基于FAHP與灰色綜合分析法的城市環(huán)保評(píng)價(jià)

何 爭(zhēng)

(重慶師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，重慶 401331)

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的生活水平在不斷地提高，對(duì)生活環(huán)境的要求也在逐漸地提升. 因此，環(huán)境保護(hù)問(wèn)題也讓人們?cè)桨l(fā)關(guān)注. 改革開(kāi)放以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，環(huán)境問(wèn)題日益顯現(xiàn)并危及生態(tài)安全，促使環(huán)境保護(hù)力度升級(jí)[1]. 對(duì)于一個(gè)城市來(lái)說(shuō)，環(huán)境保護(hù)是一個(gè)很重要的問(wèn)題，有各種各樣的原因都會(huì)引起環(huán)境問(wèn)題，所以需要選取不同的指標(biāo)進(jìn)行綜合分析.

本文主要針對(duì)中國(guó)四大直轄市在新時(shí)期環(huán)境保護(hù)的現(xiàn)狀和措施進(jìn)行比較和分析. 經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)際情況的分析，選取出合適的指標(biāo). 由于各指標(biāo)的重要程度不一致，故先通過(guò)模糊層次分析法[2-4]確定各指標(biāo)的權(quán)重. 再通過(guò)國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒和各地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒得到具體的指標(biāo)數(shù)據(jù)，應(yīng)用灰色綜合評(píng)價(jià)法[5-7]得到相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，最后將兩者結(jié)合得到四個(gè)城市相應(yīng)的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度的大小可以對(duì)四個(gè)城市進(jìn)行綜合排名，也可以看出各城市在環(huán)境保護(hù)方面的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng). 各個(gè)城市對(duì)于不同的情況可以采取不同的措施加以改進(jìn)或增強(qiáng).

1 評(píng)價(jià)方法研究

1.1 評(píng)價(jià)方法選取

本文將模糊層次分析法(FAHP)和灰色綜合評(píng)價(jià)法結(jié)合使用，主要原因是FAHP結(jié)合了模糊理論與層次分析法，可分為基于模糊數(shù)和基于模糊一致判斷矩陣兩類(lèi). 利用三角模糊數(shù)的幾何特性，對(duì)模糊層次分析法進(jìn)行優(yōu)化，充分考慮人的主觀(guān)評(píng)價(jià)的模糊性，但是在構(gòu)造判斷矩陣時(shí)不夠客觀(guān). 灰色綜合評(píng)價(jià)法是一種定性與定量分析相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)法，這種方法可以較好地將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確量化和統(tǒng)計(jì)，排除了一定的人為因素，能夠在很大程度上縮小由于信息不對(duì)稱(chēng)帶來(lái)的影響，并且對(duì)數(shù)據(jù)有較低的要求，工作量比較少，但是應(yīng)用該方法進(jìn)行對(duì)象評(píng)價(jià)時(shí)權(quán)重分配的選擇恰當(dāng)與否也會(huì)對(duì)最終評(píng)價(jià)結(jié)果有直接影響.

所以將兩種方法進(jìn)行綜合，應(yīng)用FAHP對(duì)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算得到合適的權(quán)重，再結(jié)合灰色綜合評(píng)價(jià)法對(duì)具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使得最終對(duì)于城市環(huán)保情況的評(píng)價(jià)更為客觀(guān)和可信.

1.1.1 模糊層次法求得各指標(biāo)的權(quán)重

(1)構(gòu)造模糊判斷矩陣

三角模糊數(shù)幾何解釋?zhuān)阂话闳悄：龜?shù)M表示為(l,m,u). 其中m為M的隸屬度為1的中值，當(dāng)x=m時(shí)，x完全屬于M.l和u分別為下界和上界；在l,u以外的完全不屬于模糊數(shù)M.

(2)由模糊矩陣確定各指標(biāo)初始權(quán)重

由調(diào)研對(duì)象組利用模糊數(shù)(M1-M9)來(lái)表達(dá)對(duì)各指標(biāo)的偏重得到三角模糊數(shù)，根據(jù)三角模糊數(shù)得到判斷矩陣，再整合模糊數(shù)得到模糊矩陣A.

由矩陣A的元素先求到

其中akij表示第k層指標(biāo)i的第j個(gè)元素的值，Dki表示初始權(quán)重，即第k層指標(biāo)i的綜合模糊值.

(3)去模糊化，得到最終權(quán)重

D1(l1,m1,u1)和D2(l2,m2,u2)是由三角模糊數(shù)得到的初始權(quán)重.D1≥D2的可能度用三角模糊函數(shù)定義為

V(D1≥D2)=μ(d)=

最終權(quán)重的選?。阂粋€(gè)模糊數(shù)大于其他p個(gè)模糊數(shù)的可能度，被定義為

dki=v(D≥D1,D2,…,Dp)=

minv(D≥Di),i=1,2,…,p

將可能度dki作為最終權(quán)重.

