基于CDIO教育理念的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程案例教學(xué)模式的創(chuàng)新與實(shí)踐

趙江甫

【摘 要】基于CDIO教育理念，通過(guò)運(yùn)用案例化教學(xué)模式對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了一系列的改革。改革內(nèi)容主要包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式三個(gè)方面。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的成績(jī)，可以證明在課程中運(yùn)用案例化教學(xué)模式取得了良好的教學(xué)效果。

【Abstract】Based on the CDIO education concept， a series of reforms are carried out on the teaching status of "Probability Theory and Mathematical Statistics" by applying the case-based teaching mode. The reform mainly includes three aspects： teaching contents， teaching methods and assessment methods. By comparing the results of experimental class and comparative class， it can be proved that the application of case-based teaching mode in the course has achieved good teaching results.

【關(guān)鍵詞】CDIO;案例法教學(xué);《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》;教學(xué)改革

【Keywords】CDIO; case-based teaching; "Probability Theory and? Mathematical Statistics"; teaching reform

【中圖分類號(hào)】G642.0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2019）07-0081-02

1 引言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是應(yīng)用型本科院校的一門重要的學(xué)習(xí)課程。它與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》與實(shí)際結(jié)合得更密切，是各個(gè)領(lǐng)域必不可少的基礎(chǔ)分析工具，在許多交叉學(xué)科和研究中起著橋梁作用。然而，其教學(xué)模式大多停留在課堂上的概念、定理、例題滿堂灌和課后布置習(xí)題作業(yè)的模式，教師做為主動(dòng)的施教者，僅僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳遞，而忽略了學(xué)生的接受程度及實(shí)際學(xué)習(xí)效果，最終導(dǎo)致整個(gè)課堂形成以教師為中心，以教定學(xué)，學(xué)生被動(dòng)填鴨式學(xué)習(xí)的氛圍。整個(gè)課程講授下來(lái)，學(xué)生的普遍感受是課程內(nèi)容較為枯燥、公式煩瑣，內(nèi)容過(guò)于理論化，與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，從而失去了學(xué)習(xí)的興趣。因此，對(duì)本課程進(jìn)行教學(xué)改革已經(jīng)迫在眉睫。

對(duì)于這門課程的改革，許多學(xué)者進(jìn)行了研究和討論，但大多是針對(duì)傳統(tǒng)的研究型大學(xué)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的改革進(jìn)行分析，而對(duì)應(yīng)用型院校的研究還不多。論文結(jié)合了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的具體內(nèi)容和相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)應(yīng)用型本科院校（以福建江夏學(xué)院為例）的該課程教學(xué)，提出了基于CDIO教育理念的課程案例法教學(xué)模式，并選取了兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行實(shí)踐，改革后的課程教學(xué)效果顯著提高[1]。

2 CDIO教育理念的簡(jiǎn)介

CDIO是近年來(lái)由麻省理工學(xué)院和瑞典皇家工學(xué)院等四所大學(xué)組成的跨國(guó)研究組織創(chuàng)建的先進(jìn)教育模式。它包括了構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、實(shí)施（Implement）和運(yùn)作（Operate）這四個(gè)階段，以培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力為目標(biāo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，倡導(dǎo)“做中學(xué)”的教育理念。2005年，該教育理念模式被引入我國(guó)，2008年召開(kāi)的中國(guó)CDIO工程教育模式研討會(huì)進(jìn)一步推動(dòng)其在中國(guó)的發(fā)展。CDIO教育理念模式不僅可以應(yīng)用于學(xué)院院系層面，更可以應(yīng)用到專業(yè)甚至某一門具體的課程當(dāng)中。CDIO教育理念模式系統(tǒng)地提出了可操作性強(qiáng)的能力培養(yǎng)、全面實(shí)施以及測(cè)評(píng)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)，將理論學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)核心專業(yè)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐和課程之間按照有機(jī)聯(lián)系的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3 改革措施

