關(guān)于存在預(yù)設(shè)失效的語義學(xué)探究

郭建萍 周沖

主項(xiàng)非空是經(jīng)典邏輯預(yù)設(shè)的主要原則，即每個(gè)單稱詞項(xiàng)都意謂一個(gè)對象，所研究的每個(gè)量化域都是存在物的集，因此也稱存在預(yù)設(shè)。經(jīng)典邏輯一直遵循著弗雷格（G.Frege）的告誡“要特別警惕表達(dá)的歧義，這是邏輯錯(cuò)誤的一種根源。我認(rèn)為防止出現(xiàn)沒有意謂的虛假專名至少是同樣恰當(dāng)?shù)?！”（[9]，第70頁）從而摒棄沒有對象意謂的虛假專名/空名。然而，隨著對世界多樣化的認(rèn)識及對空名有用性的欣賞，人們越來越關(guān)注“包含空名的語句如何是有意義的”等問題1涉及不需要實(shí)際上存在的可能對象的量詞，在模態(tài)及內(nèi)涵邏輯中發(fā)揮著越來越重要的作用。參見[8]，第1319頁腳注。，存在預(yù)設(shè)失效的語義學(xué)問題也日益得到了學(xué)者的深入研究。

1 空名問題的兩種解釋：從摹狀詞到預(yù)設(shè)

羅素（B.Russell）不滿意經(jīng)典邏輯對空名的漠視，指出“在萊布尼茲（G.W.Leibniz）意義上的可能世界中，有擁有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)……個(gè)體的世界。但為什么那個(gè)可能世界應(yīng)該有甚至有一個(gè)個(gè)體，這甚至似乎沒有任何邏輯必然性”。（[5]，第203頁）他認(rèn)為這是邏輯純潔性方面的一個(gè)缺點(diǎn)，包含空名的語句也是有意義的。斯特勞森（P.F.Strawson）也贊同他的這一觀點(diǎn)，但對這一問題卻有著不同的理解。

在羅素看來，空名問題是一個(gè)非常重要的問題，而我們在研究時(shí)都被文法誤引入歧途。實(shí)際上，自然語言中語句的語法結(jié)構(gòu)偏離了語句的邏輯結(jié)構(gòu)，空名只是偽裝的摹狀詞。在考慮空名問題時(shí)，我們需從剛健的實(shí)在論出發(fā)，不能承認(rèn)不實(shí)在的東西，但對空名的描述依然是有意義的。（參見[5]，第167-180頁）

以“當(dāng)今的法國國王”為例，它指稱的是不存在的對象，是空名，一個(gè)偽裝的摹狀詞，一個(gè)復(fù)合的符號，它的意義從組成它的符號的意義而來，所以它不會因其不摹狀任何東西而沒有意義。如果要分析含有它的語句的真值，如“當(dāng)今的法國國王是禿頭”，就要分析其邏輯形式，區(qū)別它的主現(xiàn)和次現(xiàn)：若一摹狀詞出現(xiàn)于其中的命題是從某個(gè)命題函項(xiàng)φx將其中的“x”代以摹狀詞而得到，則為主現(xiàn)；若是將φx中的“x”代以摹狀詞后所得只是原命題的一部分，則為次現(xiàn)。于是，我們從羅素摹狀詞理論出發(fā)，“當(dāng)今的法國國王是禿頭”是“恰有一個(gè)當(dāng)今的法國國王（至多有一個(gè)法國國王且至少有一個(gè)法國國王）”與“誰是法國國王，誰就是禿頭”兩個(gè)語句的合取。如果“當(dāng)今的法國國王”在命題“當(dāng)今的法國國王是禿頭”中是主現(xiàn)，那么這個(gè)命題是假的；如果是次現(xiàn)，那么它是真的。羅素認(rèn)為，有關(guān)摹狀詞的謬誤都是源于對主現(xiàn)和次現(xiàn)理解的混淆。（[5]，第179頁）

羅素摹狀詞的主現(xiàn)和次現(xiàn)思想類似于寬轄域和窄轄域的區(qū)分，這是區(qū)別邏輯形式和語法形式的一大進(jìn)步，但在細(xì)節(jié)上有問題的。對包含有空名的命題“當(dāng)今的法國國王是禿頭”，即使摹狀詞是次現(xiàn)，也是假的，因?yàn)閷σ缓先∶}而言，只要其中一個(gè)合取肢是假的，整個(gè)命題都假的。而且，按照羅素的觀點(diǎn)，當(dāng)對存在對象的假描述與對不存在對象的描述都是假的時(shí)，我們無法由此清晰分辨出一個(gè)假語句屬于上述兩種描述中的哪一種。

