高速轉(zhuǎn)向架小幅蛇行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下過道岔研究

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031)

0 引言

由于機(jī)車輪對(duì)具有一定錐度，即使車輛沿平直的軌道運(yùn)行，只要有一個(gè)初始激勵(lì)，輪對(duì)就會(huì)繞著軌道中心線一邊橫移一邊搖頭耦合向前運(yùn)動(dòng)，即蛇行運(yùn)動(dòng)。輪對(duì)的蛇行運(yùn)動(dòng)會(huì)引起轉(zhuǎn)向架和車體在橫向平面內(nèi)的振動(dòng)，稱一次蛇行運(yùn)動(dòng)和二次蛇行運(yùn)動(dòng)[1]。蛇行運(yùn)動(dòng)的最大特點(diǎn)就是它的振動(dòng)頻率隨著車輛運(yùn)行速度的增大而增大,而車輛系統(tǒng)的自振頻率只和自身結(jié)構(gòu)有關(guān),在列車運(yùn)行速度超過臨界速度時(shí),蛇行運(yùn)動(dòng)頻有可能會(huì)和車輛系統(tǒng)的某個(gè)固有頻率接近,從而產(chǎn)生共振,導(dǎo)致蛇行運(yùn)動(dòng)振幅不斷擴(kuò)大，喪失了穩(wěn)定性，即發(fā)生了蛇行失穩(wěn)[2]。蛇行運(yùn)動(dòng)是限制高速列車不斷提速的一個(gè)主要因素，輕則影響乘客的乘坐舒適性，重則破壞軌道線路，甚至導(dǎo)致列車脫軌。

迄今為止對(duì)于小幅蛇行運(yùn)動(dòng)(據(jù)文獻(xiàn)[3]，小幅蛇行即輪對(duì)發(fā)生小位移攝動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的橫向加速度峰值小于8～10 m/s2)這一問題國(guó)內(nèi)外并沒有太多的研究，Souza A等[4]在研究貨車轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)時(shí)就曾多次提到當(dāng)列車速度達(dá)到臨界速度時(shí)，開始發(fā)生蛇行運(yùn)動(dòng)，但振幅很小并且此時(shí)輪緣與鋼軌并不接觸處于小幅蛇行狀態(tài)。但隨著速度增加，振幅隨之增加，而當(dāng)速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，輪緣與鋼軌開始發(fā)生觸碰由小幅蛇行演變到了蛇行失穩(wěn)狀態(tài)。True H[5-6]在對(duì)復(fù)雜轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行精確研究時(shí)從完成的分岔圖中發(fā)現(xiàn)了一種新的分岔，在此分岔特性下轉(zhuǎn)向架有一個(gè)穩(wěn)定的周期振蕩(極限環(huán))此時(shí)的蛇行振幅很小并沒有到大安全極限。Polach O[7]指出輪軌匹配的非線性特征決定了輪對(duì)極限環(huán)的穩(wěn)定形態(tài)：亞臨界分岔或超臨界分岔；并在研究輪軌匹配的非線性特性時(shí)提出了車輛系統(tǒng)的Hopf分岔，認(rèn)為這種未超過安全指標(biāo)的小幅蛇行發(fā)生在超臨界Hopf分岔下超過臨界速度時(shí)。樸明偉等[8]表明當(dāng)在超臨界分岔下轉(zhuǎn)向架小幅值蛇行。由于抗蛇行減振器具有的高頻卸荷機(jī)制，并不會(huì)一直保持小幅狀態(tài)可能會(huì)使拖車轉(zhuǎn)向架動(dòng)態(tài)行為達(dá)到或超過安全限制。蔡里軍[9]通過理論推導(dǎo)和分析海量實(shí)測(cè)信號(hào)，認(rèn)為當(dāng)列車的橫向加速度信號(hào)峰值未連續(xù)6次達(dá)到8～10 m/s2，但信號(hào)存在著嚴(yán)重不穩(wěn)定現(xiàn)象或者連續(xù)多次超過2 m/s2時(shí)，在列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)也可認(rèn)為是蛇行失穩(wěn)，峰值在2～8 m/s2為小幅失穩(wěn)狀態(tài)。而對(duì)于道岔區(qū)間的研究國(guó)內(nèi)已經(jīng)做得比較成熟了。