(4)標(biāo)準(zhǔn)化最終權(quán)重

Wki為第k層指標(biāo)i的標(biāo)準(zhǔn)化最終權(quán)重.

1.1.2 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

(1)確定比較序列(評(píng)價(jià)對(duì)象)和標(biāo)準(zhǔn)序列(評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn))

設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象為m個(gè)，指標(biāo)有n個(gè)，比較序列為：

Vj={Vji|i=1,2,…,n}j=1,2,…,m

標(biāo)準(zhǔn)序列為：

V0={V0i|i=1,2,…,n}

(2)指標(biāo)值規(guī)范化處理

本文應(yīng)用歸一化，即:

其中X0i為參考序列標(biāo)準(zhǔn)化后的值.

(3)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

ξji=

利用公式計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)ξji(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n)，得到下列關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

其中ρ為分辨系數(shù)，一般取為0.5.

(4)計(jì)算多層次評(píng)價(jià)系統(tǒng)的最終關(guān)聯(lián)度

對(duì)一個(gè)由3層指標(biāo)組成的多層評(píng)價(jià)系統(tǒng)，最終關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方法如下：先求得第3層各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，合成后分別得到他們所屬的第2層各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度；然后把第2層所得到的關(guān)聯(lián)度作為原始數(shù)據(jù)，同理即可得到最高層指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度.

1.1.3 計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)系數(shù)，建立灰色關(guān)聯(lián)度

利用上述模糊層次法得到的權(quán)重，即：

W={Wki|k=1,2,…,n}

其中Wki是第k層指標(biāo)i對(duì)應(yīng)的權(quán)重. 將(1)式得到的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣結(jié)合起來(lái)，得到灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為：

R=WE

式中R為評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)理想對(duì)象的灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度.W為指標(biāo)的權(quán)重，E為相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣.

1.1.4 評(píng)價(jià)分析

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，可對(duì)各評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行恰當(dāng)?shù)呐判?，并建立評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)聯(lián)序，關(guān)聯(lián)度越大其評(píng)價(jià)結(jié)果越好.

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的選取

評(píng)價(jià)因子和指標(biāo)體系的選取不僅要遵循客觀(guān)性、科學(xué)性、完整性、有效性等普遍原則，還應(yīng)滿(mǎn)足層次性、區(qū)域性和可操作性的原則. 本文根據(jù)研究?jī)?nèi)容的重要程度和最終目的，建立如表1所示的評(píng)價(jià)體系. 將整個(gè)評(píng)價(jià)體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層三層，準(zhǔn)則層由廢物處理、空氣質(zhì)量、環(huán)保投資、綠地面積四個(gè)準(zhǔn)則構(gòu)成，指標(biāo)層由14個(gè)指標(biāo)組成. 這種分層方法基本可以反映城市的環(huán)境保護(hù)情況，以便對(duì)其進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià).

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 模糊層次法確定指標(biāo)權(quán)重

2.1.1 先對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行處理

由專(zhuān)家評(píng)估，得到判斷矩陣，再處理后得到相應(yīng)的模糊矩陣，如表2.

表1 指標(biāo)結(jié)果

表2 模糊矩陣

2.1.2 計(jì)算初始權(quán)重

B1的初始權(quán)重計(jì)算如下：

同理，可得

DB2=(0.082,0.327,0.634)

DB3=(0.164,0.303,0.613)

DB4=(0.114,0.205,0.397)

2.1.3 去模糊化,并得到最終權(quán)重

dB1=minV(DB1≥DB2,DB3,DB4)=

min(1,1,1)=1

同理：

dB2=0.282，dB3=0.949，dB4=0.575

2.1.4 標(biāo)準(zhǔn)化最終權(quán)重

WB=(WB1,WB2,WB3,WB4)=(0.356,0.101,0.338,0.205)

2.1.5 確定其他層次的各指標(biāo)權(quán)重

利用相同的方法，得到下一層次三級(jí)指標(biāo)Ci的權(quán)重WCi，則指標(biāo)Ci的總權(quán)重為：

TWC=WC×WB

經(jīng)計(jì)算得到下層指標(biāo)的總權(quán)重如下：

WC=

(WC1,WC2,WC3,WC4,WC5,WC6,WC7,WC8,WC9,WC10,WC11,WC12,WC13,WC14)=(0.471,0.362,0.167,0.166,0.1,0.733,0.087,0.15,0.204,0.303,0.257,0.125,0.528,0.346)

TWC=(0.168,0.129,0.059,0.017,0.073,0.029,0.05,0.069,0.102,0.087,0.026,0.108,0.071)

2.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.2.1 選擇參考序列

根據(jù)2016年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再由歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到四個(gè)直轄城市(X1，X2，X3，X4)各指標(biāo)數(shù)據(jù)xji(j=1,2,3,4；i=1,2,…,14)，取每個(gè)指標(biāo)的最佳值x0k為參考序列X0的數(shù)據(jù)，在這里除了C4,C5的最佳值取四個(gè)研究對(duì)象里的最小值外，其他指標(biāo)都取為最大值. 于是得到下表：