羅素的這一解決方式也受到斯特勞森的猛烈批評。

斯特勞森同樣認(rèn)為說出一個(gè)包含有空名的語句是有意義的。（[4]，第2頁）但不同于羅素的是，他更強(qiáng)調(diào)語句、語句使用與語句表達(dá)之間的區(qū)別。語句可以在不同時(shí)間、不同場合表達(dá)，只有語言表達(dá)式才有意義，只有語句的使用才指稱事物，因此，只有語句的使用——陳述——才有真假。他認(rèn)為羅素混淆了語句的表達(dá)和使用，從而也混淆了意義、提及和指稱。斯特勞森指出，語句的意義不在于其真假或其中語詞的指稱，而在于它如何被使用?？彰某霈F(xiàn)只代表語句的錯(cuò)誤使用。

同樣以“當(dāng)今的法國國王”這一空名為例，它作為表達(dá)式是有意義的，但這個(gè)表達(dá)式的使用沒有指稱，是一種錯(cuò)誤的使用，因此，含有這個(gè)表達(dá)式的語句的使用就不能作出真或假的陳述。斯特勞森這種對空名的錯(cuò)誤使用實(shí)際上是提出了既不真也不假的真值間隙狀態(tài)。

斯特勞森在“論指稱”中指出，“當(dāng)今的法國國王是禿頭”并不像羅素想的那樣得出了現(xiàn)在法國國王存在，而是預(yù)設(shè)現(xiàn)在的法國國王存在，他批評羅素混淆了預(yù)設(shè)和斷言?！爱?dāng)一個(gè)人使用這樣的表達(dá)式時(shí)，他不是斷言（assert），也不是衍推（entail）一個(gè)唯一存在的命題?！@個(gè)法國國王（The king of France）’中定冠詞的一個(gè)慣用功能就是作為一種預(yù)示（signal）：一個(gè)唯一的指稱正在形成?！A(yù)示，而不是偽裝的斷言”“現(xiàn)在，無論人們使用任何表達(dá)式，它的假設(shè)（presumption）是他認(rèn)為他正在正確地使用它……”，2直到1952年，斯特勞森才在《邏輯理論導(dǎo)論》中提出并定義“預(yù)設(shè)”概念。（[4]，第13-14頁）這里的預(yù)示和假設(shè)都是斯特勞森預(yù)設(shè)思想的體現(xiàn)。很明顯，他繼承并發(fā)展了弗雷格的預(yù)設(shè)理論。斯特勞森認(rèn)為當(dāng)我們表達(dá)一個(gè)含有空名的語句時(shí)，我們都是在就某個(gè)東西進(jìn)行談?wù)摚瑹o論所說的是真是假，我們都預(yù)設(shè)了所談?wù)摰膶ο蟮拇嬖?。也就是說，一個(gè)包含有空名的語句“當(dāng)今的法國國王是禿頭”表達(dá)的真假，還取決于存在預(yù)設(shè)的真假，而“現(xiàn)在的法國國王”是空名，空名未指稱對象，屬存在預(yù)設(shè)失效，則包含該空名的語句表達(dá)不真不假，處于真值間隙。

盡管從摹狀詞理論來看，斯特勞森對羅素的批評不盡到位，也頗受詬病。但單純從包含空名的語句如何有意義來看，斯特勞森基于預(yù)設(shè)的摹狀詞思考不像羅素摹狀詞理論那樣一刀切，都判為假，而是給出了真值間隙，顯然保留了更大空間，在滿足世界的多樣性和語言實(shí)際應(yīng)用豐富性方面，比羅素顯然前進(jìn)了一大步。

2 斯特勞森預(yù)設(shè)的語義定義及真值間隙的產(chǎn)生

當(dāng)存在預(yù)設(shè)為假時(shí)會發(fā)生什么？教科書上的故事是這樣的：根據(jù)弗雷格（1892），如果一個(gè)表達(dá)式A存在預(yù)設(shè)失效，那么任何包含A的句子都會沒有真值；……斯特勞森（1950）或多或少地重申了弗雷格的立場。……但在對羅素的例子上，斯特勞森從來都沒有改變他的觀點(diǎn)：

面對經(jīng)典的例子，“當(dāng)今的法國國王是禿頭”，我們可能會很自然地，直接說，因?yàn)闆]有法國國王，所有這個(gè)陳述為真還是為假并沒有顯現(xiàn)。（Strawson 1964:90）（[1]）

可見，斯特勞森對于包含有空名語句的表達(dá)在預(yù)設(shè)失效后的真值研究在相當(dāng)長時(shí)間內(nèi)是立場穩(wěn)定且具有代表性的。

斯特勞森的預(yù)設(shè)著眼于語句的表達(dá)和使用之間的區(qū)別，但又是從真值角度予以界定，使得預(yù)設(shè)與衍推緊密相關(guān)，其具體定義如下：

斯特勞森在語義學(xué)的層面上用“衍推（entailment）”定義“語義預(yù)設(shè)”：一個(gè)語句預(yù)設(shè)了另一個(gè)語句，當(dāng)且僅當(dāng)無論這個(gè)語句是真還是假都能衍推后者的真。衍推不等于蘊(yùn)含（implication）：A衍推B，當(dāng)且僅當(dāng)B是A為真的必要條件。這樣，A預(yù)設(shè)B，當(dāng)且僅當(dāng)B不僅是A為真，也是A為假的必要條件。

