感悟模型思想 強(qiáng)化思維策略

柴霞

關(guān)鍵詞：模型 ? 感悟 ? 思維培養(yǎng) ? 策略

新課標(biāo)中提出“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部聯(lián)系的基本途徑。”張奠宙認(rèn)為“就許多小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，本身就是一種數(shù)學(xué)模型……我們每堂數(shù)學(xué)課都是在建立數(shù)學(xué)模型”，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該積極引入新的教學(xué)思路，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想來開展教學(xué)活動(dòng)，并且嘗試引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和感受數(shù)學(xué)建模的方法，從而更好的將數(shù)學(xué)知識(shí)理解和掌握下來，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效提高。

因此，我認(rèn)為“模型思想”的教學(xué)要融入到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—自主探索—解決問題—拓展運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過程中逐漸領(lǐng)悟。因此，我認(rèn)為“模型思想”的教學(xué)要融入到具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—自主探索—解決問題—拓展運(yùn)用”的學(xué)習(xí)過程中逐漸領(lǐng)悟。

【策略描述】

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中的模型來解決的思維方法，這就要求學(xué)生能夠?qū)⒁恍﹩栴}通過思維的轉(zhuǎn)化，在腦海中構(gòu)建出相同的模型出來，最終運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算最終解決，所以數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生解決問題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有力保障。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際的生產(chǎn)生活有很明顯的聯(lián)系，這樣就為數(shù)學(xué)模型的建立提供了廣闊的空間。

【案例剖析】

（一）在“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式中完成數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)微型科研的過程，它需要經(jīng)歷：分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗(yàn)證等思維活動(dòng)過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)建模中來，給予充分的時(shí)間，讓學(xué)生們通過自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式完成觀察、比較、分析、概括等思維過程。

（二）讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程―滲透模型思想

數(shù)學(xué)知識(shí)是在人類漫長的實(shí)際生產(chǎn)生活中逐步形成擴(kuò)充的，其中蘊(yùn)含著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。所以在教學(xué)過程中，教師要遵循數(shù)學(xué)知識(shí)生長的規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。

就我執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課，談?wù)勀Ｐ退枷氲呐囵B(yǎng)策略。

⑴創(chuàng)設(shè)問題情境，感悟模型思想

數(shù)學(xué)思想是抽象的，小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是以形象思維為主，因此讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想應(yīng)適當(dāng)將生活情境引入到教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，感悟與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想。在學(xué)生建立二分之一概念時(shí)，先從學(xué)生熟悉的生活場景入手，1個(gè)月餅要分給2個(gè)小朋友，如何分最公平引出關(guān)鍵詞“平均分”，每人分多少引出一半，在用畫圖或?qū)懛?hào)表示一半時(shí)，對(duì)一半有了更深的理解，從而為學(xué)習(xí)二分之一打下了基礎(chǔ)。

追問：老師現(xiàn)在要把1個(gè)月餅分給兩位同學(xué)，要讓每個(gè)同學(xué)拿到的一樣多，應(yīng)該怎么分呢每個(gè)人可以得到多少呢

學(xué)生們在生活中都遇到過類似的情況，大家展開想象，回答說出：一人一半。

教師利用這一關(guān)鍵的生活資源信息，先展示出來一種不是平均分的的圓形圖片，問道：老師來這樣分，和你們想的一樣嗎是不是大家說的一半呢

學(xué)生回答：不是這樣的

教師問：那么怎么樣才能算是一人一半呢大家想一想這半個(gè)月餅?zāi)懿荒苡梦覀冎八鶎W(xué)的整數(shù)來表示出來嗎

學(xué)生想了想回答：不能。

談話：大家一起來開動(dòng)腦筋，看看能不能創(chuàng)造一下，用各自的妙招來將一半這個(gè)概念來表示出來呢老師可以給大家一些提示，例如我們可以參考用圖片、文字、數(shù)字等方式。同學(xué)們把自己的想法先用筆寫下來，然后小組成員之間先討論一下。

談話：老師看到同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了好多種能表示出一半的方法，那么大家覺得這里面的哪一種是最簡便的呢

⑵自主經(jīng)歷探索過程，引導(dǎo)建立數(shù)學(xué)模型

教師在課堂教學(xué)中注重將數(shù)學(xué)建模思想與方法融入到實(shí)際教學(xué)中，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法分析問題解決問題的能力。所以教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)中不單單要重視學(xué)習(xí)的最后成果，還應(yīng)該注重學(xué)生的自主建立數(shù)學(xué)模型的過程，讓學(xué)生在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的過程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生經(jīng)歷分月餅，初步認(rèn)識(shí)二分之一的意義，在折紙的過程，深化理解二分之一，通過這些具體的事例從物體到圖形的過程，學(xué)生已經(jīng)基本建立二分之一的數(shù)學(xué)模型，再拋出問題“二分之一到底表示什么意思”學(xué)生順利的完成了“二分之一”的意義建模。

1.初步感知

談話：同學(xué)們，我們大家現(xiàn)在來一起回憶一下，剛才我們是怎樣得到 這個(gè)分?jǐn)?shù)的？

（教師利用多媒體展示課件，演示把一個(gè)月餅平均分成2份，其中的一半表示平均分成兩份里的1份，就可以用 來表示）

教師追問：那另外一份呢？

學(xué)生答：也是

教師和學(xué)生共同總結(jié)：把一個(gè)月餅平均分成2份，每份都是它的 。（板書）

引申：同桌交流如何得到月餅的二分之一的？

2.動(dòng)手操作，合作探究

（1）動(dòng)手操作，加深理解

談話：剛才同學(xué)們已經(jīng)找到了一個(gè)月餅的 ，現(xiàn)在大家能不能找到長方形的 呢？現(xiàn)在請(qǐng)你拿出長方形紙片（出示折紙要求）通過折一折，涂一涂找出長方形紙片的 ，開始吧。

學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師巡視并適當(dāng)引導(dǎo)。

展示交流：哪位同學(xué)愿意展示一下自己的作品，說一說，你是怎樣得到 的？出現(xiàn)橫著、豎著、斜著對(duì)折的三種方法，讓學(xué)生交流自己的想法。并將有代表性的作品板貼，教師加以訂正。

（2）深入研究，拓展思維

談話：除了這些，老師還有別的分法，你相信嗎？

看屏幕（出示分成直角梯形）看看，分成的兩部分可以用 ?表示嗎？（生回答，課件驗(yàn)證）

⑶在具體的情境中建立模型

數(shù)學(xué)模型思想和數(shù)學(xué)模型緊密聯(lián)系在一起，并不能單獨(dú)存在，因此可以說存在數(shù)學(xué)建模的地方，就存在數(shù)學(xué)模型思想。學(xué)生經(jīng)歷分月餅，初步認(rèn)識(shí)二分之一的意義，在折紙的過程，深化理解二分之一，通過這些具體的事例從物體到圖形的過程，學(xué)生已經(jīng)基本建立二分之一的數(shù)學(xué)模型，再拋出問題“二分之一到底表示什么意思？”學(xué)生順利的完成了“二分之一”的意義建模。

總結(jié)：

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思維方法。它要求學(xué)生能把實(shí)際問題歸納或抽象成數(shù)學(xué)模型加以解決，所以數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生解決問題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有力保障。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際的生產(chǎn)生活有很明顯的聯(lián)系，這樣就為數(shù)學(xué)模型的建立提供了廣闊的空間。

參考文獻(xiàn)：

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[6]王蓉蓉.建構(gòu)模型 融入思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016，（02）.

（作者單位：青島西海岸新區(qū)太行山路小學(xué)）