數(shù)學(xué)教學(xué)要萌發(fā)學(xué)生的“問題意識”

湯軍

“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”（陳憲章語）“問題”是一個人思考的標(biāo)識，也是一個人創(chuàng)新的前提。著名物理學(xué)大師愛因斯坦說：“提出一個問題比解決一個問題更重要。因為，解決一個問題也許只是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募记啥?。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力。”數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要孕育、萌發(fā)學(xué)生的問題意識，形成學(xué)生“提問”的契機，讓學(xué)生敢問、想問、會問、善問。

一、創(chuàng)設(shè)良好氛圍，讓學(xué)生“敢問”

長期以來，教師更多的是站在自己立場來設(shè)計教學(xué)流程。師道尊嚴(yán)，教師主宰了課堂，學(xué)生成為接受知識的“容器”，他們不敢提出自己的意見、想法，不敢發(fā)出自己的聲音。由此，逐漸泯滅了學(xué)生的問題意識。萌發(fā)學(xué)生的問題意識，教師必須創(chuàng)設(shè)“心理安全”和“心理自由”的氛圍。只有在民主、平等的關(guān)系之中，學(xué)生才敢提出問題。在教學(xué)中，教師要“少一些不許，多一些接納”“少一些專制，多一些民主” [1]。數(shù)學(xué)課堂，不僅僅是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，更是讓學(xué)生展開積極的對話。

教學(xué)《圓柱的表面積》（蘇教版六年級下），筆者和學(xué)生一起探討。在引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱底面、側(cè)面后，筆者引發(fā)學(xué)生表達(dá)視覺思維，“你看到了什么？”“你想到了什么？”要求學(xué)生在小組內(nèi)討論，由一位小組成員記錄，并形成問題紀(jì)要。由于教師退出了“講壇”，創(chuàng)設(shè)了良好的、富有圓桌精神的研討氛圍，賦予了學(xué)生自主提問的權(quán)力，因此學(xué)生提出了一系列問題。諸如圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（反映了學(xué)生對曲面已經(jīng)有了思考）圓柱的側(cè)面積能不能和圓柱的底面積合起來，直接形成表面積公式？（反映了學(xué)生的求簡思想）圓柱的體積怎樣求？（反映了學(xué)生主動遷移長方體的表面積、體積提出的新概念）圓柱的側(cè)面積、表面積、體積在生活中有哪些運用？（反映了學(xué)生的生活化思想）如果一個圓柱形容器只有一個底面或沒有底面，怎樣求面積，還叫作這個圓柱體的表面積嗎？（反映了學(xué)生的實事求是精神）這些問題，都是學(xué)生提出的極富有價值的問題。借助這些問題，學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)探索。在問題的解決過程中，學(xué)生繼續(xù)不斷地提出問題。諸如圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，長方體、正方體的側(cè)面展開是一個什么圖形呢？圓柱的側(cè)面積和長方體、正方體的側(cè)面積可以統(tǒng)一嗎？（反映了學(xué)生的整體聯(lián)通思想）等等。

學(xué)生的“好奇心”和“求知欲”都是特別強烈的。因此，從某種意義上說，提出問題也是學(xué)生的一種天性。作為教師，不能壓制、扼殺學(xué)生的這種問題天性，而應(yīng)予以積極呵護(hù)、大力弘揚。要消除學(xué)生提出問題的心理障礙，精心設(shè)計問題情境，或者用感官刺激吸引學(xué)生，或者揭示事物矛盾引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生形成一種“憤悱”狀態(tài)。如此，學(xué)生就能積極提出問題、分析問題和解決問題。

二、指導(dǎo)有效方法，讓學(xué)生“善問”

學(xué)生提出問題并不是要求學(xué)生不假思索地、胡亂地發(fā)問，不是為了提問而提問，而是基于對數(shù)學(xué)知識的深度思考、深度探究后提出的問題。不少學(xué)生，其提出的問題或者過于簡單，這樣的問題就是“假問題”;或者提出的問題與學(xué)習(xí)內(nèi)容沒有關(guān)聯(lián)，這樣的問題就是“佯問題”;或者提出的問題過難，一般學(xué)生不容易解決，這樣的問題就是“硬問題”，等等 [2]。凡此種種表現(xiàn)，都是學(xué)生不會提問、不善提問的具體體現(xiàn)。為了引導(dǎo)學(xué)生提問，讓學(xué)生所提問題有效、有用，讓學(xué)生所提問題有意義和有價值，教師必須指導(dǎo)學(xué)生提問。