如果我們用現(xiàn)代邏輯中模型論語義學(xué)的術(shù)語來解釋預(yù)設(shè)，我們可以把斯特勞森預(yù)設(shè)定義中的推出看作語義后承：

?定義（語義后承）：語句B是一個(gè)語句集A的語義后承，當(dāng)且僅當(dāng)所有使得A（中的所有語句）為真的模型都是B的模型。

那么，他的預(yù)設(shè)定義可稱為語義預(yù)設(shè)：

?定義（語義預(yù)設(shè)）：語句A預(yù)設(shè)語句B，當(dāng)且僅當(dāng)在所有使得A為真的模型與使得～A為真的模型中，B都是真的。

考慮那些使得B為假的模型，它們對于A與～A都不能進(jìn)行賦值。這說明，當(dāng)被預(yù)設(shè)的語句為假，即預(yù)設(shè)失效時(shí)，該語句既不真也不假，真值間隙就會出現(xiàn)。于是，語義預(yù)設(shè)又可以被定義為：

?定義（語義預(yù)設(shè)）：語句A預(yù)設(shè)語句B，當(dāng)且僅當(dāng)語句B不真時(shí)，A既不真也不假。3預(yù)設(shè)定義參見[6]，第136-152頁，[11]，第306-307頁。

一個(gè)語句A既不真也不假，則產(chǎn)生了真值間隙。因此，為真正理解“包含空名的語句如何是有意義的”，我們必須面對預(yù)設(shè)失效后包含空名語句的真值間隙問題，并為其尋求較為合適的語義學(xué)解釋。

3 自由邏輯對存在預(yù)設(shè)的研究及其困境

如果我們把量化域看作是存在事物的集，那么自由邏輯就是其單稱詞項(xiàng)無須指稱存在事物的邏輯，也就是一種研究空名問題的邏輯。

3.1 自由邏輯：一種存在預(yù)設(shè)失效的邏輯

自由邏輯是一個(gè)量化理論的形式系統(tǒng)，不論同一性存在與否，都允許某個(gè)單獨(dú)詞項(xiàng)在某些情況下被認(rèn)為是指稱不存在的對象，并且其中量詞始終被認(rèn)為具有存在假設(shè)。（[8]，第1321頁）

存在預(yù)設(shè)是保持謂詞邏輯演算有效性的基礎(chǔ)，對于量詞的使用至關(guān)重要。所以，自由邏輯在存在預(yù)設(shè)失效并允許空名出現(xiàn)同時(shí)，還需要保證量詞也依然能像在經(jīng)典謂詞邏輯中那樣有存在含義。這樣，在經(jīng)典邏輯中有真值的語句，在自由邏輯中也依然能保持其真值；而對于經(jīng)典邏輯所排斥的有空名的語句，在自由邏輯中我們依然也能對其進(jìn)行賦值。

在自由邏輯的語言中我們能夠表達(dá)“某物（空名的指稱）不存在”，即否定存在陳述，“不存在”在這里不是對象的邏輯性質(zhì)，而是指一個(gè)詞項(xiàng)沒有指稱。對于模型，如果賦值函數(shù)f對于一個(gè)詞項(xiàng)t在論域D中沒有指派，那么我們稱t在M中沒有定義，這種沒有定義的單稱詞項(xiàng)就是空名。一個(gè)對象是否存在就是說，在論域D中是否有一個(gè)對象與之對應(yīng)。將量詞解釋為“對于個(gè)體域中的所有對象”，按照蒯因（W.V.Quine）的本體論承諾，一個(gè)對象的存在就在于其能夠代入被存在量詞所約束的變量x，我們用?x(x=t)來表示“t存在”。對于否定存在陳述“t不存在”，我們可以用??x(x=t)來表示，此時(shí)t就是一個(gè)空名。

由于空名的存在，全稱量詞消去規(guī)則與存在量詞引入規(guī)則不再對于所有詞項(xiàng)都適用，而需要將范圍限定于存在的對象。自由邏輯也將個(gè)體域分為兩部分，將被量詞約束的個(gè)體域看作是內(nèi)個(gè)體域，而將空名的指稱歸于外個(gè)體域，從而將存在的對象與不存在的對象區(qū)別開來，經(jīng)典邏輯中的邏輯真對于內(nèi)個(gè)體域依然有效，只不過需要加上前提“如果主項(xiàng)存在”，這樣就得到了這兩個(gè)規(guī)則的弱化版本。

對于一個(gè)邏輯系統(tǒng)的語義模型而言，如果取消存在預(yù)設(shè)而承認(rèn)空名，賦值函數(shù)f就成為了不再對所有詞項(xiàng)都有指派的部分函數(shù)（partial function），這個(gè)模型也不再對所有語句賦值，成為了部分模型（partial model）。而那些不被模型賦值的語句便處于真值間隙中。于是，如何給真值間隙提供一種適合的語義學(xué)，就成為自由邏輯關(guān)注的問題。

