我國(guó)證券市場(chǎng)期權(quán)有效性實(shí)證研究

徐慧 高堯 潘旭華　

摘要：參照上證50etf成分股的行業(yè)分布、行業(yè)市值占比等因素，從中選取8支股票，結(jié)合上證50etf的平價(jià)認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽期權(quán)構(gòu)建投資組合。用CvaR描述組合在持有期間所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，用持有到期的收益描述投資組合的收益水平，并構(gòu)建收益風(fēng)險(xiǎn)復(fù)合函數(shù)。假定期權(quán)及證券均持有至到期日，在復(fù)合函數(shù)最優(yōu)解的情況下，分別比較加入期權(quán)與未加入期權(quán)的投資組合在持有期間的單位風(fēng)險(xiǎn)收益，由此判斷期權(quán)在某一趨勢(shì)下的有效性。實(shí)證結(jié)果表明，證券市場(chǎng)整體呈上升及下降趨勢(shì)時(shí)，加入期權(quán)的投資組合能獲得更大的單位風(fēng)險(xiǎn)收益或降低單位風(fēng)險(xiǎn)損失，即期權(quán)是有效的;在平穩(wěn)震蕩和復(fù)合趨勢(shì)下，標(biāo)的資產(chǎn)期末價(jià)格相較于期初變動(dòng)較小，行權(quán)的交割成本會(huì)遠(yuǎn)高于行權(quán)收益，此時(shí)，期權(quán)的加入只會(huì)降低單位風(fēng)險(xiǎn)收益，即期權(quán)是無(wú)效的。

關(guān)鍵詞：CvaR;上證50etf;上證50etf期權(quán);投資組合

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.9? 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A? 文章編號(hào)：

2096-3157（2019）06-0111-04

一、投資組合理論發(fā)展及模型變動(dòng)

1952年，Markowitz[1]提出了均值-方差（Mean-VaRiance，M-V）理論，該理論分別用組合收益的期望和方差來(lái)描述組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，這是歷史上首次以定量的方式對(duì)投資組合進(jìn)行分析。同時(shí)，M-V理論也為如何構(gòu)建低風(fēng)險(xiǎn)高收益的投資組合提供了依據(jù)，為現(xiàn)代投資組合的研究發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。在至今60多年的時(shí)間里，多名學(xué)者對(duì)投資組合理論進(jìn)行研究及改進(jìn)，從風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)、到約束假設(shè)條件、再到投資組合的構(gòu)成標(biāo)的類(lèi)別，都讓投資組合更接近實(shí)際，具有更大的參考意義及借鑒價(jià)值。

1.用CvaR度量風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模型

最早的M-V理論用投資組合收益的方差衡量風(fēng)險(xiǎn)，但方差只能描述收益的波動(dòng)程度卻無(wú)法描述波動(dòng)的方向，與實(shí)際中投資者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的感知不符。同時(shí)，用方差衡量風(fēng)險(xiǎn)不夠直觀，不能說(shuō)明投資者所面臨的損失具體有多大，而損失的具體數(shù)值正是投資者最為關(guān)心的問(wèn)題。20世紀(jì)80年代，JP摩根全球研究部的負(fù)責(zé)人Till Guldiman提出了描述風(fēng)險(xiǎn)的新指標(biāo)——風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Value at Risk，VaR）。VaR是指在一定的置信水平下，投資者在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)可能遭受的最大損失，它將投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)表示為一個(gè)具體的數(shù)字，更清晰明確。該指標(biāo)一經(jīng)提出，很快被金融機(jī)構(gòu)及監(jiān)管部門(mén)用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估管理中，許多學(xué)者也從理論和實(shí)證方面對(duì)該指標(biāo)加以研究和應(yīng)用。在VaR指標(biāo)被廣泛應(yīng)用的同時(shí)，部分學(xué)者指出了該測(cè)量方法存在的問(wèn)題。VaR僅衡量一定置信水平下所面臨的潛在最大風(fēng)險(xiǎn)，但并未對(duì)尾部極端事件發(fā)生時(shí)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)予以考慮。1999年，Embrechts[2]通過(guò)對(duì)組合整體的VaR以及各組成部分的VaR進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)VaR度量指標(biāo)不滿足一般風(fēng)險(xiǎn)度量模型所具有的次可加性（風(fēng)險(xiǎn)可分散性），這有悖投資組合構(gòu)建的初衷。Rockafellar和Uryasev于1997年提出了一種較VaR更優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)——條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法（Conditional value-at-Risk，CvaR），CvaR是在某一置信度水平下?lián)p失數(shù)值超過(guò)VaR時(shí)，損失的平均值，即極端概率下面臨的損失均值。2000年Rockafellar和Uryasev提出了均值-CvaR模型，并給出了離散型CvaR的計(jì)算公式[3]：

