立足問題驅(qū)動(dòng)，演繹別樣精彩

李星 田萬會(huì)

摘 要：運(yùn)算定律是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提升學(xué)生計(jì)算能力意義重大。人教版教材從低年級(jí)開始就有所滲透，特別是對(duì)于加法、乘法的可交換性、可結(jié)合性，學(xué)生在不知不覺中已經(jīng)積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算定律;教學(xué)實(shí)踐;思考

教材分析與處理：人教版教材安排在四年級(jí)下冊(cè)集中學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，更多是結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。所以，教學(xué)交換律時(shí)，我們需要考慮的是：（1）要抓住加法交換律和乘法交換律的內(nèi)在聯(lián)系，重組教材，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的塊狀呈現(xiàn)，讓學(xué)生在探究和活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律的共性特點(diǎn)“交換位置，結(jié)果不變”，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。（2）要重視學(xué)生經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程。教材的重組讓學(xué)生在加法交換律的學(xué)習(xí)中經(jīng)歷“提出問題—引發(fā)猜想—驗(yàn)證猜想—?dú)w納總結(jié)”的推理全過程，在此過程中，學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到乘法、除法、減法有沒有交換律？教師以此作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。這樣的塊狀式教學(xué)，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有益處。

教學(xué)實(shí)踐：基于以上認(rèn)識(shí)，立足問題驅(qū)動(dòng)及培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，本節(jié)課圍繞三個(gè)問題讓學(xué)生自主探究、合作交流。

問題一：什么是加法交換律？

出示課題：運(yùn)算中的交換律

師：請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題，想一想：我們今天要研究的具體內(nèi)容是什么？

生1：加、減、乘、除四種運(yùn)算。

生2：加、減、乘、除四種運(yùn)算中的交換律。

師：能說說什么是加法交換律嗎？

生：就是把兩個(gè)加數(shù)的位置交換。

師追問：能舉個(gè)例子說一說嗎？

生1：4+7，交換加數(shù)的位置后變成7+4。

師：觀察上面的算式，你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：4和7的位置調(diào)換了。

生2：兩個(gè)算式的和相等。

生3：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。

……

（結(jié)合學(xué)生發(fā)言板書：4+7=7+4）

師：老師也有話說，我覺得應(yīng)該是：交換4和7的位置，和不變。

師：比較我們兩個(gè)人的結(jié)論，你有什么想法嗎？

生1：他說的是指全部的加法算式，您（老師）只是說了4+7這一個(gè)算式。

生2：我也認(rèn)為就憑4+7一個(gè)算式，就說“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”，這樣不科學(xué)、不嚴(yán)謹(jǐn)。

師追問：那我們應(yīng)該怎么辦？

生：驗(yàn)證。

【思考：從課題入手，抓住本節(jié)課的關(guān)鍵詞——交換，讓學(xué)生在舉例子的過程中，喚起已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，初步感知加法交換律，并產(chǎn)生驗(yàn)證的欲望?！?/p>

問題二：你能用自己的方式來驗(yàn)證嗎？

師：要看交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和是不是一定不變，我們應(yīng)該怎么驗(yàn)證呢？

生1：可以舉位數(shù)多的例子。

生2：可以舉兩位數(shù)加兩位數(shù)、兩位數(shù)加三位數(shù)的例子再算一算。

生3：還要舉分?jǐn)?shù)加分?jǐn)?shù)，小數(shù)加小數(shù)的例子。

……

師：看來同學(xué)們的舉例很不全面，需要我們重新驗(yàn)證。那就開始吧！

學(xué)生再次舉例驗(yàn)證。

師生交流驗(yàn)證情況。

師：有了同學(xué)們上面的驗(yàn)證，現(xiàn)在能說“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”嗎？

生：能。

師：你認(rèn)為什么是“加法交換律”？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書加法交換律的具體內(nèi)容。

師追問：你能用一個(gè)式子來表示加法交換律嗎？

教師板書：▲+■=▲+■;甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù);a+b=b+a。

【思考：加法交換律不用教學(xué)生都會(huì)，即使沒聽過這個(gè)名稱，打開書本一看，也會(huì)恍然大悟地“哦”一聲。但是，這里的“哦”只是停留在知識(shí)層面上的了解，知道是這樣的，缺乏對(duì)知識(shí)的一種理性追問——“真的這樣的嗎？”為此，讓學(xué)生自主驗(yàn)證這一探究過程，是對(duì)學(xué)生理性精神和數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的追問。教學(xué)中，也讓我們真正感受到了學(xué)生的精彩?！?/p>

問題三：通過加法交換律，你還有新的想法嗎？

師：運(yùn)算中的交換律學(xué)完了嗎？

生1：沒有。

師：通過加法交換律，你還有新的想法嗎？

生：我們還可以試一試乘法、除法、減法沒有交換律？

師追問：怎么試？

生：舉例驗(yàn)證。

……

師：非常好！同學(xué)們通過學(xué)習(xí)加法交換律，不但產(chǎn)生了新的想法，更重要的是找到了獲取新知的方法。下面請(qǐng)同學(xué)們從乘法、除法、減法中選擇你想試一試的一種運(yùn)算，看看它們是否也像加法一樣有交換律。

學(xué)生驗(yàn)證后匯報(bào)。

生1：在乘法中，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。我舉的例子是5×6=30，6×5=30，5×6=6×5。

師：一個(gè)例子能說明乘法交換律成立嗎？

生2：不能。

師：還有驗(yàn)證乘法交換律的同學(xué)嗎？說說你的驗(yàn)證過程和結(jié)論。

……

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)乘法交換律：“交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變?！辈⒂貌煌姆绞奖碚鞒朔ń粨Q律。

師：減法有交換律嗎？

生3：減法沒有交換律，因?yàn)?-3不等于3-5。

生4：減法也有交換律，14-14=14-14。

此時(shí)的辯論開始：

生3：我舉的2個(gè)例子都不行，很明顯減法沒有交換律。

生4：我覺得減法并不都有交換律，兩個(gè)數(shù)都一樣才能有交換律。

生5：你這只有一種情況，減法這個(gè)交換律不能成立。

生6：你這的差只能為0，根本就不能說是減法交換律。

最后學(xué)生4默默坐下，贊同觀點(diǎn)。

學(xué)生繼續(xù)交流。

……

到除法是否有交換律時(shí)，學(xué)生的推理都很清晰了。

【思考：這個(gè)問題，意在通過加法交換律引發(fā)學(xué)生問題意識(shí)，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)探尋規(guī)律的精神。從加法交換律的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)感受到猜想是需要驗(yàn)證的，因此，這個(gè)問題一出，學(xué)生就會(huì)自覺拿起筆來開始動(dòng)手驗(yàn)證?！?/p>

反思我們的課堂，何為教學(xué)，就是圍繞教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。如果我們能夠根據(jù)教材，提煉出核心問題，并圍繞核心問題的解決不斷暴露學(xué)生的思維盲點(diǎn)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、互相學(xué)習(xí)，且能夠在學(xué)習(xí)中掌握探究學(xué)習(xí)的方法，那么教師又何必因?yàn)椴环判亩环攀帜兀肯嘈藕⒆?，放手課堂，我們將會(huì)收獲更多的精彩！