初中數(shù)學(xué)“幾何概念”的教學(xué)方式分析

倪凌云

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，“幾何概念”是一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須掌握的知識(shí)點(diǎn)。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，這一知識(shí)點(diǎn)的主要特點(diǎn)就是需要通過(guò)想象、畫(huà)圖等有效手段來(lái)分析點(diǎn)、線、角以及面之間的關(guān)系。相對(duì)于其他某些類(lèi)型的知識(shí)來(lái)說(shuō)，幾何是比較抽象的，某些剛開(kāi)始學(xué)習(xí)這方面知識(shí)的學(xué)生會(huì)感覺(jué)學(xué)起來(lái)很困難。因此在教學(xué)中，教師就需要選擇最有效的教學(xué)方式。針對(duì)這部分的內(nèi)容進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何概念;教學(xué)方式

眾所周知，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，其實(shí)就是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，也會(huì)涉及很多的概念。而“幾何概念”就是其中十分重要的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)的時(shí)候，教師需要將這一內(nèi)容看作是教學(xué)的重點(diǎn)，并且加強(qiáng)對(duì)這方面的研究，從而更好地為學(xué)生講解，使學(xué)生可以充分理解和掌握這些概念。然后再讓學(xué)生在掌握概念的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高他們的數(shù)學(xué)能力?？傊?，幾何概念的掌握，對(duì)于以后的幾何學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)也非常重要。

一、關(guān)于“幾何概念”教學(xué)的重要性

（一）可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣，是體現(xiàn)學(xué)生積極性和主動(dòng)性的一種重要因素，也是他們渴望學(xué)習(xí)、渴望了解更多知識(shí)的意向。要想使學(xué)生保持長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)熱情，教師就應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件來(lái)培養(yǎng)他們的興趣。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其實(shí)每一個(gè)幾何概念都會(huì)有自身獨(dú)特的背景，而且這些背景也通常都會(huì)與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)。在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候，教師就可以先提出相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生去尋找解決的辦法，這樣一來(lái)，就容易激起他們的好奇心，從而讓他們產(chǎn)生一種渴求知識(shí)的欲望，進(jìn)而調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（二）可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)，不僅僅是為了讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。其中，數(shù)學(xué)思想更是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)知識(shí)更加具有適用性，學(xué)生若是能更好地掌握數(shù)學(xué)思想方法，那么他們就能夠更加快捷、透徹地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更加有效地運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。但是，在初中數(shù)學(xué)中，這些思想方法又主要集中、反映在各個(gè)數(shù)學(xué)概念中。對(duì)于“幾何概念”而言，其也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師注重對(duì)“幾何概念”的教學(xué)，也能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

（三）可以提高學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的能力

從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)本身就來(lái)源于實(shí)際生活，最終又應(yīng)用在實(shí)際生活當(dāng)中。根據(jù)相關(guān)的事實(shí)證明，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立，都曾經(jīng)促使人類(lèi)的文明有了一個(gè)質(zhì)的飛躍。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不只在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性以及結(jié)論的明確性，還在于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。對(duì)于初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅僅是為了給之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。而要想擁有這種能力，首先就需要充分地理解概念，對(duì)概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)，然后再在這樣的基礎(chǔ)上真正地理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，掌握問(wèn)題的解決辦法，從而更有效地解決問(wèn)題。

