李俊
【摘要】:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中,應(yīng)用題教學(xué)屬于重難點,能夠幫助學(xué)生掌握如何運用所學(xué)知識將實際問題解決的方法。而在應(yīng)用題教學(xué)中,作為百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)尤為重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)該部分內(nèi)容時,對于其中個別數(shù)量關(guān)系的理解難度偏大,難以保證清晰的解題思路,以致于將題目瀏覽之后卻找不到切入點,也就無法順利解答。鑒于此,筆者結(jié)合自身經(jīng)驗,探討了小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略,以供參考。
【關(guān)鍵詞】:小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 教學(xué)策略
對于小學(xué)生而言,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的概念、性質(zhì)等屬于抽象內(nèi)容,理解難度較大。加之分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題型繁多易變,牽涉面廣,學(xué)生極易混淆,教師教學(xué)質(zhì)量也無法達(dá)到預(yù)期效果。教師在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中,為了提高教學(xué)質(zhì)量、效率,幫助學(xué)生順利理解、掌握該方面知識內(nèi)容,就應(yīng)當(dāng)著重思考如何引導(dǎo)學(xué)生將知識內(nèi)在聯(lián)系掌握,并將問題解答規(guī)律揭示,立足于學(xué)生實際情況,合理選擇教學(xué)方法策略。
1小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答中存在的疑難
小學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答期間,首先面臨的是歷屆應(yīng)用題題目。而因小學(xué)生在閱讀知識水平方面受到一定限制的緣故,閱讀過程中面對困難的題型時理解難度偏大,尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題更是如此。小學(xué)生面對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,倘若無法將題意正確理解,有關(guān)分?jǐn)?shù)概念的理解也不夠正確,那么就會加大分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題思路與方法的選擇難度,此時也就難以順利完成解答。而除了應(yīng)用題題目理解有困難之外,小學(xué)生在題目思路創(chuàng)建方面同樣有問題【1】。小學(xué)生在分析及解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中,倘若無法完成清晰、完整解題思路的創(chuàng)建,那么解答難度也會相應(yīng)的增加,導(dǎo)致小學(xué)生在學(xué)習(xí)、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的過程中倍感枯燥乏味,難以提起學(xué)習(xí)興趣。這也在一定程度上影響了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)效率與質(zhì)量,學(xué)生難以順利完成解答。此外,分?jǐn)?shù)概念過于抽象,使得學(xué)生無法順利理解,而連概念都無法牢固掌握,又怎么能夠順利完成此類應(yīng)用題的解答呢?長期如此,學(xué)生也就會逐漸失去學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的興趣,以致于成績下降。
2小學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有效教學(xué)策略
2.1夯實基礎(chǔ),牢固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是以分?jǐn)?shù)乘法意義為基礎(chǔ)通過擴(kuò)展形成的新的題型,所以要想將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題順利解答,就必須將分?jǐn)?shù)乘法意義正確理解、牢固掌握。而意義的理解,并非僅是將字面意義或圖形說明掌握即可,還需要深入了解、把握意義要素及相互關(guān)系【2】。在意義的理解過程中,問題情境可以說是效果最為顯著的策略之一,因此教師在教學(xué)期間應(yīng)當(dāng)合理運用問題情境,幫助學(xué)生順利理解、掌握有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的意義與概念。
如當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)對一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義有所了解之后,教師應(yīng)當(dāng)適時進(jìn)行問題情境的創(chuàng)設(shè),如:蘋果的數(shù)量× 表示的意義是什么。當(dāng)學(xué)生對一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義初步了解之后,教師便可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對意義進(jìn)行體會,可進(jìn)行個別反向練習(xí)的設(shè)計,詢問學(xué)生是否能夠算是將表達(dá)的意義表示出來,如:的是多少?(×),班上男同學(xué)數(shù)量的為多少?(男同學(xué)人數(shù)×)等。而依托這一系列問題,能使學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)乘法的意義,然而僅憑借簡單的強化遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足,在知識應(yīng)用教學(xué)中教師還需將學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解加強,由于理解分?jǐn)?shù)乘法的意義是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題得以順利解答的重要前提,加之分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是在擴(kuò)展分?jǐn)?shù)乘法的意義,所以教師應(yīng)當(dāng)在具體的應(yīng)用教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對兩者之間的關(guān)系進(jìn)行探索、理解,幫助他們構(gòu)件牢固的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答基礎(chǔ)。
2.2提高小學(xué)生的審題能力
