妙用微課提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

郭 斌

隨著課程改革的不斷深入，“以生為本”的課堂教學(xué)理念已深入人心。把微平臺(tái)學(xué)習(xí)帶進(jìn)課堂，給學(xué)生一個(gè)自由成長(zhǎng)的空間，讓家長(zhǎng)和學(xué)生根據(jù)自身特點(diǎn)，選擇性學(xué)習(xí)、個(gè)性化發(fā)展，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力也將是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的必然趨勢(shì)。借由微平臺(tái)學(xué)習(xí)通過(guò)微課實(shí)現(xiàn)課前、課中和課后的學(xué)習(xí)（如圖）。

一、課前運(yùn)用：兼顧導(dǎo)學(xué)與預(yù)學(xué)，凸顯層次性

對(duì)于數(shù)學(xué)課程而言，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平有一定差距，每一節(jié)課都需在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效備課。因此，前測(cè)成了許多教師了解學(xué)生基礎(chǔ)的必修課。在了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)作業(yè)已成為教師的“家常便飯”，但學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有限，教師喊苦，學(xué)生叫累。課前“微課”的運(yùn)用，既可以幫助我們解決學(xué)生基礎(chǔ)不一的矛盾，又可以幫助學(xué)生完成預(yù)習(xí)的任務(wù)。因而，在課前“微課”的制作時(shí)，要充分考慮分層，兼顧導(dǎo)學(xué)與預(yù)學(xué)。

1.“微課”——導(dǎo)學(xué)助力。

為了幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)，體現(xiàn)“生本”的教學(xué)理念，許多教師在日常教學(xué)中已不斷嘗試諸如導(dǎo)學(xué)單、預(yù)習(xí)單、任務(wù)提示卡等多種有效導(dǎo)學(xué)形式，受到學(xué)生的歡迎。如果這些形式再輔以“微課”的介入，成功更是水到渠成。因此，我們?cè)谥谱骱蒙鲜龅摹皢巍?、“卡”后，還需要制作相應(yīng)的“微課”來(lái)支撐學(xué)生的自主學(xué)習(xí)?！皩?dǎo)學(xué)微課”的制作需要考慮內(nèi)容與形式的分層，充分分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)困難，兼顧每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有扶有放，扶放結(jié)合，方可有效。

如在錄制《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》微課時(shí)，我們根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，給學(xué)生錄制了兩個(gè)要求不一的“微課”，供學(xué)生課前學(xué)習(xí)：“基礎(chǔ)微課”里面錄制了倒數(shù)的概念，正確說(shuō)法，以及求整數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法和練習(xí)；“提高微課”，除了包含“基礎(chǔ)微課”里的內(nèi)容外，還增添了“討論專區(qū)”：小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎？如果有，該怎么求它們的倒數(shù)，又該如何判斷自己求得對(duì)不對(duì)？

2.“微課”——預(yù)學(xué)得力。

導(dǎo)學(xué)是形式，真正的目的是實(shí)現(xiàn)有效預(yù)學(xué)。因此，我們?cè)谥谱髡n前“微課”時(shí)，除了考慮要以視頻導(dǎo)學(xué)整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)形成過(guò)程，更需要根據(jù)對(duì)不同學(xué)生的預(yù)期目標(biāo)設(shè)計(jì)分層的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)輔以不同的檢測(cè)練習(xí)和教師完善的方法指導(dǎo)，讓“微課”成為每個(gè)學(xué)生預(yù)學(xué)的得力小助手。

圖一

圖二

如在錄制《圓柱的體積》微課時(shí)，我們對(duì)具有不同能力水平的學(xué)生布置了不同的預(yù)學(xué)任務(wù)，根據(jù)任務(wù)難易程度，錄制了兩個(gè)水平的“微課”，提出了不同的預(yù)學(xué)目標(biāo)：“基礎(chǔ)微課”中，主要錄制了（圖一）演示過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)演示了解到圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，預(yù)期目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，了解方法的推導(dǎo)過(guò)程；而“提高微課”中，除了“基礎(chǔ)微課”里規(guī)定的預(yù)學(xué)任務(wù)外，還提供了另外一種檢驗(yàn)圓柱體積計(jì)算的方法（圖二）。此時(shí)的預(yù)期目標(biāo)就不僅是讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算方法，更重要的是從預(yù)學(xué)開(kāi)始，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、實(shí)踐驗(yàn)證的數(shù)學(xué)品質(zhì)，通過(guò)圖形位置的變換，溝通量與形的關(guān)系，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、課中運(yùn)用：兼顧選擇與合作，凸顯差異性

1.“微課”拓寬選擇空間。

在選擇“微課”時(shí)需要考慮以下幾個(gè)因素: 一是要充分預(yù)設(shè)學(xué)生的興趣點(diǎn)，了解每個(gè)學(xué)生的身心特點(diǎn)及興趣特長(zhǎng)；二是要選擇適合學(xué)生的內(nèi)容；三是要分別錄制，選擇同一內(nèi)容分別錄制，標(biāo)注相關(guān)信息，便于學(xué)生進(jìn)行選擇。

如在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，考慮到不同的學(xué)生對(duì)其中各部分量間的數(shù)量關(guān)系的理解程度、學(xué)習(xí)需要的不同，可以錄制三個(gè)相關(guān)的“微課”。微課1：研究3倍和的關(guān)系，討論等底等高條件下圓柱與圓錐體積的數(shù)量關(guān)系；微課2：研究2 倍和的關(guān)系，討論一個(gè)圓柱形木料加工成一個(gè)最大的圓錐，削去部分與圓錐體積的數(shù)量關(guān)系；微課3：研究的關(guān)系，討論一個(gè)圓柱形木料加工成一個(gè)最大的圓錐，削去部分與圓柱體積的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生根據(jù)自己的喜好和能力的差異，選擇其中的一個(gè)或多個(gè)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐，但前提是“微課1”必須實(shí)踐。

