城市規(guī)模與城市福利
——基于集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的視角

張志強(qiáng) 孫斌棟

（1.復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，上海，200433；2.華東師范大學(xué)中國現(xiàn)代城市研究中心，上海，200062）

一、引言

過去幾十年間，中國經(jīng)歷了快速的城鎮(zhèn)化過程。1953年到2010年間，中國人口規(guī)模從6.02億增加到13.41億，增長128%；而中國城市市轄區(qū)人口從1.39億增加到4.74億，增長242%，幾乎為總?cè)丝谠鲩L率的2倍。其中，北京市轄區(qū)人口從463萬增加到1883萬，增長306%，上海市轄區(qū)人口從862萬增加到2232萬，增長159%。人口的快速集中反映的是人口集聚能帶來集聚經(jīng)濟(jì)，但是隨著城市人口的持續(xù)快速增加，出于對交通擁堵、公共資源超負(fù)荷以及房價高企等問題的考慮，城市政策制定者往往傾向于采取限制大城市發(fā)展的城市政策。比如，北京市公布的“十三五”城市人口發(fā)展計(jì)劃將嚴(yán)格控制人口規(guī)模不超過2300萬，上海“十三五”把常住人口不超過2500萬作為長期調(diào)控指標(biāo)。這種舉措一經(jīng)發(fā)布便引發(fā)大量的討論，其中不乏反對的聲音，反對者認(rèn)為人口集聚能帶來很多收益，況且勞動力有權(quán)利選擇自己的居住和工作地點(diǎn)，因此反對控制人口規(guī)模。

不過，回答一個城市是否規(guī)模過大或者是否應(yīng)該控制的問題，需要首先了解城市規(guī)模的決定因素。城市規(guī)模的增加是一個集聚過程，首先，集聚會帶來城市生產(chǎn)效率的提高，并進(jìn)一步促進(jìn)城市人口增長，這是集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)；其次，城市規(guī)模的增加也有利于提高勞動力的就業(yè)概率，而低技能勞動力的受益最大（陸銘等，2012）。同時，集聚也會帶來交通擁堵以及房價高企等集聚成本（集聚不經(jīng)濟(jì)）效應(yīng)。城市的規(guī)模大小取決于集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的權(quán)衡（Henderson，1974; Fujita和Ogawa， 1982）。Fujita和Thisse（2013）甚至把集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本之間的權(quán)衡稱之為“空間經(jīng)濟(jì)的基本權(quán)衡（fundamental tradeoff of spatial economics）”。因此，要討論城市規(guī)模問題，首先需要認(rèn)識清楚城市規(guī)模所帶來的集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的大小以及兩者是如何影響居民的效用。

以往關(guān)于集聚經(jīng)濟(jì)的研究成果是十分豐富的（如Rosenthal和Strange， 2004; Puga，2010; Combes， Duranton和Gobillon， 2010; Combes和Gobillon，2014等）。經(jīng)驗(yàn)研究方面的綜述可參考Rosenthal和Strange（2004）以及Combes和Gobillon（2014）。Rosenthal和Strange（2004）的研究指出，當(dāng)城市規(guī)模提高了生產(chǎn)率時，就會出現(xiàn)外部經(jīng)濟(jì)，也即集聚經(jīng)濟(jì)，這些集聚經(jīng)濟(jì)至少可以在產(chǎn)業(yè)范圍、地理范圍和時間范圍三個維度上展開。最近十年大量的微觀數(shù)據(jù)得以被利用，這使學(xué)界得以更加精致的研究集聚經(jīng)濟(jì)問題，Combes和Gobillon（2014）對這些有關(guān)集聚經(jīng)濟(jì)的經(jīng)驗(yàn)研究進(jìn)行了綜述。國外現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn)了集聚經(jīng)濟(jì)存在的證據(jù)，一般地，城市規(guī)?；蛎芏葘ιa(chǎn)率的彈性范圍在0.015-0.07之間。當(dāng)然，國內(nèi)研究集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的文章也較多，現(xiàn)有研究同樣發(fā)現(xiàn)集聚經(jīng)濟(jì)存在的證據(jù)（潘佐紅和張帆，2002；范劍勇，2006；劉修巖，2010；高虹，2014等）。潘佐紅和張帆（2002）研究顯示，城市人口增加1倍，勞動生產(chǎn)率增加約8.6%。范劍勇（2006）利用2004年地級市和副省級城市的數(shù)據(jù)，以城市土地面積作為非農(nóng)就業(yè)密度工具變量，發(fā)現(xiàn)就業(yè)密度每增加1%將導(dǎo)致非農(nóng)勞均產(chǎn)出增加約0.088%，這與潘佐紅和張帆（2002）估計(jì)的彈性大小十分接近。劉修巖（2010）同樣發(fā)現(xiàn)在其他因素不變的條件下，城市就業(yè)密度顯著提高了城市非農(nóng)勞動的生產(chǎn)率。最后，高虹（2014）利用個體微觀數(shù)據(jù)考察了城市人口規(guī)模變化對勞動力收入的影響，文章使用1953-1982年中國城市人口增長作為當(dāng)前城市規(guī)模的工具變量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模每上升1%，勞動力名義收入將上升約0.19%。本文也將考察城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，與現(xiàn)有研究相比，本文城市規(guī)模的工具變量有所不同，其中之一為歷史上的城市規(guī)模（1953年的城市人口）。

然而，相比于集聚經(jīng)濟(jì)的研究，我們對于集聚不經(jīng)濟(jì)的認(rèn)識還太少。換句話說，城市集聚成本的證據(jù)尚缺乏系統(tǒng)的探索。由于空間均衡的存在，集聚成本作為集聚經(jīng)濟(jì)的對立面是必然存在的。這表明，對集聚成本的大小進(jìn)行量化同樣可以為集聚經(jīng)濟(jì)大小提供間接的證據(jù)。Thomas（1980）、 Richardson（1987）和Henderson（2002）是為數(shù)不多的幾篇研究集聚成本（或集聚不經(jīng)濟(jì)、城市成本）的早期文章，他們的研究樣本主要集中在發(fā)展中國家。然而，遺憾的是這幾篇文章都沒有形成很大的影響。Combes、Duranton和Gobillon （2012）認(rèn)為集聚成本類的研究較少和缺乏集聚不經(jīng)濟(jì)大小的可靠估計(jì)的原因主要有以下三點(diǎn)：首先，缺乏一個完整的理論框架來指導(dǎo)實(shí)證研究；其次，缺乏合適的數(shù)據(jù)；最后，對識別問題關(guān)注不夠。因此，Combes、Duranton和Gobillon（2012）發(fā)展了一個新的理論框架，運(yùn)用工具變量估計(jì)的識別策略，利用法國都市區(qū)土地交易數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)來估計(jì)城市人口規(guī)模對土地價格的影響，進(jìn)而通過支出函數(shù)推導(dǎo)出城市的集聚成本大小。Albouy和Ehrlich（2013）利用美國的相關(guān)數(shù)據(jù)復(fù)制了這一研究。Combes、Duranton和Gobillon（2012）的研究首次提供了關(guān)于“空間經(jīng)濟(jì)的基本權(quán)衡”另一面的證據(jù)，研究結(jié)果表明集聚成本和集聚經(jīng)濟(jì)之間彈性的差距很小，這意味著空間經(jīng)濟(jì)的基本權(quán)衡確實(shí)存在。Albouy和Ehrlich（2013）也發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模將顯著影響城市的地價，進(jìn)而影響住房成本，文章估計(jì)的集聚成本對城市規(guī)模的彈性與Combes、Duranton和Gobillon（2012）的結(jié)果類似。此外，Brinkman（2013）利用美國大都市區(qū)的數(shù)據(jù)考察了擁擠成本、集聚經(jīng)濟(jì)與空間結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，文章構(gòu)建了一個包含正的集聚外部性和負(fù)的擁擠外部性的空間均衡結(jié)構(gòu)模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)擁擠成本將導(dǎo)致就業(yè)更加分散，這反過來帶來生產(chǎn)效率的損失，而生產(chǎn)效率降低帶來的損失完全抵消了由更低的擁擠成本帶來的正效應(yīng)。雖然這些研究都證實(shí)了空間經(jīng)濟(jì)基本權(quán)衡的存在，不過，對于集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本大小比較的認(rèn)知還未達(dá)成共識，因此，本文一方面將量化估計(jì)城市的集聚成本，另一方面也希望提供中國城市集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本大小比較的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。

