數(shù)學，因錯誤而精彩

徐亞琴

一節(jié)成功的課堂教學應該是精彩的，在師生互動生成的過程中，其間情感的交流、思維的碰撞、創(chuàng)造的迸發(fā)……往往會成為課堂教學中一道亮麗的風景線.不過，我們卻容易忽略另一種“風景”——錯誤，錯誤也常常會伴隨著數(shù)學教學的始終，有它特有的精彩之處.

筆者曾經(jīng)聽華應龍老師講的《課堂因錯誤而精彩》一課，這節(jié)課使我從另一個角度認識了自己的課堂，一再地避免錯誤地發(fā)生，喪失了多少讓學生自我研究的機會，扼殺了多少學生思維碰撞的火花.我們以前那種表演式的課堂真的有多大價值呢？值得我們深深的思考.正如華應龍老師所說：“課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權(quán)利，幫助學生不犯同樣的錯誤是老師的責任;可怕的不是學生犯錯誤，可怕的是老師錯誤的對待學生的錯誤.” 對待學生的思維成果，不是著眼在對還是錯，而是應著眼于有價值還是沒有價值.

那么，在高中數(shù)學教學中，如何認識和對待教學過程中暴露出來的錯誤呢？我想就自己的教學實踐談談自己的一點淺見.

一、慧眼識真金——善待學生的錯誤

人的成長是一個不斷嘗試、經(jīng)歷和失誤，最終變得聰明起來的過程.在教學過程中，教師對待學生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤要有良好的心態(tài)和一雙慧眼，要把錯誤看成是學生“創(chuàng)造”出來的寶貴的教學資源，是學好數(shù)學的一劑良藥.要呵護出錯的學生脆弱的感情，幫助他們重拾自信，大力挖掘錯誤潛在的教育價值，讓其發(fā)揮最大的功效.

對待錯誤，許多老師視為洪水猛獸，唯恐避之不及.或快刀斬亂麻，以一個“錯”字堵上學生的嘴巴，接二連三地提問學生，直至出現(xiàn)自己想要的正確答案;或是親自上陣，把答案雙手奉上.或堵或送，都是置學生的實際于不顧.可以想到，如果不“撥亂反正”，不讓學生經(jīng)歷實踐獲得體驗，成功阻止學生邁向錯誤的腳步，也就阻斷了他邁向成功的腳步.

其實，學生的錯誤都是有價值的.著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待學生的一切，包括“錯誤”.這一點，特級教師于永正給我們做出了榜樣，他經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學生：“于老師上課最喜歡發(fā)言說錯的學生，我要給他發(fā)特等獎……”這樣做，不僅調(diào)動了學生的積極性，還在于老師有一個清晰的教學理念：“錯誤，也是一種寶貴的教學資源.”

因此，我們教師這種對待錯誤寬容而不縱容的態(tài)度，開放而嚴謹?shù)闹螌W精神影響著學生，既保護了學生善于觀察、勇于進取的精神，又使“錯誤”成為課堂教學的一個亮點.為數(shù)學教學增添了一道獨特的風景錢.只有這樣，學生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，才會有創(chuàng)造性思維的火花的迸發(fā).師生之間才會有認識上的溝通，情感上的交流，心靈的對話，從而使課堂真正充滿生氣.

二、變廢為寶——讓錯誤更有價值

高中生的知識背景、思維方式、情感體驗有其自身的特點，他們的表達方式可能不太準確，課堂上可能會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤.對待學習錯誤，我們有時會缺乏一種主動應對的新的理念和策略.教師們通常更多地看到的是錯誤中出現(xiàn)的消極的東西，因此，千方百計地想減少甚至避免學生出錯，結(jié)果往往事與愿違，事倍功半，處置不當還挫傷了學生的自尊心和積極性.心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，那將錯過最富學習成效的時刻.”教育專家指出，“課堂上的錯誤是教學上的巨大財富.”錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應該看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程.那么，如何引導學生對自己的思維過程做出修正，幫助其邁向成功的道路呢？如何利用這一“財富”，變學習錯誤為促進學生發(fā)展的寶貴的教學資源呢？

在課堂教學中，經(jīng)常會有學生回答錯誤或理解錯誤，教師不要急于求成，不要輕易地判斷對錯.首先肯定學生的積極參與，用鼓勵性的語言去評判，使學生擁有一種愉快的心情;其次要給足學生思考的時間和空間，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤.作為教師，則應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，順應他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對癥下藥，找到解決問題的好辦法.

在教學高中數(shù)學的過程中，如果一帆風順，那么學生的思維就會變得呆板，課堂就會變成一潭死水.如果在課堂教學中，學生的思維遇到挫折，出現(xiàn)爭議，那么就會激起思維的火花，就會激發(fā)起學生繼續(xù)思考的欲望.而真實的課堂教學，學生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣錯誤，就因為在糾正錯誤，探尋正確的解題過程中充滿了樂趣，學生的自我潛力才會被充分挖掘出來，我們的數(shù)學課堂教學才會變得多彩多姿.