基于PISA的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試方法研究

摘? ?要：國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目（簡(jiǎn)稱PISA），主要測(cè)試學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)能力和科學(xué)能力，評(píng)測(cè)學(xué)生是否具備未來生活所需的知識(shí)和技能。在數(shù)學(xué)能力方面，它著重測(cè)評(píng)學(xué)生的思維能力和洞察力，考察學(xué)生能否充分利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。將PISA與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)相結(jié)合，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力與核心素養(yǎng)。文章在簡(jiǎn)述PISA與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上，介紹了基于PISA的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測(cè)試的主要內(nèi)容、測(cè)評(píng)過程和情境創(chuàng)設(shè)方法。

關(guān)鍵詞：PISA;初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);素養(yǎng)測(cè)試;問題情境

作者簡(jiǎn)介：李琛，江蘇省南京市玄武區(qū)孝陵衛(wèi)初級(jí)中學(xué)教務(wù)主任，研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。（江蘇? 南京? 10014）

中圖分類號(hào)：G633.6? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1671-0568（2019）20-0011-02

國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，簡(jiǎn)稱PISA）是一項(xiàng)由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（Organization for Economic Co-operation and Development，簡(jiǎn)稱OECD）策劃實(shí)施、旨在考查義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評(píng)估項(xiàng)目，重點(diǎn)測(cè)評(píng)學(xué)生應(yīng)用閱讀能力解決實(shí)際問題或?qū)W習(xí)新知識(shí)的能力，而非測(cè)評(píng)閱讀技巧本身。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與PISA之間的聯(lián)系

數(shù)學(xué)素養(yǎng)即學(xué)生應(yīng)具備滿足終身發(fā)展及社會(huì)發(fā)展需要的必備品格及重要數(shù)學(xué)能力，包括直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)據(jù)分析及數(shù)學(xué)教育能力。PISA主要測(cè)試學(xué)生的閱讀能力、數(shù)學(xué)能力和科學(xué)能力，考察學(xué)生是否具備未來生活所需的知識(shí)和技能。PISA認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)除數(shù)學(xué)技能外，還包括分析推理能力，學(xué)生才能夠在各種具體情境中提出問題、分析問題并解決問題。PISA與數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間聯(lián)系緊密，但又與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)不同，著重測(cè)評(píng)學(xué)生的思維能力和洞察能力，包括測(cè)試內(nèi)容、測(cè)試過程和問題情境，側(cè)重于考察學(xué)生能否在解決問題的過程中充分運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、基于PISA的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試過程

1. 現(xiàn)實(shí)問題。使用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的過程稱為“數(shù)學(xué)化”，在解決問題的過程中，要將現(xiàn)實(shí)情境轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，這個(gè)過程即多步驟的數(shù)學(xué)化過程?；赑ISA的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試包括五個(gè)方面內(nèi)容：一是基于現(xiàn)實(shí)問題;二是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)建問題，識(shí)別數(shù)學(xué)知識(shí);三是通過假設(shè)、正式化等方法將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為現(xiàn)實(shí)問題;四是解決問題;五是在現(xiàn)實(shí)情境中制訂數(shù)學(xué)解決方案。

