鞏固作業(yè)多樣性數(shù)學(xué)思維別樣紅

傅麗莉

摘 要：在小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活有必不可分的聯(lián)系，生活經(jīng)驗(yàn)為知識(shí)的數(shù)學(xué)化提供了直觀的表象。練習(xí)作業(yè)是鞏固和拓展現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓作業(yè)回歸生活，通過操作探究、合作交流、引導(dǎo)學(xué)生自主遷移，發(fā)展思維，人人都能得到不同的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;不同層次;數(shù)學(xué)探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出了新的理念：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)作業(yè)不僅是教學(xué)過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)，而且是課程教學(xué)的延伸、繼續(xù)和必要補(bǔ)充。設(shè)計(jì)貼近生活、靈活多樣、富有層次性、游戲性、趣味性的數(shù)學(xué)作業(yè)，利用數(shù)學(xué)作業(yè)讓學(xué)生獲得不同的發(fā)展，是老師在教育教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。把以機(jī)械式作業(yè)模式，轉(zhuǎn)變?yōu)樘岣邔W(xué)生學(xué)習(xí)興趣的趣味性、探索性的作業(yè)，重視作業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)教育價(jià)值。經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勎以谶@方面的一些做法與體會(huì)。

一、童趣性的作業(yè)，還兒童與數(shù)學(xué)真實(shí)相遇

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)從抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系出發(fā)，不能外在于自己的生活世界、直觀體驗(yàn)。兒童與數(shù)學(xué)真實(shí)相遇，就是讓數(shù)學(xué)真正成為兒童與周圍世界深入交往的橋梁。作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和實(shí)際的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)一些具有童趣性和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的熱情者和主動(dòng)者。

例如，在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加法”后，教師可設(shè)計(jì)一道“跳格子”的親子游戲：每個(gè)小朋友模仿小兔子，和爸爸、媽媽一起在家里畫一根數(shù)軸，小兔子每“跳一步”就意味著增加一個(gè)基數(shù)單位“1”。爸爸、媽媽可以說小兔跳到9，需要跳幾格？接著讓孩子跳一跳，數(shù)一數(shù)。也可以是親子分工跳，比如從0跳到10，可以怎么分工跳呢？（學(xué)生從0跳到3，爸爸從3跳到6）這樣的作業(yè)使加法和減法運(yùn)算不再需要記憶的結(jié)論，而是可以在具體的生活情境中靈活運(yùn)用的計(jì)算工具。通過這些“動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)”的不斷內(nèi)化，逐步建構(gòu)生成加法觀念與減法觀念。跳完以后，教師也可以讓學(xué)生在紙上畫一畫跳的過程，每個(gè)孩子都是天生的畫家，我們何不利用孩子的天性為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)呢。

二、層次性作業(yè)，數(shù)學(xué)思維得到不同的發(fā)展

小學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生思維定式，在練習(xí)中有一些“形式相似，實(shí)質(zhì)不同”或“形式不同，實(shí)質(zhì)相同”的知識(shí)，學(xué)生非常容易混淆，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的困難。學(xué)生做錯(cuò)題也是在所難免的，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的，重要的是“不能在同一個(gè)地方跌倒”。所以在練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要顧全大局，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)層次性的作業(yè)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境，讓每個(gè)學(xué)生感受到功的快樂。

【題組】解決生活中的問題：

（1）一根繩子長(zhǎng) ?米，用去了 ?，用去了多少米？

（2）一根繩子長(zhǎng) ?米，用去了 ?，還剩多少米？

（3）一根繩子長(zhǎng) ?米，用去了 ?米，還剩多少米？

（4）一根繩子用去了 ?，用了 ?米，這根繩子有多長(zhǎng)？

（5）一根繩子用去了 ?，還剩 ?米，這根繩子有多長(zhǎng)？

（6）一根繩子用去的比剩下的多 ?，用去了 ?米，這根繩子有多長(zhǎng)？

以題組形式出現(xiàn)，相似情景，定勢(shì)思維，干擾在所難免，掉入陷阱也不足為奇，事實(shí)上似曾相識(shí)更具欺騙性，僅僅一字之差，但細(xì)細(xì)比較，發(fā)現(xiàn)意思截然不同。這個(gè)題組意在讓學(xué)生比較單位“1”的量的特征，比較出分率與幾分之幾的量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過（1）（2）（3）題與（4）（5）（6）的比較，可以比較出乘法應(yīng)用題與除法應(yīng)用題的特征。通過整體的比較還可以比較出分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與一般應(yīng)用題的特征。

三、探索性作業(yè)，學(xué)數(shù)學(xué)中有“寶”可淘

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，在課堂教學(xué)活動(dòng)中，我們要激發(fā)學(xué)生的的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思考，課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)也尤為重要，要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生自主參與，探索空間，運(yùn)用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，推理驗(yàn)證新的知識(shí)，從而牢固構(gòu)建新的知識(shí)層面。

在教學(xué)“梯處形的面積”一課時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)了教材梯形公式推導(dǎo)方法后，就向?qū)W生提出：你還能把梯形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算公式嗎？這個(gè)問題一拋出，教室里霎時(shí)安靜下來，但沒多長(zhǎng)時(shí)間，你一句我一句又開始熱鬧起來，這時(shí)，老師要求大家分小組討論，大家可以一起討論，一起動(dòng)手、一起操作、一起推理。結(jié)果令人喜出望外：

通過這一系列的剪剪拼拼練習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在不斷地動(dòng)手操作中鞏固以前所學(xué)的圖形面積計(jì)算公式，又順利地推理出梯形的面積計(jì)算方法，掌握了新知識(shí)，整個(gè)練習(xí)過程中學(xué)生的探索、創(chuàng)新思維能力都得到了充分培養(yǎng)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的整理和自主建構(gòu)，使自己的數(shù)學(xué)能力得到了進(jìn)一步升華。

四、拓展性作業(yè)，數(shù)學(xué)思維有“藏”可探

數(shù)學(xué)新課標(biāo)的培養(yǎng)目標(biāo)要求我們既要面向全體學(xué)生，又要適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力自身具備一定的差異，而且一定文化環(huán)境，家庭背景都影響著每個(gè)學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)能力。所以在鞏固性練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師不能“一刀切”，應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)，為每個(gè)層面上的學(xué)生都創(chuàng)設(shè)一種鞏固、提高、發(fā)展的環(huán)境，從而讓每個(gè)學(xué)生都感受到“我成功了”的快樂。

如在拆數(shù)游戲中，設(shè)計(jì)一個(gè)蜘蛛織網(wǎng)的游戲，比一比誰的網(wǎng)織得最大。

首先把90×3=30當(dāng)為蜘蛛（即90×3=30為吐絲源），然而制作一張最大捕食網(wǎng)。

1.除法與加、減、乘法之間的關(guān)系：由90×3=30，得到除法含義（1）平均分和包含的意義，這樣就可以得到減法算式90-30-30-30=0，或90-10-10…=0;（2）除法是乘法的逆運(yùn)算可以得到算式30×3=90，45×2=90…由此得到乘法的意義;（3）這樣也得到與加法的關(guān)系30+30+30=90。