基于圖像處理的航空發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)頻譜報(bào)警技術(shù)研究

(1.航空工業(yè)西飛 西飛設(shè)計(jì)院，西安 710089; 2.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院 測(cè)試技術(shù)研究所，陜西 西安 710089)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工作環(huán)境多變且惡劣，經(jīng)常出現(xiàn)各種故障，美國(guó)航空運(yùn)輸協(xié)會(huì)調(diào)查了上世紀(jì)80年代至21世紀(jì)初期間的航空事故，發(fā)現(xiàn)最常見的機(jī)械失效就是起落架和航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障[1-3]。而航空發(fā)動(dòng)機(jī)所帶來的故障往往直接影響整套飛行系統(tǒng)的運(yùn)行，從而造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，甚至導(dǎo)致機(jī)毀人亡的嚴(yán)重后果。因此，對(duì)這些航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，對(duì)可能發(fā)生的故障給予報(bào)警并準(zhǔn)確確定故障原因是十分必要的。而振動(dòng)信號(hào)能夠迅速直接地反映出發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，不需要對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)停機(jī)或者拆卸，便于實(shí)現(xiàn)在線和離線監(jiān)測(cè)，同時(shí)振動(dòng)信號(hào)便于測(cè)量，振動(dòng)信號(hào)的分析理論豐富而完備，包括時(shí)域分析方法、頻譜分析方法、時(shí)頻分析方法、圖形分析法等，因此廣泛地應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械、往復(fù)機(jī)械、流體機(jī)械、轉(zhuǎn)軸、軸承、齒輪等的狀態(tài)監(jiān)測(cè)[4-5]。

報(bào)警技術(shù)是振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，報(bào)警信號(hào)是對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象狀態(tài)的直接評(píng)估，通過劃分不同報(bào)警等級(jí)，可表征當(dāng)前狀態(tài)的嚴(yán)重程度。當(dāng)監(jiān)測(cè)對(duì)象在設(shè)定條件下發(fā)生報(bào)警時(shí)，意味著發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)惡化并且可能發(fā)生某種故障。盡管報(bào)警信息在多數(shù)情況下不能直接指出故障源，只是指示一種現(xiàn)象，但維修人員可根據(jù)所指現(xiàn)象進(jìn)行分析，縮小檢測(cè)范圍，進(jìn)行有目的地檢查或維修，從而防止故障的發(fā)生，并降低維修成本[4-5]。因此從預(yù)防事故的角度來講，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的報(bào)警比故障診斷更為重要和有效，狀態(tài)監(jiān)測(cè)的誤報(bào)、漏報(bào)等情況很大程度上與報(bào)警設(shè)置有直接關(guān)系，報(bào)警的準(zhǔn)確性一直是故障診斷可靠性中的一個(gè)關(guān)鍵問題?？煽康膱?bào)警技術(shù)不僅可以確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的安全，還可以降低發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)診斷的成本，對(duì)安全生產(chǎn)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)都有重要意義[6-9]。

目前，常用的報(bào)警技術(shù)有參數(shù)化報(bào)警方法[10-11]和頻譜報(bào)警方法[12-14]兩種。其中，參數(shù)化報(bào)警方法利用歷史數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為報(bào)警閾值，并通過制定各種振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行報(bào)警。而頻譜報(bào)警則是通過判斷各頻率成分的幅值相位是否發(fā)生異常來報(bào)警的。運(yùn)行中的發(fā)動(dòng)機(jī)在各種內(nèi)外因素綜合影響下，狀態(tài)處于動(dòng)態(tài)遷移之中[15]，對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象的各種測(cè)量數(shù)據(jù)也在不斷變化之中。而傳統(tǒng)的參數(shù)化報(bào)警技術(shù)和頻譜報(bào)警技術(shù)側(cè)重設(shè)置固定的報(bào)警閾值，對(duì)報(bào)警對(duì)象的變化適應(yīng)性差，無法滿足發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況下的報(bào)警準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述問題，本文通過研究基于圖像處理的航空發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)頻譜報(bào)警方法，將新型包絡(luò)生成方法和頻段自動(dòng)劃分方法應(yīng)用到均化頻譜的報(bào)警中，以提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障報(bào)警的準(zhǔn)確性。

1 頻譜報(bào)警算法

頻譜各點(diǎn)依次連接形成頻譜曲線，其幅值構(gòu)成一組一維數(shù)據(jù)序列，如果將該序列連續(xù)復(fù)制后組成二維數(shù)據(jù)序列，則二維序列在一個(gè)方向上是頻譜曲線的幅值，另一個(gè)方向上所有數(shù)據(jù)相同?；叶葓D像是RGB色彩模式下，R(紅)、G(綠)、B(藍(lán))3個(gè)顏色通道數(shù)據(jù)均相等時(shí)的圖像，每個(gè)通道有0～255共256級(jí)強(qiáng)度值。將二維序列歸一化，歸一化范圍取[0, 255]，則各點(diǎn)數(shù)值對(duì)應(yīng)某灰度級(jí)別，由各點(diǎn)灰度級(jí)別構(gòu)成二維圖像，便得到頻譜曲線對(duì)應(yīng)的灰度圖像，圖1給出了一個(gè)簡(jiǎn)單示例。