就我們所知，對中國城市市轄區(qū)集聚成本系統(tǒng)估計(jì)的文獻(xiàn)還沒有，鑒于集聚不經(jīng)濟(jì)本身的重要性以及其對政策制定影響的重要性，有理由相信對中國城市市轄區(qū)集聚不經(jīng)濟(jì)的研究十分必要且意義重大。因此，首先，本文把研究重點(diǎn)之一放在研究城市的集聚不經(jīng)濟(jì)上面，并估計(jì)城市市轄區(qū)層面的集聚成本的大小。如果城市規(guī)模是集聚經(jīng)濟(jì)和集聚不經(jīng)濟(jì)權(quán)衡的結(jié)果，那么將集聚不經(jīng)濟(jì)進(jìn)行量化就是重要的一步。本文結(jié)果顯示，城市規(guī)模每增加一倍，城市的生產(chǎn)率（工資）將平均增加10%左右，而城市居民通勤時間平均增加7%左右。其次，現(xiàn)有文獻(xiàn)對城市規(guī)模的集聚收益和集聚成本進(jìn)行定量比較的較少。王小魯?shù)龋?999）通過構(gòu)建生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)對城市規(guī)模的收益和成本進(jìn)行了量化分析，但他們的文章并未考慮內(nèi)生性問題。因此，本文將對集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本大小進(jìn)行更加細(xì)致的比較。一方面，這可以為“空間經(jīng)濟(jì)的基本權(quán)衡”提供經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，另一方面，這也為評估現(xiàn)有城市政策提供依據(jù)。雖然限制大城市規(guī)模增加的政策會減緩集聚成本的上漲，但這也同樣減緩了城市生產(chǎn)率的提高和積累。在消費(fèi)層面，本文估計(jì)的中國城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)彈性約為0.067，集聚成本彈性約為0.032。換句話說，在消費(fèi)層面，中國城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)大于集聚成本，城市規(guī)模增大將提高居民的效用。最后，現(xiàn)有的研究更多的關(guān)注集聚成本對消費(fèi)者經(jīng)濟(jì)層面的影響，如集聚帶來較高的住房成本或者較高的擁擠成本，對集聚成本的其他影響關(guān)注較少，本文的研究不僅關(guān)注集聚成本對消費(fèi)者經(jīng)濟(jì)層面的影響，還關(guān)注其對消費(fèi)者閑暇層面的影響。文章發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模與工作時間不存在顯著相關(guān)關(guān)系，但城市規(guī)模顯著增加城市通勤時間，這意味著城市規(guī)模的增加將減少居民的閑暇時間，也即減少居民的效用。

本文接下來的安排如下：第二部分介紹理論模型，第三部分介紹估計(jì)策略和數(shù)據(jù)，第四部分為實(shí)證結(jié)果，最后為結(jié)論與啟示。

二、模型

本文的理論模型借鑒于Desmet和Rossi-Hansberg（2013）（以下簡稱DRH模型），在DRH模型基礎(chǔ)上，本文在居民的效用函數(shù)中考慮通勤時間的影響，并在一個統(tǒng)一的框架下分析了集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本對居民效用的影響。本文的理論模型與DRH模型存在以下幾點(diǎn)不同：第一，DRH模型中并未考慮城市內(nèi)部居民通勤時間的影響，只是簡單地考慮了通勤成本，本文中通勤時間將作為城市的集聚成本，且通勤時間將直接進(jìn)入居民的效用函數(shù)。這是因?yàn)槊刻炀用窨衫玫臅r間是固定的，通勤時間越長意味著可供閑暇的時間越少，因此通勤時間增加將減少居民的效用。第二，DRH基準(zhǔn)模型中缺乏對城市集聚力的討論，只是假設(shè)城市的生產(chǎn)率在不同城市間存在差異。第三，DRH模型主要用于對城市規(guī)模進(jìn)行核算，并探討其背后的福利效應(yīng)，而本文的重點(diǎn)在于考察城市集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本如何影響居民效用水平，并估計(jì)城市集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的大小。

（一）單中心城市模型

假設(shè)存在單中心和環(huán)形的城市i，所有生產(chǎn)活動都集中在城市中心（CBD），且生產(chǎn)者不使用土地；居民居住在城市內(nèi)部，每個居民使用1單位面積土地，并且距離城市中心的距離為d，居民通過通勤來往于CBD和居住地之間，通勤成本為Ti（d），土地租金為Ri（d）；城市周邊是大量廣闊的農(nóng)業(yè)用地，且可自由轉(zhuǎn)換為城市用地，城市的半徑為農(nóng)業(yè)用地價格統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)化為0，這意味著在城市最邊緣土地租金為0，即；由于居民都是同質(zhì)的，因此在城市均衡時每個居民無論居住在城市的哪個區(qū)位都將是沒有差異的，也即在任意地方居住的居民花費(fèi)的通勤成本和土地租金之和都是相等的，這背后是交通可達(dá)性（抑或接近工作地的便利性）與高土地租金之間的權(quán)衡。當(dāng)城市內(nèi)部空間均衡成立時，下列等式成立：