二、關(guān)于初中“幾何概念”教學(xué)所存在的問(wèn)題

（一）過(guò)于注重對(duì)概念的闡述

1.注重概念的敘述，導(dǎo)致概念的學(xué)習(xí)比較乏味

從當(dāng)前的實(shí)際情況來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)“幾何概念”的教學(xué)中，某些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中僅僅只是講述概念的理論，過(guò)分地強(qiáng)調(diào)概念的敘述，卻沒(méi)有重視對(duì)這些幾何概念的產(chǎn)生基礎(chǔ)的講解。等到教師闡述完畢之后，還要求學(xué)生去熟記概念、背誦概念。殊不知，在這樣的情況下，學(xué)生就會(huì)很容易失去對(duì)幾何概念學(xué)習(xí)的興趣，認(rèn)為這一類(lèi)知識(shí)學(xué)習(xí)起來(lái)比較枯燥、乏味，從而不去重視、不去理解，導(dǎo)致對(duì)于這些幾何概念理解模糊。另外，還有一些學(xué)生雖然比較重視幾何概念，但是由于教師的講解方法有問(wèn)題，所以他們也只能夠死記硬背，這種機(jī)械式的記憶方法，也無(wú)法透徹地理解概念的實(shí)質(zhì)意義。久而久之，也會(huì)影響到學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)概念和幾何知識(shí)應(yīng)用技能的掌握，甚至影響到他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.單純注重概念的應(yīng)用

在實(shí)際情況中，針對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何概念的教學(xué)，某些教師并沒(méi)有嚴(yán)格地按照相關(guān)的教材編排體系去引導(dǎo)學(xué)生探索，而是按照“概念+例題”的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。在這樣的教學(xué)方法中，通常是教師簡(jiǎn)單地闡述了幾個(gè)概念之后，便會(huì)讓學(xué)生以相應(yīng)的例題來(lái)強(qiáng)化對(duì)概念的記憶和應(yīng)用，但是卻忽視了從問(wèn)題到方法、結(jié)論之間所存在的探索過(guò)程，這種教學(xué)方法依舊還停留在現(xiàn)成知識(shí)的傳授方面，沒(méi)有從實(shí)踐方面去引導(dǎo)學(xué)生把握幾何概念及其應(yīng)用技巧。

（二）沒(méi)有重視概念的同化方式，無(wú)法幫助學(xué)生形成相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的深度，而且數(shù)學(xué)的知識(shí)量也在不斷豐富。在這樣的情況下，初中生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中也已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)概念。因此，從這個(gè)情況來(lái)看，在初中的“幾何概念”教學(xué)中，教師也完全可以引導(dǎo)學(xué)生以概念同化的方式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。在初中數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中，這也是一種十分重要的學(xué)習(xí)方式。但是，在現(xiàn)實(shí)情況中，某些教師卻沒(méi)有對(duì)這一學(xué)習(xí)方式予以重視，仍然是一個(gè)一個(gè)、孤立地去講解相關(guān)的幾何概念。在這樣的方式下，既不利于學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的概念，也不利于他們將這些新的概念納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中，所學(xué)習(xí)到的知識(shí)也是支離破碎的，從而無(wú)法保持長(zhǎng)久的記憶。

（三）沒(méi)有重視概念的形成和聯(lián)系

在初中數(shù)學(xué)“幾何概念”的教學(xué)過(guò)程中，某些教師總是會(huì)將需要講解的知識(shí)和盤(pán)托出，將這些知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，要求他們死記硬背，卻沒(méi)有重視對(duì)這些概念的深入講解，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于這些幾何概念往往存在一種“知其然，不知其所以然”的狀態(tài)。但是，概念往往包含著很多的背景知識(shí)，其所形成的背景通常也是十分豐富的。加強(qiáng)對(duì)概念形成背景的講解，也是加強(qiáng)學(xué)生理解的一條重要途徑。另外，概念與概念之間，往往是有一定的聯(lián)系的。在教學(xué)中，如果教師沒(méi)有注重對(duì)相關(guān)概念的聯(lián)系教學(xué)，那么學(xué)生也就無(wú)法形成一種完善的概念系統(tǒng)。

三、關(guān)于初中數(shù)學(xué)“幾何概念”的有效教學(xué)方法

從當(dāng)前教學(xué)實(shí)際來(lái)講，初中數(shù)學(xué)“幾何概念”的課堂教學(xué)還存在一些不足之處，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于概念的掌握與應(yīng)用還存在一些缺陷。為了提高教學(xué)活動(dòng)的有效性，教師就需要正視這些問(wèn)題，對(duì)教學(xué)方法展開(kāi)創(chuàng)新，通過(guò)更加合理的手段實(shí)施“幾何概念”的教學(xué)。

（一）需要注重幾何概念的引入教學(xué)