圖1 頻譜曲線及其對(duì)應(yīng)的灰度圖像

在圖1中，頻譜中各點(diǎn)歸一化為0～255，數(shù)值越小則能量越低，擴(kuò)展到二維灰度圖像后，高能量區(qū)(亮度高)和低能量區(qū)(亮度低)區(qū)別明顯。頻譜曲線可以看作二維圖像的一種壓縮，因此頻譜報(bào)警可以借鑒圖像處理的相關(guān)理論。

1.1 基于平滑濾波的包絡(luò)線生成算法

發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)的頻譜在截止頻率范圍內(nèi)的所有頻率和對(duì)應(yīng)幅值構(gòu)成一條曲線C，離散頻譜情況下，假設(shè)C共有n個(gè)點(diǎn)，在頻率軸上的坐標(biāo)為{Fi,i=1,2,…,n}，在幅值軸上的坐標(biāo)為{Ai,i=1,2,…,n}?？紤]到頻率軸上的坐標(biāo)是等間隔的(FFT頻譜)，因此在進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算時(shí)，不需要關(guān)心具體頻率數(shù)值，可將{Fi}簡(jiǎn)化為一個(gè)計(jì)數(shù)序列{i,i=1,2,…,n}。包絡(luò)生成只是對(duì){Ai}進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果和{Fi}仍有對(duì)應(yīng)關(guān)系。

下面分析頻譜曲線某個(gè)點(diǎn)Ai和相鄰點(diǎn)之間的關(guān)系。圖2給出了全頻帶中的一段頻譜曲線。

圖2 頻譜曲線示意圖(含5個(gè)點(diǎn))

一個(gè)頻率點(diǎn)可能含有來自多個(gè)振動(dòng)源的振動(dòng)特性對(duì)應(yīng)能量，在圖2中，Ai點(diǎn)的振動(dòng)能量較大。由于傅里葉變換時(shí)的窗函數(shù)會(huì)導(dǎo)致能量泄露，其相鄰的兩個(gè)點(diǎn)Ai-1和Ai+1，可能含有一些與Ai相同的振動(dòng)特性對(duì)應(yīng)能量。當(dāng)頻譜的頻率分辨率較高時(shí)，Ai-2和Ai+2也與Ai具有類似聯(lián)系。振動(dòng)源的振動(dòng)特性是變化的，振動(dòng)能量可能會(huì)在某幾個(gè)頻率點(diǎn)中重新分配。即使Ai比相鄰點(diǎn)幅值偏小，或者差別不大，其能量貢獻(xiàn)的意義相同，只是接受相鄰點(diǎn)的能量貢獻(xiàn)程度不同。某個(gè)頻率點(diǎn)的包絡(luò)計(jì)算需要考慮相鄰頻率點(diǎn)的能量貢獻(xiàn)。

圖像平滑濾波用于去除圖像中的噪聲，高斯平滑將每個(gè)像素的灰度值用其鄰域的加權(quán)平均值代替，以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)包絡(luò)生成算法。算法核心思想是，相鄰點(diǎn)按照一定加權(quán)比例對(duì)中心點(diǎn)做出幅值貢獻(xiàn)，比例分配依據(jù)高斯正態(tài)分布設(shè)定。正態(tài)分布曲線關(guān)于均值中心對(duì)稱，曲線的高能量區(qū)集中(在中心左右3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)集中了99.73%的能量)。雖然中心點(diǎn)與各相鄰點(diǎn)的幅值并不具有正態(tài)分布規(guī)律，但相鄰點(diǎn)對(duì)中心點(diǎn)的幅值貢獻(xiàn)比較集中，可認(rèn)為該貢獻(xiàn)比例近似服從正態(tài)分布。

1)幅值貢獻(xiàn)比例計(jì)算。

2)包絡(luò)線上各點(diǎn)生成。

包絡(luò)線上各點(diǎn)(包括中心點(diǎn))的幅值與幅值貢獻(xiàn)比例bi中對(duì)應(yīng)的比例系數(shù)相乘，得到幅值貢獻(xiàn)分配，顯然中心點(diǎn)的幅值貢獻(xiàn)是自身(bj+1=1)。包絡(luò)線E上的點(diǎn)由下式計(jì)算確定，

(1)