以上文獻(xiàn)中小幅蛇行運(yùn)動(dòng)均出現(xiàn)在列車速度達(dá)到或超過臨界速度時(shí)，作者在研究列車實(shí)測(cè)信號(hào)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在臨界速度以下時(shí)，列車在較高的速度下易發(fā)生小幅蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象，并隨著時(shí)間增加小幅蛇行可能會(huì)演變成標(biāo)準(zhǔn)的蛇行失穩(wěn)。我國(guó)現(xiàn)有的鐵道客車行車安全監(jiān)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[10]并不能對(duì)小幅蛇行運(yùn)動(dòng)做出監(jiān)測(cè)，所以我們一般研究道岔區(qū)間車輛穩(wěn)定性時(shí)認(rèn)為進(jìn)道岔之前車輛處于平穩(wěn)狀態(tài)并未出現(xiàn)失穩(wěn)(實(shí)際工況中列車在進(jìn)道岔之前是有可能處于小幅失穩(wěn)狀態(tài)的)?；谝陨戏治?，本文建立了高速轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型與道岔不平順模型來計(jì)算分析機(jī)車車輛系統(tǒng)在小幅蛇行失穩(wěn)狀態(tài)下直向通過道岔。

1 高速轉(zhuǎn)向架運(yùn)動(dòng)模型

1.1 建模方法

蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性是車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)重要分支，而車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)又是多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一個(gè)部分，因此動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模方法大多數(shù)適合機(jī)車車輛系統(tǒng)，其中包括有牛頓-歐拉方程、D’Alembert原理、Lagrange方程和多剛體動(dòng)力學(xué)法等。本文根據(jù)模型的復(fù)雜程度和求解難度，選取了牛頓-歐拉法[11]。

牛頓-歐拉法主要建模過程是：根據(jù)研究目的，對(duì)真實(shí)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，提取出主要的聯(lián)接元件和剛體，其中剛體是用來描述系統(tǒng)的慣性特性，而聯(lián)接元件是描述各個(gè)剛體之間相互作用的剛度、阻尼特性的。然后根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得到系統(tǒng)的3個(gè)位移方程，其次根據(jù)歐拉方程得到系統(tǒng)的3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方程，其一般形式：

(1)

分別寫出每個(gè)剛體的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程以及約束方程，就可以得出該系統(tǒng)由約束方程和運(yùn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)方程所組成的微分代數(shù)方程組。

1.2 轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型

對(duì)于不同的研究目的，需要建立符合研究條件的車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。在車輛系統(tǒng)中每一個(gè)剛體在軌道坐標(biāo)系的3個(gè)方向上均可以移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，因此每一個(gè)剛體有6個(gè)自由度(橫移、伸縮、浮沉、搖頭、點(diǎn)頭、側(cè)滾)。自由度越多，模型越準(zhǔn)確，但是全面考慮自由度，會(huì)增加所建的模型的復(fù)雜度，也會(huì)增大求解難度。所以針對(duì)研究目的，考慮所需的自由度即可，本文針對(duì)所研究的小幅蛇行運(yùn)動(dòng)，建立了轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型，模型中只需考慮與橫向運(yùn)動(dòng)有關(guān)的自由度即橫移和搖頭自由度。轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型自由度更少，分析和求解更為簡(jiǎn)單，同時(shí)轉(zhuǎn)向架模型中加入了一、二系懸掛力的作用，相比于整車動(dòng)力學(xué)模型更為簡(jiǎn)單，同時(shí)也能達(dá)到其研究目的。

本節(jié)建立的轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型包括了一個(gè)構(gòu)架、兩個(gè)輪對(duì)以及一二系懸掛系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，并對(duì)該模型做出了如下基本假設(shè)[12-13]：

1)視車體與轉(zhuǎn)向架為相互獨(dú)立的兩個(gè)剛體，因此車體的滾擺及搖頭振動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生影響不考慮。對(duì)于車體可只考慮質(zhì)量以及荷載；