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中時常會有個別多余的條件存在,或是采取文字?jǐn)⑹龅姆绞接绊懶W(xué)生的審題。針對此類情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過程中,應(yīng)將審題訓(xùn)練作為一個關(guān)鍵點,進(jìn)一步提高小學(xué)生的審題能力。具體教學(xué)期間,教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生完成認(rèn)真審題習(xí)慣的養(yǎng)成,并要求他們講述自己的審題思路【3】。值得一提的是,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題目之中通常都夾雜了一系列數(shù)量關(guān)系,教師應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生將解題要點掌握,準(zhǔn)確找出標(biāo)準(zhǔn)量和對比量。
如有這樣一道題,“班級圖書角處存放的書一共有40本,其中有15本為字典,剩余的全部為故事書。那么,班級圖書角內(nèi),故事書有多少本么?”該題目中給出的“班級圖書角處存放的書一共有40本,其中有15本為字典”即為標(biāo)準(zhǔn)量,該條件中書本總數(shù)量即共有40本書。該題中的對比量為字典,其對應(yīng)的分率為“,即”。教師應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生逐一分析該題中給出的幾個重要條件,對其中的標(biāo)準(zhǔn)量和對比量及兩者間的關(guān)系進(jìn)行分析。在分析之后即可順利得到班級圖書角內(nèi)存放的故事書的數(shù)量為“40×(1-)=25(本)”。需要引起重視的是,教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的前期,為了將小學(xué)生出現(xiàn)在審題中的錯誤及時發(fā)現(xiàn),促使學(xué)生得以順利實現(xiàn)良好身體習(xí)慣的養(yǎng)成,教師就必須要求小學(xué)生將自身審題思路詳細(xì)敘述,即思維顯現(xiàn)化,同時要求其他學(xué)生共同判斷該同學(xué)審題思路是否正確,如此一來即可推動學(xué)生審題能力的進(jìn)一步提升。
2.3借助線段圖,完成問題解答
作為學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建基本方法之一的數(shù)形結(jié)合思維方法,是在“形”的充分運用下,形象、直觀的轉(zhuǎn)化原本抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,可引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想。教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,借助畫線段圖或面積圖幫助學(xué)生將題意理清,拓寬解題思路,對比數(shù)量關(guān)系,能將解題方法迅速找出。直觀、明了的“線段圖”,有助于學(xué)生將兩種量關(guān)系明確發(fā)現(xiàn),有助于學(xué)生判斷能力的培養(yǎng)。而教師在學(xué)生畫圖的教學(xué)中,應(yīng)保持耐心,引導(dǎo)學(xué)生勇敢嘗試、發(fā)現(xiàn)問題并及時糾正,加深學(xué)生的印象。
如這樣一道題中,“客貨輛車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行。距離中點10千米處,兩車相遇,此時貨車行駛的距離占據(jù)了全程的。請問,甲、乙兩地間的距離共有多少千米?”
面對這類題時,教師可引導(dǎo)學(xué)生審題、分析之后,進(jìn)行線段圖的繪畫。結(jié)合繪制的線段圖能夠輕易發(fā)現(xiàn)客車行駛的距離比貨車多了(10×2)千米,恰好占據(jù)甲、乙兩地距離的(1- ×2),如此一來該題即可列式:10×2÷(1-×2),可以得到甲、乙兩地間隔60千米。
2.4歸納特性,合理轉(zhuǎn)化分析思路
在面對難度較大的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時,應(yīng)當(dāng)在對題目具有的普遍特征進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上,將題目自身的特征找出來,依托不同的思路從不同的角度進(jìn)行分析、解答。而在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答過程中,單位“1”能否準(zhǔn)確確定是最為關(guān)鍵的內(nèi)容點【4】。然而,由于個別分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時常會有兩個及以上不同的單位“1”出現(xiàn)的緣故,使得學(xué)生難以將單位“1”準(zhǔn)確把握。對此,教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際情況,在合理轉(zhuǎn)化之后,以同一個單位“1”來統(tǒng)一各個分率之后,再解答,而這即為轉(zhuǎn)化思路。
如這樣一道題中,“一條公路由甲、乙、丙三個修路隊共同進(jìn)行。甲施工隊修了公路全長的,乙隊修了公路剩余長度的,丙隊修了甲隊的,公路還有10千米沒有修。問,該條公路的長度一共為多少千米?!?/p>
由于該題主要是詢問公路的長度一共為多少千米,倘若我們能將題中給出的剩余10千米在該條公路總長度中占據(jù)的對應(yīng)分率找出,即可將該題順利解答。而因甲隊修了該條公路全長的,涉及到的單位“1”是公路的全長;乙隊修了剩余長度的,涉及到的單位“1”為剩余公路的長度;丙隊修了甲隊的,涉及到的單位“1”為甲隊。由于三個單位“1”都不一致,因此必須進(jìn)行轉(zhuǎn)化,以該條公路全長作為各個分率單位“1”的統(tǒng)一目標(biāo),如此即可得到:甲隊修了全長的,乙隊修了全長的(1-)×即,丙隊修了全長的×即 ,公路剩余長度占據(jù)的對應(yīng)分率為(1---)=,也就公路沒有修的10千米在整條公路中占了 。如此即可順利得到該條公路的長度共有10÷=50(千米)。
又如量不變的思路,該思路是在解題中將數(shù)量中的不變量找出,在將單位“1”的量確定后,將題中給出的某個不變量當(dāng)作該題的切入點,對該不變量與其他量間的關(guān)系展開分析之后,將解題方法順利找出。
如這樣一道題中,“A桶水比B桶水多3千克,倘若各自在兩桶水中取出1千克水后,B桶水此時恰好等于A桶水的。請問,兩桶水原本各自有多少千克?”
在該題的解答中,首先需將一個不變數(shù)量找出,即兩桶水相差的重量,借助該數(shù)量與其他量關(guān)系(A桶水與B桶水的重量差為取出水之后A桶水的‘1-),如此一來也就將我們需要的對應(yīng)數(shù)量與分率找出,其中A桶水現(xiàn)有重量為單位“1”,此時即可順利完成該題的解答。
3結(jié)語
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題屬于一個重難點內(nèi)容,教師在具體教學(xué)期間,應(yīng)當(dāng)將學(xué)生解題中出現(xiàn)的疑難點搜集并總結(jié),對其產(chǎn)生的原因積極展開分析,并在后續(xù)教學(xué)中圍繞分析結(jié)果合理選擇針對性的教學(xué)方法,以便幫助學(xué)生的審題和發(fā)散思維能力得以實現(xiàn)提升,理清他們的解題思路,促使他們能夠掌握正確的解題方法,確保學(xué)生在面對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時能夠順利完成解答。
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