對(duì)于全頻帶頻譜，其頻率下限是0 Hz，上限是截止頻率F。0 Hz以下頻率點(diǎn)沒有任何實(shí)際意義，可認(rèn)為其對(duì)應(yīng)幅值為零；而F以上的頻率點(diǎn)一般是信號(hào)中的高頻干擾成分，幅值貢獻(xiàn)很小，也可認(rèn)為其對(duì)應(yīng)幅值為零。在計(jì)算接近0 Hz或者F的頻率點(diǎn)包絡(luò)時(shí)，中心點(diǎn)的某一側(cè)可能在有效頻率范圍之外，根據(jù)上面分析，通過補(bǔ)充零幅值的點(diǎn)來解決。按照所選定的擴(kuò)展點(diǎn)數(shù)j，在頻譜兩端各加入j個(gè)零幅值點(diǎn)，根據(jù)式(1)代入{Ai}計(jì)算便得到完整的包絡(luò)線E。這種處理方法使程序編寫十分方便。控制包絡(luò)線細(xì)化程度的參數(shù)只有j，能夠方便調(diào)節(jié)。

包絡(luò)報(bào)警只需要將待檢頻譜和新型包絡(luò)線比較即可，根據(jù)超出包絡(luò)部分的能量累計(jì)值進(jìn)行報(bào)警。由于在包絡(luò)生成時(shí)，考慮了相鄰點(diǎn)的能量貢獻(xiàn)，因此獲得的均化包絡(luò)敏感度適中，報(bào)警準(zhǔn)確性高。

1.2 基于邊緣檢測(cè)的頻段劃分算法

頻段報(bào)警[16-17]的主要目的是簡(jiǎn)化頻譜監(jiān)測(cè)，各頻段單獨(dú)設(shè)定段內(nèi)總值報(bào)警，原監(jiān)測(cè)點(diǎn)從幾百個(gè)可縮減至幾個(gè)。頻段的自動(dòng)劃分可提高報(bào)警信息處理效率。

具有監(jiān)測(cè)價(jià)值的頻率點(diǎn)及其相鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)幅值一般較大，這些點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)楦吣芰繀^(qū)，而各高能量區(qū)之間是監(jiān)測(cè)意義不大的低能量區(qū)。頻譜曲線高低能量區(qū)的劃分與灰度圖像中亮度差異較大區(qū)域的分割類似，需要找尋分割位置，即圖像的邊緣。圖像邊緣檢測(cè)是指找尋其周圍像素灰度發(fā)生階躍變化或屋頂狀變化的像素集合。在圖3中給出了兩種典型邊緣的示意，圖(b)中的邊緣其實(shí)可以看作圖(a)中邊緣的特例，因?yàn)槠溥吘墐蓚?cè)均發(fā)生較大階躍。

圖3 兩種典型的邊緣示意圖

邊緣檢測(cè)[18-19]的主要工具是基于各種算子的邊緣檢測(cè)模板。經(jīng)典邊緣算子考察原始圖像各像素的領(lǐng)域內(nèi)灰度階躍變化，利用鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律檢測(cè)邊緣。最優(yōu)算子根據(jù)信噪比求得檢測(cè)邊緣的最優(yōu)濾波器，主要算子有LoG算子、Canny算子。

頻譜曲線的形狀“參差不齊”，對(duì)應(yīng)灰度圖像屬于高噪聲圖像。一般的梯度算子不適用于高噪聲圖像，可借鑒Canny算子的原理進(jìn)行頻譜曲線的邊緣檢測(cè)。Canny算子利用高斯濾波器平滑圖像，然后采用一階偏導(dǎo)數(shù)的有限差分計(jì)算梯度的幅值和方向，算法沿屋脊帶的頂部進(jìn)行跟蹤，最后采用兩個(gè)閾值來連接邊緣。頻譜曲線的邊緣只須檢測(cè)一個(gè)方向，因此自動(dòng)劃分方法有3個(gè)步驟：曲線平滑、梯度計(jì)算和邊緣搜索。

1.2.1 頻譜曲線平滑算法

頻譜曲線從形狀角度來看，具有很強(qiáng)的噪聲，為防止檢測(cè)時(shí)產(chǎn)生大量“虛假邊緣”，因此首先需要平滑處理。頻段劃分要求分割出高能量區(qū)(簡(jiǎn)稱H區(qū))和低能量區(qū)(簡(jiǎn)稱L區(qū))，兩類區(qū)域的相鄰處存在邊緣，因此一小段數(shù)據(jù)的平滑要求如下：數(shù)據(jù)整體差異小，則平滑程度低；數(shù)據(jù)差異大，各點(diǎn)構(gòu)成階躍段，則保留該階躍特性；含有明顯的局部極值點(diǎn)，則平滑程度高。從上述要求出發(fā)，同時(shí)為了提高算法效率，采用平均平滑的方法。