3.2 自由邏輯中的本體論問題

堅(jiān)持存在預(yù)設(shè)的經(jīng)典邏輯反映了一種實(shí)在論的本體論圖景，這種本體論圖景體現(xiàn)在經(jīng)典邏輯對“真”的認(rèn)識之中，它通過二值原則與真之符合論實(shí)現(xiàn)對于現(xiàn)實(shí)世界的刻畫。一個(gè)沒有被證實(shí)的命題的真假依賴于它的表達(dá)與現(xiàn)實(shí)世界的客觀實(shí)在是否相符。這種實(shí)在論堅(jiān)持以下兩個(gè)原則：有一個(gè)唯一作為客觀實(shí)在的現(xiàn)實(shí)世界，這個(gè)世界由事件組成；每一個(gè)事件都有一個(gè)真語句與之對應(yīng)，一個(gè)事件決定了與之對應(yīng)的那個(gè)語句的真。這兩條原則保證了描述這個(gè)世界的語句是非真即假的，也體現(xiàn)了經(jīng)典邏輯的二值原則。

由于實(shí)在論與二值原則之間的這種聯(lián)系，預(yù)設(shè)失效使得真值間隙產(chǎn)生，實(shí)際上也是對二值原則的否定，其實(shí)也隱含了對于實(shí)在論（的兩條原則）的某種否定。例如，斯特勞森將語句的真假看作是語句的使用的性質(zhì)，于是語句的真假就不僅僅取決于客觀實(shí)在，也應(yīng)該考慮使用語句的那個(gè)認(rèn)知主體，這是對于實(shí)在論的第二條原則的否定。而對于存在預(yù)設(shè)失效的自由邏輯而言，它所否定的是現(xiàn)實(shí)世界的唯一性。存在預(yù)設(shè)失效，意味著其中詞項(xiàng)不指稱現(xiàn)實(shí)世界的存在物，如果我們又不愿放棄語句的真在于有某事件與之對應(yīng)，那么我們就不得不設(shè)定一個(gè)非現(xiàn)實(shí)的虛構(gòu)世界4虛構(gòu)世界不同于可能世界，可能世界是現(xiàn)實(shí)世界的可能狀態(tài)，而虛構(gòu)世界則是不可能的。。因此，自由邏輯（尤其是內(nèi)外域語義學(xué)）體現(xiàn)了一種虛構(gòu)主義的本體論圖景。語詞所指涉的并不只有現(xiàn)實(shí)世界的對象，也可能是非現(xiàn)實(shí)的虛構(gòu)世界的對象。

對于真理論本身而言，自由邏輯也并沒有簡單地否定真之符合論，描述現(xiàn)實(shí)世界的語句的真依然要依靠其與現(xiàn)實(shí)世界中的事實(shí)的對應(yīng)關(guān)系，只是由于引入了空名，因此需要考慮與包含空名的語句相對應(yīng)的反事實(shí)情境。

3.3 自由邏輯中的預(yù)設(shè)失效及真值間隙

二值原則T(P)∨T(～P)與存在預(yù)設(shè)一樣都是經(jīng)典邏輯的語義預(yù)設(shè)。二值原則源于對真謂詞T的定義：T(P)當(dāng)且僅當(dāng)P，這里的當(dāng)且僅當(dāng)不是表明（indicate），而是一個(gè)雙重條件句（co-implication）。也就是說，基于經(jīng)典邏輯，由T(P)當(dāng)且僅當(dāng)P可以推導(dǎo)出T(P)∨T(～P)，表示任何語句或者它是真的（T(P)），或者它的否定是真的（T(～P)）。二值原則在經(jīng)典邏輯是邏輯真的。（[6]，第143頁）

但二值原則放在存在預(yù)設(shè)失效的自由邏輯系統(tǒng)中，情況就不一樣了。按照語言分層理論，P/～P是元語言M中的一階語句，“P/～P”是P/～P在元語言M中的名稱，而T(P)/T(～P)則是M中的真謂詞T運(yùn)用于P/～P，表示“P/～P”是真的，即T(P)/T(～P)，T(P)/T(～P)是二階語句。如果存在預(yù)設(shè)失效，無法斷定P的真假，就不能由P得出T(P)，也無法由～P得出T(～P)。這樣，就不能推出T(P)∨T(～P)。由此可知，二值原則在自由邏輯中失效。

正如范·弗拉森（B.C.van Fraassen）指出的，如果遵循T模式與語義預(yù)設(shè)的定義，那么二值原則也是被預(yù)設(shè)的：

(1)P?T(P)

(2)T(P)?T(P)∨T(～P)

(3)P?T(P)∨T(～P)

(4)～P?T(～P)

(5)T(～P)?T(P)∨T(～P)

(6)～P?T(P)∨T(～P)

(7)P?T(P)∨T(～P)，～P?T(P)∨T(～P)