CvaRβ（w，α）=α+1（1-β）TTt=1[L（wt，rt）-α]

s.tR×W≥μ

L（wt，rt）-α≥0（1）

ni=1 wi=1 wi≥0

其中，α表示置信水平為β時(shí)的VaR值;n為標(biāo)的資產(chǎn)的數(shù)量;T為交易周期長(zhǎng)度;

R=

r11 … r1n

rt1 … rtn

表示投資標(biāo)的在交易期間的收益率矩陣;WT=（w1，w2……wn）表示各證券的投資比重，μT=（μ1，μ2……μt）表示交易周期內(nèi)投資組合的期望收益率;L（w，r）=

∑ni=1riwi為投資組合的損益函數(shù)。

2.引入成本約束的投資組合模型

在Markowitz的經(jīng)典投資組合理論中，有兩個(gè)重要的假設(shè)條件，分別是股票無(wú)最小交易單位限制，即股票可無(wú)限分割，以及交易過(guò)程中的稅收、交易費(fèi)用忽略不計(jì)。

但實(shí)際上，各國(guó)對(duì)證券交易的最小單位都有所限制。以我國(guó)為例，我國(guó)股票的最小交易單位為1手即100股，交易數(shù)量需為1手的整數(shù)倍，期權(quán)交易的最小單位為1張。就交易傭金及稅費(fèi)來(lái)說(shuō)，雖然占交易金額的比重較小，但在資本市場(chǎng)較為平穩(wěn)的期間，手續(xù)費(fèi)用及稅費(fèi)的扣除可能會(huì)令收益由正變負(fù)，因此在投資組合模型中加入交易成本是很有必要的。當(dāng)前，我國(guó)股票的買(mǎi)進(jìn)及賣(mài)出均須按照交易金額的一定比例繳納傭金，通常為0.2%左右，賣(mài)出股票時(shí)需額外繳納0.1%的印花稅，對(duì)于股票型基金，如上證50etf，賣(mài)出時(shí)不收取印花稅，僅按照交易金額的0.5%收取交易傭金。在模型（1）中引入交易成本，改進(jìn)后模型如下：

CvaRβ（w，α）=α+1（1-β）TTt=1[L（wt，rt，ct）-α]

s.t（R-C）×W≥μ-EC

L（wt，rt，ct）-α≥0（2）

ni=1wi=wi≥0

在（2）中，

C=c11 … c1n

ct1 … ctn

為交易期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)的交易成本率矩陣，成本率由交易傭金及印花稅構(gòu)成。

3.投資組合構(gòu)成標(biāo)的類(lèi)別的發(fā)展

資本市場(chǎng)建立初期，投資對(duì)象以股票為主，投資者通常選取不同行業(yè)的股票構(gòu)建投資組合，用以分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，T+1的交易方式以及價(jià)格變動(dòng)較為頻繁，除用于長(zhǎng)期投資外，股票也被看作是一種較好的投機(jī)產(chǎn)品;隨著債券市場(chǎng)的發(fā)展，部分風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者將債券加入到投資組合中，試圖利用債券能夠獲取固定收益的特性，降低組合整體風(fēng)險(xiǎn);金融衍生品的出現(xiàn)為投資者打開(kāi)了新世界的大門(mén)，不同于股票和債券，金融衍生品特有的高杠桿作用能讓投資者用較小的初始金額獲取上百甚至上千倍的收益，通常高收益也意味著高風(fēng)險(xiǎn)，但不同于期貨等金融衍生品，期權(quán)不但是一種杠桿投資工具，也是一種損益保障工具，投資者既能在大盤(pán)上行時(shí)通過(guò)持有看漲期權(quán)來(lái)獲取高額收益，也能在大盤(pán)大幅下跌時(shí)通過(guò)保護(hù)性看跌期權(quán)策略鎖定最小損失，期權(quán)也因此而深受投資者青睞。我國(guó)金融衍生品市場(chǎng)起步較晚，除商品期權(quán)外，目前僅有上證50etf期權(quán)在場(chǎng)內(nèi)流通交易。

