有效梳理促進(jìn)提升

魯波

復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)法舍去的課型之一，它是學(xué)生再現(xiàn)學(xué)習(xí)的一種手段。通過(guò)復(fù)習(xí)梳理，學(xué)生能夠更好地把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理、歸納，是建構(gòu)認(rèn)知、形成技能、積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維的有效利器。同時(shí)，我們還得重視復(fù)習(xí)課堂的特殊性，因?yàn)槭钦韽?fù)習(xí)，不再是新知的學(xué)習(xí)與研究，所以學(xué)生會(huì)有許多的自主思考，這樣會(huì)讓師生互動(dòng)、生生互動(dòng)進(jìn)入一個(gè)奇異的狀態(tài)之中。當(dāng)然，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生也會(huì)生成新的疑惑，產(chǎn)生認(rèn)知的誤區(qū)，因而我們更應(yīng)強(qiáng)化引領(lǐng)，重視指導(dǎo)，引發(fā)新的學(xué)習(xí)思考，產(chǎn)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新的思維火花。有效的復(fù)習(xí)，還能幫助學(xué)生進(jìn)行必要的查缺補(bǔ)漏，促使學(xué)生學(xué)習(xí)建構(gòu)更完善，知識(shí)積淀更厚重，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

一、預(yù)設(shè)準(zhǔn)復(fù)習(xí)目標(biāo)，讓復(fù)習(xí)更有效

目標(biāo)是教學(xué)的目的所在，它的研制不是空中樓閣，需要我們廣大教師一方面把握教材的整體架構(gòu)，從教材的知識(shí)脈絡(luò)出發(fā)，讓復(fù)習(xí)更有的放矢，有利于學(xué)生梳理知識(shí)要點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò);另一方面還得密切關(guān)注學(xué)生的知識(shí)積累、經(jīng)驗(yàn)水平、思維特征等要素，制定出情感態(tài)度、智能發(fā)展等多維度的目標(biāo)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中發(fā)展能力，完善認(rèn)知建構(gòu)。

例如，在“立體圖形體積”的復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師就得重視復(fù)習(xí)目標(biāo)的制定，并咬定目標(biāo)，靈活地掌控教學(xué)過(guò)程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)生成資源，讓復(fù)習(xí)變得有寬度、有深度。

師：讀一讀課題，想想我們今天會(huì)復(fù)習(xí)什么？

生：題目是立體圖形體積，那就應(yīng)該復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。

師：看到這些圖形，你想到了什么？

生：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×。

生：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱應(yīng)該是一類(lèi)，它們的體積都等于底面積乘高。

生：老師，為什么它們都能用底面積乘高計(jì)算體積，而圓錐卻不能呢？

生：我發(fā)現(xiàn)它們?nèi)齻€(gè)的形狀具有共同的特點(diǎn)，都是上下一樣粗的，這與圓錐不同，所以它們?nèi)齻€(gè)是一類(lèi)，而圓錐是另一類(lèi)。

生：對(duì)的，圓錐是一頭尖，只有一個(gè)底面，所以圓錐的體積計(jì)算方法不一樣，要多乘以。

師：真了不起。還有其他的想法嗎？

生：我覺(jué)得像圓柱這類(lèi)上下都是一樣的立體圖形，就可以用底面積乘高去計(jì)算體積。比如三棱柱。

生：照你這樣說(shuō)，那如果上面、下面都是六邊形，這樣的立體圖形能用這個(gè)公式去計(jì)算嗎？

生：我認(rèn)為可以的，我們可以把這個(gè)圖形分成6個(gè)三棱柱，三棱柱能用，那這種圖形就能用。

……

復(fù)習(xí)的目的是什么？毋庸置疑，一是鞏固學(xué)習(xí)，二是深化理解，三是拓展應(yīng)用，四是誘發(fā)創(chuàng)新。案例中，教師利用學(xué)生的困惑，引發(fā)了新一輪的學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯，盡管學(xué)生的表述不太完美，但所展現(xiàn)出的思想和創(chuàng)新意識(shí)卻讓我們感到欣慰。是的，這就是復(fù)習(xí)的靈活性所在，也是復(fù)習(xí)的精髓體現(xiàn)。所以在復(fù)習(xí)中我們應(yīng)發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，圍繞目標(biāo)，但也拘泥于目標(biāo)，盡可能地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中拓展認(rèn)知，在復(fù)習(xí)梳理中有效地發(fā)展數(shù)學(xué)思維，讓復(fù)習(xí)真正成為學(xué)生終身學(xué)習(xí)的助力。