此外，城市總通勤距離為：

（二）偏好

城市居民的效用表示為一個對數(shù)效用函數(shù)的形式，效用函數(shù)包含了消費(fèi)、閑暇時間以及城市特有的舒適度，如下所示：

Ci表示人均消費(fèi)，γi表示舒適度，是一個反映居民對閑暇時間相對偏好程度的參數(shù)，大于1。1見McGrattan E R和 Prescott E C（2010）以及Desmet和Rossi-Hansberg（2013）的文章。美國的取值是1.4841。Desmet和Rossi-Hansberg（2013）計(jì)算出中國的大小約為1.5。hi表示城市居民的工作時間，表示城市居民的平均通勤時間。2平均通勤時間進(jìn)入效用函數(shù)，這是與DRH模型不同之處，通勤時間變長一方面會造成居住成本增加，另一方面又會造成閑暇時間減少，DRH模型中只考慮到居住成本，而未考慮閑暇成本。但也應(yīng)注意到，并不是城市內(nèi)的每一個居民都將承受較高的通勤時間，為了維持城市內(nèi)及城市間的均衡，因此此處我們進(jìn)行了簡化處理，假設(shè)城市內(nèi)居民的通勤行為對城市居民的閑暇時間存在一個總的影響，但這種影響對同一城市的居民是同質(zhì)的，但在城市間存在差異，也即此處的qi。當(dāng)然也可認(rèn)為這種影響是qi的增函數(shù)，但這不影響模型所得出的結(jié)論。居民的目標(biāo)為滿足其效用最大化，3需要注意的是，居民做決策時，并不能決定自己的平均通勤時間，因?yàn)槠骄ㄇ跁r間由城市規(guī)模以及交通技術(shù)決定，這對居民來說類似于一種外部性。也即：

約束條件為：

xi表示i城市的投資，一種勞動稅，Ri為土地租金，Ti是指通勤成本。文章假設(shè)城市處于穩(wěn)定狀態(tài)，則人均資本保持不變，假設(shè)且此外，由單中心模型可知，

一階導(dǎo)數(shù)條件滿足：

等式（6）將消費(fèi)和勞動供給（工作時間）聯(lián)系在一起，等式左邊表示的是增加單位勞動時間導(dǎo)致消費(fèi)增加帶來的效用，等式右邊表示減少單位勞動時間導(dǎo)致閑暇增加帶來的效用，在均衡時兩者相等。將等式（5）帶入等式（6）中，可得：

由于這一公式不涉及工資，因此在靜態(tài)情形下，工資水平不會影響勞動供給，而通勤時間會影響勞動供給。

最后，勞動力的自由流動意味著空間均衡的存在，因此居民的效用水平在城市間是無差異的，也即下式成立：

這一等式是城市間空間均衡條件。

（三）技術(shù)

商品由單中心的環(huán)形城市提供，每個城市的人口為，每個城市的生產(chǎn)效率不一樣，生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

Ai表示城市的生產(chǎn)效率，Ki表示城市總資本存量，Hi表示城市總的工作時間。如果資本在一個國家內(nèi)可以自由流動的話，則各地區(qū)的利率（r）將一致，也即等于國家利率。工資的一階導(dǎo)數(shù)條件滿足：

小寫字母表示人均形式的變量，如yi＝Y(jié)i /Ni。對等式（7）兩邊取對數(shù)得，

這說明一個地區(qū)的工資和地區(qū)的生產(chǎn)效率（或稱全要素生產(chǎn)率（TFP））成正比，因此我們可以用工資數(shù)據(jù)來反映城市的生產(chǎn)效率。

此外，城市人口增加導(dǎo)致通勤時間變長，這一方面減少了閑暇時間，另一方面也降低了消費(fèi)，這都將降低城市居民的效用，這是城市經(jīng)濟(jì)學(xué)中典型的集聚成本。為了維持城市的基本均衡，必須引入城市人口的“集聚力”，城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)城市規(guī)模越大其生產(chǎn)效率也將越高，也即生產(chǎn)效率Ai部分取決于城市人口規(guī)模，Ai是人口規(guī)模Ni的函數(shù)，也即令，

（四）政府

政府負(fù)責(zé)建設(shè)城市的通勤基礎(chǔ)設(shè)施，建設(shè)資金來源于征收稅率為的勞動稅，假設(shè)政府支出為總通勤時間成本和工資的函數(shù)，則政府支出G為：

這也意味著勞動稅的計(jì)算公式如下：

O1為常數(shù)項(xiàng)，上式表明勞動稅可以分為兩個部分，第一是政府效率（），第二部分是通勤時間，其中部分是由于城市規(guī)模增大所引起。

（五）空間均衡

消費(fèi)者預(yù)算約束為，

又由等式（6）和（8）可推出：

這說明通勤時間會影響工作時間，工資、工作時間和通勤時間會影響消費(fèi)，等式（9）和（10）也將用于指導(dǎo)本文的實(shí)證分析。為進(jìn)一步研究通勤時間對工作時間的影響，可對（9）式做如下分析：

（六）空間均衡性質(zhì)

由于空間均衡的存在，大城市和小城市居民的效用是無差異的。特別地，在外生生產(chǎn)率、交通技術(shù)、舒適度以及政府效率相等的情況下，大城市的居民通勤時間更長，工作時間更長，也即閑暇時間較少，但大城市的居民能享受到更高的消費(fèi)。根據(jù)模型，我們可以得出以下幾個性質(zhì)：

第二，集聚經(jīng)濟(jì)影響居民效用的渠道。由于存在集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，城市規(guī)模越大其工資越高。工資越高使居民收入越高，進(jìn)而消費(fèi)越高。此外，在靜態(tài)模型中，工資不影響勞動供給，因此工資通過影響工作時間進(jìn)而影響消費(fèi)這一渠道被排除。

第三，集聚成本影響居民效用的渠道。由于存在集聚成本，城市規(guī)模越大其通勤時間越高。通勤時間對消費(fèi)的影響又存在以下三個渠道：首先，通勤時間越高，政府征收的稅率更高，因?yàn)?；其次，通勤時間越高，居民在城市生活的居住成本越高；最后，通勤時間越高使得居民的用于消費(fèi)的可支配收入越少，進(jìn)而使得居民減少閑暇消費(fèi)，也就是增加工作時間，工作時間的增加會提高收入從而增加消費(fèi)。此外，通勤時間的增加會減少居民的閑暇時間，這也將減少居民的效用。

因此，在本文的模型中，集聚經(jīng)濟(jì)體現(xiàn)在隨著城市規(guī)模增大，城市平均工資和生產(chǎn)效率也將增加；集聚成本體現(xiàn)在隨著城市規(guī)模增大，城市平均土地租金和平均通勤時間增加以及閑暇時間減少。

三、估計(jì)策略與數(shù)據(jù)來源

（一）工資、通勤時間與居民消費(fèi)實(shí)證策略

等式（9）和（10）表明居民的消費(fèi)受到工資和通勤時間影響，而通勤時間又會影響工作時間和勞動稅，工作時間和勞動稅也將影響消費(fèi)，因此通勤時間對消費(fèi)影響的凈效應(yīng)取決于上述影響的相對大小。對等式（10）兩邊取對數(shù)，得：