2)構(gòu)架和輪對(duì)視為剛體，一二系懸掛考慮其非線性；

3)轉(zhuǎn)向架橫向與垂向運(yùn)動(dòng)是弱耦合的，以便更清晰的考察蛇行運(yùn)動(dòng)；

4)輪對(duì)在垂向上始終與鋼軌保持接觸，輪對(duì)具有輪緣；

5)忽略輪對(duì)的自旋效應(yīng)，將輪軌接觸關(guān)系視為輪對(duì)橫移量的函數(shù)；

因此，該模型共有6個(gè)自由度，分別是1,2位輪對(duì)的橫移、搖頭，構(gòu)架的橫移和搖頭，圖2給出了轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)計(jì)算簡(jiǎn)圖。

根據(jù)圖2以及1.1節(jié)的牛頓-歐拉法可以導(dǎo)出轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)各剛體的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程如圖1～2所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)圖 圖2 轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)計(jì)算模型

1、2位輪對(duì)橫移運(yùn)動(dòng)方程：

(2)

(3)

1、2位輪對(duì)搖頭運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

(5)

構(gòu)架橫移運(yùn)動(dòng)方程：

(6)

構(gòu)架搖頭運(yùn)動(dòng)方程：

(7)

式(2)～式(7)中，輪對(duì)受力包括輪軌力和一系懸掛力，轉(zhuǎn)向架受力包括一、二系懸掛力，F(xiàn)T(y)、C2x為非線性項(xiàng)，式(8)給出了輪緣力FT(y)的表達(dá)式。

(8)

式(8)中，Kr是輪緣接觸橫向剛度或者彈性系數(shù)；δ為輪軌間隙，從表達(dá)式的形式可以看出，在δ間隙內(nèi)，輪緣力認(rèn)為是0，只有在超過該間隙時(shí)，輪緣才起到回復(fù)力的作用。

以上就是建立的轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型，表1是我國(guó)CRH某型高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)參數(shù)。

表1 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)參數(shù)表

2 道岔不平順激勵(lì)模型

我國(guó)最常見的道岔類型為可動(dòng)心軌單開道岔，單開道岔的主線路為直線，側(cè)線路為向左側(cè)或向右側(cè)岔出，其線路數(shù)量達(dá)到我國(guó)九成以上。單開道岔按直向容許通過速度、側(cè)向容許通過速度、道岔功能、軌下基礎(chǔ)、技術(shù)類型和道岔號(hào)碼進(jìn)行分類。通常道岔編碼越大，轍叉角越小，導(dǎo)曲線半徑越大，側(cè)向允許通過速度越高?？蓜?dòng)心軌單開道岔組成結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 可動(dòng)心軌單開道岔組成(右開)

本文以客運(yùn)專線時(shí)速350 km/h 18號(hào)單開(右開)高速道岔為研究對(duì)象，其直向允許通過速度為350 km/h，側(cè)向允許通過速度為80 km/h，道岔軌距為1 435 mm，道岔前長(zhǎng)31.729 m，后長(zhǎng)37.271 m，道岔全長(zhǎng)69 m，導(dǎo)曲線半徑1 100 m。

在做好節(jié)能管理基礎(chǔ)工作的同時(shí)，中國(guó)海油加大節(jié)能技術(shù)改造力度，充分依靠節(jié)能技改項(xiàng)目來挖掘節(jié)能減排潛力。節(jié)能項(xiàng)目的實(shí)施為實(shí)現(xiàn)節(jié)能目標(biāo)提供了重要保障。

道岔結(jié)構(gòu)的特殊性導(dǎo)致高速列車在通過道岔時(shí)，會(huì)因道岔結(jié)構(gòu)不平順激勵(lì)而產(chǎn)生橫向與垂向方向的劇烈振動(dòng)[14]。垂向振動(dòng)會(huì)影響乘客乘坐舒適性，橫向振動(dòng)則引發(fā)輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)從而影響高速列車橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。蛇行運(yùn)動(dòng)激振源主要來自于水平面橫向的不平順，因此本文建立橫向運(yùn)動(dòng)模型分析小幅蛇行運(yùn)動(dòng)只考慮道岔區(qū)間的橫向不平順。