二、期權(quán)概述及加入期權(quán)的投資組合模型構(gòu)建

1.期權(quán)的類(lèi)別[4]

根據(jù)行權(quán)時(shí)間不同，期權(quán)可劃分為歐式期權(quán)、百慕大期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)的持有者僅能在到期日當(dāng)天選擇是否行權(quán);百慕大期權(quán)是可在到期日前的一段時(shí)間內(nèi)行權(quán)的期權(quán);不同于前兩者，美式期權(quán)的持有者可在期權(quán)到期日前的任意時(shí)刻行權(quán)，其中，歐式期權(quán)和百慕大期權(quán)均可看作一種行權(quán)日特殊的美式期權(quán)。

根據(jù)合約類(lèi)型不同，期權(quán)分為認(rèn)購(gòu)和認(rèn)沽期權(quán)（也稱(chēng)看漲、看跌期權(quán)）。以歐式期權(quán)為例，歐式認(rèn)購(gòu)期權(quán)的持有者，可以在到期日當(dāng)天以約定價(jià)格向期權(quán)的賣(mài)方購(gòu)買(mǎi)約定數(shù)量的標(biāo)資產(chǎn);歐式認(rèn)沽期權(quán)的持有者則可以在到期日當(dāng)天以約定價(jià)格賣(mài)出約定數(shù)量的標(biāo)的資產(chǎn)。

根據(jù)行權(quán)價(jià)與購(gòu)買(mǎi)日當(dāng)天標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的關(guān)系，期權(quán)分為實(shí)值期權(quán)、虛值期權(quán)和平值期權(quán)。以看漲期權(quán)為例，行權(quán)價(jià)小于標(biāo)的物當(dāng)日價(jià)格，為實(shí)值期權(quán);行權(quán)價(jià)大于標(biāo)的物當(dāng)日價(jià)格，為虛值期權(quán);行權(quán)價(jià)等于或在一定范圍內(nèi)接近標(biāo)的物價(jià)格，則為平值期權(quán)。

根據(jù)標(biāo)的物類(lèi)別不同，期權(quán)又分為股票期權(quán)、股指期權(quán)、外匯期權(quán)、商品期權(quán)等。

2.上證50etf期權(quán)

上證50etf期權(quán)于2015年2月9日上市流通，合約基本條款如表1所示，表中內(nèi)容來(lái)自上海證券交易所官網(wǎng)。

上證50etf期權(quán)的交易手續(xù)費(fèi)用由交易所經(jīng)手費(fèi)、證券登記結(jié)算費(fèi)以及券商收取的手續(xù)費(fèi)三部分構(gòu)成，因各券商收取的手續(xù)費(fèi)存在較大差異，本文不予考慮。

表1 上證50etf期權(quán)合約基本條款表

合約標(biāo)的上證50etf（股票代碼：510050）

合約類(lèi)型認(rèn)購(gòu)期權(quán)和認(rèn)沽期權(quán)

合約單位10000份（特殊合約數(shù)量會(huì)有所差異）

行權(quán)方式到期日行權(quán)（歐式）

申報(bào)單位1張或其整數(shù)倍

合約到期月當(dāng)月、下月及隨后兩個(gè)季月

到期日到期月份的第四個(gè)星期三（法定節(jié)假日順延）

交易所經(jīng)手費(fèi)自2016年11月1日起調(diào)整為1.3元/張

證券登記結(jié)算費(fèi)0.3元/張

單筆申報(bào)最大數(shù)量市價(jià)申報(bào)的單筆最大申報(bào)數(shù)量為10張

注：本表內(nèi)容來(lái)自上海證券交易所官網(wǎng)，http：//www.sse.com.cn

3.加入上證50etf期權(quán)的均值-CvaR模型

因股票及上證50etf期權(quán)在購(gòu)買(mǎi)數(shù)量上存在絕對(duì)數(shù)值的限制，為了便于計(jì)算，CvaR模型中的收益率r均使用絕對(duì)收益替換，相應(yīng)的，函數(shù)求解對(duì)象為各標(biāo)的資產(chǎn)的投資數(shù)量而非權(quán)重。調(diào)整后的模型如下：