基于CDIO教育理念，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)中采用案例法教學(xué)模式，重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式三個(gè)方面進(jìn)行改革，具體措施如下。

3.1 制定新的教學(xué)大綱，編纂適合的習(xí)題冊(cè)

傳統(tǒng)教學(xué)大綱比較傾向于概率論部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的課時(shí)明顯不足。而且即使是概率論部分的學(xué)習(xí)，大多也只是停留在表面知識(shí)，對(duì)其應(yīng)用性基本沒(méi)有要求。針對(duì)這一情況，結(jié)合本課程知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)以及福建江夏學(xué)院的人才培養(yǎng)方案，制定了新的教學(xué)大綱，對(duì)課時(shí)進(jìn)行了重新分配。并在新大綱的基礎(chǔ)上，引進(jìn)了一些實(shí)用性強(qiáng)的題目，編寫、整理成與學(xué)生水平相符的習(xí)題冊(cè)。

3.2 選好案例，精心設(shè)計(jì)，推行案例法教學(xué)模式

引入環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，精彩的課堂引入能夠吸引學(xué)生的注意力，并且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。案例法教學(xué)就是以實(shí)際問(wèn)題為背景，結(jié)合學(xué)生所學(xué)的理論知識(shí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入分析，構(gòu)建理論中所蘊(yùn)含的抽象化數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而給出問(wèn)題的解決方案。在教學(xué)過(guò)程中，引入與學(xué)生實(shí)際生活相關(guān)的或者學(xué)生感興趣的一些案例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容能夠在生活中進(jìn)行應(yīng)用，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。然而，所有章節(jié)都用案例法進(jìn)行教學(xué)，顯然不現(xiàn)實(shí)。因此，可在每一章選擇一到兩節(jié)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)，進(jìn)行案例法教學(xué)。比如，在全概率與貝葉斯公式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以用“三門問(wèn)題”“狼來(lái)了”等內(nèi)容進(jìn)行引入，這樣不僅保證了正常的教學(xué)進(jìn)度，而且可以保持學(xué)生學(xué)習(xí)的新鮮感。

3.3 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度

興趣是最好的導(dǎo)師，而興趣的前提是參與。因此，提高學(xué)生的參與度顯得至關(guān)重要。為了提高學(xué)生的參與度，可將學(xué)生進(jìn)行分組，每一組輪流負(fù)責(zé)作業(yè)的批改，并對(duì)錯(cuò)誤率較高的題目進(jìn)行講評(píng)，如果講評(píng)不清楚或者錯(cuò)誤時(shí)，教師隨時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充與更正，講評(píng)完之后，再將作業(yè)全部上交教師。除此之外，還可以建立學(xué)習(xí)交流的QQ群，有問(wèn)題的同學(xué)可以在群里提問(wèn)，會(huì)的同學(xué)都可以回答，無(wú)人回答或者回答錯(cuò)誤時(shí)，教師及時(shí)回答或者更正。這樣不僅可以讓學(xué)生之間“教學(xué)相長(zhǎng)”，而且可以讓教師更加清楚學(xué)生的困惑以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.4 引進(jìn)行程性考核機(jī)制

傳統(tǒng)考試一般都是一張期末試卷，試卷的卷面成績(jī)將作為學(xué)科期末的最終成績(jī)，這樣勢(shì)必造成一部分學(xué)生平時(shí)不用功，考前臨時(shí)抱佛腳。雖然可能僥幸通過(guò)，甚至考得高分，但并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)的意義，更沒(méi)有學(xué)習(xí)樂(lè)趣可言，對(duì)認(rèn)真學(xué)習(xí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)也不公平。而行程性考核正好可以彌補(bǔ)這一點(diǎn)。將全書的學(xué)習(xí)內(nèi)容分為三組，每一組學(xué)完之后，進(jìn)行一次考試，取三次考試的平均分作為期末的最終成績(jī)。這樣不僅可以及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和教師的教學(xué)效果，而且使學(xué)生保持了適當(dāng)?shù)木o張感，讓學(xué)習(xí)有始有終。