(8)P與～P都預(yù)設(shè)了二值原則

如果能接受這個(gè)結(jié)論，就可以十分自然地接受二值原則并不是絕對的。正如斯特勞森所說的，真假是語句的使用的性質(zhì)，而預(yù)設(shè)也取決于語句的使用，我們在語句的使用中預(yù)設(shè)了它有真假。語句只有在正確的被使用時(shí)才有真假，預(yù)設(shè)失效的實(shí)質(zhì)是語句的錯(cuò)誤使用，從而使得語句不真不假，二值原則也因此失效。

通過這個(gè)結(jié)論來比較二值原則與存在預(yù)設(shè)，能夠發(fā)現(xiàn)二者有著緊密的聯(lián)系。一方面，二值原則以存在預(yù)設(shè)的成立為前提。對于一個(gè)由單稱詞項(xiàng)與謂詞組成的原子語句，只有在單稱詞項(xiàng)有定義時(shí)，模型才能對其賦值。所以，對于包含單稱詞項(xiàng)的語句，堅(jiān)持二值原則。如果單稱詞項(xiàng)不能定義，是空名，即存在預(yù)設(shè)失效，個(gè)體域中沒有對象與之相對應(yīng)，沒有模型能對其賦值，那么包含空名的語句沒有真值，二值原則同樣失效。另一方面，存在預(yù)設(shè)也以二值原則成立為前提。如果語句是非真即假的，那么語句所包含的單稱詞項(xiàng)便是有指稱的，預(yù)設(shè)有與之相對應(yīng)的對象存在。于是，可以得出下面兩個(gè)推論：

既然如此，如果把Φ看作是原子語句，這個(gè)結(jié)論是合適的，不過對于復(fù)合語句，如果我們認(rèn)同存在預(yù)設(shè)對于語句的主題有著重要的地位，并同意任何預(yù)設(shè)都可以還原為存在預(yù)設(shè)，那么我們就可以認(rèn)為任何預(yù)設(shè)失效都可歸為存在預(yù)設(shè)失效，那么也就無法適用二值原則，這樣的話，任何存在預(yù)設(shè)失效、二值原則預(yù)設(shè)失效的語句都是處于真值間隙。

那么，如何為真值間隙進(jìn)行賦值就是首當(dāng)其沖要考慮的問題。按照對真值間隙賦值的三種可能性：為真、為假、不真也不假（或無真值），自由邏輯分為三類：正自由邏輯、負(fù)自由邏輯和中性自由邏輯。

但在應(yīng)用正自由邏輯時(shí)，都要或多或少地強(qiáng)迫我們（或者通過謂詞在外在域上的解釋或者通過命令或者通過原始解釋）任意地來確定許多處于真值間隙的語句的真值，這給我們帶來許多麻煩。負(fù)自由邏輯由于確認(rèn)非存在對象的不可識別性，使所有真值間隙的語句都為假，對有效推理保存太少，很少有人愿意支持。因此，我們對中性自由邏輯就寄予了相當(dāng)大的希望。

中性自由邏輯使真值間隙語句無真值，實(shí)際上是一種三值邏輯語義。而這種語義模型能否更好地處理真值間隙問題，是一個(gè)有待深入探討的問題。

3.4 自由邏輯中真值間隙的三值模型及其局限

在將真值間隙定義為“無真值”的三值模型語義中，“無真值”記為U（與T/F并列）。于是，那些在經(jīng)典邏輯中為真或?yàn)榧俚拿}在這里依然保持著它的真值，而那些預(yù)設(shè)失效的語句則賦值為U。定義三值邏輯中的聯(lián)結(jié)詞，就需要考慮包含了賦值為U的復(fù)合命題應(yīng)如何取值。

幾個(gè)無真值的語句組成的復(fù)合語句當(dāng)然是無真值的，但無真值語句與有真值語句組成的語句是怎樣的呢？邏輯學(xué)家克利尼（S.C.Kleene）給出兩種定義，因表達(dá)力強(qiáng)弱的不同而分為弱克利尼聯(lián)結(jié)詞定義和強(qiáng)克利尼聯(lián)結(jié)詞定義。若認(rèn)為無真值語句與有真值語句組成的語句依然無真值，則是采用了弱克利尼聯(lián)結(jié)詞。然而，這種方案看起來似乎是太強(qiáng)了，很多人不能接受因?yàn)檎Z句一部分無真值而使得整個(gè)語句無真值，這會導(dǎo)致很多經(jīng)典邏輯中真的語句失去真值。相對于語句一部分無真值能決定語句整體無真值的弱克利尼聯(lián)結(jié)詞，強(qiáng)克利尼聯(lián)結(jié)詞只要求語句一部分（在經(jīng)典邏輯中）足以使得整個(gè)語句為真/假，這樣整個(gè)語句就是真/假的。這種定義更接近于經(jīng)典邏輯。用這兩種定義來考慮包含空名的語句“當(dāng)今的法國國王是禿頭”，如果法國國王不存在，那么謂述這個(gè)不存在的國王的語句是一個(gè)合取語句，按照弱克利尼的合取定義，它應(yīng)該無真值；而按強(qiáng)克利尼的合取定義，它可以在別的合取肢為真的情況下為假。