高速道岔結(jié)構(gòu)不平順主要分布在轉(zhuǎn)轍器及轍叉區(qū)域[15]，由于引入了輪軌接觸幾何關(guān)系，根據(jù)道岔區(qū)輪軌接觸點(diǎn)位置變化規(guī)律，系統(tǒng)不必另外輸入不平順形式，道岔區(qū)結(jié)構(gòu)不平順可以方便的反映在輪軌系統(tǒng)中。本文所用輪軌踏面為L(zhǎng)MA-China60，根據(jù)文獻(xiàn)[16]可以得到LMA型踏面在18號(hào)高速道岔區(qū)間轉(zhuǎn)轍器部分與轍叉部分的橫向不平順，如圖4所示。除上述橫向不平順外，在轍叉部分還存在系統(tǒng)側(cè)向過到岔時(shí)所產(chǎn)生的尖軌橫向沖擊，本文只研究直向過道岔的情況，所以對(duì)于尖軌橫向沖擊不予考慮。

圖4 18號(hào)道岔區(qū)橫向不平順

高速道岔中除了自身結(jié)構(gòu)造成的不平順以外，道岔區(qū)間也同樣存在一般軌道線路上的三種主要不平順：由軌道幾何尺寸誤差引起的軌道幾何不平順；由輪軌接觸面的不均勻磨耗、擦傷等傷損引起的輪軌接觸面不平順；由軌枕失效、道床板結(jié)等引起的輪軌動(dòng)力不平順。由于本文研究主要針對(duì)道岔的結(jié)構(gòu)不平順，所以暫不考慮區(qū)間軌道上的其它不平順的影響，并假定道岔區(qū)間內(nèi)只存在道岔結(jié)構(gòu)不平順(實(shí)際線路中這種情況是不存在的)。

3 振動(dòng)模型求解

結(jié)合式(2)～(7)，可以得到該非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的振動(dòng)矩陣方程。

(9)

式中，[M]、[C]、[K]分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；{P}為系統(tǒng)的廣義荷載矢量；{X}為系統(tǒng)的廣義位移矢量。系統(tǒng)每前進(jìn)一步及每一次迭代中，均需要重新組建、求解振動(dòng)方程。這是一個(gè)大型復(fù)雜非線性動(dòng)力學(xué)微分方程組。由于車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中包括了多種復(fù)雜非線性因素，因此，在此類問題的求解上只能采用直接數(shù)值積分法。

本文選擇的方法為翟婉明院士提出的新型快速數(shù)值積分方法—翟方法(新型快速顯式積分法)[17]。其基本原理是：利用前兩步的位移、速度、加速度量預(yù)測(cè)下一步的位移、速度量，再根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程求解下一步的角速度量，如此循環(huán)遞推。其積分格式為:

(10)

式中，Δt為時(shí)間積分步長(zhǎng)；下標(biāo)n、n-1、n+1分別代表當(dāng)前步t=nΔt時(shí)刻、上一步t=(n-1)Δt時(shí)刻、下一步t=(n+1)Δt時(shí)刻；φ、ψ是控制積分方法特性的獨(dú)立參數(shù)。

翟方法的條件穩(wěn)定范圍是比較寬的，且顯式的翟方法與Newmark-β隱式積分法具有同階精度[18]，因此，翟方法在計(jì)算過程簡(jiǎn)捷、計(jì)算效率高的同時(shí)又能保證積分精度與穩(wěn)定性。

4 轉(zhuǎn)向架小幅蛇行過道岔分析

根據(jù)以上轉(zhuǎn)向架、道岔不平順激勵(lì)模型的建立及方法分析，在如前所述假設(shè)條件下，利用MATLAB編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行仿真，分別對(duì)轉(zhuǎn)向架在直向過道岔時(shí)有無初始小幅蛇行運(yùn)動(dòng)的工況進(jìn)行計(jì)算。

4.1 轉(zhuǎn)向架各輪對(duì)橫移量分析

圖5中為速度340 km/h下轉(zhuǎn)向架無初始小幅蛇行運(yùn)動(dòng)過岔時(shí)一、二位輪對(duì)橫移量，圖中橫坐標(biāo)為運(yùn)行時(shí)間，t0為轉(zhuǎn)向架將要進(jìn)道岔的時(shí)刻，縱坐標(biāo)為輪對(duì)在軌道線路上運(yùn)行時(shí)的計(jì)算橫移量，取向右橫向移動(dòng)為正方向，向左為負(fù)。