3.5 將傳統(tǒng)的閉卷考試改為開(kāi)卷考試

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的考核方式一般都是閉卷考試。事實(shí)上，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生而言，死記硬背定理、公式是一件痛苦而無(wú)功的事。在網(wǎng)絡(luò)如此發(fā)達(dá)的今天，想知道任何知識(shí)點(diǎn)幾乎都可以在網(wǎng)上進(jìn)行查閱。學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)比記住知識(shí)本身更為重要，與其花很多精力在死記硬背上，不如多一些時(shí)間來(lái)理解和應(yīng)用。因此，完全可以采用開(kāi)卷考試的形式進(jìn)行考核。雖然開(kāi)卷考試的形式在高校中已經(jīng)司空見(jiàn)慣，但是在數(shù)學(xué)類課程中進(jìn)行開(kāi)卷考試較為罕見(jiàn)。在人們的定性思維中，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，每一道題的答案都是沒(méi)有商量的余地，數(shù)學(xué)就是要記公式、背定理，然而事實(shí)并非如此。開(kāi)卷考試不僅可以消除學(xué)生的緊張情緒，而且讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到學(xué)習(xí)的意義。

3.6 合理分配平時(shí)成績(jī)，激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲

幾乎所有的大學(xué)課程都包括期末成績(jī)與平時(shí)成績(jī)，只是占比不同，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程也不例外。從某種程度上講，平時(shí)成績(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一種體現(xiàn)。平時(shí)成績(jī)主要包括考勤、作業(yè)與課堂表現(xiàn)三方面?？记谂c作業(yè)不必說(shuō)，就課堂表現(xiàn)而言，不同班級(jí)的學(xué)生特點(diǎn)不同?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程一般會(huì)安排在大二，此時(shí)大部分學(xué)生的課堂表現(xiàn)欲已經(jīng)慢慢喪失，很多同學(xué)即便會(huì)也不會(huì)回應(yīng)教師，更不會(huì)主動(dòng)到黑板上板演練習(xí)，即使被教師點(diǎn)名后，學(xué)生沒(méi)有回答的意愿和熱情。因此，課堂表現(xiàn)這一部分的分?jǐn)?shù)很難拿到。為了激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，可以把課堂表現(xiàn)延伸到課堂之外。比如，學(xué)生在QQ學(xué)習(xí)群中回答問(wèn)題，截圖發(fā)給學(xué)委進(jìn)行登記，就可以拿到一定的課堂表現(xiàn)分?jǐn)?shù)。

為了觀察教學(xué)效果，論文選取了四個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相近的班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。其中兩個(gè)班以CDIO教育理念為指導(dǎo)，采用案例法進(jìn)行教學(xué)，另外兩個(gè)班按照傳統(tǒng)模式進(jìn)行教學(xué)。最終的結(jié)果顯示，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班的平時(shí)成績(jī)、期末成績(jī)、綜合成績(jī)的平均分明顯高于另外兩個(gè)對(duì)照班。而且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)班自身的三次考試成績(jī)，也是一次比一次高，這說(shuō)明學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在不斷提高。由此可見(jiàn)，案例法教學(xué)取得了良好教學(xué)效果。

4 結(jié)語(yǔ)

案例法教學(xué)雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但耗時(shí)耗力，在課時(shí)比較緊張的條件下，只能篩選個(gè)別章節(jié)進(jìn)行案例化教學(xué)，這樣勢(shì)必影響教學(xué)效果?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用性較為廣泛的課程，如果可以引入更多的應(yīng)用實(shí)例，比如布置課程大作業(yè)，或者指導(dǎo)學(xué)生撰寫論文，可能會(huì)取得更好的教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

【1】郝伶.基于CDIO模式的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017（8）：172-173.