淺議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)運(yùn)用的策略

陳春芳

【摘要】從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，對(duì)已有的課堂練習(xí)合理、適時(shí)地選用分步運(yùn)用策略、同步運(yùn)用策略、彈性運(yùn)用策略或開(kāi)放性運(yùn)用策略，不僅可提升課堂練習(xí)的實(shí)效性，還可以促進(jìn)學(xué)生獲得更多成功體驗(yàn)和智能的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】課堂練習(xí);運(yùn)用;策略

課堂練習(xí)主要是指學(xué)生在課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成的練習(xí).隨著課堂教學(xué)改革的不斷深入，課堂練習(xí)的重要性已得到大部分教師的認(rèn)同，認(rèn)為它對(duì)學(xué)生掌握新知、形成技能、發(fā)展智力有著重要的影響.因此，不少教師對(duì)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)分別進(jìn)行了不同程度的研究，然而對(duì)課堂練習(xí)的運(yùn)用，卻較少關(guān)注.實(shí)踐證明，課堂練習(xí)能否有效運(yùn)用，同樣會(huì)影響課堂教學(xué)的效果.

對(duì)課堂練習(xí)運(yùn)用的研究是多方位、多角度的.它可以從教師或?qū)W生角度去研究，也可以從課堂練習(xí)的運(yùn)用與組織方式、課堂練習(xí)的布置與輔導(dǎo)等角度加以研究.本文從課堂練習(xí)的運(yùn)用角度，探討提高運(yùn)用的有效性，從而促使學(xué)生獲得更多成功體驗(yàn)和智能的發(fā)展.

根據(jù)布魯姆教學(xué)目標(biāo)的分類可以將學(xué)生的練習(xí)學(xué)習(xí)水平和練習(xí)學(xué)習(xí)行為相應(yīng)地分為6個(gè)層次，只有把握這些層次，才能靈活運(yùn)用課堂練習(xí).

練習(xí)水平練習(xí)學(xué)習(xí)行為1.知道獲得所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，能在具體情境中加以識(shí)別，說(shuō)出是什么說(shuō)出、辨認(rèn)2.領(lǐng)會(huì)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有初步的理性認(rèn)識(shí)，能夠用語(yǔ)言表述它的含義或舉例說(shuō)明解釋、列舉3.應(yīng)用能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于新情境，形成有關(guān)技能學(xué)會(huì)、熟練4.分析能辨析知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)說(shuō)理、分類5.綜合能綜合運(yùn)用獲得的知識(shí)，根據(jù)新情境提出新問(wèn)題或引發(fā)新思考靈活、應(yīng)用6.評(píng)價(jià)運(yùn)用已獲得的知識(shí)對(duì)特定的情境問(wèn)題做出比較客觀的判斷推斷、驗(yàn)證 一、分步運(yùn)用策略

分步運(yùn)用是指根據(jù)教與學(xué)的實(shí)際需要，將練習(xí)行為按某個(gè)維度進(jìn)行劃分，然后分步運(yùn)用，以取得更大效益.

（一）針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知差異，分步實(shí)施，變差異為資源

學(xué)生間現(xiàn)有的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異是客觀存在的，為了讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都得到不同程度的發(fā)展，在實(shí)際教學(xué)中我們有時(shí)需要利用這種差異性，為一部分學(xué)生提供模仿學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和理解知識(shí)的練習(xí)空間.如，在教學(xué)“20以內(nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)擺小圓片得到9+5=14后，為了幫助學(xué)生由外顯的動(dòng)作思維向以語(yǔ)言為媒介的抽象思維過(guò)渡，以達(dá)到相應(yīng)的學(xué)習(xí)水平，教師可布置口述思維過(guò)程的練習(xí).首先讓個(gè)別學(xué)優(yōu)生邊擺邊說(shuō)一說(shuō)9+5得14是怎么來(lái)的？如，因?yàn)?+1=10，所以將5分成4和1，再9+1=10，10+4=14;然后請(qǐng)幾名中上水平的學(xué)生模仿著說(shuō)一說(shuō);再同桌學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)思維過(guò)程.通過(guò)分層練習(xí)，以個(gè)別引領(lǐng)、以點(diǎn)帶面的形式，讓中下水平學(xué)生獲得幫助，達(dá)成理解20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理與算法的練習(xí)目標(biāo).