圖5 轉(zhuǎn)向架340 km/h直向過岔各輪對(duì)橫移量

由計(jì)算結(jié)果可以看出，同一轉(zhuǎn)向架過岔時(shí)各輪對(duì)橫移量相差不大，二位輪對(duì)橫移量較一位輪對(duì)略大，但一、二位輪對(duì)橫移變化規(guī)律基本相同。這是因?yàn)闄C(jī)車車輛轉(zhuǎn)向架軸距、輪對(duì)相對(duì)固定，在運(yùn)行過程中，總是轉(zhuǎn)向架的前輪對(duì)先接觸到道岔區(qū)線路的結(jié)構(gòu)不平順，而前輪對(duì)受到不平順激擾引起橫向振動(dòng)又對(duì)后輪對(duì)有一個(gè)同向的影響。因此，在轉(zhuǎn)向架前后輪對(duì)具有同向的橫移趨勢(shì)時(shí)前輪對(duì)的橫移量略小于后輪對(duì)，而前后輪對(duì)具有反向的橫移運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，前輪對(duì)橫移量略大于后輪對(duì)?？傮w來說前后輪對(duì)橫移量相差不多，其橫移變化趨勢(shì)基本相同，所以在下面的分析中只考慮轉(zhuǎn)向架一位輪對(duì)的橫移量變化。

4.2 平穩(wěn)狀態(tài)下直向過道岔分析

在正常平穩(wěn)狀態(tài)下直向過道岔時(shí)，計(jì)算轉(zhuǎn)向架在不同速度下直向過道岔的一位輪對(duì)橫移量變化如圖6所示。

從計(jì)算結(jié)果可知，在運(yùn)行速度未超過395 km/h時(shí)，輪對(duì)會(huì)受到道岔結(jié)構(gòu)不平順的激擾而產(chǎn)生蛇行運(yùn)動(dòng)，較短時(shí)間過后轉(zhuǎn)向架駛出道岔來到區(qū)間線路上，由于沒有了其它激擾源且輪軌之間存在蠕滑作用以及一、二懸掛的阻尼作用，直向過道岔產(chǎn)生的蛇行運(yùn)動(dòng)將會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)收斂，最終轉(zhuǎn)向架運(yùn)行趨于穩(wěn)定，只是直向過道岔時(shí)速度越大，蛇行運(yùn)動(dòng)橫向幅值也越大，收斂時(shí)間也越長(zhǎng)。行駛速度為396 km/h時(shí)，轉(zhuǎn)向架直向過道岔后輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)并不收斂出現(xiàn)了發(fā)散，此時(shí)轉(zhuǎn)向架處于蛇行失穩(wěn)(大幅蛇行)狀態(tài)，由此可知，本文轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型平穩(wěn)狀態(tài)下直向通過18號(hào)道岔的最高安全速度為395 km/h。這與本文所用客運(yùn)專線18號(hào)單開高速道岔實(shí)測(cè)所允許直向通過速度為350 km/h不符，這是因?yàn)楸疚牟⑽唇⑼暾能囕v動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行分析，其次為了便于分析對(duì)于道岔激勵(lì)模型做了一些簡(jiǎn)化，在道岔區(qū)間內(nèi)也沒考慮其它區(qū)間線路上的三種主要不平順，所以計(jì)算出的速度有一定的余量并且偏大。

4.3 小幅蛇行狀態(tài)下直向過道岔分析

通過改變初始條件使得轉(zhuǎn)向架模型在過道岔之前處于小幅蛇行狀態(tài)，計(jì)算得出了在小幅蛇行狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架直向通過道岔的一位輪對(duì)蛇行運(yùn)動(dòng)變化，如圖7～8所示。圖中t0是轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)(一位輪對(duì))剛接觸到道岔區(qū)間的時(shí)刻，t0時(shí)刻的輪對(duì)橫移量為轉(zhuǎn)向架剛進(jìn)道岔時(shí)小幅蛇行運(yùn)動(dòng)振幅。