曲線的縱坐標(biāo)是幅值序列{Ai,i=1,2,…,n}，橫坐標(biāo)是簡(jiǎn)化的計(jì)數(shù)序列{i,i=1,2,…,n}(后續(xù)計(jì)算都是按照序列順序處理幅值，因此不需要考慮頻率值)。平均平滑與前面的包絡(luò)求取類似，選取當(dāng)前中心點(diǎn)Ai和兩側(cè)各j(j∈N)個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，求出所有點(diǎn)的均值作為平滑后的點(diǎn)。

(2)

與包絡(luò)計(jì)算類似，對(duì)于曲線兩端的平滑采用添加零幅值點(diǎn)的方法保證算法完成。經(jīng)過平滑處理得到新序列{Si,i=1,2,…,n}。

1.2.2 基于梯度的邊緣選取

{Si}在H或者L區(qū)內(nèi)的數(shù)值差異較小，在區(qū)域交界處具有明顯階躍變化，通過梯度值可找到具有邊緣特性的階躍變化點(diǎn)。對(duì){Si}作前向差分，得到梯度序列{DSi}。

Dsi=Si+1-Si,i=1,2,...,n-1

(3)

由于是前向差分，故{DSi}分別對(duì)應(yīng){Si}中的前n-1個(gè)點(diǎn)。

梯度值較大的點(diǎn)，往往是邊緣所在位置。設(shè)定梯度閾值ε(ε>0)，如果某個(gè)梯度點(diǎn)的絕對(duì)值超過閾值，則該梯度點(diǎn)對(duì)應(yīng)幅值點(diǎn)可作為參考邊緣點(diǎn)(下文為敘述方便，以梯度點(diǎn)指代原幅值點(diǎn))，邊緣從參考點(diǎn)中按照一定規(guī)則確定。從梯度序列DSi求出邊緣的過程稱為邊緣檢測(cè)。

下面介紹邊緣檢測(cè)中的幾個(gè)概念。圖4是一個(gè)梯度序列進(jìn)行邊緣檢測(cè)的示意圖。

圖4 梯度序列的邊緣搜索

在圖4中，實(shí)線相連接的各點(diǎn)組成梯度序列，關(guān)于橫坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩條點(diǎn)劃線對(duì)應(yīng)梯度閾值，所有在區(qū)間(-ε, +ε)之外的梯度點(diǎn)都可以作為邊緣選取的參考點(diǎn)。

從低能量區(qū)向高能量區(qū)過渡的階躍變化點(diǎn)稱為上升邊緣，反之稱為下降邊緣，一個(gè)上升邊緣和其右側(cè)(序列遞增方向。下文提到的左右方向均指按照序列遞減或者遞增的方向)緊鄰的下降邊緣中間是高能量區(qū)H，而一個(gè)下降邊緣和其右側(cè)緊鄰的上升邊緣中間是低能量區(qū)L。

在圖4中，U1、U2、U3、U4可以作為上升邊緣的參考點(diǎn)；D1雖然超出了閾值，但其對(duì)應(yīng)的原幅值因前向差分關(guān)系，會(huì)偏左一個(gè)橫坐標(biāo)單位，因此下降邊緣參考點(diǎn)是D1的右側(cè)緊鄰D2，這樣處理也是為了和上升邊緣偏左特性相適應(yīng)，使H區(qū)的范圍適當(dāng)擴(kuò)大(對(duì)報(bào)警監(jiān)測(cè)有利)；對(duì)于D3，選取下降邊緣參考點(diǎn)則取右側(cè)緊鄰U3，但U3又是上升邊緣參考點(diǎn)，U3對(duì)應(yīng)原幅值是兩個(gè)高幅值點(diǎn)之間的一個(gè)較低點(diǎn)，一般無須從該點(diǎn)劃分頻段，因此U3不作為下降邊緣參考點(diǎn)。

當(dāng)梯度閾值過大時(shí)，可能無法檢測(cè)到邊緣，為保證結(jié)果的一致性，加入極限邊緣的概念。全頻帶中，i=1對(duì)應(yīng)的頻率為0 Hz，這個(gè)頻率處的振動(dòng)停止，因此幅值為零；在上限截止頻率處，待分析的主要頻段在全頻帶內(nèi)，更高的頻率范圍可認(rèn)為振動(dòng)能量很小，因此上限截止頻率點(diǎn)處的幅值也為零。當(dāng)無法檢測(cè)到邊緣時(shí)，這兩個(gè)特殊零幅值點(diǎn)之間視為L(zhǎng)區(qū)，0 Hz處有一個(gè)極限下降邊緣DE，截止頻率處有一個(gè)極限上升邊緣UE。極限邊緣保證了邊緣檢測(cè)結(jié)果不為空，同時(shí)能夠有效處理邊界邊緣問題。在圖3中，DE的位置在i=1處，D0的邊緣屬性根據(jù)后續(xù)算法調(diào)整，可能是DE，也可能演化為上升邊緣；UE的位置在i=n處，相當(dāng)于新添加了一個(gè)梯度點(diǎn)，如果i-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)成為下降邊緣參考點(diǎn)，i=n點(diǎn)也可能演化為下降邊緣。