CvaRβ（x，α）=α

+1（1-β）TTt=1[L（xt，rt，ct，xc，xp，rc，rp，cc，cp）-α]

s.tR×W≥μ-C

L（xt，rt，ct，xc，xp，rc，rp，cc，cp）-α≥0

ni=1 pixi+pcxc+ppxp≤Z

xi≥0（3）

0≤xc≤10

0≤xp≤10

其中c、p下角標(biāo)分別表示看漲和看跌期權(quán);x表示標(biāo)的資產(chǎn)的投資數(shù)量（股票單位為手，期權(quán)單位為張）;r為標(biāo)的資產(chǎn)的收益;c為投資標(biāo)的交易的成本（傭金手續(xù)費(fèi)及印花稅）;p為最小單位標(biāo)的資產(chǎn)的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格;Z為初始可供投資金額;為期望收益。

投資組合持有到期時(shí)，投資者的收益為：

E=ni=1（rit-cit）xi+（rpt-cpt）xp+（rct-cct）xc（4）

其中rit-cit為各標(biāo)的持有到期時(shí)，較投資期初扣除交易成本的凈收益。

由此構(gòu)建均值—CvaR模型下的目標(biāo)函數(shù)[5]：

MaxF= E-CvaRβ（x，α）

=ni=1（rit-cit）xi+（rpt-cpt）xp+（rct-cct）xc

-{α+

1（1-β）TTt=1[L（xt，rt，ct，xc，xp，rc，rp，cc，cp）-α]}（5）

三、期權(quán)有效性實(shí)證研究

1.股票及期權(quán)的選取

用于實(shí)證的股票選自2017年～2018年期間上證50指數(shù)的成分股，參照指數(shù)成分股的行業(yè)分布及行業(yè)市值占比、并根據(jù)股票無(wú)連續(xù)3個(gè)交易日以上的退市整改、以及1手股票與1張期權(quán)價(jià)格相近等原則進(jìn)行選取[6]。上證50etf成分股主要涵蓋金融、制造、建筑、采礦、房地產(chǎn)、交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)，2017年～2018年期間，各行業(yè)分布及市值占比情況變動(dòng)較小，此處采取2017年12月作為參照標(biāo)準(zhǔn)。2017年12月上證50指數(shù)成分股行業(yè)分布及流通市值占比如表2，其中金融行業(yè)占比最大，超過(guò)60%。1張期權(quán)的價(jià)格通常在500元～1200元，所選股票的1手價(jià)格應(yīng)處于該范圍附近，此處設(shè)定價(jià)格區(qū)間為300元～1400元。根據(jù)以上原則，挑選了金融行業(yè)的民生銀行、交通銀行、農(nóng)業(yè)銀行、工商銀行以及北京銀行5只股票、制造行業(yè)的中國(guó)中車(chē)、采礦行業(yè)的中石化，以及交通運(yùn)輸行業(yè)的大秦鐵路，共8只股票，上述8只股票的交易量占比及2017年～2018年期間1手平均價(jià)格如表3。

期權(quán)的選取，根據(jù)投資日當(dāng)天合約標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，選取平值的認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽期權(quán)[6]。

表2 2017年12月上證50etf成分股行業(yè)分布及流通市值占比

行業(yè)金融制造建筑采礦房地產(chǎn)交通運(yùn)輸信息傳輸電力

占比（%）62.6020.345.804.133.331.941.160.70

表3 8只成分股流通市值占比及1手均價(jià)