二、引導(dǎo)好自主梳理，讓復(fù)習(xí)更生動(dòng)

復(fù)習(xí)不是機(jī)械地重復(fù)，而是一種喚醒，一種引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主梳理、自主反思的歷程，更是學(xué)生運(yùn)用知識(shí)技能等進(jìn)行學(xué)習(xí)重組的過(guò)程。因此，在復(fù)習(xí)課的教學(xué)預(yù)設(shè)與實(shí)踐中，教師就得激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的活力，讓他們自覺(jué)地把學(xué)過(guò)的知識(shí)、獲得的經(jīng)驗(yàn)等進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧，以此使學(xué)習(xí)到的知識(shí)得以更好地整合，從而幫助學(xué)生建構(gòu)較為完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，提高學(xué)生反思能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展。

例如，在“常見(jiàn)的量”復(fù)習(xí)課教學(xué)中，我們可以先放手讓學(xué)生去探索、去整理，然后再組織交流反饋，通過(guò)交流與思考，促進(jìn)學(xué)生把常見(jiàn)的量進(jìn)行細(xì)化，形成脈絡(luò)，最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的探究與拓展，以幫助學(xué)生形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

師：看到今天的復(fù)習(xí)課題，你能把自己學(xué)習(xí)過(guò)的常見(jiàn)量整理出來(lái)嗎？把它們寫(xiě)在自己的作業(yè)本上。

生：常見(jiàn)的量有長(zhǎng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位。

生：還有時(shí)間單位、體積單位。

生：還有容積單位。

生：人民幣也是的吧！

師：經(jīng)過(guò)大家齊心合力，我們終于找全了常見(jiàn)的量。你能按照合理的順序把這些量排一排嗎？

……

生：按照點(diǎn)線面體的順序，我認(rèn)為長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位和容積單位可以形成一大類(lèi)。

生：時(shí)間單位、質(zhì)量單位、人民幣三個(gè)量之間聯(lián)系不大，應(yīng)該是三個(gè)獨(dú)立的類(lèi)別。

生：哎！原來(lái)還可以這樣分??！我要好好努力多思考一下了。

……

復(fù)習(xí)的目的是串珠成鏈，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。案例中，教師一方面引導(dǎo)學(xué)生自主暢想，在回憶中努力查找學(xué)習(xí)過(guò)的常見(jiàn)的量，另一方面又利用群體互助學(xué)習(xí)的特性，讓學(xué)生在補(bǔ)充完善、質(zhì)疑思考等活動(dòng)中建構(gòu)了常見(jiàn)的量的認(rèn)知架構(gòu)，繼而通過(guò)思考分析，學(xué)會(huì)把相關(guān)的量合并分類(lèi)。這樣的活動(dòng)，無(wú)疑能建構(gòu)一張常見(jiàn)量的知識(shí)網(wǎng)。同時(shí)，利用集體思想碰撞、智慧互補(bǔ)等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)深思，學(xué)會(huì)解讀自我，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具理性。當(dāng)然，在復(fù)習(xí)活動(dòng)中，教師既要做好復(fù)習(xí)引導(dǎo)工作，促進(jìn)復(fù)習(xí)活動(dòng)有條不紊地展開(kāi)，又要給予學(xué)生必要的整理方法與經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)，讓學(xué)生在具體真切的活動(dòng)中不斷領(lǐng)悟整理復(fù)習(xí)的方法，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，穩(wěn)步提高學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的意識(shí)和復(fù)習(xí)整理的能力。

三、組織好練習(xí)設(shè)計(jì)，讓復(fù)習(xí)更厚重

復(fù)習(xí)不只是知識(shí)再現(xiàn)與回顧，更重要的是通過(guò)整理、反思等活動(dòng)，讓學(xué)習(xí)更扎實(shí)，讓各方面的積累更厚實(shí)，從而讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課變得更厚重，更利于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面發(fā)展。因此，在課堂教學(xué)中我們不僅要重視知識(shí)、概念等梳理，更應(yīng)策劃好練習(xí)，通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題與有層次性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流等活動(dòng)，以喚醒學(xué)生的認(rèn)知記憶，讓復(fù)習(xí)更加務(wù)實(shí)且更有針對(duì)性。同時(shí)，我們還要多設(shè)計(jì)一些分層次的練習(xí)題，使復(fù)習(xí)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)得到最完美的連接，真正實(shí)現(xiàn)練習(xí)一道題擊中多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的，起到牽一發(fā)而動(dòng)全身的實(shí)效，從而讓我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更利于學(xué)生理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，促使學(xué)生能舉一反三、觸類(lèi)旁通，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)智能的全面發(fā)展。

