數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的策略探究

趙秀花

摘 要：數(shù)學(xué)教師要消除定式思維帶給學(xué)生的嚴(yán)重影響，幫助他們站在不同的角度思考問題，讓其形成良好的轉(zhuǎn)化思維。文章探討數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的策略，指出教師要在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思維，在解題中滲透轉(zhuǎn)化思維，在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思維。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思維;數(shù)學(xué)教學(xué);解題能力;策略

中圖分類號：G421;G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）24-0032-01

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師會(huì)選擇題海戰(zhàn)術(shù)，殊不知這種方法對于學(xué)生解題能力的提升并沒有太大的幫助。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生思維能力培養(yǎng)為主，即幫助他們形成良好的數(shù)學(xué)思維。其中，要以轉(zhuǎn)化思維為重，它可以讓學(xué)生在分析問題、解答問題的時(shí)候從不同的角度、方向去思考。這樣，會(huì)提升學(xué)生的整體解題效率。所以，教師有必要解決學(xué)生定式思維嚴(yán)重的問題，將轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)納入到教學(xué)重點(diǎn)之中。如此一來，不但可以延伸學(xué)生的探索、豐富學(xué)生的認(rèn)知，而且通過長期的指導(dǎo)與訓(xùn)練還能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思維，構(gòu)建轉(zhuǎn)化思維

教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，讓他們明白什么是轉(zhuǎn)化，幫助他們建立轉(zhuǎn)化印象，進(jìn)而為之后的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。而轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)要貫穿于課前、課中和課后。這其中，在課前指導(dǎo)中建立轉(zhuǎn)化印象，是教師優(yōu)先思考的第一個(gè)方向。

眾所周知，二元一次方程的常規(guī)解法有代入消元法和加減消元法，但是有些極個(gè)別的方程式卻無法利用這種方法解答出來，或者說解答起來相對吃力。針對這個(gè)問題，教師在教學(xué)中可以直接滲透思維轉(zhuǎn)化機(jī)制，讓學(xué)生運(yùn)用換元法和圖像法等進(jìn)行解答。例如，換元法的特點(diǎn)在于：兩個(gè)方程中都含有相同的代數(shù)式，假設(shè)“（x+5）+（y-4）=8（x+5）-（y-4）=4”為方程式時(shí)，教師可以讓學(xué)生設(shè)“x+5=m，y-4=n”，然后求出m和n的數(shù)值，再對新的方程式進(jìn)行推算，從而得出最終答案。在完成這部分講解后，教師可以要求學(xué)生將這種解題法和之前的兩種方法進(jìn)行對比，看看各自的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生懂得利用不同的方法去思考問題，幫助他們初步建立對轉(zhuǎn)化思維的印象?？梢?，在教學(xué)期間有的放矢地滲透轉(zhuǎn)化思想，可以達(dá)到醍醐灌頂?shù)纳衿嫘Ч?。而且在此期間，學(xué)生會(huì)有意識地站在不同的角度思考問題，這比起以往的課堂教學(xué)更具有實(shí)效性。

二、在解題中滲透轉(zhuǎn)化思維，生成轉(zhuǎn)化思維

教師通過長期的觀察，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊的規(guī)律：學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，總會(huì)遇到阻礙。有時(shí)，這些問題可以得到妥善解決。但更多的時(shí)候，學(xué)生會(huì)像遇到瓶頸一樣，窮盡智慧都無法完成解答。此時(shí)，學(xué)生如果依然受定式思維影響，那么只會(huì)進(jìn)一步影響解題效率，降低整體解答效果。

教師要讓學(xué)生養(yǎng)成利用轉(zhuǎn)化思維解答數(shù)學(xué)習(xí)題的良好習(xí)慣。如例題所示：已知下述三個(gè)方程式x2+4mx-4m=0，x2+2mx-2m=0，x2+（m-1）x+m2=0中至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，請求出實(shí)數(shù)m的取值范圍。在解答這道題的時(shí)候，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題干中的一個(gè)條件，即“至少”，這個(gè)條件包含了三個(gè)層面的意思：第一，三個(gè)方程都可能有實(shí)數(shù)根;第二，其中的兩個(gè)方程可能有實(shí)數(shù)根;第三，其中的一個(gè)方程可能有實(shí)數(shù)根。如果圍繞這三個(gè)層面依次求解，無疑會(huì)非常麻煩。所以，教師可要求學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，從“至少”的反面求解（即假設(shè)三個(gè)方程都無實(shí)數(shù)根），這樣可以節(jié)省學(xué)生的運(yùn)算時(shí)間，使他們養(yǎng)成從不同角度去思考問題的習(xí)慣。在整個(gè)師生互動(dòng)中，教師扮演啟發(fā)者，學(xué)生扮演操作者，通過一問一答的形式指導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化思維去解答習(xí)題，讓學(xué)生在平日的練習(xí)中進(jìn)一步掌握轉(zhuǎn)化思維，提高他們的數(shù)學(xué)解題效率。

三、在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思維，鞏固轉(zhuǎn)化思維

轉(zhuǎn)化思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，除了需要教師在課堂中做出合理指導(dǎo)外，還需要教師為學(xué)生提供足夠的練習(xí)時(shí)間。這樣，可以讓學(xué)生更好地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思維。而且通過長期的訓(xùn)練，可以讓轉(zhuǎn)化思維在學(xué)生的腦海中根深蒂固。

例如，有的學(xué)生在做幾何習(xí)題的時(shí)候，無法靈活地運(yùn)用自己的轉(zhuǎn)化思維，這時(shí)教師就可以適當(dāng)為他們布置一些幾何類的練習(xí)題。也有的學(xué)生在操作應(yīng)用題的時(shí)候無法靈活轉(zhuǎn)化思維，這時(shí)教師就可以適當(dāng)?shù)貫樗麄儾贾脙傻赖剿牡缿?yīng)用題供他們訓(xùn)練，鞏固他們對轉(zhuǎn)化思維的使用能力。而在學(xué)生解答這些作業(yè)題的時(shí)候，教師還可以要求他們將自己的轉(zhuǎn)化思想總結(jié)出來寫在作業(yè)本上，使他們養(yǎng)成總結(jié)知識的習(xí)慣。例題：已知等腰梯形ABCD，其中AD和BC平行，AB=CD，AC⊥BD，且AD和BC的和為26，該等腰梯形的高是多少？分析：這道習(xí)題在用到轉(zhuǎn)化思維時(shí)，學(xué)生需要將題干中要求的信息轉(zhuǎn)化為“求另一種信息”，得到直角△DFE，然后利用求出的這個(gè)直角三角形的高DF的數(shù)值進(jìn)行推算，繼而再利用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)求出等腰三角形的高。這樣，當(dāng)學(xué)生再遇到類似的問題時(shí)，不但能快速找出解答的思路，而且能讓解題思維變得更加開闊。

總之，數(shù)學(xué)具有邏輯性、概念性強(qiáng)的特點(diǎn)，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中由于缺乏自主思考的習(xí)慣，會(huì)形成定式思維。這樣，學(xué)生在解題時(shí)就會(huì)受到定式思維的局限，導(dǎo)致解題變得艱難。而通過培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，不但讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味和魅力，而且增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為他們以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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