股票名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦

鐵路

市值占比（%）4.023.462.972.712.121.791.311.09

1手均價(jià)674.14590.10359.87560.59678.17979.42586.75839.29

2.實(shí)證數(shù)據(jù)選取

目標(biāo)函數(shù)（5）中，ri為日收益，rit=pt-pt-1，即當(dāng)日收盤(pán)價(jià)與前日收盤(pán)價(jià)之差;cit為假定前日買(mǎi)入當(dāng)日賣(mài)出，所面臨的交易手續(xù)費(fèi)及印花稅費(fèi)之和，計(jì)算公式為cit=pit-1×0.2%+pit×（0.2%+0.1%）;將上證50etf期權(quán)看作特殊的美式期權(quán)，收益及成本為假定當(dāng)天進(jìn)行交割所對(duì)應(yīng)的收益和成本。以認(rèn)購(gòu)期權(quán)為例，rc=max{pt-s，0}×m，pt為當(dāng)日標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，s為行權(quán)價(jià)格，m為合約對(duì)應(yīng)標(biāo)的數(shù)量，行權(quán)時(shí)，cc=（pt+s）×m×0.5%+pc+1.6;不行權(quán)時(shí)，cc=pc×m+1.6。上證50etf期權(quán)為實(shí)物交割，因此行權(quán)與否取決于行權(quán)收益與交割手續(xù)費(fèi)之差是否大于0，大于0行權(quán)，反之，不行權(quán)，認(rèn)沽期權(quán)計(jì)算及行權(quán)方式同認(rèn)購(gòu)期權(quán)。初始投資額Z假定為100萬(wàn)元，因交易數(shù)量存在最小單位限制，投資額通常不能恰好用完，為避免因投資金額的使用相差較大而導(dǎo)致結(jié)果存在較大偏差，為投資額設(shè)定使用下限，此處下限金額選取99.5萬(wàn)元。為了計(jì)算的更精確，置信度水平β取0.99。

選取滬深300指數(shù)走勢(shì)代表大盤(pán)整體走勢(shì)，2016年12月1日～2018年8月31日期間走勢(shì)如圖所示，根據(jù)走勢(shì)，將該期間劃分為上升、下降、平穩(wěn)震蕩以及涵蓋多種趨勢(shì)的復(fù)合區(qū)間共四個(gè)趨勢(shì)區(qū)間。期權(quán)行權(quán)時(shí)間存在月份及日期限制，因此設(shè)定每個(gè)趨勢(shì)區(qū)間的最后一天為實(shí)際中期權(quán)的可行權(quán)日，同時(shí)假定投資者會(huì)將期權(quán)持有至到期。實(shí)證部分股票及期權(quán)用到的原始數(shù)據(jù)均來(lái)自東方財(cái)富choice數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)證結(jié)果均由Matlab2016b計(jì)算得出。

圖 2016年12月01日～2018年09月01日滬深300指數(shù)走勢(shì)圖

數(shù)據(jù)來(lái)自東方財(cái)富choice數(shù)據(jù)庫(kù)

3.震蕩市場(chǎng)期權(quán)表現(xiàn)

由圖可看出，2016年12月中～2017年4月末，資本市場(chǎng)整體走勢(shì)處于震蕩整理狀態(tài)，此處選取2016年12月13日為震蕩趨勢(shì)的起始日，當(dāng)日上證50etf的價(jià)格為2.288元，流通中較接近的合約行權(quán)價(jià)格為2.300元，因此選取行權(quán)價(jià)格為2.300元的認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽期權(quán)以及上述8支成分股構(gòu)建投資組合。期權(quán)的到期日為2017年3月21日，因此選取2016年12月13日～2017年3月21日期間的數(shù)據(jù)用于震蕩趨勢(shì)實(shí)證研究，共65個(gè)有效交易日，結(jié)合期權(quán)的投資組合求解結(jié)果如表4所示。

表4 結(jié)合期權(quán)的投資組合

證券

名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦

鐵路看漲

期權(quán)看跌

期權(quán)

數(shù)量0001160575824000

注：股票單位為手，期權(quán)單位為張

持有期間，組合所面臨的風(fēng)險(xiǎn)CvaR=19823元，持有到期時(shí)組合收益E=25889元，目標(biāo)函數(shù)值F=E-CvaR為6066元，單位風(fēng)險(xiǎn)收益AE=E/CvaR為1.3060元。

在平穩(wěn)震蕩區(qū)間，期權(quán)的最佳持有量為0，主要原因在于，平穩(wěn)震蕩趨勢(shì)下，期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的起伏較小，而上證50etf期權(quán)合約為實(shí)物交割，標(biāo)的資產(chǎn)交易費(fèi)用遠(yuǎn)大于行權(quán)所能帶來(lái)的收益，即行權(quán)會(huì)帶來(lái)凈損失，投資者不會(huì)選擇行權(quán)，期權(quán)在震蕩趨勢(shì)下無(wú)效。