1.2.3 邊緣搜索算法

采用搜索方式對(duì)梯度序列掃描，依據(jù)規(guī)則記錄邊緣點(diǎn)位置。搜索算法的基礎(chǔ)是，偏向選取規(guī)則和同類型邊緣合并規(guī)則。從選取規(guī)則可知，上升邊緣偏左、下降邊緣偏右，梯度序列按遞增方向搜索上升邊緣和按遞減方向搜索下降邊緣的方法一致，只是下降邊緣位置需要右移一位。為了減少搜索中的各種判斷，簡(jiǎn)化算法，采用雙向搜索。

算法中需要用到的變量有，梯度序列Ds，上升邊緣位置集合Ue，下降邊緣位置集合De，梯度閾值e=ε，上升邊緣類型標(biāo)簽TagN，下降邊緣類型標(biāo)簽TagI。邊緣類型標(biāo)簽取值，當(dāng)Ds≥e，TagN=TagI=+1；當(dāng)Ds≤-e，TagN=TagI=-1。

1)初始化：

給定Ds共n-1個(gè)元素(相比原頻譜曲線的點(diǎn)數(shù)n)；Ue和De為空；給定梯度閾值e；i=1處對(duì)應(yīng)梯度值不會(huì)小于零，在該點(diǎn)只可能檢測(cè)到上升邊緣，因此TagN=-1；i=n-1處梯度值不會(huì)大于零，在該點(diǎn)只可能檢測(cè)到下降邊緣，因此TagI=+1。

2)主循環(huán)：

Fork=1,k

正向搜索

IfDs(k)≥e&&TagN==-1

Ue中記錄位置k；TagN=1;

IfDs(k)≤-e

TagN=-1；

反向搜索

l=n-k;

IfDs(l)≤-e&&TagI==+1

(1)實(shí)驗(yàn)所使用的樣品有4種，分別為馬尾松、北美短葉松、杉木和毛白楊。4種木材均是在180℃恒溫條件下進(jìn)行熱處理。但實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示4種不一樣的木材在熱處理后粗糙度出現(xiàn)了3種變化趨勢(shì)，其中北美短葉松的粗糙度在1～4 h過程中逐漸變大，即并不是所有的木材都是隨熱處理時(shí)間增加，其粗糙度變小。

De中記錄位置l+1；TagI=-1;

IfDs(l)≥e

TagI=+1;

k++;

3)邊緣位置重合處理：

反向搜索得到的下降邊緣需要進(jìn)行右移一位處理(l+1)，可能和某個(gè)上升邊緣重合，因此將Ue和De中的相同元素刪除。

根據(jù)Se完成頻段自動(dòng)劃分后，各頻段內(nèi)的報(bào)警對(duì)象是段內(nèi)振動(dòng)能量，一個(gè)簡(jiǎn)單的能量計(jì)算方法是將段內(nèi)各點(diǎn)振動(dòng)幅值相加。均化頻譜的自動(dòng)頻段劃分，使窗滑移過程中的所有報(bào)警計(jì)算由軟件算法實(shí)現(xiàn)，因此提高了監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的自動(dòng)化程度。

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)頻譜報(bào)警方法

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)規(guī)模增加和監(jiān)測(cè)復(fù)雜度的提高，傳統(tǒng)報(bào)警技術(shù)顯露出諸多不足，無法滿足現(xiàn)代振動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的報(bào)警需求。

傳統(tǒng)的參數(shù)化報(bào)警方法是通過制定各種振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行報(bào)警，重點(diǎn)是計(jì)算歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，但這些標(biāo)準(zhǔn)的不確定性較強(qiáng)。簡(jiǎn)單依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)種類和操作人員經(jīng)驗(yàn)設(shè)置報(bào)警標(biāo)準(zhǔn)，并未考慮發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的實(shí)際情況和飛行中的工作狀態(tài)，這些標(biāo)準(zhǔn)只是從共性基礎(chǔ)上提出具有參考意義的判斷標(biāo)準(zhǔn)。在飛機(jī)飛行中，不同型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)、同類發(fā)動(dòng)機(jī)不同的工作負(fù)載、發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行的歷史過程等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響都不盡相同，這時(shí)根據(jù)相同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估顯然是不合理的。報(bào)警標(biāo)準(zhǔn)常將發(fā)動(dòng)機(jī)當(dāng)前狀態(tài)劃分為幾個(gè)等級(jí)，但等級(jí)無法從物理意義上明確說明發(fā)動(dòng)機(jī)處于何種狀態(tài)，應(yīng)該對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行什么樣的操作。當(dāng)前的發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)報(bào)警技術(shù)仍然建立在靜態(tài)報(bào)警的基礎(chǔ)上，用這些報(bào)警標(biāo)準(zhǔn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，無法適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的個(gè)性化。在進(jìn)行報(bào)警的閾值設(shè)定和等級(jí)劃分時(shí)，一般都是人工進(jìn)行報(bào)警計(jì)算有關(guān)的設(shè)置。在有效報(bào)警的前提下，操作人員需要不斷去檢查和更新各類設(shè)置，隨著監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理量的增大，類似的人工環(huán)節(jié)會(huì)大大影響系統(tǒng)的自動(dòng)化程度，進(jìn)而影響到飛行的連續(xù)性。

