用數(shù)學(xué)模型促思維發(fā)展

張頻芳

“數(shù)學(xué)模型思想”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十個(gè)核心概念之一。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)模型理解和建構(gòu)的過程。筆者結(jié)合人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《用6、7的加法解決問題》的教學(xué)，談?wù)勅绾瓮ㄟ^數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

新舊勾連，找出知識(shí)“生長點(diǎn)”。學(xué)生在之前學(xué)習(xí)加法時(shí)，已經(jīng)有看圖的經(jīng)驗(yàn)，因此在引入環(huán)節(jié)，筆者出示這樣一幅圖：

學(xué)生看圖列式說信息，在看圖的過程中回憶大括號(hào)的意思表示合起來的意思，再把算式中的數(shù)字和圖一一對(duì)應(yīng)，用最后所得到的7和大括號(hào)下面的7進(jìn)行勾連，初步感知大括號(hào)下面所寫的和用算式所求的都是一共有7個(gè)蘋果。這樣既可以喚醒學(xué)生加法計(jì)算的記憶，又能將新的學(xué)習(xí)任務(wù)安排在學(xué)生認(rèn)知的“最近發(fā)展區(qū)”。

直擊本質(zhì)，構(gòu)建“解決問題”模型。在構(gòu)建“解決問題”模型時(shí)，一是要構(gòu)建“數(shù)學(xué)問題”的結(jié)構(gòu)模型，二是要構(gòu)建“問題解決”的思維方式。

審題讀意。如何引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察主題圖，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，是教師在此環(huán)節(jié)要把握的重點(diǎn)。

怎樣教？教師先出示以下主題圖，讓學(xué)生說說圖里有什么。

學(xué)生會(huì)把圖中看到的信息直觀地說出來，比如蘑菇、草地、兔子等，但很少關(guān)注到它們的數(shù)量。這說明學(xué)生還不會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看問題。此時(shí)，教師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察，從圖中還發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生找到了大括號(hào)和問號(hào)。大括號(hào)的意思在復(fù)習(xí)中已經(jīng)明確，問號(hào)是學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中見到，這是這節(jié)課的一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，所以教師應(yīng)聚焦在問號(hào)上，讓學(xué)生理解問號(hào)表示不知道的意思，問號(hào)在大括號(hào)下面表示一共有多少，問號(hào)后面還有一個(gè)“只”字，就是問一共有多少只。接著，教師從問題入手，追問一共有多少只什么，引導(dǎo)學(xué)生思考要解決這個(gè)問題需要哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息。這樣，學(xué)生就會(huì)關(guān)注到數(shù)量——左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，然后將尋找到相關(guān)的信息和問題。教師完整地將這些內(nèi)容板書在黑板上，并帶著學(xué)生讀一讀，學(xué)生就初步感受數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)。

探究問題。解決問題的第二個(gè)步驟“怎樣解答”，要達(dá)成的目標(biāo)是構(gòu)建問題解決的思維模型，也就是重點(diǎn)關(guān)注數(shù)量與數(shù)量、數(shù)量與問題之間的關(guān)系。這一步是解決問題的關(guān)鍵。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)的重點(diǎn)放在求一共有幾只、為什么用加法計(jì)算上。隨后，教師讓學(xué)生說算式中各個(gè)數(shù)表示的意思，跟圖中的信息一一對(duì)應(yīng)，并適時(shí)小結(jié)，“這個(gè)算式中的4和2就是我們從圖中找到的條件，6就是這個(gè)問題的結(jié)果”，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)構(gòu)模型的認(rèn)知。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)單洞新村小學(xué)）

責(zé)任編輯? 孫愛蓉