4.多頭市場(chǎng)期權(quán)表現(xiàn)

如圖所示，2017年5月初～2017年末，大盤(pán)穩(wěn)步上升。選取5月10日作為上升趨勢(shì)起始日，當(dāng)天標(biāo)的物上證50etf價(jià)格為2.279元，流通中較接近的合約行權(quán)價(jià)為2.307元，因此選取行權(quán)價(jià)格為2.307元的認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽期權(quán)與上述8支股票構(gòu)建投資組合。該期權(quán)合約的到期日為2017年12月26日，因此上升趨勢(shì)部分?jǐn)?shù)據(jù)選取2017年5月10日年～2017年12月26日，共158個(gè)有效交易日。結(jié)合期權(quán)的最優(yōu)投資組合結(jié)果如表5所示，不含期權(quán)的最優(yōu)投資組合如表6所示。

表5 包含平值期權(quán)的最優(yōu)投資組合數(shù)量配比

證券

名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦

鐵路看漲

期權(quán)看跌

期權(quán)

數(shù)量125232874861245384161100

注：股票單位為手，期權(quán)單位為張

持有投資組合期間所面臨的風(fēng)險(xiǎn)CvaR=5752.5元，持有到期時(shí)組合收益E=246812.5元，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)（5）為F=E-CvaR=241060元，單位風(fēng)險(xiǎn)收益AE=42.9053元。

表6 不含期權(quán)的最優(yōu)投資組合數(shù)量配比

證券名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦

鐵路

數(shù)量18602474710385154211

注：股票單位為手，期權(quán)單位為張

此時(shí)，CvaR=28150元，E=188076.7元，目標(biāo)函數(shù)值F=159926.7元，單位風(fēng)險(xiǎn)收益AE=6.6812。

在大盤(pán)上漲走勢(shì)下，看漲期權(quán)的加入能降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)，增加到期收益，獲取更大的單位風(fēng)險(xiǎn)收益，期權(quán)能充分發(fā)揮杠桿效用。

5.空頭市場(chǎng)期權(quán)表現(xiàn)

由圖可看出，2018年1月中～2018年8月末，大盤(pán)呈下跌態(tài)勢(shì)，選取2018年1月23日作為大盤(pán)下跌階段的起始日，當(dāng)日上證50etf的價(jià)格為3.173元，流通中較接近的合約行權(quán)價(jià)格為3.200元，選取上述8只股票及行權(quán)價(jià)格為3.200的看漲、看跌期權(quán)構(gòu)建投資組合。該期權(quán)到期日為2018年6月26日，因此選取2018年1月23日～2018年6月26日數(shù)據(jù)用于下降趨勢(shì)實(shí)證研究，共101個(gè)有效交易日。結(jié)合期權(quán)的最優(yōu)投資組合結(jié)果如表7所示，不含期權(quán)的最優(yōu)投資組合如表8所示。

表7 包含平值期權(quán)的最優(yōu)投資組合數(shù)量配比

證券

名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦

鐵路看漲

期權(quán)看跌

期權(quán)

數(shù)量0000152504929010

注：股票單位為手，期權(quán)單位為張

持有期間組合所面臨的風(fēng)險(xiǎn)CvaR=34559元，到期日收益E=-26559元，目標(biāo)函數(shù)F=-61117元，單位風(fēng)險(xiǎn)收益AE=-0.7685元。

表8 不含期權(quán)的最優(yōu)投資組合數(shù)量配比

證券名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦鐵路

數(shù)量00001549000

注：股票單位為手，期權(quán)單位為張

此時(shí)，CvaR=59573元，E=-77997元，目標(biāo)函數(shù)F=-137570元，單位風(fēng)險(xiǎn)收益AE=-1.3093元。

在大盤(pán)呈下跌走勢(shì)下，看跌期權(quán)的加入降低了投資組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)和到期損失，期權(quán)發(fā)揮了保障作用。但因我國(guó)單筆期權(quán)申購(gòu)有數(shù)量上的限制，損失無(wú)法完全避免。

6.復(fù)合趨勢(shì)下期權(quán)表現(xiàn)

