論數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理和算法的有效結(jié)合

陳騫

摘 要：在計(jì)算教學(xué)中將算理和算法有效地結(jié)合起來，能讓學(xué)生在計(jì)算的過程中領(lǐng)會真諦，增強(qiáng)運(yùn)算能力，提升運(yùn)算效果。為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，教師應(yīng)有效結(jié)合算理和算法，使計(jì)算教學(xué)課堂更生動、更形象、更直觀、更容易理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);計(jì)算教學(xué);算理;算法

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）24-0058-01

隨著教學(xué)模式的不斷改革，數(shù)學(xué)教學(xué)方式也在發(fā)生著變化。小學(xué)是學(xué)生們接觸數(shù)學(xué)的初期，教學(xué)目的主要是教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。教師在教授數(shù)學(xué)計(jì)算題的時候不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們往往是只記住了數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算道理，但是沒有理解其真正的意義，也沒有掌握具體的運(yùn)算方法，雖然學(xué)生把公式記得牢牢的，但是在解決實(shí)際問題時卻不能合理選擇。為此，本文就如何在教學(xué)計(jì)算教學(xué)中有效結(jié)合算理和算法，提高學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行論述。

一、數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)現(xiàn)狀

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)是非常重要的。在計(jì)算教學(xué)過程中，教師需要將算法及算理進(jìn)行有效結(jié)合。算理即計(jì)算的道理，同樣也指計(jì)算過程中的思維方式，而算法指的就是計(jì)算方法。只有將兩者有效結(jié)合起來，才能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)和鍛煉。但是，教師也需要關(guān)注數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的現(xiàn)狀，如學(xué)生在運(yùn)用分配律、交換律、結(jié)合律的時候，沒有考慮到優(yōu)先級而犯錯，這就是沒有正確理解運(yùn)算定律造成的。部分教師在上課的時候只教學(xué)生推理公式，卻沒有告訴學(xué)生該怎樣合理運(yùn)用。這樣，學(xué)生在遇到稍具有理解性質(zhì)的題目時，就會無從下手。

二、算理和算法相結(jié)合的重要性

運(yùn)算定律是算理的一大體現(xiàn)方式，就是在解決問題時找出問題的核心來分析問題。在學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)運(yùn)算定律的時候，教師要通過情景模擬的方式幫助學(xué)生們了解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律，學(xué)生對這些概念熟悉以后再讓其逐步了解乘法分配律，主要目的不是讓學(xué)生掌握運(yùn)算規(guī)律，而是起到加深理解的作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)各種運(yùn)算定律的時候，用字母表示各種運(yùn)算定律，能夠讓學(xué)生迅速掌握這些運(yùn)算定律也就是算理的用法。教學(xué)的主要目的不僅僅在于讓學(xué)生們學(xué)會算理，而且要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和運(yùn)算方法。數(shù)學(xué)思想在后續(xù)學(xué)習(xí)中有很大的作用，學(xué)生要把掌握的知識通過合理的變化去解題。只有掌握了計(jì)算道理，才能運(yùn)用合理的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算。對于加法交換律來說，學(xué)生們在平時經(jīng)常見到如“5+7=7+5”“11+40=40+11”等算式，慢慢就會自己總結(jié)出規(guī)律，了解到加法中交換兩個加數(shù)的位置和是不變的，并以字母形式表達(dá)出來。算理是前人在嘗試了無數(shù)次的運(yùn)算后總結(jié)出來的，不能讓學(xué)生只學(xué)習(xí)算理，還要利用算理正確地理解算法、運(yùn)用算法，并在不同的情形下進(jìn)行不同方式的運(yùn)算。

三、算理與算法的有效結(jié)合策略

算理與算法要有效地結(jié)合起來，才能真正落實(shí)新課標(biāo)的計(jì)算精神，最大程度地讓學(xué)生們理解計(jì)算的意義并且學(xué)會計(jì)算的方法。在教材的編排上，教師不難發(fā)現(xiàn)，“算理”就是讓學(xué)生們明確為什么這樣列式，為什么要這樣計(jì)算，但是“算法”是怎樣列式和怎樣計(jì)算的具體操作步驟。所以，教師要將“算理”和“算法”有效地結(jié)合起來，采用多種教學(xué)方式和方法，提升學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在研究“池塘中一共有多少只鴨子？10+2怎樣計(jì)算”時，可能會出現(xiàn)以下幾種情況：第一種，用正方體擺：先擺10個（10是一個整體），再擺2個，數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)是12個。第二種，用教學(xué)用具正方體擺：先擺5個，再擺5個，再擺2個，先把5個和5個合起來就是10個，再加上另外的2個，是12個。第三種，用小棒教具進(jìn)行擺放：已知一捆是十根，再擺2根小棒，就是10+2，一共是12根。學(xué)生們口頭表達(dá)的過程就是算理的過程，而學(xué)生們思維的不同，算理的表達(dá)過程也是不同的，當(dāng)然也會影響算法。

在班級交流時可采用以下順序進(jìn)行反饋發(fā)言：第一，用教學(xué)用具正方體擺：先擺10個（10是一個整體），再擺2個，數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)是12個。第二，數(shù)數(shù)：心里想著10，再數(shù)上2個，就是11、12。第三，用小棒擺：先擺一捆小棒，表示10，再擺2根小棒，就是12根小棒。第四，用學(xué)具正方體塊擺：先擺2個代表5的大正方體塊（10分成了5和5），再擺2個代表1的小正方體塊，先把5個和5個合起來就是10個，再把10個和2個合起來，是12個。第五，口算：先算5+5=10，再算2+10=12。這種算理和算法的不同結(jié)合方式，可以教會學(xué)生運(yùn)用“算理”，準(zhǔn)確尋找“算法”。借助教學(xué)用具進(jìn)行直觀的過渡，能讓學(xué)生搞清楚算理，算法的掌握也就水到渠成了。

四、結(jié)語

總之，讓學(xué)生掌握算理與算法，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也是提升學(xué)生計(jì)算能力的方式。因此，在數(shù)學(xué)課堂中教師要采用多種形式進(jìn)行算理和算法的研究，用最合理的結(jié)合方式教會學(xué)生計(jì)算的方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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