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，某些幾何概念之間是具有一定的聯(lián)系的，甚至某些概念之間還是一種從屬關(guān)系。因此，在這個(gè)時(shí)候，教師便可以用學(xué)生已知的、與新概念相似的概念來(lái)引入教學(xué)。比方說(shuō)在學(xué)習(xí)“相似三角形”這一概念的時(shí)候，學(xué)生通常已經(jīng)學(xué)過(guò)“全等三角形”了，因此，在這個(gè)時(shí)候，教師便可以將“全等三角形”的概念引入“相似三角形”概念的教學(xué)中。采用這種方式，不僅可以鞏固學(xué)生對(duì)已知概念的記憶，而且還可以更好地學(xué)習(xí)新的概念。

（二）在教學(xué)中可以將抽象的幾何概念“實(shí)物化”

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)的幾何學(xué)習(xí)中，這一部分的內(nèi)容主要是研究物體的形狀、大小以及相關(guān)的位置關(guān)系。而且，幾何與人們的日常生活也是具有十分密切的聯(lián)系。因此，在幾何概念的教學(xué)中，教師也需要重視從實(shí)例當(dāng)中來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握概念。當(dāng)然，在這里還需要注意到幾何概念又并非等同于生活中的概念。換句話說(shuō)，在幾何中的面，沒(méi)有厚薄之分，線條也沒(méi)有粗細(xì)之別，點(diǎn)也沒(méi)有大小之說(shuō)。因此，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到某些具體的、特殊的事物之后，教師需要讓學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。比方說(shuō)，在學(xué)習(xí)“角”的概念的時(shí)候，教師便可以將圓規(guī)張開(kāi)來(lái)表示“角”，讓學(xué)生能夠更直接地了解角的形象。當(dāng)然，這只是初步的感性認(rèn)識(shí)，之后教師還需要根據(jù)實(shí)例來(lái)同學(xué)生一起總結(jié)出“角”的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生就可以從實(shí)例來(lái)了解角的特征，并且從感性認(rèn)識(shí)逐漸上升到理性知識(shí)，學(xué)生也能夠更好地了解和掌握這一概念。

（三）需要充分地重視幾何概念的分散講解

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，幾何概念，其實(shí)是一種針對(duì)幾何內(nèi)容所產(chǎn)生的理解和認(rèn)知。因此，在進(jìn)行幾何概念教學(xué)的時(shí)候，教師也應(yīng)該注重這種認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化，從而有效地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何概念的理解和應(yīng)用。在日常所開(kāi)展的幾何概念的學(xué)習(xí)應(yīng)用中，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將幾何概念以相關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。比方說(shuō)在學(xué)習(xí)“圓”這一內(nèi)容的時(shí)候，雖然學(xué)生對(duì)圓的知識(shí)已經(jīng)有了比較全面的了解，但是對(duì)于概念卻始終沒(méi)有掌握牢固。因此，在教學(xué)的時(shí)候，教師需要細(xì)致地講解和分析“定點(diǎn)”“定長(zhǎng)”等方面的概念，從而加深學(xué)生對(duì)“圓”這一概念的理解。

（四）需要積極地解釋概念的內(nèi)涵

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，掌握了某一幾何的定義，其實(shí)并不意味著學(xué)生已經(jīng)全面、深刻地理解了這一幾何的概念。因此，幾何概念的定義，僅僅只突出了幾何最特殊的本質(zhì)屬性，但是卻并不具備概念的一切屬性，而且，這些屬性通常還會(huì)以性質(zhì)、定理等形式出現(xiàn)。因此，在教師講解完某一幾何概念的時(shí)候，還需要進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，使學(xué)生能夠?qū)Ω拍畹膬?nèi)涵有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。比方說(shuō)，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這一概念的時(shí)候，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生知道定義，還需要使其了解平行四邊形的所有性質(zhì)，例如對(duì)邊相等這一概念，只有掌握了所有的性質(zhì)，才算是真正明確了“平行四邊形”這一概念。

總而言之，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何的學(xué)習(xí)是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容。而幾何概念又是幾何知識(shí)體系中十分重要的基礎(chǔ)。學(xué)好這一基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是非常重要的。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該從多個(gè)角度出發(fā)，采取有效的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。

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