表3 標(biāo)準(zhǔn)化后各指標(biāo)值

2.2.2 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式，對(duì)各城市而言，兩級(jí)最小差與兩級(jí)最大差分別為：

minmin|X0i-Xji|=0，

maxmax|X0i-Xji|=0.436

ξ1i={1,0.838,0.788,0.607,0.790,0.826,0.336,0.487,0.376,1,1,0.888,1,0.941}

ξ2i={0.693,0498,1,0.607,0.815,0.873,0.33,0.456,0.352,0.405,0.412,0.832,0.865,

0.592}

ξ3i={0.973,0.557,0.804,0.965,1,0.971,1,1,0.382,0.426,0.409,0.741,0.883,0.599}

ξ4i={0.709,1,0.741,1,0.922,1,0.337,0.425,1,0.445,0.583,1,0.897,1}

(i=1,2,…,14)

2.3 計(jì)算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

利用公式R=WET可以得到B層各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度：

同理可得：

進(jìn)一步可以求得最高層指標(biāo)A的關(guān)聯(lián)度

RA=(r1,r2,r3,r4)=WABRB=

式中RB為RTBi組成的矩陣，ri分別為四個(gè)城市最終的加權(quán)關(guān)聯(lián)度. (i=1,2,3,4)

2.4 城市環(huán)保情況分析評(píng)價(jià)

對(duì)四個(gè)城市排序?yàn)?/p>

r1>r4>r3>r2

即：北京的環(huán)保在四個(gè)直轄城市里做的最好，重慶、上海依次排在2,3位，天津的環(huán)保在四個(gè)城市里排在最后.

從廢物處理方面來(lái)看，北京的處理能力最強(qiáng)，重慶、上海處理能力差不多，而天津的處理能力在四個(gè)城市中最弱；重慶在空氣質(zhì)量方面做得比較好，上海、天津、北京依次排列；北京對(duì)于環(huán)保的投資最多，重慶、上海分別列于二三位，天津的投資相對(duì)較少；在環(huán)保的綠化面積方面,北京、重慶的比例差不多，天津、上海的綠化覆蓋率較少一些. 由此四方面分別分析，再結(jié)合每一方面的重要程度可知上述排名是可信且合理的.

根據(jù)國(guó)家環(huán)境保護(hù)“十三五”規(guī)劃的戰(zhàn)略[8]，每個(gè)城市針對(duì)自己在環(huán)保方面的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)可以采取不同的措施，使城市的環(huán)保情況變得更好. 對(duì)于環(huán)境保護(hù)需要完善的制度和法規(guī)來(lái)進(jìn)行約束和保障，讓每個(gè)人都有環(huán)保意識(shí). 對(duì)于廢物處理工作要與時(shí)俱進(jìn)和提升相應(yīng)的技術(shù)水平，注意廢物的循環(huán)利用. 為了提高空氣質(zhì)量，要減少各種廢氣的排放，相關(guān)部門(mén)也要對(duì)城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)管. 因?yàn)椤扒嗌骄G水就是金山銀山”,所以加大對(duì)環(huán)境保護(hù)的投資是很有必要且有意義的.

2.5 方法評(píng)價(jià)

只使用模糊層次分析法，則還需要重復(fù)上述權(quán)重的計(jì)算步驟，算出四個(gè)城市在每個(gè)三級(jí)指標(biāo)下對(duì)應(yīng)的權(quán)重，再進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)分析. 這樣運(yùn)算步驟更復(fù)雜，且需要構(gòu)造多個(gè)判斷矩陣，也會(huì)增強(qiáng)主觀(guān)因素的影響.

只使用灰色綜合分析法，則直接對(duì)關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均值即可，即：

由此算得(r1,r2,r3,r4)=(0.777,0.624,0.765,0.790)，由于每個(gè)指標(biāo)的重要度不同沒(méi)有考慮進(jìn)去，導(dǎo)致結(jié)果也與實(shí)際情況有所出入.

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)中國(guó)四個(gè)直轄市環(huán)境保護(hù)情況綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，將模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)綜合分析法相結(jié)合，得到各城市最終的灰色關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)結(jié)果的大小可以對(duì)四個(gè)城市的環(huán)境保護(hù)情況進(jìn)行具體的分析. 采用模糊層次分析法求出評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，可避免由于決策者主觀(guān)給定權(quán)重而造成的決策偏差，比一般的層次分析法也會(huì)更加準(zhǔn)確. 而灰色關(guān)聯(lián)綜合分析法是根據(jù)具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到關(guān)聯(lián)系數(shù). 兩者結(jié)合得到的最終關(guān)聯(lián)度，既考慮了各指標(biāo)的不同重要程度，也應(yīng)用了具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，所以根據(jù)關(guān)聯(lián)度對(duì)城市的環(huán)境保護(hù)情況進(jìn)行排序和分析評(píng)價(jià)，具有可靠性和實(shí)用性.