為便于估計(jì)，可選擇對下式估計(jì)：

要注意的是，此方程僅僅考察的是集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本對消費(fèi)的作用。顯然，對方程（13）進(jìn)行估計(jì)時存在明顯的遺漏變量問題。首先，工作時間與通勤時間存在相關(guān)，而工作時間對消費(fèi)有正向作用，因此工作時間變量被遺漏。其次，城市規(guī)模與工資和通勤時間都存在相關(guān)，城市規(guī)模也很可能和一個城市居民的消費(fèi)相關(guān)，故城市人口規(guī)模也是一個關(guān)鍵的遺漏變量。最后，勞動稅計(jì)算公式為，可知通勤時間也將通過影響勞動稅從而影響消費(fèi)，但這一渠道又受到政府治理效率（）的調(diào)節(jié)作用影響，如果較?。ㄒ馕吨卫硇瘦^高），那么通勤時間影響勞動稅進(jìn)而再對消費(fèi)的影響也將較小，但由于難以衡量，故也是一個重要的遺漏變量。

（二）工資、通勤時間與城市規(guī)模實(shí)證策略

通勤時間和工資會影響消費(fèi)，而城市規(guī)模會影響工資以及通勤時間，這分別對應(yīng)著“集聚力”和“分散力”?；诠べY方程（）和通勤時間方程（），本文估計(jì)以下兩個方程：

其中X是影響工資的控制變量，Z是影響通勤時間的控制變量。單中心城市模型顯示，城市規(guī)模對城市平均通勤時間的彈性是0.5，在現(xiàn)實(shí)中這一系數(shù)不一定是0.5，但應(yīng)該顯著為正。對方程（14）和（15）進(jìn)行估計(jì)也面臨著一系列的識別問題。對方程（14）來說，工資更高的地方也將吸引更多的人口，而人口的增多又將進(jìn)一步增加城市平均工資，因此可能面臨著反向因果的問題。其次，工資和城市規(guī)模又都受到城市外生生產(chǎn)效率的影響，因此也存在遺漏變量問題。最后，盡管我們的城市規(guī)模是采用的第六次人口普查的常住人口數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確，但城市規(guī)模的測量依然很有可能存在誤差，也即存在測量誤差問題。反向因果、遺漏變量以及測量誤差都是典型的內(nèi)生性問題來源，這意味著對方程（14）進(jìn)行估計(jì)存在著嚴(yán)重的內(nèi)生性偏誤。對方程（15）進(jìn)行估計(jì)也存在遺漏變量和測量誤差的內(nèi)生性偏誤問題。面對上述內(nèi)生性問題，首先，在回歸中增加若干控制變量；其次，遵從Ciccone和Hall（1996）的研究思路，常見的處理規(guī)?；蛎芏葍?nèi)生性問題的做法是尋找其工具變量，本文也將通過尋找城市規(guī)模的工具變量來緩解內(nèi)生性估計(jì)帶來的偏誤。

當(dāng)然，在以往文獻(xiàn)中，規(guī)模的工具變量最常見的為其歷史的數(shù)據(jù)，如歷史上某一城市的人口規(guī)模。這背后的邏輯是人口的空間分布在時間上存在一定的持續(xù)性，這保證了工具變量的相關(guān)性，另一方面，當(dāng)下影響工資的一些因素可能和幾十年之前的因素不同，這使工具變量滿足排他性約束，也即滿足外生性要求。不過值得注意的是，“第一自然屬性”在時間上基本是保持不變的，而“第一自然屬性”不僅影響一個城市的歷史規(guī)模，而且還將影響一個城市的現(xiàn)有規(guī)模，這意味著在用歷史數(shù)據(jù)做工具變量時，要控制住“第一自然屬性”的相關(guān)變量。本文的“第一自然屬性”指標(biāo)包括“城市是否沿?！币约啊俺鞘械暮恿髅芏取?。最后，由于這類歷史變量并不出現(xiàn)在理論模型中，我們把它們稱為“外部”工具變量。在下文的工具變量回歸中，我們將“內(nèi)部”和“外部”工具變量結(jié)合起來使用。

（三）數(shù)據(jù)來源

本文所使用樣本為中國地級及以上城市的市轄區(qū)，數(shù)據(jù)時間點(diǎn)為2010年。各城市市轄區(qū)“2010年常住人口”的數(shù)據(jù)來自《2010年第六次人口普查年鑒》4如無特殊說明，本文的常住人口都指城市市轄區(qū)常住人口。，并用這一指標(biāo)來表征本文的“城市規(guī)?！弊兞?。“1953年常住人口”數(shù)據(jù)來源于1953年“第一次人口普查”（按2010年行政區(qū)劃進(jìn)行調(diào)整），這一變量將作為本文城市規(guī)模的“外部”工具變量?！捌骄ぷ鲿r間”數(shù)據(jù)來自各省份的“2010年第六次人口普查年鑒”?！奥毠て骄べY”數(shù)據(jù)來源于2011年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》?！巴ㄇ跁r間”數(shù)據(jù)來自“2010年的城市家庭調(diào)查”。

模型中的工作時間及通勤時間都應(yīng)該換算成占可利用時間之比，人均消費(fèi)的數(shù)據(jù)也不能直接從統(tǒng)計(jì)年鑒獲得，借鑒Desmet和Rossi-Hansberg（2013）的做法，工作時間、通勤時間以及人均消費(fèi)的計(jì)算過程如下:

（1）工作時間（hi）和“單位時間職工平均工資”。因?yàn)槠渌暧^變量的數(shù)據(jù)都是以年計(jì)，工作時間占可利用時間之比也換算成年工作時間占年可利用時間之比。計(jì)算公式為“周平均工作時間×52×各種行業(yè)人口÷16歲及以上常住人口÷5110”5年可利用時間=365?每天可利用時間=365?14=5110小時。。因此，“單位時間職工平均工資”由“職工平均工資”除以“工作時間（hi）”得來。

（2）通勤時間（qi）。與計(jì)算工作時間類似，通勤時間計(jì)算公式為“周平均通勤時間×52×各種行業(yè)人口÷16歲及以上常住人口÷5110”。

（3）人均消費(fèi)。利用《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中的“各城市市轄區(qū)社會消費(fèi)品零售總額”來計(jì)算，公式為“各城市市轄區(qū)社會消費(fèi)品零售總額×全國最終消費(fèi)÷全國社會消費(fèi)品零售總額÷常住人口”。這相當(dāng)于假設(shè)各個城市的社會消費(fèi)品零售總額占最終消費(fèi)的比例是一致的。

最后，其他控制變量若無特別說明，數(shù)據(jù)來源都為《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》。表1給出了相關(guān)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)。

表1 變量描述性統(tǒng)計(jì)

注：人均資本存量（萬元）、人均受教育年限（年）和職住偏離度來自作者自己的計(jì)算，“城市是否沿?！薄耙辉缕骄鶜鉁兀ā妫奔啊?000年是否開通地鐵”數(shù)據(jù)來自作者的搜集，“三級及以上河流密度（km/km2）”來自國家基礎(chǔ)地理信息。