由圖可看出，2017年9月初年～2018年3月末期間，大盤(pán)先上升后下降至期初水平，可將該期間看做平穩(wěn)趨勢(shì)中包含上漲下跌趨勢(shì)的復(fù)合區(qū)間。選取2017年9月06日作為該趨勢(shì)期間的起始日，當(dāng)日上證50etf的開(kāi)盤(pán)價(jià)為2.652元，流通中較接近的合約行權(quán)價(jià)格為2.651元，選取上述8只股票及行權(quán)價(jià)格為2.651元的認(rèn)購(gòu)、認(rèn)沽期權(quán)構(gòu)建投資組合。該期權(quán)到期日為2018年3月27日，因此選取2017年9月06日～2018年3月27日數(shù)據(jù)用于復(fù)合趨勢(shì)的實(shí)證研究，共133個(gè)有效交易日。含期權(quán)的最優(yōu)投資組合求解結(jié)果如表9所示。

表9 含期權(quán)的最優(yōu)投資組合數(shù)量配比

證券

名稱(chēng)民生

銀行交通

銀行農(nóng)業(yè)

銀行工商

銀行北京

銀行中國(guó)

中車(chē)中石化大秦

鐵路看漲

期權(quán)看跌

期權(quán)

數(shù)量00012703851029000

注：股票單位為手，期權(quán)單位為張

持有期間，組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)CvaR=58753元，持有到期時(shí)組合收益E=83796元，目標(biāo)函數(shù)值F=25043元，單位風(fēng)險(xiǎn)收益AE=1.4262元。

復(fù)合趨勢(shì)下，期權(quán)的最佳持有量為0。主要原因在于，標(biāo)的資產(chǎn)的期末價(jià)格較期初起伏較小，雖包含上漲及下跌趨勢(shì)，但由于期權(quán)為歐式期權(quán)，僅能在到期日行權(quán)，此趨勢(shì)下，行權(quán)的交割成本遠(yuǎn)大于行權(quán)收益，即行權(quán)會(huì)帶來(lái)凈損失，期權(quán)是無(wú)效的。

四、結(jié)論與展望

實(shí)證結(jié)果表明：在大盤(pán)整體呈上行及下降趨勢(shì)時(shí)，上證50etf期權(quán)能充分發(fā)揮其杠桿及保護(hù)作用，即期權(quán)是有效的，此時(shí)，投資者可通過(guò)構(gòu)建上證50指數(shù)成分股與期權(quán)的投資組合，獲取更大的收益或減少投資損失。在平穩(wěn)震蕩及復(fù)合趨勢(shì)下，因標(biāo)的資產(chǎn)期末價(jià)格較期初變動(dòng)較小，且上證50etf期權(quán)為實(shí)物交割期權(quán)，行權(quán)后的交割成本會(huì)遠(yuǎn)高于帶來(lái)的收益，此種趨勢(shì)下，期權(quán)不能發(fā)揮杠桿及保護(hù)作用，期權(quán)是無(wú)效的。

成熟的期權(quán)市場(chǎng)應(yīng)具備兩個(gè)要素：完善靈活的交易制度以及豐富的交易品種。完善靈活的交易制度能夠幫助投資者更好的把握投資機(jī)會(huì)，降低金融市場(chǎng)整體風(fēng)險(xiǎn)，有利于金融市場(chǎng)的穩(wěn)定;豐富的期權(quán)品種不但能為投資者提供更多低成本的對(duì)沖、保險(xiǎn)工具，還能提高資本市場(chǎng)的流動(dòng)性，助力券商的業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型。當(dāng)前，我國(guó)金融衍生品市場(chǎng)尤其期權(quán)市場(chǎng)正處于起步階段，期權(quán)的交易和行權(quán)存在諸多制，場(chǎng)內(nèi)交易的非商品期權(quán)也僅有上證50etf期權(quán)1支，但隨著我國(guó)資本市場(chǎng)的逐步完善，投資群體知識(shí)儲(chǔ)備及素養(yǎng)的不斷提高，靈活的交易制度以及豐富的期權(quán)品種也會(huì)在不久的將來(lái)陸續(xù)實(shí)行和推出，有保障投資的時(shí)代即將到來(lái)。

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