2.“微課”提高合作效度。

合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。“微課”可以使學(xué)生的合作交流事半功倍。

在錄制指導(dǎo)學(xué)生合作交流的“微課”時(shí)，我們需要關(guān)注以下幾方面：一是用“微課”有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分工，快速有效地解決“誰(shuí)干什么”的問(wèn)題；二是用“微課”指導(dǎo)和引領(lǐng)小組中每個(gè)成員的角色與任務(wù)，切實(shí)解決分工與合作關(guān)系中的問(wèn)題；三是用“微課”單獨(dú)錄制“組長(zhǎng)寶典”，指導(dǎo)組長(zhǎng)如何有序開(kāi)展組內(nèi)分工與合作，切實(shí)發(fā)揮組長(zhǎng)的核心領(lǐng)導(dǎo)作用。

如在《圓柱的體積》一課的作業(yè)中有一個(gè)實(shí)踐作業(yè)：如何測(cè)量一塊鵝卵石的體積，需要小組合作測(cè)量和操作。為了使合作的效度最大化，錄制了兩個(gè)“微課”：微課1：面向全體學(xué)生，需要準(zhǔn)備哪些器具、需要完成的單項(xiàng)任務(wù)、如何才能將各個(gè)單項(xiàng)任務(wù)匯集起來(lái)、如何進(jìn)行數(shù)據(jù)整理求出鵝卵石的體積；微課2：為組長(zhǎng)錄制“組長(zhǎng)寶典”，告知組長(zhǎng)本次任務(wù)中哪些地方很關(guān)鍵、哪些地方容易出現(xiàn)誤差、怎么避免外界干擾等。這些“微課”，既有具體方法的指導(dǎo)，又有相關(guān)問(wèn)題的拋出，引發(fā)成員深度思考。

三、課后運(yùn)用：兼顧鞏固與拓展，凸顯延伸性

在課后“微課”的制作中，師生可以配合，充分考慮延伸性，兼顧鞏固與拓展。

1.“微課”助復(fù)習(xí)鞏固。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基本的知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)重、難點(diǎn)，部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)力較弱的學(xué)生僅僅在每天一節(jié)課上（有時(shí)甚至一節(jié)課都沒(méi)有）是不可能完全接受的，這些學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量可想而知，通過(guò)有吸引力的舉措進(jìn)行適量的課外輔導(dǎo)是很有必要的。因此，可以單獨(dú)為他們錄制課后“微課”，好讓他們隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)和鞏固，從而幫助他們更好地形成相對(duì)穩(wěn)定、熟練的知識(shí)和技能。

在《圓柱的體積》練習(xí)課上，我們不僅安排了典型的求圓柱體積的練習(xí)，而且為了幫助學(xué)生溝通前后知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生分析規(guī)律背后的原因，還特地安排了一個(gè)討論題：比較長(zhǎng)方體、立方體、圓柱的體積計(jì)算方法，你有何發(fā)現(xiàn)？為什么有這樣的規(guī)律？你能說(shuō)說(shuō)只有滿足了什么條件，立體圖形的體積就可以用“V=Sh”這個(gè)公式計(jì)算它的體積？由于課堂上探討時(shí)間不“富?！保糠謱W(xué)習(xí)力較弱的學(xué)生在課堂上不能真正理解所以然。因此，我們有必要將這些內(nèi)容錄入“微課”，讓學(xué)生回家后進(jìn)行再學(xué)習(xí)，再配上一定的針對(duì)性練習(xí)，下題就可以放入“微課”中，讓學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固。

2.“微課”續(xù)拓展延伸。

學(xué)習(xí)的目的在于不斷改進(jìn)和創(chuàng)新。一味地重復(fù)操練，最終技能是形成了，但缺少觸類旁通的能力，因此，課外拓展延伸必不可少。課堂上雖然教師會(huì)安排一定量拓展題的練習(xí)，但受教學(xué)時(shí)間、整體教學(xué)進(jìn)度約束，這些學(xué)生的思維還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到要求。因此，我們同樣可以專門錄制課后拓展練習(xí)的“微課”。這些“微課”中可以有教師的方法介紹，也可以有學(xué)生的做法推薦。

如六年級(jí)下學(xué)期總復(fù)習(xí)解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生都是用一些常用的方法解決問(wèn)題，根據(jù)部分學(xué)生的解題方法，我錄制了“巧用長(zhǎng)方形面積解決問(wèn)題”的微課。在這個(gè)微課中，我們錄制了兩個(gè)內(nèi)容：一是解決問(wèn)題中常見(jiàn)的工程問(wèn)題（圖一）；二是用比例的基本性質(zhì)解決問(wèn)題（圖二），這樣的微課，主要是讓學(xué)生通過(guò)尋找數(shù)量間的關(guān)系，構(gòu)造長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積巧妙地解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明白只要肯積極開(kāi)動(dòng)腦筋，許多題目我們都可以找到特殊的方法來(lái)輕松解答。這樣的微課，既延伸了思維，又把學(xué)生的學(xué)習(xí)成果在全班展示，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

圖一

圖二

從課前到課中再拓展到課外，由教師發(fā)起到學(xué)生學(xué)習(xí)再由家長(zhǎng)督促，形成了完善的微平臺(tái)學(xué)習(xí)體系。

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的發(fā)展促使社會(huì)進(jìn)入“微時(shí)代”，作為教育者必須給學(xué)生提供便捷而有效的、選擇性而個(gè)性化的學(xué)習(xí)途徑，力爭(zhēng)讓每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力都能得到提升。