四、實(shí)證結(jié)果

（一）中國城市的集聚經(jīng)濟(jì)：工資與城市規(guī)模

OLS結(jié)果

表2是對等式（14）的OLS實(shí)證回歸結(jié)果?；貧w1是OLS估計(jì)的結(jié)果，回歸2-6是2SLS估計(jì)的結(jié)果，每列回歸中都包含了其他控制變量?？刂谱兞堪ń?jīng)濟(jì)類（“人均GDP”和“人均受教育年限”）、地理類（“城市是否沿?！焙汀俺鞘腥壖耙陨系暮恿髅芏取保愘|(zhì)企業(yè)類（“人均港澳臺和外商企業(yè)數(shù)”）以及舒適度類（“人均床位數(shù)”）變量。結(jié)果顯示密度與工資顯著正相關(guān)，在土地面積不變情形下，城市規(guī)模增加1%能帶來單位平均工資平均增加0.11%，也即城市規(guī)模對工資的彈性約為0.11。

2SLS結(jié)果

表2中回歸2-6是工具變量的估計(jì)結(jié)果。首先，我們只考慮用歷史滯后變量作為工具變量，如前文所述，此為外部工具變量。表2回歸2的一階段F值（Kleibergen-Paap rkWald F統(tǒng)計(jì)值）為291，說明工具變量滿足相關(guān)性的要求。城市規(guī)模增加1%能帶來單位平均工資平均增加0.1%，這與基準(zhǔn)回歸的估計(jì)結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上并無顯著差別。這也與Ciccone和Hall（1996）以及Combes， Duranton，Gobillon和 Roux（2010）的研究結(jié)果類似，他們的研究也發(fā)現(xiàn)工具變量的估計(jì)結(jié)果和OLS的估計(jì)結(jié)果相差不大。

表2 城市規(guī)模對工資的影響

其次，表2還報告了對基準(zhǔn)回歸使用不同工具變量的估計(jì)結(jié)果。我們將結(jié)合“內(nèi)部”和“外部”工具變量一起進(jìn)行估計(jì)?！皟?nèi)部”工具變量包括舒適度（用“一月份平均氣溫”來衡量）和單位距離通勤時間（用代表交通技術(shù)狀況的“人均道路面積”來衡量），按照前文的空間均衡模型，舒適度和單位距離通勤時間都不直接影響地區(qū)生產(chǎn)率或工資，它們只通過影響城市規(guī)模從而影響地區(qū)生產(chǎn)率或工資。由于存在多個工具變量，可以實(shí)施工具變量的過度識別檢驗(yàn)，也即可以檢驗(yàn)工具變量是否與隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)。如果過度識別檢驗(yàn)的P值大于10%，意味著不能拒絕所有工具變量都是外生的原假設(shè)。這存在兩者情形，第一種是所有的工具變量聯(lián)合有效，第二種是所使用的工具變量都無效。在第二種情況下，所使用的工具變量之間相關(guān)性較高，它們以同樣的渠道和隨機(jī)擾動項(xiàng)相關(guān)。在表2的回歸中，不太可能出現(xiàn)第二種情形。第一，我們所使用的工具變量利用了不同的數(shù)據(jù)差異來源?！巴獠俊惫ぞ咦兞坷玫氖菤v史滯后的數(shù)據(jù)，“內(nèi)部”工具變量利用的是天氣以及交通技術(shù)狀況之間的差異。第二，工具變量之間的相關(guān)性較低。“1953年常住人口密度”與“一月份平均氣溫”和“人均道路面積”之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.28和0.03，“一月份平均氣溫”和“人均道路面積”之間的相關(guān)系數(shù)為-0.20。

表2列4只使用“內(nèi)部”工具變量進(jìn)行估計(jì)，此時工具變量的相關(guān)性假設(shè)不通過，一階段F值僅為6.2。而余下的其他回歸，一階段F值都滿足相關(guān)要求，故工具變量滿足相關(guān)性的要求；過度識別檢驗(yàn)的Sargan檢驗(yàn)（在穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤情形下為Hansen J檢驗(yàn)）也滿足要求，故工具變量也滿足外生性的要求?；貧w3、5和6中，密度的估計(jì)系數(shù)都約為0.1，與只使用密度的歷史滯后變量作為工具變量的2SLS回歸結(jié)果類似。因此，我們傾向的城市規(guī)模對工資的彈性大小為0.1，而這一結(jié)果是比較穩(wěn)健的。

穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為使結(jié)果更加穩(wěn)健，我們還做了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。首先，被解釋變量換成“職工平均工資”，并控制城市層面的“周平均工作時間”。其次，用就業(yè)規(guī)模代替人口規(guī)模。結(jié)果表明，城市規(guī)模存在集聚經(jīng)濟(jì)，城市規(guī)模越大，城市的生產(chǎn)效率將越高，相應(yīng)地工資也越高。

（二）中國城市的集聚成本：通勤時間、閑暇與城市規(guī)模

（1）城市集聚的經(jīng)濟(jì)層面影響：通勤時間與城市規(guī)模

根據(jù)等式（15），我們將首先估計(jì)城市規(guī)模對通勤時間的彈性系數(shù)。

OLS結(jié)果

表3是對等式（15）的OLS實(shí)證回歸結(jié)果。每列回歸中都包含了其他控制變量，包括經(jīng)濟(jì)類（“人均GDP”“第三產(chǎn)業(yè)就業(yè)人員比例”和“人均受教育年限”）、地理類（“城市是否沿?！焙汀俺鞘腥壖耙陨系暮恿髅芏取保⒔煌ㄔO(shè)施類（“人均道路面積”“人均公交車數(shù)”和“2000年城市是否開通地鐵”）以及職住類（“職住均衡偏離度”6職住均衡偏離度的計(jì)算方法可參見Horner和Marion(2009)、何舟（2015）以及孫斌棟等（2016）。）變量?；貧w1顯示密度與通勤時間顯著正相關(guān)，在土地面積不變情形下，城市規(guī)模增加1%能帶來通勤時間平均增加0.1%?！巴恋孛娣e”變量的估計(jì)系數(shù)為正，這意味著城市的空間范圍增大，也即城市人口規(guī)模和城市土地面積成比例增加與城市的通勤時間顯著正相關(guān)。