例如，在“組合圖形的面積計(jì)算”復(fù)習(xí)課教學(xué)中，我們要善于利用既有的資源創(chuàng)新地設(shè)計(jì)層次性豐富的練習(xí)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中鞏固基本知識(shí)，獲得基本經(jīng)驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)中發(fā)展思維，提升創(chuàng)新的欲望。

例如：在復(fù)習(xí)《平面組合圖形的面積計(jì)算》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：如圖1，三角形的面積是（? ? ）平方厘米，三角形的面積與平行四邊形的面積比是（? ? ），平行四邊形的面積與梯形的面積比是（? ? ）。

師：請(qǐng)大家認(rèn)真讀圖，了解題目中的數(shù)據(jù)信息，用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解答問(wèn)題。

生：三角形的底是6厘米，高是8厘米，面積=6×8÷2=24（平方厘米）。

生：三角形的面積與平行四邊形的面積比是24∶（12×8）=1∶4。

生：平行四邊形的面積與梯形的面積比是（12×8）∶[（12+6+12）×8÷2]=96∶120=4∶5。

師：有沒(méi)有與他們的方法不一樣的呢？

生：他們?cè)谧龅诙}、第三題時(shí)不簡(jiǎn)潔，因?yàn)槿切巍⑵叫兴倪呅?、梯形的高都?厘米，所以在思考時(shí)我們可以不看高，只需把底進(jìn)行比較就可以了。平行四邊形的底12厘米是三角形的底6厘米的2倍，所以三角形的面積與平行四邊形的面積比是1∶4。

生：不對(duì)?。∧悴皇钦f(shuō)2倍嗎？怎么變成了1∶4呢？

生：我忘了告訴大家了，因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢曰?個(gè)一樣的三角形，所以就是1∶4了。

生：這個(gè)方法好！把平行四邊形分成4個(gè)一樣的三角形，那么整個(gè)梯形就是5個(gè)三角形，所以平行四邊形的面積與梯形的面積比是4∶5。

師：分析得真好！如果原圖這樣變化了，那我們還能得出面積的比嗎？（三角形的面積與平行四邊形的面積比__________，三角形的面積與梯形的面積比__________，平行四邊形的面積與梯形的面積比__________等）

生：自主探索，小組交流……

從案例中我們能夠看出，復(fù)習(xí)僅是喚醒的一種手段，也是幫助學(xué)生進(jìn)行思考的一個(gè)拐杖。因此，教師應(yīng)充分利用既有的習(xí)題資源并靈活地加以開(kāi)發(fā)，給學(xué)生更多的啟發(fā)，讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)充滿情趣，閃爍著創(chuàng)新的活力。

總之，我們數(shù)學(xué)教師要把握準(zhǔn)復(fù)習(xí)課的基本特性，利用其容量大、密度高、內(nèi)容廣等特點(diǎn)，促使學(xué)生更科學(xué)地整理數(shù)學(xué)知識(shí)，更精細(xì)地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知。同時(shí)，我們還得謹(jǐn)記：新授課宛如“栽活一棵樹(shù)”，是一種單一的活動(dòng);復(fù)習(xí)課好比“育好一片林”，是一種整體的謀劃與建造，栽活一棵樹(shù)容易，育好一片林則會(huì)艱難得多，不僅需要我們下真功夫，研制準(zhǔn)目標(biāo)，設(shè)計(jì)好活動(dòng)，善于捕捉生成性的教學(xué)資源，還得學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)精煉的訓(xùn)練題，學(xué)會(huì)靈動(dòng)地學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生深思，誘發(fā)學(xué)生創(chuàng)新，從而讓我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課洋溢著智慧，充盈著生命的活力。所以，我們應(yīng)成為學(xué)生復(fù)習(xí)的引路人、誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思考的同路人，讓復(fù)習(xí)課成為學(xué)生的智慧之旅、生命之旅。