2. 數(shù)學(xué)能力?；赑ISA的數(shù)學(xué)任務(wù)在創(chuàng)建過程中要求學(xué)生具備其中一個(gè)或者多個(gè)能力。一是數(shù)學(xué)思維及推理能力，包括掌握數(shù)學(xué)問題答案、區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)表述、提出數(shù)學(xué)特點(diǎn)問題、理解及分析數(shù)學(xué)概念及條件等方面。二是數(shù)學(xué)論斷能力，要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明與其他數(shù)學(xué)推理的區(qū)別，要對(duì)不同的數(shù)學(xué)論證進(jìn)行評(píng)價(jià)及跟蹤，具備一定的探究精神，能夠準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)論斷。三是數(shù)學(xué)建模能力，要求學(xué)生能夠創(chuàng)建情境模型或能力領(lǐng)域模型，將現(xiàn)實(shí)生活問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型;進(jìn)行數(shù)學(xué)模型論述;使用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問題;保證模型正確且有效;對(duì)模型進(jìn)行分析及討論;交流探討模型結(jié)論，包括得出此結(jié)論的原因分析;監(jiān)督數(shù)學(xué)模型創(chuàng)建全過程。四是問題提出及解決能力，學(xué)生要能夠提出不同的數(shù)學(xué)問題并且對(duì)其進(jìn)行定義，包括應(yīng)用題、數(shù)學(xué)問題、封閉式問題等，并使用不同方式解決數(shù)學(xué)問題。五是表述能力，包括編碼、解碼及轉(zhuǎn)換能力，區(qū)分及解釋數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)目標(biāo)的能力，簡(jiǎn)單解釋數(shù)學(xué)類型之間關(guān)系的能力;根據(jù)目標(biāo)和情境選擇針對(duì)性表述形式的能力。

三、基于PISA的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試創(chuàng)設(shè)問題情境

1. 創(chuàng)設(shè)個(gè)人想象情境。個(gè)人情境和學(xué)生的日常生活具有直接聯(lián)系，該情境的核心為數(shù)學(xué)問題對(duì)個(gè)體的影響方式和個(gè)體直覺問題背景方式，類似的情境一般在解決問題之前要對(duì)其進(jìn)行解釋。例如，以紙板粘貼及折疊的方式制作簡(jiǎn)單的數(shù)字方塊。圖1的四種紙板，哪一種紙板通過折疊能滿足一定的數(shù)字規(guī)律？（見圖1）

此題答案為B，是考察學(xué)生空間立體想象力的幾何推理題。此題實(shí)際上給出了一種模式，即兩個(gè)相對(duì)的點(diǎn)之和為7。除考察學(xué)生對(duì)“相對(duì)面”的理解之外，也對(duì)學(xué)生判斷圖像位置的能力進(jìn)行了考察。此題要求學(xué)生具備空間推理能力，并且能以書面形式有效呈現(xiàn)所有信息。

2. 創(chuàng)設(shè)職業(yè)情境。職業(yè)情境主要在校園或?qū)W生日常生活中出現(xiàn)，學(xué)生所處環(huán)境要求其使用數(shù)學(xué)知識(shí)解答系列問題。例如，某木匠想要使用32m長(zhǎng)的木條圍繞花園，以下哪種花圃能夠使用32m長(zhǎng)的木條？（見圖2）

此題為選擇題，主要考查形狀和空間相關(guān)知識(shí)，考察學(xué)生的數(shù)學(xué)論證技能和洞察力，屬于職業(yè)情境，是一種非常規(guī)問題，解決這一問題需要學(xué)生具備認(rèn)知四種圖形周長(zhǎng)的能力。首先要正確解讀圖像信息，找到相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。圖2所示四個(gè)圖形中，32m的平行四邊形長(zhǎng)度明顯不夠，矩形答案顯著。

3. 創(chuàng)設(shè)公共情境。公共情境和學(xué)生所處環(huán)境相關(guān)，要求學(xué)生仔細(xì)觀察更加廣闊的環(huán)境。此種情境一般發(fā)生于社區(qū)，學(xué)生要充分激活自身的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，評(píng)估公共情境的外部影響，深入掌握周圍環(huán)境因素之間的聯(lián)系。

教師應(yīng)將情境或問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式，以有效培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事、學(xué)會(huì)共同生活、學(xué)會(huì)生存是21世紀(jì)人才的必備素質(zhì)，基于PISA的數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試通過考察學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的運(yùn)用能力，突出學(xué)以致用能力的培養(yǎng)，切實(shí)推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學(xué)生在生活中合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。

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責(zé)任編輯 曾軼維