另一方面，參數(shù)化報(bào)警沒有考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)變化歷程和個(gè)體特性，報(bào)警閾值來源于各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，具有靜態(tài)特點(diǎn)，不能滿足系統(tǒng)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的報(bào)警準(zhǔn)確性。智能化報(bào)警要求建立具有自適應(yīng)特性的報(bào)警信息處理模型。運(yùn)行中的發(fā)動(dòng)機(jī)在各種內(nèi)外因素綜合影響下，狀態(tài)處于動(dòng)態(tài)遷移之中，各種監(jiān)測(cè)對(duì)象的測(cè)量數(shù)據(jù)也在不斷變化之中。具有自適應(yīng)特性的報(bào)警模型能夠跟蹤這種變化，通過對(duì)當(dāng)前測(cè)量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)更新模型，使報(bào)警閾值或報(bào)警指標(biāo)也隨之動(dòng)態(tài)調(diào)整。具有自適應(yīng)特性增強(qiáng)了報(bào)警的動(dòng)態(tài)性和靈活性，也提高了報(bào)警的準(zhǔn)確性。頻譜圖直觀反映了不同頻率的振動(dòng)幅值分布，負(fù)載波動(dòng)和故障發(fā)生等諸多因素都會(huì)引起頻譜形狀的變化，相應(yīng)的報(bào)警線需要能夠在這種變化中判斷幅值異常。包絡(luò)報(bào)警中的報(bào)警線是對(duì)多個(gè)頻譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到的幅值上限，智能化的包絡(luò)報(bào)警可以對(duì)形狀變化后的頻譜曲線進(jìn)行敏感度適中的報(bào)警監(jiān)測(cè)。全頻帶的報(bào)警如果從振動(dòng)幅值的總量考慮，不夠精細(xì)，不能發(fā)現(xiàn)局部振動(dòng)異常，一種較好的辦法是將全頻帶劃分為幾個(gè)頻段，每個(gè)頻段內(nèi)單獨(dú)監(jiān)測(cè)振動(dòng)幅值。這種劃分與頻譜曲線形狀有關(guān)，智能化的頻譜報(bào)警可以自動(dòng)劃分多個(gè)頻段進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在頻譜形狀小幅變化后將主要頻率分量仍然分割在同一頻段中；而在頻譜形狀大幅變化后可自動(dòng)重新分割全頻帶，有效監(jiān)測(cè)各個(gè)頻段。頻段報(bào)警是一種精細(xì)化的頻譜報(bào)警技術(shù)，加入智能化手段可增強(qiáng)報(bào)警的適應(yīng)性，提高了報(bào)警計(jì)算的自動(dòng)化程度。

包絡(luò)報(bào)警和頻段報(bào)警有利監(jiān)測(cè)細(xì)化，應(yīng)用廣泛，前者敏感性強(qiáng)，后者實(shí)際意義明確。傳統(tǒng)包絡(luò)生成方法是，取幅值的若干局部極大點(diǎn)相連，或?qū)λ蟹捣糯笠欢ū稊?shù)，具有“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的特點(diǎn)。傳統(tǒng)頻段報(bào)警，可將高能量區(qū)劃分出來，使監(jiān)測(cè)對(duì)象集中，但分割位置選擇十分重要。由于負(fù)載波動(dòng)，振動(dòng)分量的隨機(jī)性，發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)遷移等因素都會(huì)引起頻譜數(shù)據(jù)的變化，因此，相應(yīng)的報(bào)警設(shè)置可能失效。

綜上所述，基于圖像處理的航空發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)頻譜報(bào)警方法具體流程圖見圖5，具體步驟如下：

1)設(shè)運(yùn)行數(shù)據(jù)的時(shí)刻為[t0,t0+T/a]，取[t0-T,t0]時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)作為歷史數(shù)據(jù)，將該段信號(hào)平均分為a段，得到每段信號(hào)長(zhǎng)度為T/a的多組發(fā)動(dòng)機(jī)歷史振動(dòng)信號(hào)，其中通過設(shè)置T和a的數(shù)值來改變報(bào)警的靈敏度。