2SLS結(jié)果

表3中回歸2-6是工具變量的估計(jì)結(jié)果。首先，我們只考慮用歷史滯后變量作為工具變量，回歸2表明，城市規(guī)模增加1%能帶來工資平均增加約0.07%，這比基準(zhǔn)回歸的估計(jì)要小一些。其次，結(jié)合“內(nèi)部”和“外部”工具變量一起進(jìn)行估計(jì)?！皟?nèi)部”工具變量包括舒適度（用“一月份平均氣溫”來衡量）和外生生產(chǎn)效率（用來衡量7首先，計(jì)算生產(chǎn)效率，由給出，資本份額的計(jì)算按照Bai等（2006）方法計(jì)算而來，計(jì)算結(jié)果為。資本存量的計(jì)算方法可參見張婷麟（2015）。其次，由公式可以計(jì)算出外生生產(chǎn)效率，其中反映城市規(guī)模對效率的外部性，這里我們?nèi)≈禐樯衔墓烙?jì)的城市規(guī)模對工資的彈性，也即0.1。我們也試過賦值為0.07和0.12的情形，發(fā)現(xiàn)結(jié)論大體不變。），按照前文的空間均衡模型，舒適度和外生生產(chǎn)效率都不直接影響地區(qū)的通勤時間，只通過影響城市規(guī)模從而影響地區(qū)通勤時間。同樣地，各個工具變量利用了不同的數(shù)據(jù)差異來源。而且工具變量之間的相關(guān)性也較低，“1953年常住人口密度”與“一月份平均氣溫”和“外生生產(chǎn)效率”之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.28和-0.01，“一月份平均氣溫”和“外生生產(chǎn)效率”之間的相關(guān)系數(shù)為-0.08。

回歸2-6的一階段F值都達(dá)到相關(guān)要求，故工具變量滿足相關(guān)性的要求。不過，回歸3、4和6的過度識別檢驗(yàn)達(dá)不到要求?；貧w4的工具變量組合為“1953年人口密度”和“外生生產(chǎn)效率”，工具變量滿足相關(guān)性和外生性的要求。因此，我們傾向于回歸4的結(jié)果，城市規(guī)模的估計(jì)系數(shù)約為0.07，與只使用密度的歷史滯后變量作為IV的工具變量回歸結(jié)果類似。因此，我們傾向的城市規(guī)模對通勤時間的彈性大小為0.07。

表3 城市規(guī)模對通勤時間的影響

穩(wěn)健性檢驗(yàn)

此外，文章還嘗試以下穩(wěn)健性檢驗(yàn)：首先，前文回歸分析中的被解釋變量為“通勤時間”，按照通勤時間的計(jì)算公式可知，這種處理方式控制住了城市的勞動參與率。為此，我們嘗試用原始的數(shù)據(jù)再進(jìn)行穩(wěn)健性的分析，即用“周平均通勤時間”作為被解釋變量；其次，使用不同的指標(biāo)作為回歸的核心解釋變量，即用就業(yè)人數(shù)指標(biāo)代替人口規(guī)模指標(biāo)。結(jié)果同樣發(fā)現(xiàn)，城市規(guī)模顯著影響通勤時間。、

（2）城市集聚的閑暇層面影響：通勤時間、工作時間與城市規(guī)模

理論模型的比較靜態(tài)分析指出，通勤時間的增加將增加勞動力的勞動供給，也即增加勞動力的工作時間。而工作時間又可能與單位工資有關(guān)，不過需要指出的是，當(dāng)我們的理論模型只考慮時間為一期的情形時，勞動供給是不受工資的影響的，因?yàn)楣べY的收入效應(yīng)和替代效應(yīng)剛好相互抵消。而現(xiàn)實(shí)生活中，勞動者的決策往往不是一期，而是會考慮多個時期，因此工資往往也會影響勞動供給。勞動力工作時間的影響因素回歸結(jié)果如表7所示。

首先，通勤時間與勞動力工作時間顯著正相關(guān)，單位工資與工作時間顯著負(fù)相關(guān)。此外，一方面城市規(guī)模增大將增加通勤時間，進(jìn)而導(dǎo)致大城市居民工作時間的增加；另一方面，大城市有更高的生產(chǎn)率，能提供更高的工資，這又將導(dǎo)致工作時間的減少；因此，就城市規(guī)模對工作時間影響的總效應(yīng)來說，將取決于兩者效應(yīng)的相對大小。回歸3顯示，城市規(guī)模與工作時間不存在顯著相關(guān)關(guān)系，可能緣于上述兩種效果相互抵消。回歸4顯示，在控制了通勤時間和工資之后，城市規(guī)模與工作時間無顯著相關(guān)關(guān)系?？紤]到城市規(guī)模的內(nèi)生性，回歸5為2SLS的估計(jì)結(jié)果，城市規(guī)模的工具變量為“一月平均氣溫”和“1953年常住人口”，因?yàn)榛貧w中已經(jīng)控制住通勤時間和工資，故交通技術(shù)和外生生產(chǎn)效率都不合適作為城市規(guī)模的工具變量。工具變量回歸的相關(guān)性要求可以滿足，不過過度識別檢驗(yàn)未通過，因此我們對于回歸（5）的結(jié)果持謹(jǐn)慎的態(tài)度。

總之，由表4可知，通勤時間與工作時間顯著正相關(guān)，這與理論模型的預(yù)測一致。同時，城市規(guī)模的變大對勞動力的勞動供給的影響不顯著。因此，當(dāng)城市規(guī)模變大時，居民的通勤時間變得更長，進(jìn)而導(dǎo)致居民的閑暇時間變得更少，在同等條件下，這將降低居民的效用。

表4 工資和通勤時間對工作時間的影響

（三）城市集聚的經(jīng)濟(jì)層面影響：異質(zhì)性分析

前文的研究都假設(shè)大城市和小城市的集聚經(jīng)濟(jì)和成本是一致的，不過不同的城市規(guī)模也可能具有不同的集聚經(jīng)濟(jì)和成本效應(yīng)。為分析這種異質(zhì)性的影響，首先，將中國城市按城市規(guī)模的中位數(shù)劃分為大城市和小城市8分析集聚經(jīng)濟(jì)時，樣本中位數(shù)為91萬，分析集聚成本時，樣本中位數(shù)為100萬。，中位數(shù)以上為大城市，中位數(shù)以下為小城市。其次，考慮城市人口密度與“是否為大城市”（如果城市規(guī)模大于城市規(guī)模的中位數(shù)值，則賦值為1，否則為0）這一虛擬變量交互的情形，結(jié)果如表5所示。

前兩列回歸顯示的是城市規(guī)模對集聚經(jīng)濟(jì)的異質(zhì)性影響。在其他條件一樣的情形下，小城市的城市規(guī)模對工資的彈性約為0.12，而大城市的城市規(guī)模對工資的彈性約為0.17，而且大城市和小城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)都是顯著的。此外，交互項(xiàng)系數(shù)顯著為正，這說明在其他因素一樣的條件下大城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)比小城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)要大，并且這種差異是顯著的。不過值得注意的是，在控制密度后，土地面積反映的是人口和土地面積成比例增加帶來的影響，這意味著大城市和小城市的這種效應(yīng)也有可能存在差異。因此，在回歸6中，我們進(jìn)一步加入土地面積與“是否為大城市”的交互項(xiàng)，結(jié)果表明小城市的密度和土地面積都與工資不存在顯著相關(guān)關(guān)系。兩項(xiàng)交互項(xiàng)的系數(shù)都顯著為正，這說明大城市和小城市之間的集聚經(jīng)濟(jì)效益存在顯著性差異。為判斷大城市的集聚經(jīng)濟(jì)效益是否顯著，我們需要構(gòu)造聯(lián)合檢驗(yàn)，也即H0:0.033+0.166=0和H0:0.008+0.135=0，這一檢驗(yàn)的F值分別為34.4和23.0，都顯著拒絕了原假設(shè)，這說明大城市的密度和土地面積都與工資呈現(xiàn)顯著相關(guān)關(guān)系。