最簡單也最徹底的三值模型方案是斯科特·萊曼（S.Lehman）倡導(dǎo)的無輸入無輸出（NINO）語義學(xué)。NINO語義學(xué)只有一個(gè)定義域，如果任一應(yīng)用到它們的語義值（“輸入”）都是未定義的，謂詞和聯(lián)結(jié)詞代表沒有得出一個(gè)值的部分函項(xiàng)，這樣處于真值間隙的原子公式無真值；由于萊曼把量詞看作是從部分函項(xiàng)到真值的命題函項(xiàng)，因此，所有量化陳述即使它們包含空名，即使部分函項(xiàng)的輸出對所有輸入未定義時(shí)，也是為真或?yàn)榧俚摹INO語義學(xué)使得一些經(jīng)典原則（如?xA∨～?xA）強(qiáng)有效，大部分弱有效。萊曼認(rèn)為弱有效性是我們需要的一切，主張一種基于弱有效性的邏輯。（[8]，第1296頁）近期華南師范大學(xué)的胡澤洪基于一度衍推系統(tǒng)，采用強(qiáng)克利尼聯(lián)結(jié)詞定義構(gòu)造了一個(gè)非嚴(yán)格弗雷格自由邏輯系統(tǒng)，盡管“可以看到，本文只能列出一個(gè)表列系統(tǒng)，并沒有一個(gè)公理系統(tǒng)，這亦是一缺憾?！保╗10]，第59頁）但，畢竟也是一種新的嘗試。

然而，這些三值邏輯方案也有一些困擾。最大的問題在于，邏輯真在這些體系中是弱的而不是強(qiáng)有效的。排中律、同一律、矛盾律都不能在其中維持邏輯真的地位。如果這樣，邏輯真的陳述甚至不需要是真的。然而，正是一系列邏輯真/重言式保證著邏輯推理的有效性。此外，為自由邏輯學(xué)家所拒絕的模式：A(x/t)→?xA在NINO語義學(xué)上是弱有效的。再有，在這些語義學(xué)方案中，真值間隙會在原子層面上繼續(xù)，從而使得更多更復(fù)雜的邏輯真的語句無真值，這是我們不能接受的。這些都使三值邏輯方案受到了很大限制。于是，超賦值就走入我們的視線。

4 真值間隙的超賦值模型

對于邏輯真失效的問題，超賦值語義學(xué)是一種補(bǔ)救方案。

4.1 超真與邏輯真的意義

范·弗拉森在其“單稱詞項(xiàng)，真值間隙，自由邏輯”中提出了超賦值（supervaluation）語義學(xué)并定義了超真（supertruth），使那些在經(jīng)典邏輯中是邏輯真而在自由邏輯中由于包含空名而面臨真值間隙的語句通過超賦值而被賦值為超真。超賦值的目標(biāo)是使這些超賦值為真的語句與經(jīng)典邏輯下邏輯真的語句具有相同的外延，也就是“超真=經(jīng)典真”。這個(gè)目標(biāo)最終由他的學(xué)生本西文加（E.Bencivenga）基本達(dá)成，本西文加在論文“自由語義學(xué)”（Free Semantics）中，證明了使用超賦值語義學(xué)的正自由邏輯系統(tǒng)PFL的（弱）完全性。（[11]，第300-302頁）

但是，自由邏輯真的需要有邏輯真嗎？使這些邏輯真為真的又是什么呢？“自由邏輯學(xué)家內(nèi)心一般是浪漫的，他們對細(xì)微的存在假設(shè)也感到惱火，并且寧愿選擇空域可能性的粗劣也不愿接受經(jīng)典限制的巧妙規(guī)律?！保╗8]，第1284頁）因此，自由邏輯也需要邏輯真，使這些邏輯真為真的一定是不同于現(xiàn)實(shí)世界的與包含空名的語句相對應(yīng)的虛構(gòu)世界或反事實(shí)情境?？彰强擅枋龅?，對空名的描述是有意義的，我們不僅需要現(xiàn)實(shí)世界、存在物，也需要虛構(gòu)世界、空名來豐富。經(jīng)典邏輯反映了現(xiàn)實(shí)世界的形式結(jié)構(gòu)及規(guī)律。一直以來，邏輯真是依賴于形式結(jié)構(gòu)而為真的語句，基于此，與符合事實(shí)而為真的事實(shí)真相區(qū)別。邏輯自身只是一個(gè)基于形式語言之上的現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，刻畫這種邏輯形式的只是作為語形概念的內(nèi)定理，而不是作為語義概念的邏輯真。如果只考慮這種形式系統(tǒng)內(nèi)的定理而不能證明它與邏輯真等值，那么這個(gè)邏輯系統(tǒng)就不是可靠且完備的系統(tǒng)。而超賦值語義學(xué)想要做的就是賦予那些在形式上有效的系統(tǒng)以邏輯真的地位，從而得到一個(gè)完備的自由邏輯系統(tǒng)。