2)對(duì)平均分為a段的發(fā)動(dòng)機(jī)歷史振動(dòng)信號(hào)分別進(jìn)行FFT變換，并且將作為報(bào)警參考的多組頻譜進(jìn)行均化處理，即求取各頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值均值，得到均化頻譜。均化頻譜是分析時(shí)長(zhǎng)內(nèi)幅值分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可作為頻譜報(bào)警計(jì)算的樣本模板。

3)對(duì)均化頻譜使用基于平滑濾波的包絡(luò)線生成算法獲取均化頻譜包絡(luò)線。

4)對(duì)均化頻譜使用基于邊緣檢測(cè)的頻段劃分算法得到均化分割點(diǎn)和均化頻段能量值。

5)對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)頻譜使用基于平滑濾波的包絡(luò)線生成算法獲取運(yùn)行數(shù)據(jù)頻譜包絡(luò)線，將運(yùn)行數(shù)據(jù)頻譜包絡(luò)線與均化頻譜包絡(luò)線進(jìn)行差值，得出包絡(luò)報(bào)警結(jié)論。

6)按照均化頻譜的均化分割點(diǎn)對(duì)運(yùn)行數(shù)據(jù)頻譜進(jìn)行分割，比較均化頻譜與運(yùn)行數(shù)據(jù)頻譜各個(gè)頻段能量值，得出頻段報(bào)警結(jié)論。

7)對(duì)包絡(luò)報(bào)警和頻段報(bào)警結(jié)論進(jìn)行綜合得到最終報(bào)警結(jié)論，其中包絡(luò)報(bào)警或頻段報(bào)警其中任一出現(xiàn)報(bào)警時(shí)，均視為發(fā)出報(bào)警。

本方法將作為報(bào)警參考的多組頻譜進(jìn)行均化處理，即求取各頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的幅值均值，得到均化頻譜。均化頻譜是分析時(shí)長(zhǎng)內(nèi)幅值分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可作為頻譜報(bào)警計(jì)算的樣本模板。對(duì)均化頻譜，使用包絡(luò)報(bào)警方法獲取均化包絡(luò)線，使用頻段報(bào)警方法得到均化分割點(diǎn)和均化頻段能量值，這些結(jié)果反映整個(gè)分析時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的振動(dòng)特性。做當(dāng)前時(shí)間窗外下一組頻譜的報(bào)警分析，該組頻譜與均化包絡(luò)線比較得到包絡(luò)報(bào)警結(jié)論，按照均化分割點(diǎn)劃分該組頻譜，將各段能量值與均化頻段能量值比較得到頻段報(bào)警結(jié)論。

在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中，具有統(tǒng)計(jì)意義的均化頻譜不斷改變，包絡(luò)報(bào)警和頻段報(bào)警通過對(duì)均化頻譜的監(jiān)測(cè)跟蹤，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)的頻譜報(bào)警。

圖5 自適應(yīng)頻譜報(bào)警原理

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用以上的自適應(yīng)頻譜報(bào)警方法應(yīng)用于某型發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中，對(duì)其振動(dòng)情況進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)編號(hào)R1，取2016年8月到2017年1月所采集的振動(dòng)速度數(shù)據(jù)，經(jīng)FFT變換得到40組頻譜數(shù)據(jù)。求取均化頻譜，作為報(bào)警分析的主要對(duì)象。

對(duì)均化頻譜進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算，由式(1)計(jì)算包絡(luò)線，參數(shù)j=3(最高譜峰兩側(cè)各約3個(gè)點(diǎn)幅值較大)，其包絡(luò)計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 包絡(luò)計(jì)算結(jié)果

在圖6中，包絡(luò)線顯示為虛線，由于臨近點(diǎn)的能量貢獻(xiàn)，保證了包絡(luò)線是頻譜曲線的上限。該包絡(luò)生成過程對(duì)每個(gè)點(diǎn)依次求解，所以包絡(luò)細(xì)化水平較高。參數(shù)j調(diào)節(jié)包絡(luò)高度，j越小，包絡(luò)越低，對(duì)頻譜形狀保留越多。

選取兩組頻譜，將其和包絡(luò)線繪制在圖7中(對(duì)圖進(jìn)行了適當(dāng)放大)。

圖7 兩組頻譜與包絡(luò)線比較

在圖7中可以看到，包絡(luò)線對(duì)兩組頻譜具有良好的上限覆蓋能力，同時(shí)對(duì)形狀差異較大的位置也能夠?qū)崿F(xiàn)覆蓋(例如40 Hz和60 Hz之間)。