回歸3和4城市規(guī)模對集聚成本的異質(zhì)性影響。在其他條件一樣的情形下，小城市的城市規(guī)模對通勤時間的彈性約為0.092，而大城市的城市規(guī)模對通勤時間的彈性約為0.096。交互項(xiàng)系數(shù)不顯著說明城市規(guī)模的集聚成本效應(yīng)在大小城市間不存在系統(tǒng)性差異。同樣地，回歸4進(jìn)一步加入了土地面積與“是否為大城市”的交互項(xiàng)，結(jié)果顯示小城市的集聚成本效應(yīng)同樣不顯著。此外，類似于集聚經(jīng)濟(jì)分析時所作的聯(lián)合檢驗(yàn)，對回歸4也做了類似的聯(lián)合檢驗(yàn)，結(jié)果都顯著拒絕了原假設(shè)，意味著大城市的集聚成本效應(yīng)是顯著的。最后，回歸4中兩項(xiàng)交互項(xiàng)的系數(shù)不顯著，這說明集聚成本效應(yīng)在大城市和小城市之間不存在系統(tǒng)性的差異。

綜上所述，小城市的集聚成本效應(yīng)不顯著，大城市的集聚成本效應(yīng)顯著，但集聚成本效應(yīng)在大城市和小城市之間不存在顯著性差異。這與對集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的分析存在差異，城市的集聚經(jīng)濟(jì)分析表明大城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)和小城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)存在系統(tǒng)性差異，但是大城市的集聚成本效應(yīng)和小城市的集聚成本效應(yīng)卻不存在系統(tǒng)性差異。這意味著隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)增加的速度將快于集聚成本增加的速度，這使得集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)在大城市和小城市之間存在顯著性差異，而集聚成本效應(yīng)在大城市和小城市之間卻不存在顯著性差異。

表5 城市規(guī)模的異質(zhì)性影響

（四）集聚經(jīng)濟(jì)與集聚成本的比較

前文的實(shí)證分析表明城市的集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本效應(yīng)都存在，現(xiàn)在我們進(jìn)一步在空間均衡框架下考慮兩者的大小關(guān)系。等式（13）是我們進(jìn)行集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本比較分析的關(guān)鍵方程。

集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本都會對人均消費(fèi)產(chǎn)生影響。結(jié)果如表6所示?；貧w1只控制工資和通勤時間變量，結(jié)果表明工資與人均消費(fèi)顯著正相關(guān)，通勤時間與人均消費(fèi)不存在顯著相關(guān)關(guān)系。不過，正如實(shí)證策略所指出，直接估計(jì)等式（13）面臨著較嚴(yán)重的遺漏變量問題，其中工作時間和城市規(guī)模是兩個重要的遺漏變量。因此，回歸2中增加了工作時間和城市規(guī)模作為控制變量，在控制住這兩變量后，工資與人均消費(fèi)顯著正相關(guān)，通勤時間與人均消費(fèi)顯著負(fù)相關(guān)?；貧w3中進(jìn)一步增加人力資本總水平變量，因?yàn)榧劢?jīng)濟(jì)和集聚成本的分析表明人力資本總水平不僅影響工資，也影響通勤時間，而且人力資本總水平也將影響人均消費(fèi)。結(jié)果依然說明工資和通勤時間都與人均消費(fèi)存在顯著相關(guān)關(guān)系。回歸4不控制工作時間變量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資變量依然與人均消費(fèi)顯著正相關(guān)，而通勤時間與人均消費(fèi)不存在顯著相關(guān)關(guān)系。

表6 工資和通勤時間對人均消費(fèi)的影響：集聚經(jīng)濟(jì)VS集聚成本

比較回歸3和4中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在增加工作時間作為控制變量后，工資對人均消費(fèi)的彈性系數(shù)變得更大（由0.276變?yōu)?.555），而通勤時間對人均消費(fèi)的彈性系數(shù)變得更?。ㄓ?0.101變?yōu)?0.457）。這與理論預(yù)測一致，因?yàn)樵诓豢刂乒ぷ鲿r間變量時，工資對人均消費(fèi)的影響一部分是通過工資影響工作時間再影響人均消費(fèi)這一渠道實(shí)現(xiàn)，而工資越高傾向于使工作時間減少，這使人均消費(fèi)減少，因此這使得工資對人均消費(fèi)的彈性系數(shù)較小。同理，通勤時間對人均消費(fèi)的影響也部分是通過其能增加工作時間進(jìn)而增加消費(fèi)這一渠道實(shí)現(xiàn)，通勤時間越高將使得工作時間增加，故使通勤時間對人均消費(fèi)的彈性系數(shù)較大（絕對值較?。?。因此，當(dāng)控制住工作時間變量后，工資和通勤時間對人均消費(fèi)的影響排除了通過影響工作時間進(jìn)而影響人均消費(fèi)這一渠道。

考慮到城市規(guī)模的內(nèi)生性，回歸5為2SLS的估計(jì)結(jié)果，城市規(guī)模的工具變量為“一月平均氣溫”和“1953年常住人口”，因?yàn)榛貧w中已經(jīng)控制住通勤時間和工資，故交通技術(shù)和外生生產(chǎn)效率都不合適作為城市規(guī)模的工具變量。工具變量回歸的相關(guān)性和外生性要求都通過相關(guān)檢驗(yàn)。結(jié)果表明工具變量估計(jì)結(jié)果和OLS估計(jì)結(jié)果不存在顯著性差異，工資對人均消費(fèi)的彈性大小為0.56，也即工資增加1%帶來人均消費(fèi)增加0.56%，通勤時間對人均消費(fèi)的彈性大小為-0.45，也即通勤時間增加1%帶來人均消費(fèi)減少0.45%。

集聚經(jīng)濟(jì)VS集聚成本

通過前文的實(shí)證分析，我們知道城市規(guī)模對工資和通勤時間的彈性大小，也知道工資和通勤時間對人均消費(fèi)的彈性大小，這成為集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本大小比較的基礎(chǔ)。由于若干城市缺乏通勤時間的數(shù)據(jù)，集聚成本分析時的樣本數(shù)量和集聚經(jīng)濟(jì)分析時的樣本數(shù)量不一致，如果數(shù)據(jù)缺失的城市樣本是隨機(jī)分布的，那么樣本數(shù)量不同也不會對結(jié)果造成很大影響。遺憾的是，缺失通勤時間的城市樣本大部分為小城市，由前文集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的異質(zhì)性分析可知，大城市和小城市的集聚經(jīng)濟(jì)是存在顯著性差異的，故這將影響我們對集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本大小比較的分析。大城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)會更強(qiáng)，因此若我們使用與集聚成本分析相同樣本時，城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)將會更大。鑒于此，我們重新估計(jì)了城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)（復(fù)制表2的結(jié)果），使得樣本數(shù)量與集聚成本分析時一致，結(jié)果表明城市規(guī)模對工資的彈性大小約為0.12，大于用286個城市樣本進(jìn)行估計(jì)得到的彈性。