經(jīng)典邏輯中的邏輯真被定義為在所有模型中都為真的語句。這些邏輯真（的某個(gè)代入實(shí)例）僅僅是相對于某一現(xiàn)實(shí)世界時(shí)才是真的，而在虛構(gòu)世界或反事實(shí)情境中可能就處于真值間隙中了。既然經(jīng)典邏輯的可靠性依賴于存在預(yù)設(shè)所隱含的現(xiàn)實(shí)世界的唯一性，那么否定了存在預(yù)設(shè)的自由邏輯如果要保留邏輯真，就只能從語言的使用者的角度去尋求其合法性?！皩O悟空或者姓章或者不姓章”，不僅是依賴于聯(lián)結(jié)項(xiàng)“或者”在邏輯形式上為真，而且它自然在某個(gè)虛構(gòu)世界或反事實(shí)情境中也是真的。要使邏輯真在所有模型中都為真，它就不應(yīng)該局限于某一種模型，也不能局限于某一世界，不然即使它在所有世界中都為真，這也依然是相對的、偶然的真。邏輯真應(yīng)該依賴于更本質(zhì)東西，也就是不同的世界之間的共同的屬性，共同的邏輯形式。

4.2 超賦值語義學(xué)的思想實(shí)驗(yàn)

本西文加將超賦值語義學(xué)的賦值方式稱為思想實(shí)驗(yàn)（mental experiment）。對于普通的語句，我們要驗(yàn)證它的真只需要在現(xiàn)實(shí)世界中尋找是否有能與之對應(yīng)的事實(shí)，這種驗(yàn)證的程序被稱為實(shí)踐實(shí)驗(yàn)（practical experiment）。但當(dāng)單稱詞項(xiàng)沒有指稱時(shí)，現(xiàn)實(shí)世界無法驗(yàn)證包含它的語句的真假，這里就需要借助于思想實(shí)驗(yàn)：想象這個(gè)詞項(xiàng)是有指稱的，無論這個(gè)指稱是什么，再考察此時(shí)語句的真。這里，超賦值真的語句就是那些無論詞項(xiàng)被想象為指稱了什么都為真的那些語句，它們的真無法通過物理事實(shí)得到，而需要借助于通過“如果”所想象到的反事實(shí)的情況，因此被稱之為反事實(shí)真理論?？梢杂靡粋€(gè)條件句來概括這種思想實(shí)驗(yàn)下的超賦值真：如果其中的單稱詞項(xiàng)皆有所指，那么這個(gè)句子就是真的。（[2]，第224-225頁）

超賦值作為一種賦值方式分為兩步：首先是部分賦值，給定模型指派真/假給在M下真/假的語句，不指派真值給在M下無真值的語句。而后任意指派真值給在M下無真值的語句，擴(kuò)充原有的部分賦值至全賦值，這通過給其指派任意一個(gè)對象，然后再想象在該條件下語句的真而得到實(shí)現(xiàn)。這種方式就是思想實(shí)驗(yàn)，最后得到的全模型被稱為M的經(jīng)典擴(kuò)張（classical extension）或M的完成（completion）。

給定一個(gè)模型M，M上的超賦值模型SM就是M的所有完成的集合。在所有的模型的超賦值中都為真的語句構(gòu)成了超賦值下的邏輯真（SL-truths）（參見[11]，第300-302頁）：

這里的第三種情況就是所說的沒有賦值的狀態(tài)，而邏輯真通過超賦值在所有模型的所有擴(kuò)張中都為真。本西文加證明，經(jīng)典邏輯中的邏輯真就是超賦值下的邏輯真，從而證明了自由邏輯的弱完全性。雖然后來的邏輯學(xué)家證明超賦值無法得到強(qiáng)完全性（語形后承=語義后承）（參見[7]，第943-950頁），但這種完全性只需要相對于某個(gè)世界能夠得到證明即可，弱完全性足以達(dá)到虛構(gòu)主義的目的。

4.3 反事實(shí)真理論與虛構(gòu)主義

本西文加將超賦值語義學(xué)的真理論稱為反事實(shí)真理論（[3]，第177頁），而虛構(gòu)主義恰好能夠?yàn)檫@種反事實(shí)真理論提供一種本體論與認(rèn)識論上的解釋。

超賦值語義學(xué)將邏輯真在虛構(gòu)語句中成立看作是思想實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而思想實(shí)驗(yàn)中對虛構(gòu)對象存在的設(shè)想同樣也可以看作那種對于虛構(gòu)世界的設(shè)想，可以稱這種依賴于設(shè)想而存在的性質(zhì)為可設(shè)想性（conceivability）：虛構(gòu)世界之所以可能，是因?yàn)槲覀兛梢栽O(shè)想它。同時(shí)，這種設(shè)想也只有遵循邏輯規(guī)律才能成為可能，因此邏輯規(guī)律不僅是相對于現(xiàn)實(shí)世界成立，也因?yàn)樵O(shè)想的活動(dòng)而在所有世界中都成立。于是可設(shè)想性代替了現(xiàn)實(shí)世界的唯一性而保證了自由邏輯中邏輯真的成立。