將2017年3月3日的測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)頻譜與包絡(luò)線作對(duì)比，其結(jié)果如圖8所示。

圖8 一組頻譜的包絡(luò)報(bào)警

從8圖中可看出，25 Hz處的幅值遠(yuǎn)大于包絡(luò)線對(duì)應(yīng)值，發(fā)生報(bào)警。這與測(cè)量當(dāng)日，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片磨損導(dǎo)致了振動(dòng)烈度顯著增加的情況一致。

按照式(3)和式(5)求取梯度序列和邊緣復(fù)雜度，得CI=0.158 8，梯度的絕對(duì)值序列最大值為0.613 6，給出梯度閾值參考值ε=0.613 6×0.158 8=0.097 4。由雙向邊緣搜索算法得到上升邊緣和下降邊緣的序列位置，去除其中的重合邊緣，其結(jié)果如圖9所示(對(duì)圖進(jìn)行了適當(dāng)放大)。

圖9 梯度序列的邊緣選取結(jié)果

圖9中標(biāo)出了梯度序列進(jìn)行邊緣檢測(cè)的閾值上下限，依據(jù)雙向邊緣搜索算法得到上升邊緣和下降邊緣集合，按照坐標(biāo)序列位置(此處不是頻率)得到邊緣位置，U={6，17，27，37}，D={16，25，35，45}。再根據(jù)邊界處理規(guī)則，得到完整邊緣序列，其中鄰域大小δ=7(參考曲線平滑參數(shù)j)，則U={1，17，27，37，400}，D={16，25，35，45}。將兩個(gè)序列合并，去除較窄的低能量區(qū)，得到最終的分割點(diǎn)序列Se={1，16，27，35，45，400}。分割點(diǎn)序列對(duì)應(yīng)的均化頻譜點(diǎn)如圖10所示。

圖10 頻段劃分結(jié)果

在圖10中，劃分出四個(gè)明顯譜峰和一個(gè)較寬的低能量區(qū)，可見基于邊緣檢測(cè)的頻譜自動(dòng)劃分方法能夠有效分割高能量和低能量區(qū)。分割點(diǎn)序列對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)為{0 Hz，40 Hz，67.5 Hz，87.5 Hz，112.5 Hz，1 000 Hz}，以此劃分出五個(gè)頻段，統(tǒng)計(jì)各段能量累積值，將中間各分割點(diǎn)對(duì)應(yīng)幅值計(jì)入左側(cè)頻段，結(jié)果見表1。

表1 均化頻譜的頻段能量值

將2017年3月3日測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)頻譜，按照均化頻譜分割點(diǎn)作頻段劃分，計(jì)算各段能量，結(jié)果見表2。

表2 一組頻譜的頻段能量值

將表1中各頻段能量值作為報(bào)警參考。采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，在0～40 Hz頻段內(nèi)，表2中的能量值達(dá)到參考值3倍左右，產(chǎn)生報(bào)警，表明該頻段內(nèi)某個(gè)特征頻率下的振動(dòng)幅值超標(biāo)。

從包絡(luò)報(bào)警技術(shù)和頻段報(bào)警技術(shù)的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)來看，由均化頻譜得到的報(bào)警參考量可有效發(fā)現(xiàn)振動(dòng)異常。包絡(luò)報(bào)警的敏感性適中，頻段報(bào)警的自動(dòng)劃分能力強(qiáng)，兩者與均化頻譜的更新過程結(jié)合，可完整實(shí)現(xiàn)頻譜的自適應(yīng)報(bào)警。

4 結(jié)束語

本文借鑒圖像處理中的平滑濾波和邊緣檢測(cè)理論，提出了新型包絡(luò)生成方法和頻段自動(dòng)劃分方法，將兩者應(yīng)用到均化頻譜的報(bào)警中，通過某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)方法的驗(yàn)證結(jié)果，我們得到了以下結(jié)論:

1)本文所提出的新型包絡(luò)生成方法生成的包絡(luò)線對(duì)頻譜具有良好的上限覆蓋能力，同時(shí)對(duì)形狀差異較大的位置也能夠?qū)崿F(xiàn)覆蓋。

2)本文所提出的基于邊緣檢測(cè)的頻譜自動(dòng)劃分方法能夠有效分割高能量和低能量區(qū)，提高了頻譜自適應(yīng)報(bào)警的準(zhǔn)確率和自動(dòng)化水平。

3)本文提出的航空發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)頻譜報(bào)警方法可有效發(fā)現(xiàn)振動(dòng)異常，其中包絡(luò)報(bào)警的敏感性適中，頻段報(bào)警的自動(dòng)劃分能力強(qiáng)，兩者與均化頻譜的更新過程結(jié)合，可完整實(shí)現(xiàn)頻譜的自適應(yīng)報(bào)警。