通過以上分析所得數(shù)據(jù)，我們可以進(jìn)一步對集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的大小進(jìn)行比較。首先，城市集聚經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)在城市人口規(guī)模越大其居民平均工資越高，文章估計(jì)的彈性約為0.12。其次，城市的集聚成本表現(xiàn)為城市人口規(guī)模越大其居民平均通勤時間越高，文章估計(jì)的彈性約為0.07。理論框架顯示，工資和通勤時間都對人均消費(fèi)產(chǎn)生影響，文章估計(jì)的彈性分別約為0.56和-0.45。因此，本文認(rèn)為中國城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)彈性約為0.067（等于0.12*0.56），集聚成本彈性約為0.032（等于-0.45*0.07）。

因此，這意味著在消費(fèi)層面上，中國城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)大于集聚成本。結(jié)合上文分析，我們認(rèn)為可能存在以下兩點(diǎn)原因，第一點(diǎn)原因來自實(shí)證分析的發(fā)現(xiàn)，第二點(diǎn)原因來自理論模型推導(dǎo)。第一，城市規(guī)模對工資的影響存在規(guī)模異質(zhì)性，大城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)顯著高于小城市，故所有城市樣本回歸中，城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)較大；另一方面，城市規(guī)模對通勤時間的影響不存在顯著的規(guī)模異質(zhì)性，因此隨著規(guī)模變大城市的通勤時間并不會顯著增加，這使城市的集聚成本增加速度小于集聚經(jīng)濟(jì)的增加速度。第二，在人均消費(fèi)的影響因素回歸中（表8），由于政府治理效率（gi）難以衡量，在回歸中并未控制政府治理效率對通勤時間的調(diào)節(jié)作用，Desmet和Rossi-Hansberg（2013）的研究指出，在其他條件不變下，gi越小將使城市規(guī)模越大，而很多大城市的gi也往往較小。因此，如果城市規(guī)模增大的過程中伴隨著政府治理效率的提高，那么通勤時間對人均消費(fèi)的削弱作用將會變得更小，這也使集聚成本上升的速度變慢。此外，還可能懷疑因?yàn)楣べY和通勤時間對工作時間的影響存在異質(zhì)性，進(jìn)而對消費(fèi)的影響存在異質(zhì)性，不過，由于在表8回歸5中，我們已經(jīng)控制工作時間變量，故這一可能性渠道被排除在外。

此外，在閑暇層面，城市規(guī)模對工作時間不存在顯著影響，但城市規(guī)模增加將導(dǎo)致通勤時間變長，這會使居民的閑暇時間變少，因此這將降低居民的效用水平。因此，若考慮到城市集聚帶來閑暇時間減少的影響，城市集聚的集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本的大小在量級上可能相差不大。

五、結(jié)論與啟示

文章基于空間均衡的概念，在一個統(tǒng)一框架下考察了城市集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本對居民消費(fèi)和閑暇的影響。研究發(fā)現(xiàn)，一方面，城市集聚能帶來城市生產(chǎn)率的提高，另一方面，城市集聚也帶來了相應(yīng)的成本，特別是較高的住房成本以及較長的通勤時間。在消費(fèi)層面，中國城市規(guī)模的集聚經(jīng)濟(jì)大于集聚成本，這意味著城市規(guī)模的增大能提高居民的效用。與此同時，城市規(guī)模對工作時間不存在顯著影響，但城市規(guī)模顯著增加城市通勤時間，這意味著城市規(guī)模的增加將減少居民的閑暇時間，進(jìn)而降低居民的效用。因此，本文的研究為“空間經(jīng)濟(jì)的基本權(quán)衡”提供了來自中國城市市轄區(qū)層面的證據(jù)。

此外，面對現(xiàn)實(shí)世界中大城市的集聚不經(jīng)濟(jì)問題，地方政府往往出臺一些限制大城市進(jìn)一步增長的城市政策，比如通過限制勞動力自由流動或者控制建設(shè)用地指標(biāo)等。這些政策的重要理由之一就是城市的進(jìn)一步增長會帶來較嚴(yán)重的集聚不經(jīng)濟(jì)，比如更多的人口流入會帶來更高的房價，也會使得道路變得更擁擠，這似乎都會損害原有居民的利益。然而，本文的研究表明，目前中國城市市轄區(qū)層面的集聚成本并未過大。因此，當(dāng)前限制大城市進(jìn)一步發(fā)展的政策可能是過于保守的。文章顯示，城市規(guī)模越大越能發(fā)揮集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，因此限制大城市進(jìn)一步增大規(guī)模的政策可能會降低集聚成本的進(jìn)一步增加，但這也將會減緩城市生產(chǎn)率的積累和提高。更重要的是，在消費(fèi)層面，本文發(fā)現(xiàn)城市的集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)大于集聚成本效應(yīng)，而這類政策相當(dāng)于增加了勞動力的遷移成本，這將導(dǎo)致城市集聚的凈效應(yīng)變得更小，這對那些更加偏好高消費(fèi)的勞動力而言十分不利。即使考慮到城市集聚會帶來閑暇時間的減少，也應(yīng)讓消費(fèi)者能根據(jù)自身偏好來無障礙地選擇城市。本文的研究還表明，除了限制城市規(guī)模的政策之外，政府還可通過其他政策來減輕城市集聚不經(jīng)濟(jì)的程度。重要的政策之一是改善交通技術(shù)狀況，在同等城市規(guī)模下，更加便利的交通設(shè)施可以降低通勤成本，進(jìn)而意味著集聚成本的降低，這也意味著集聚經(jīng)濟(jì)和集聚成本之間的凈效應(yīng)變得更大。即使更加完善的交通設(shè)施使城市規(guī)模變大，但由于隨著城市規(guī)模的擴(kuò)大，集聚經(jīng)濟(jì)效應(yīng)增加的速度將快于集聚成本增加的速度，這意味著城市集聚的凈效應(yīng)也將變大。城市集聚凈效應(yīng)的變大意味著集聚不經(jīng)濟(jì)效應(yīng)相對更小。此外，便利的交通設(shè)施也將削弱城市集聚對閑暇時間減少的影響。重要的政策之二則為提高政府治理水平，因?yàn)殡S著政府治理效率的提高，通勤時間對人均消費(fèi)的削弱作用將會變得更小，進(jìn)而降低集聚成本增加的速度。最后，考慮到空間經(jīng)濟(jì)基本權(quán)衡的存在，政策制定者在制定有關(guān)解決集聚不經(jīng)濟(jì)問題的政策時，也應(yīng)意識到這些政策將影響到城市的集聚經(jīng)濟(jì)。更一般地，如果考慮經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中更多特征的權(quán)衡時，政策分析應(yīng)該更加全面和復(fù)雜。