一次方程，其與一元一次方程有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師通過(guò)對(duì)類比情境的創(chuàng)設(shè)，可以幫助學(xué)生順利理解并掌握一元二次方程概念。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，分析類比思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用可知，能夠得出類比思想在數(shù)學(xué)定義理解、新舊知識(shí)聯(lián)系和快速解決問(wèn)題上發(fā)揮著重要作用。對(duì)此教師要在初中課堂教學(xué)中融入類比思想，讓學(xué)生深入探討類比思想的含義，并在解題中合理運(yùn)用。這樣學(xué)生才能牢固掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，教師也能獲得事半功倍的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

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