在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)形結(jié)合的有效策略

郭恒

摘 ?要：數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一種思想方法，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中切實(shí)掌握。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，促使學(xué)生在習(xí)得基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)獲得思維的發(fā)展，進(jìn)而使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)取得顯著的成效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;多媒體;史料

初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，對(duì)以形象思維為主的初中生而言學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定的困難。而利用數(shù)形結(jié)合思想就可以實(shí)現(xiàn)從形象思維到抽象思維的過(guò)渡，從而幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，該怎樣開展數(shù)形結(jié)合思想的滲透和訓(xùn)練呢？

一、借助先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的樂(lè)趣

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象、枯燥的特點(diǎn)，如果只是運(yùn)用傳統(tǒng)有限的教學(xué)手段來(lái)講述數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，無(wú)疑是難上加難。而在信息技術(shù)遍布課堂教學(xué)的今天，初中數(shù)學(xué)教師則可以利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)來(lái)生動(dòng)形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度。因此，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透中，教師就可以借助先進(jìn)的多媒體技術(shù)，將靜態(tài)、枯燥的文字知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)、有趣的圖像，讓學(xué)生直觀地看到數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上了解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，享受數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)》這部分內(nèi)容的時(shí)候，我就通過(guò)借助先進(jìn)的多媒體技術(shù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的樂(lè)趣。課上，我利用多媒體給學(xué)生出示了摩天輪的旋轉(zhuǎn)視頻，利用數(shù)軸為學(xué)生揭示了摩天輪上一點(diǎn)的高度與旋轉(zhuǎn)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，并讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)值找出高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系。這樣，學(xué)生通過(guò)函數(shù)之間的變量關(guān)系能夠清晰地看到摩天輪旋轉(zhuǎn)背后所蘊(yùn)含的函數(shù)變化，讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，同時(shí)還能從形象的圖形中抽象出數(shù)量關(guān)系式，使得學(xué)生深刻體會(huì)了數(shù)形轉(zhuǎn)化的方便快捷，感受到了數(shù)學(xué)結(jié)合的樂(lè)趣。

二、借助生動(dòng)的數(shù)學(xué)史料，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感

數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是要教會(huì)學(xué)生掌握教材中的知識(shí)，更為重要的是讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)思想方法，并能夠舉一反三、融會(huì)貫通。要想使學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)思想，教師不能僅限于教材中的內(nèi)容，還要結(jié)合數(shù)學(xué)的發(fā)展史把相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程講給學(xué)生聽，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、公式和定理不是生而就有的，而是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)前輩嘔心瀝血，克服了種種困難研究出來(lái)的，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)也是有血有肉，充滿無(wú)限的生命力的，只有不斷地努力學(xué)習(xí)，才能推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展的腳步，從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感得以增強(qiáng)。

例如，在學(xué)習(xí)《探索勾股定理》這部分內(nèi)容的時(shí)候，我就通過(guò)借助生動(dòng)的數(shù)學(xué)史料來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)。在講課過(guò)程中，我將勾股定理的悠久歷史滲透性地講給學(xué)生聽，從古希臘的畢達(dá)哥拉斯定理到我國(guó)的《周髀算經(jīng)》，從趙爽的“勾股圓方圖”到劉徽的“割補(bǔ)術(shù)”等等，使學(xué)生明白了數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生是經(jīng)過(guò)了漫長(zhǎng)而艱苦的探索歷程得來(lái)的，我們不能躺在前人的研究成果上睡大覺，而要努力學(xué)習(xí)、不斷鉆研數(shù)學(xué)，以推動(dòng)數(shù)學(xué)向前發(fā)展。這樣，我通過(guò)在教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史資料，使得學(xué)生增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情感。

三、在解決問(wèn)題過(guò)程中滲透，升華學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解

思想方法是建立在應(yīng)用基礎(chǔ)上的，一切脫離了應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法都是空談。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖形解題，給學(xué)生著重講解問(wèn)題的解題思維，促使學(xué)生依據(jù)學(xué)到的內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立求解，從而促使學(xué)生在解題的過(guò)程中感受到數(shù)字的嚴(yán)謹(jǐn)和圖片的形象，感受到數(shù)形結(jié)合思想的美妙，通過(guò)親身實(shí)踐來(lái)感受數(shù)形結(jié)合思想方法為解題帶來(lái)的便利，從而促使學(xué)生數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)換思維得以培養(yǎng)和發(fā)展。

例如，行程中的相遇問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)中常見的習(xí)題，也是教學(xué)的重難點(diǎn)。在引導(dǎo)學(xué)生解決這一類問(wèn)題時(shí)，我就通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合思想來(lái)幫助學(xué)生分析問(wèn)題，并順利找到問(wèn)題的解題思路。以下題為例：A地在江之頭，B地在江之尾，江長(zhǎng)100千米。某一天，甲從A地乘船出發(fā)、乙從B地乘船出發(fā)，兩人相向而行，甲到達(dá)B地、乙到達(dá)A地后，由于急事需要甲乙需要馬上按原路返回。已知水速為2米/秒，且甲乙速度一樣。如果兩人在水中能相遇兩次，且相遇地點(diǎn)相距20千米，請(qǐng)問(wèn)甲乙在靜水中的速度是多少米/秒？在解題過(guò)程中，我首先引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來(lái)理清題目中的數(shù)量關(guān)系，然后再進(jìn)行求解，這樣便大大降低了抽象思維的難度，提升了學(xué)生的解題效率，并使得數(shù)形結(jié)合的思想深入到了學(xué)生心中，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解。

總而言之，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想，它能幫助學(xué)生快速找出題目中的對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系，從而順利找到解題思路，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。因此，初中數(shù)學(xué)教師要高度重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，采用有效的教學(xué)策略來(lái)促使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決問(wèn)題的良好習(xí)慣，從而促使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力得到提高，最終實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提升。

參考文獻(xiàn)：

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