從圖7中的計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)t0時(shí)刻的小幅蛇行振動(dòng)幅值為1～2 mm時(shí)，轉(zhuǎn)向架過道岔的最高安全時(shí)速分別是395 km/h和392 km/h，與4.2節(jié)中該轉(zhuǎn)向架模型正常過道岔最高時(shí)速基本一致(變化范圍在1 m/s以內(nèi)，因誤差等因素可忽略)；圖8中當(dāng)其振動(dòng)幅值在3～5 mm時(shí)，轉(zhuǎn)向架過道岔分別在379 km/h、355 km/h、321 km/h時(shí)就發(fā)生了蛇行失穩(wěn)的情況，這三種工況下轉(zhuǎn)向架過道岔的最高安全時(shí)速變?yōu)?78 km/h、354 km/h和320 km/h，該安全運(yùn)行速度均低于該模型正常狀態(tài)下直向過道岔的允許速度，且振動(dòng)幅值越大，過道岔的允許速度也越低；在小幅蛇行狀態(tài)下直向通過道岔，其小幅蛇行運(yùn)動(dòng)演變?yōu)樯咝惺Х€(wěn)后的振蕩幅值也比平穩(wěn)狀態(tài)下過道岔的幅值要大。

圖6 不同速度下輪對(duì)過道岔橫移量

圖7 小幅狀態(tài)下一位輪對(duì)橫移量時(shí)程圖

圖8 小幅狀態(tài)下一位輪對(duì)橫移量時(shí)程圖

5 結(jié)語

本文利用我國(guó)CRH某型高速動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)參數(shù)和18號(hào)高速道岔結(jié)構(gòu)參數(shù)建立高速轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型和道岔不平順激勵(lì)模型，計(jì)算并分析了平穩(wěn)狀態(tài)和小幅蛇行狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架直向過道岔時(shí)輪對(duì)的橫移量變化，得到如下結(jié)論。

1)不同于側(cè)向過道岔時(shí)由于道岔結(jié)構(gòu)特性不可避免橫向沖擊而產(chǎn)生蛇行運(yùn)動(dòng)，高速轉(zhuǎn)向架在平穩(wěn)狀態(tài)下直向通過道岔也會(huì)發(fā)生振動(dòng)幅值較大的蛇行運(yùn)動(dòng)。在速度較高的時(shí)候，其蛇行運(yùn)動(dòng)幅值也較大。在道岔允許通過速度以內(nèi)，速度越大，直向過道岔產(chǎn)生的蛇行運(yùn)動(dòng)收斂時(shí)間也越長(zhǎng)。

2)小幅蛇行狀態(tài)下直向過道岔與剛進(jìn)道岔時(shí)的小幅蛇行振動(dòng)幅值有關(guān)。振動(dòng)幅值較小(1～2 mm)時(shí)，與平穩(wěn)狀態(tài)下基本相同，速度未超過396 km/h時(shí)蛇行運(yùn)動(dòng)皆能收斂至平穩(wěn)狀態(tài)，但小幅狀態(tài)下過道岔時(shí)的蛇行振動(dòng)峰值略大于平穩(wěn)狀態(tài)下。振動(dòng)幅值較大(3～5 mm)時(shí)，直向過道岔時(shí)的安全速度均低于395 km/h，且振動(dòng)幅值越大，過道岔安全速度越低，小幅蛇行運(yùn)動(dòng)發(fā)散后蛇行失穩(wěn)的振幅也越大。

3)本文所建立的轉(zhuǎn)向架橫向運(yùn)動(dòng)模型和道岔不平順模型對(duì)比于整車的車輛—道岔耦合模型而言比較簡(jiǎn)單，且做了較多的簡(jiǎn)化和假設(shè)，在計(jì)算結(jié)果上并沒有整車模型準(zhǔn)確以及符合實(shí)際工況，但本文模型也考慮了輪軌接觸關(guān)系以及一二系懸掛作用，計(jì)算和分析也更簡(jiǎn)單，本文所揭示的轉(zhuǎn)向架運(yùn)動(dòng)規(guī)律與整車基本一致，只是在數(shù)值結(jié)果上有一定差異。