（二）針對(duì)不同的練習(xí)水平，分步提出練習(xí)要求，變一題一用為一題多用

為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)資源利用的最大化，有時(shí)同一練習(xí)內(nèi)容可根據(jù)練習(xí)水平的不同設(shè)計(jì)多個(gè)不同要求，但又由于完成不同要求的練習(xí)，需要的相應(yīng)知識(shí)儲(chǔ)備也不同，此時(shí)就可對(duì)練習(xí)按要求進(jìn)行分步運(yùn)用.如，在教學(xué)“梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，為檢測(cè)學(xué)生是否獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)水平：（1）能對(duì)所給圖形加以識(shí)別，并做出是否是梯形的判斷.（2）能指出所給梯形的上底、下底與腰.（3）根據(jù)已知圖形的特征進(jìn)行分類.教師對(duì)預(yù)設(shè)練習(xí)（如圖所示）結(jié)合課中的學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)生不同階段的知識(shí)儲(chǔ)備，采取分步提出練習(xí)行為并解決的方法.第一步是在學(xué)生初步理解并獲得了梯形概念之后提出：判斷圖中哪些是梯形？（用手勢(shì)表示）第二步是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)了梯形各部分名稱后提出：分別指出圖中每個(gè)梯形的上底、下底和腰.（在練習(xí)紙上按要求標(biāo)出）第三步是在學(xué)生完成本課學(xué)習(xí)內(nèi)容之后提出：請(qǐng)將這些圖形進(jìn)行分類并放入相應(yīng)的韋恩圖中（在練習(xí)紙上填寫(xiě)圖形的序號(hào)），目的在于幫助學(xué)生完善原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu).在同一練習(xí)內(nèi)容中，根據(jù)不同的練習(xí)水平，提出相應(yīng)的練習(xí)行為，使練習(xí)資源的利用達(dá)到最大化.

二、同步運(yùn)用策略

同步運(yùn)用是指運(yùn)用統(tǒng)籌的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)實(shí)施過(guò)程中對(duì)同一水平練習(xí)的內(nèi)容，將其完成練習(xí)的不同路徑同步實(shí)施，從而提高練習(xí)的有效性.

（一）針對(duì)同一水平練習(xí)的不同內(nèi)容，同步實(shí)施，變一種體驗(yàn)為多種感知

為提高課堂教學(xué)效率，有時(shí)在課堂練習(xí)過(guò)程中可將同一學(xué)習(xí)水平的練習(xí)同步運(yùn)用.如，在教學(xué)“時(shí)間”時(shí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到的練習(xí)學(xué)習(xí)水平之一：建立對(duì)1分鐘的量感.為了讓學(xué)生體驗(yàn)1分鐘到底有多長(zhǎng)，當(dāng)認(rèn)識(shí)了分鐘后，可以讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)完成各種不同的事情，如做口算題、跳繩、拍皮球、數(shù)數(shù)等.但在具體實(shí)施時(shí)，不可能讓學(xué)生在課內(nèi)獲得多種1分鐘活動(dòng)后的體驗(yàn).此時(shí)可將學(xué)生進(jìn)行分組，在同1分鐘內(nèi)分組進(jìn)行，然后再匯報(bào).通過(guò)同步實(shí)施同一水平練習(xí)的不同內(nèi)容，不僅達(dá)到了預(yù)期的練習(xí)目標(biāo)，還使學(xué)生獲得了多種感知.

（二）針對(duì)同一水平練習(xí)的不同結(jié)果，同步生成，變一種學(xué)習(xí)資源為多種學(xué)習(xí)資源

根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，有時(shí)為了呈現(xiàn)同一水平練習(xí)的不同結(jié)果，可運(yùn)用同步生成的策略.如，教學(xué)“幾分之一”時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了二分之一和表示一個(gè)圓的四分之一后，預(yù)設(shè)了學(xué)生動(dòng)手操作折出四分之一的練習(xí).旨在檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到領(lǐng)會(huì)四分之一含義這一學(xué)習(xí)水平的同時(shí)，也為深入學(xué)習(xí)提供新生成的學(xué)習(xí)資源.在具體練習(xí)時(shí)，教師沒(méi)有統(tǒng)一學(xué)具，而是引導(dǎo)學(xué)生選用其中一個(gè)學(xué)具（長(zhǎng)方形紙片或正方形紙片），并折出它的四分之一.因而，產(chǎn)生了多種不同的練習(xí)（見(jiàn)下圖），也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)創(chuàng)造了新的學(xué)習(xí)資源.在同一時(shí)間內(nèi)生成多種學(xué)習(xí)資源，不僅提高了課堂實(shí)效性，還有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步比較發(fā)現(xiàn)同一整體的四分之一，形狀不同，大小相等;不同整體的四分之一形狀、大小都不同的結(jié)論.