要注意的是，雖然虛構(gòu)世界可以包含現(xiàn)實(shí)存在的對象（如柯南道爾筆下的貝克街），但它們依然處于虛構(gòu)世界中，與現(xiàn)實(shí)世界處于不同層級。如同元語言與對象語言的劃分，因?yàn)槲覀儼咽澜缍x為描述這個(gè)世界的語句的極大一致集，于是我們可以像真謂詞一樣定義一個(gè)相對于某世界W的虛構(gòu)謂詞“在世界W中虛構(gòu)”。通過虛構(gòu)謂詞的層級劃分，可以區(qū)分相對于現(xiàn)實(shí)世界的虛構(gòu)世界A，以及相對于虛構(gòu)世界A的虛構(gòu)世界B，從而避免虛構(gòu)謂詞的自我指涉。于是某個(gè)小說所描繪的世界相對于現(xiàn)實(shí)世界而言就是虛構(gòu)的了，同時(shí)，我們依然可以定義“在世界W中真”。經(jīng)典語義學(xué)里通過對于現(xiàn)實(shí)世界的滿足所定義的真看作是相對于現(xiàn)實(shí)世界的真，實(shí)際上，對于某一個(gè)虛構(gòu)世界，我們同樣可以定義一個(gè)相對于這種世界的真。有人批評塔爾斯基真定義提出的實(shí)質(zhì)充分性的要求并不能排除如“在《圣經(jīng)》里有實(shí)例”這樣的真定義，實(shí)際上我們并不需要排除它，因?yàn)椤霸凇妒ソ?jīng)》里有實(shí)例”恰好定義了相對于《圣經(jīng)》這個(gè)文本所描述的虛構(gòu)世界的真。只要文本量足夠大且一致，那么我們就可以定義相對于文本（所描述）的虛構(gòu)世界的真，不過它們相對于現(xiàn)實(shí)世界時(shí)依然處于真值間隙中（具有邏輯真形式的語句除外）。

在超賦值語義學(xué)中，虛構(gòu)世界的可設(shè)想性表現(xiàn)為對部分模型的完成。所謂設(shè)想虛構(gòu)對象存在，也就是設(shè)想原本是外個(gè)體域中的虛構(gòu)個(gè)體能夠加入到內(nèi)個(gè)體域中，從而使部分模型能夠補(bǔ)完而成為全模型，使得存在預(yù)設(shè)與二值原則都能在該個(gè)體域上成立?？紤]部分模型的某一個(gè)完成，可以將其看作是某一個(gè)虛構(gòu)世界，因?yàn)樘摌?gòu)世界并不是完全由虛構(gòu)世界的對象組成，也可以是現(xiàn)實(shí)世界的某種擴(kuò)充，由實(shí)存?zhèn)€體的某個(gè)子集與某些虛構(gòu)對象共同組成（應(yīng)消去與虛構(gòu)對象共存可能會導(dǎo)致矛盾的個(gè)體）。虛構(gòu)世界并不是憑空形成的，它依然需要以現(xiàn)實(shí)世界為摹本。

于是，對虛構(gòu)對象的嚴(yán)格描述應(yīng)是：在虛構(gòu)世界中且不與現(xiàn)實(shí)世界中的個(gè)體相對應(yīng)的個(gè)體。因此虛構(gòu)對象并不能直接定義為虛構(gòu)世界中的對象，而是出現(xiàn)于虛構(gòu)世界中且沒有與之相對應(yīng)的現(xiàn)實(shí)個(gè)體的對象。雖然虛構(gòu)對象在設(shè)想的過程中可能也有一些原型，但這種關(guān)系很容易與這里所說的對應(yīng)關(guān)系區(qū)別開來。虛構(gòu)對象的原型可能有很多，也可能只有一個(gè)人，但他不會與故事中的那個(gè)角色有著相同的屬性并經(jīng)歷了相同的故事，我們可以訴諸于小說中常見的那句話：如有雷同，純屬巧合。

5 結(jié)語

作為一種研究空名問題的自由邏輯的語義學(xué)，超賦值語義學(xué)雖然通過“思想實(shí)驗(yàn)”保留了自由邏輯的邏輯真，但這種超賦值的真是一種反事實(shí)的真。借助于斯特勞森關(guān)于預(yù)設(shè)的使用與語義預(yù)設(shè)定義的討論，拉姆伯特（K.Lambert）等人對于自由邏輯系統(tǒng)的建構(gòu)，我們依然可以復(fù)活一種新型的虛構(gòu)主義用以解釋超賦值語義學(xué)以及空名問題。相信在邏輯學(xué)家們的努力下，我們能夠在未來看到更多有趣的邏輯系統(tǒng)與語義理論，為邏輯與哲學(xué)的發(fā)展帶來更多的可能！