“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

葉青

摘要：在素質(zhì)教育取代應(yīng)試教育主體地位的當(dāng)今社會(huì)，越來(lái)越多的教師將激發(fā)學(xué)生興趣視為教學(xué)的主要任務(wù)，“數(shù)形結(jié)合”思想正是在此背景下，開(kāi)始被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，所取得的效果也有目共睹，圍繞著該思想的應(yīng)用展開(kāi)的研究，也變得更加深入和具體。文章首先簡(jiǎn)明扼要地概括了“數(shù)形結(jié)合”思想的含義，接下來(lái)結(jié)合小學(xué)生的特點(diǎn)和需求，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所適用的“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用策略，例如，明確數(shù)量關(guān)系，供小學(xué)教師參考。

關(guān)鍵詞：“數(shù)形結(jié)合”思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);具體應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2019）03-0044-01

引言：首先應(yīng)當(dāng)明確一點(diǎn)，“數(shù)形結(jié)合”是研究、分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行準(zhǔn)確的理解及掌握，為后續(xù)更加深入的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。研究表明，在小學(xué)階段開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，引入“數(shù)形結(jié)合”思想，可以使抽象的知識(shí)變得更加具象，符合小學(xué)生的能力和認(rèn)知，教學(xué)有效性自然會(huì)得到保證，由此可見(jiàn)，結(jié)合實(shí)際情況，圍繞著“數(shù)形結(jié)合”思想在教學(xué)中的具體應(yīng)用展開(kāi)討論，具有較為突出的現(xiàn)實(shí)意義。

1.“數(shù)形結(jié)合”思想的含義

“數(shù)形結(jié)合”思想所強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)是將數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀圖形進(jìn)行結(jié)合，圖形具有的表現(xiàn)性可以中和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性，換句話說(shuō)，就是用直觀的圖形對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行表現(xiàn)，以此來(lái)達(dá)到“化繁為簡(jiǎn)”的目的。小學(xué)階段所開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容，主要是應(yīng)用題的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”思想可以幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)，明確應(yīng)用題存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，完成相應(yīng)的計(jì)算，所得出結(jié)果的準(zhǔn)確性也可以得到保證，由此可見(jiàn)，“數(shù)形結(jié)合”思想既能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，又可以強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力…。目前，該思想的應(yīng)用主要有兩種形式：第一種，以形助數(shù)，即借助直觀圖形，完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究;第二種，以數(shù)解形，即借助精準(zhǔn)的數(shù)字，完成圖形的探究任務(wù)。

2.“數(shù)形結(jié)合”思想的具體應(yīng)用

實(shí)踐表明，將“數(shù)形結(jié)合”思想和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行結(jié)合，既能夠提高教學(xué)效率，又可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在對(duì)該思想加以應(yīng)用時(shí)，教師應(yīng)重點(diǎn)考慮教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)“以形助數(shù)”的方式，用更加直觀的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行呈現(xiàn)，以此來(lái)達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生理解能力的目標(biāo)。另外，教師還應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際情況，構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，真正做到因材施教，保證每位學(xué)生都能夠在課堂上有所收獲，為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展提供支持。

2.1激發(fā)學(xué)生興趣

只有對(duì)所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，學(xué)生才能全身心的投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)習(xí)效率自然會(huì)得到提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上引入“數(shù)形結(jié)合”思想，對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā)十分有效，教師可以運(yùn)用該思想，創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容的課堂情境，使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮，以此來(lái)達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。例如，在對(duì)乘法的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下貼近學(xué)生實(shí)際生活的教學(xué)情境：教師在暑假期間接到一個(gè)任務(wù)，要求在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)打電話的方式，通知10名學(xué)生前往學(xué)校參加活動(dòng)，已知通知1名學(xué)生需要花費(fèi)2分鐘，那么，通知10名學(xué)生需要花費(fèi)多少分鐘？在提出上述問(wèn)題后，教師可以將班級(jí)內(nèi)學(xué)生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生與小組內(nèi)其他成員進(jìn)行交流，通過(guò)思維的碰撞，豐富自己的認(rèn)知。在此過(guò)程中，教師的工作主要是為學(xué)生提供指導(dǎo)，收集并整理學(xué)生討論的結(jié)果，提煉相關(guān)知識(shí)，完成后續(xù)的教學(xué)任務(wù)。

2.2明確數(shù)量關(guān)系

“數(shù)形結(jié)合”思想較常被用在對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師可以通過(guò)圖形，對(duì)應(yīng)用題中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系加以表現(xiàn)，為學(xué)生的自主思考提供便利。教師在對(duì)如下應(yīng)用題進(jìn)行講解時(shí)，便可以運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，小明家有一塊地，他想在這塊地上1/3的面積上種植三種水果，分別是梨、蘋(píng)果和橘子，保證每種水果的種植面積相等，請(qǐng)問(wèn)蘋(píng)果的種植面積占幾分之幾？對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)據(jù)關(guān)系較為復(fù)雜，只有利用“數(shù)形結(jié)合”的思想，根據(jù)題中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，繪制相應(yīng)的圖形，才能保證所得出結(jié)果的準(zhǔn)確性。由此可見(jiàn)，“數(shù)形結(jié)合”思想，可以幫助小學(xué)生快速理解并明確應(yīng)用題中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，完成相應(yīng)的計(jì)算，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用該思想自然很有必要。

2.3強(qiáng)化計(jì)算能力

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，其作用主要是強(qiáng)化學(xué)生的思維和計(jì)算能力，如果教師在教學(xué)過(guò)程中，過(guò)于重視計(jì)算的多元化，忽視了幫助學(xué)生理解計(jì)算知識(shí)脈絡(luò)的意義，教學(xué)效果往往難以達(dá)到預(yù)期。因此，教師應(yīng)對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想進(jìn)行合理應(yīng)用，以更加直觀的方式，將計(jì)算脈絡(luò)呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，為學(xué)生計(jì)算能力的提升奠定基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減法時(shí)，教師可以利用木棒等教學(xué)道具，將數(shù)量關(guān)系以直觀的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生自然可以根據(jù)計(jì)算脈絡(luò)，完成相應(yīng)的計(jì)算。在對(duì)分?jǐn)?shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)前，教師可以根據(jù)知識(shí)編排相應(yīng)的故事，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的知識(shí)模型，這樣做同樣可以幫助學(xué)生認(rèn)清計(jì)算脈絡(luò)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知也會(huì)得到強(qiáng)化。

3.結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上文的分析能夠看出，“數(shù)形結(jié)合”思想的作用，主要是將抽象的問(wèn)題進(jìn)行具象化處理，讓學(xué)生以更加直觀的方式，明確數(shù)學(xué)關(guān)系，完成相應(yīng)的計(jì)算，無(wú)論是計(jì)算準(zhǔn)確性還是學(xué)習(xí)效率都會(huì)隨之提高。調(diào)查研究表明，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，不僅可以降低教學(xué)的難度，還能激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的魅力具有更加深切的體會(huì)，希望上文中討論的內(nèi)容可以在某些方面給小學(xué)教師以啟發(fā)，為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展提供幫助。