三、彈性運(yùn)用策略

彈性運(yùn)用是指在尊重學(xué)生學(xué)力差異的同時(shí)，針對(duì)練習(xí)的某一屬性，彈性處理，以有利于不同層次學(xué)生的發(fā)展.

（一）針對(duì)練習(xí)水平，彈性點(diǎn)撥，變盲目探究為有效引導(dǎo)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有時(shí)為了進(jìn)一步深化新知和培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，常常會(huì)預(yù)設(shè)較高學(xué)習(xí)水平的練習(xí)，但在具體實(shí)施過(guò)程中又需要教師針對(duì)不同的學(xué)生給予彈性提示，以便達(dá)成練習(xí)目標(biāo).如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了“三角形、平行四邊形和梯形的面積”后，可引導(dǎo)學(xué)生完成下列練習(xí)（如圖所示）：在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AD長(zhǎng)9厘米，AB長(zhǎng)6厘米，又知三角形ABE，四邊形AECF和三角形ADF的面積相等，求圖中陰影部分面積.分析：求陰影部分面積就是求三角形AEF的面積，根據(jù)題意，無(wú)法通過(guò)三角形面積公式求出它的面積.但可以通過(guò)以下步驟求得：① S長(zhǎng)方形ABCD=9×6=54（平方厘米）;② S三角形ABE=S三角形ADF=S四邊形AECF=54÷3=18（平方厘米）;③ CF=S梯形ABCF×2÷BC-AB=（18+18）×2÷9-6=2（厘米），同理求得EC=3厘米;④ S三角形ECF=3×2÷2=3（平方厘米）;⑤ S陰影AEF=S四邊形AECF-S三角形ECF=18-3=15（平方厘米）.依據(jù)解題思路可知求S三角形ECF的面積是解答本題的關(guān)鍵，而求CF和EC的長(zhǎng)度就是難點(diǎn).由于本題是綜合性應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，具有較高的練習(xí)水平層次.因此，在具體練習(xí)過(guò)程中，教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同給予不同的提示.如，對(duì)具有較高學(xué)習(xí)水平學(xué)生的提示：步驟④“能否先求出S三角形ECF？”對(duì)具有中等學(xué)習(xí)水平學(xué)生的提示：步驟③④“能否先從梯形的面積中求出CF的長(zhǎng)度和EC的長(zhǎng)度，再求S三角形ECF？”對(duì)具有較低學(xué)習(xí)水平學(xué)生的提示：步驟②③④“能否先求出S三角形ABE，S三角形ADF或S四邊形AECF，再?gòu)腟梯形ABCF中求出CF的長(zhǎng)度和從S梯形DCEA中求出EC的長(zhǎng)度，最后求S三角形ECF？”依據(jù)解題的思路，針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生給予彈性點(diǎn)撥，不僅能達(dá)到預(yù)期的練習(xí)目標(biāo)，也使每名學(xué)生都有獲得成功的體驗(yàn).

（二）針對(duì)練習(xí)的數(shù)量，彈性選用，變統(tǒng)一要求為差異選擇

由于學(xué)生間的學(xué)力存在一定差異性，如表現(xiàn)在思維的品質(zhì)、解決問(wèn)題的能力等.但在實(shí)際教學(xué)中有時(shí)為了調(diào)控教學(xué)進(jìn)程和滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要，應(yīng)彈性選用預(yù)設(shè)的練習(xí).如，在教學(xué)“10的分與合”后，預(yù)設(shè)了下面一組題：

圖（1）是基礎(chǔ)性的應(yīng)用練習(xí)，即利用數(shù)的分與合，根據(jù)已知兩個(gè)數(shù)求第三個(gè)數(shù)（下面兩個(gè)數(shù)合成上面的數(shù)即上面的數(shù)分成下面兩個(gè)數(shù)），不涉及填數(shù)的有序性.圖（2）的練習(xí)水平較圖（1）要高些，關(guān)注填數(shù)的有序性，如，先填3分為2和1的1或先填7分成3和4的4;然后考慮4可以分成2和2或4和5合成9;再5分成2和3或7和9合成16.圖（3）的練習(xí)水平最高，不僅關(guān)注了填數(shù)的有序性，還關(guān)注了思維的開(kāi)放性，如，先填3分為2和1的1或先填7分成3和4的4;然后填4分成2和2的2，而最右下面方格中的數(shù)可隨意填，上面的數(shù)依次分別為下面兩個(gè)數(shù)的合成.明確了這三道題的水平層次后，在教學(xué)中就可根據(jù)教學(xué)實(shí)際的需要彈性選用.首先，可根據(jù)實(shí)際的教學(xué)時(shí)間確定選做題目的數(shù)量1題、2題或3題.然后，根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)水平確定并選用相應(yīng)水平的練習(xí)內(nèi)容，如確定選做1題時(shí)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)水平較低可選做圖（1），反之選圖（2）或圖（3）;如確定選做2題時(shí)，可有兩種選法：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)水平不是很高就選圖（1）和圖（2），反之選圖（2）和圖（3）;如選做3題，則按練習(xí)水平由低到高依次做圖（1）—圖（3）.當(dāng)然也可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同，選做的習(xí)題數(shù)量也不同.總之，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的不同和教學(xué)時(shí)間的實(shí)際情況，彈性選用相應(yīng)水平的練習(xí)，只有這樣才能在促進(jìn)學(xué)生學(xué)力發(fā)展的同時(shí)，保證各教學(xué)環(huán)節(jié)有序進(jìn)行.

