初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識的滲透

李崇旭

摘要：初中數(shù)學(xué)是學(xué)生整個漫長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中極為重要的一個階段，充當(dāng)著承上啟下的橋梁作用。在這個階段中，老師應(yīng)該充分發(fā)揮自身引路人的作用，將歸納推理意識通過日常的課堂教學(xué)滲透給學(xué)生。要讓學(xué)生認(rèn)識到歸納推理意識對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)案例，積極設(shè)計好相關(guān)的教學(xué)方案。筆者從自身的教學(xué)實踐出發(fā)，就初中果樹學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透歸納推理意識提出自已淺見，希望能為廣大老師提供一點教學(xué)上的幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)、歸納推理、能力培養(yǎng)

前言：歸納推理意識無論是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是研究中都發(fā)揮著十分重要的作用，也是每一個學(xué)生都應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思維。養(yǎng)成歸納推理的意識可以在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識中得心應(yīng)手，也能幫助學(xué)生做好題目的解答或是命題的論證。歸納推理對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說有著很重要的現(xiàn)實意義，教師應(yīng)該加強對培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識的重視，在教學(xué)中有意識的將其滲透給學(xué)生，提高學(xué)生歸納推理的能力，幫助學(xué)生更好的掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識的重要意義

歸納推理是解答數(shù)學(xué)問題經(jīng)常會被用到的一種方法，也是探究數(shù)學(xué)知識的重要思想。運用歸納推理的方法有助于學(xué)生增強對零碎知識的整合能力，同時對于發(fā)現(xiàn)總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律也有著不小的裨益。在課前，運用歸納推理可以幫助學(xué)生快速了解下堂課所要學(xué)習(xí)的東西，有助于做好課前的預(yù)習(xí)工作;在課堂知識的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以用歸納推理的方法來理解記憶學(xué)習(xí)的知識，有助于加強對新知識的掌握;在平時做題的過程中，歸納推理同樣可以起到很重要的作用。歸納推理思想貫穿了整個數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)，因此在初中階段老師就應(yīng)該對學(xué)生進行相關(guān)思想的滲透，幫助其養(yǎng)成運用歸納推理解決問題的習(xí)慣【1】。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識的策略

（一）在概念教學(xué)中滲透歸納推理意識

傳統(tǒng)的教學(xué)中老師往往是將概念知識直接教授給學(xué)生，也就是我們所說的填鴨式教學(xué)。事實上這樣的教學(xué)方法是極其不妥的，數(shù)學(xué)上的很多概念都是相對抽象的。如此教學(xué)，學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)僅僅只是停留在文字記憶中，實則并沒有理解多少。沒有深入了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義以及其形成過程，更別說能將這些概念熟練的應(yīng)用到解題上了。因此我認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)老師在教授數(shù)學(xué)概念的過程中，應(yīng)該結(jié)合實際例題將歸納總結(jié)的思想滲透給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生做到以下幾步：發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，總結(jié)歸納，得出規(guī)律。例如有理數(shù)的乘方運算這一知識點教學(xué)，乘方對于初中生來說是一種全新的運算方式，初期在理解和應(yīng)用中還稍顯困難。我在本節(jié)知識教學(xué)之前，先讓同學(xué)們自己模擬拉面的過程，然后記錄每一次操作之后拉面的根數(shù)，最后學(xué)生之間進行數(shù)據(jù)的共享和小組間討論。由老師進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生們歸納總結(jié)其中的規(guī)律，最終將乘方的定義歸納出來。

（二）在命題教學(xué)中滲透歸納推理意識，

初中數(shù)學(xué)命題的一般形式是公式以及定理，這也是初中數(shù)學(xué)中極其重要的兩個部分。通常命題教學(xué)都是建立在概念的基礎(chǔ)之上的，在教學(xué)這方面內(nèi)容時也應(yīng)該照理應(yīng)用歸納推理的思想來讓學(xué)生自行總結(jié)規(guī)律。例如在進行多變形的內(nèi)角和這一節(jié)知識的教學(xué)時，我會以這樣一個問題作為課堂的開場：“同學(xué)們，大家都知道三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形的內(nèi)角和是360°，那么有誰知道五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和又是多少呢？”這一階段的教學(xué)中，首先是要引發(fā)學(xué)生的疑問和思考，然后教師告訴學(xué)生三角形內(nèi)角和與邊數(shù)間有著（3-2）*180°的關(guān)系，四邊形邊數(shù)和內(nèi)角和關(guān)系為（4-2）*180°，最后由學(xué)生進行歸納總結(jié)。最終學(xué)生大膽猜想多邊形的邊數(shù)為n時，其內(nèi)角和為（n-2）*180°，其中n大于等于3。學(xué)生通過歸納總結(jié)三角形和四邊形的內(nèi)角和關(guān)系，最終得出了多邊形的內(nèi)角和與其邊數(shù)的關(guān)系式，最終教師給出幾個例子來幫助學(xué)生進行猜想的驗證【2】。

（三）在解題訓(xùn)練中滲透歸納推理意識，

歸納推理作為初中數(shù)學(xué)幾個重要的解題思想之一，在初中生的數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用。最重要的一點，學(xué)生如果有著歸納推理的意識，在做完題后就可以對題目的類型以及解題方法做出總結(jié)，以后再遇到類似的題目時便可以套用模型來達到快速解題的效果。做題不是目的，重要的是要讓學(xué)生在做題的過程中能夠熟練應(yīng)用所學(xué)的知識。例如在做代數(shù)式求值的題目時，學(xué)生應(yīng)該總結(jié)出解題規(guī)律。代人求值有著以下幾種方法：把字母的取值直接代入;把條件進行化簡或改造;整體代人法等等?？偨Y(jié)出規(guī)律后學(xué)生在做類似的題目時就會更加得心應(yīng)手了。

結(jié)語：在本文中，筆者從自身的教學(xué)經(jīng)驗出發(fā)就歸納推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透提出自己的見解。歸納推理是數(shù)學(xué)中極其重要的一個思想，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中都有著十分重要的現(xiàn)實意義。因此，作為初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在教學(xué)中將歸納推理滲透到平時的教學(xué)中，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

參考文獻：

【1】王波.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識的滲透【J】.科學(xué)中國人，2016，78（29）：78-79.

【2】佚名.初中生數(shù)學(xué)歸納推理能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀調(diào)查與分析【D】.渤海大學(xué)，2018，34（46）：56-57.