問題意識和提問能力是相輔相成、相互統(tǒng)一的。只有當(dāng)學(xué)生會提問、善提問，才能增強學(xué)生的問題意識。同樣，學(xué)生問題意識增強了，其提出問題的能力也會得到增強。一般來說，數(shù)學(xué)問題分為記憶性問題（憑借記憶就能解決的問題）、推理性問題（憑借推理能解決的問題）和創(chuàng)造性問題（只有創(chuàng)新才能解決的問題）。催生學(xué)生的問題意識，尤為重要的是要提升學(xué)生的問題品質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生多提出一些創(chuàng)新性問題。在教學(xué)中，教師用要善于追問，善于拓展，通過一個主問題、核心問題，形成相關(guān)的問題串。以一個問題為載體、為觸媒，學(xué)生會舉一反三、觸類旁通，形成問題鏈、問題網(wǎng)、問題場、問題云等。比如，筆者在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》（蘇教版六年級上）一課時，圍繞三個主要問題，即“什么是百分?jǐn)?shù)？”“為什么要研究百分?jǐn)?shù)？”“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”進(jìn)行整體設(shè)計。在自主學(xué)習(xí)中，針對每一個學(xué)習(xí)板塊，學(xué)生提出一系列有意義、有價值的問題。比如針對百分?jǐn)?shù)的意義，有學(xué)生問，“百分?jǐn)?shù)可以帶上計數(shù)單位嗎？”“百分?jǐn)?shù)有計數(shù)單位嗎？”針對“百分?jǐn)?shù)的作用”，有學(xué)生問，“有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)嗎？”“在生活中，為什么不用十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、萬分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，而一般運用百分?jǐn)?shù)呢？”“百分?jǐn)?shù)有百分號，那么，十分?jǐn)?shù)有十分號、千分?jǐn)?shù)有千分號、萬分?jǐn)?shù)有萬分號嗎？”針對“百分?jǐn)?shù)于分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別”，有學(xué)生問，“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)之間怎樣相互轉(zhuǎn)化？”“分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間，改寫成什么數(shù)比較合理、方便？”“百分?jǐn)?shù)可以參與到四則運算當(dāng)中嗎？”“計算時，百分?jǐn)?shù)的分子中如果有小數(shù)的話，要化成整數(shù)嗎？”等等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要賦予學(xué)生提出問題的權(quán)力，還要賦予學(xué)生提出問題的時空。要引導(dǎo)學(xué)生充分地問、思、辯，避免學(xué)生數(shù)學(xué)提問的“走過場”現(xiàn)象。作為教師，要指導(dǎo)學(xué)生提問，相機滲透一些提問方法，培養(yǎng)學(xué)生“問”的技能，提升學(xué)生“問”的品質(zhì)，讓學(xué)生問得更有質(zhì)量、更有水平，從而讓學(xué)生充分享受“問”的樂趣。

三、引導(dǎo)積極反思，讓學(xué)生“樂問”

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從“敢問”到“善問”，從“善問”到“樂問”，體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同層次和境界。有專家認(rèn)為，學(xué)生應(yīng)當(dāng)帶著問題走進(jìn)教室，應(yīng)當(dāng)帶著更大的問題走出教室。也有學(xué)者這樣說，學(xué)生的使命和責(zé)任不是“學(xué)問”，而是學(xué)“問”，是“問學(xué)”。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生積極反思，讓學(xué)生從“敢問”邁向“樂問”。只有當(dāng)學(xué)生步入“樂問”境界，學(xué)生的“問題意識”才可以說真正形成了。

在“樂問”學(xué)習(xí)中，學(xué)生的“感悟”與“對話”共舞，“真情”與“理性”齊飛，充分享受“問”的樂趣 [3]。其中，批判性思維是學(xué)生問題意識的一個核心要素。過去，學(xué)生總是習(xí)慣于被動接受，往往是“唯師”“唯上”。具有良好問題意識，樂于提問的學(xué)生，就必須具有打破傳統(tǒng)、打破習(xí)慣、打破常規(guī)的眼光、勇氣。比如學(xué)生學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化》（蘇教版六年級上），對于“分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)”，教材對方法是這樣界定的：先把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。有學(xué)生提出這樣的質(zhì)疑，“老師，為什么要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？有時分?jǐn)?shù)可以直接化成百分?jǐn)?shù)的。如、等只要將分子、分母同時乘20、25就可以了?！眹@學(xué)生的問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較、審視，論證教材結(jié)論的科學(xué)性、合理性、普遍性。再比如，對于“分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)”，教材下方還有一個注解，即計算中遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)，也就是百分號前面保留一位小數(shù)。對此，有學(xué)生提出這樣的問題：“老師，為什么要說一般呢？有什么樣的特殊情況嗎？”對此，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生深度交流、討論，哪些情況分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)不能隨便保留。以問引問，不斷地追問，不斷地反思。在問的過程中，學(xué)生能充分感受到學(xué)習(xí)的樂趣;在問的過程中，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、參與性;在問的過程中，師生的思想得到澄明、敞亮。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是一味“埋頭解題”，而是需要時時回顧、細(xì)細(xì)品味。通過積極的反思，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知卷入，促進(jìn)學(xué)生的思維升級，彰顯學(xué)生的“問學(xué)精神” [4]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生暢想問題的樂趣，領(lǐng)略問題的妙趣，從而深層次地激發(fā)學(xué)生提問的樂趣，形成學(xué)生濃烈的問題意識。

陶行知先生說，“發(fā)明千千萬，起點是一問。”“問題”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起搏器，是學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的源泉。只有不斷萌發(fā)學(xué)生的問題意識，才能促使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)而解決問題，直至有新的發(fā)現(xiàn)。強烈的問題意識，能開啟學(xué)生思維，催生學(xué)生思想，直抵學(xué)生主體意識、關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)。最終實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新精神培養(yǎng)和實踐能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 李蘭瑛，尚國興. 讓“好”問題驅(qū)動學(xué)生創(chuàng)新意識的萌發(fā)[J]. 教學(xué)月刊（小學(xué)版）數(shù)學(xué)，2016（12）.

[2]? 方曉明. 數(shù)學(xué)問題：培養(yǎng)創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)[J]. 江蘇教育，2017（41）.

[3]? 許明堅. 自我提問：培養(yǎng)學(xué)生“問題意識”的微探究[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（19）.

[4]? 陳惠芳. 對話視域下小學(xué)生問題意識的流失與重構(gòu)[J]. 上海教育科研，2015（10）.