（五）激勵(lì)的方法要多樣化

自我國(guó)實(shí)行素質(zhì)教育以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施素質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)，能夠通過(guò)健康的評(píng)價(jià)方式來(lái)提升學(xué)生自身發(fā)展，所以激勵(lì)需要采用多樣化方式，比如，語(yǔ)言激勵(lì)、競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)以及情感激勵(lì)等，其中競(jìng)爭(zhēng)激勵(lì)與語(yǔ)言激勵(lì)尤為重要.此外，形態(tài)語(yǔ)言激勵(lì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常用，比如，教師通過(guò)一些手勢(shì)與表情等讓學(xué)生對(duì)教師所要表達(dá)的意思進(jìn)行領(lǐng)會(huì).比如，教師在進(jìn)行“圓的面積”教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流“把圓通過(guò)等分轉(zhuǎn)化拼成近似的平行四邊形，拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系”時(shí)，教師通過(guò)圓的面積推導(dǎo)模型進(jìn)行演示，學(xué)生不懂時(shí)教師可以用期待溫和的眼神與學(xué)生目光接觸，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，借助肢體語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生.哪怕一些特殊的學(xué)生回答錯(cuò)誤，作為數(shù)學(xué)教師，我們要溫和地接納學(xué)生的“錯(cuò)”，說(shuō)一聲“離正確答案不遠(yuǎn)了”.或用點(diǎn)頭與搖頭來(lái)暗示學(xué)生回答正確與否，教師也可以單獨(dú)表現(xiàn)出一種肯定的肢體語(yǔ)言，能夠在較大程度上對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效鼓勵(lì).

（六）激勵(lì)要適時(shí)、適度

在激勵(lì)性評(píng)價(jià)教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中希望得到教師的認(rèn)可與表?yè)P(yáng)，這就要求教師應(yīng)采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)方法，教師應(yīng)當(dāng)以微笑的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng).此外，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)時(shí)需要把握好時(shí)機(jī)，并且還需要采用適度的激勵(lì)評(píng)價(jià)方式，主要是因激勵(lì)性評(píng)價(jià)會(huì)對(duì)下一次的參與造成一定的影響，同時(shí)激勵(lì)性評(píng)價(jià)具有自身的目的性，這就需要在此目的性的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行有效提升.激勵(lì)性評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式還應(yīng)準(zhǔn)確與具體，并且富有一定的藝術(shù)性，切記浮夸，這就需要教師在進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)時(shí)要有一定的熱情，并且在此基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的行為進(jìn)行肯定與尊重，還需要采取提示的方法來(lái)提高學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)的接受度，在糾正學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)，要以委婉的方式，同時(shí)對(duì)學(xué)生教學(xué)中的一些疑問(wèn)，教師首選需要表?yè)P(yáng)學(xué)生提出問(wèn)題的勇氣，其中表?yè)P(yáng)主要分為不同方面：1.教師需要從解題角度來(lái)肯定;2.若學(xué)生回答出了錯(cuò)誤的問(wèn)題，教師先表?yè)P(yáng)學(xué)生的勇氣，再幫助學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的解答，通過(guò)一些新穎的解題方法來(lái)改變學(xué)生思考問(wèn)題的思路，以此能夠培養(yǎng)學(xué)生解題思路.

三、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，激勵(lì)性評(píng)價(jià)教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不但能夠有效改變傳統(tǒng)教學(xué)理念，而且在較大程度上能夠有效替代傳統(tǒng)教學(xué)模式，以此提高小學(xué)數(shù)學(xué)水平，這對(duì)小學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)有較大的幫助.激勵(lì)性評(píng)價(jià)主要是通過(guò)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)性激勵(lì)，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)的積極性，這也體現(xiàn)出了“以人為本”的教學(xué)理念.

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