風(fēng)力場中基于鈍體繞流的壓電俘能研究

郭修宇 王海峰 李海寧 孫凱利 李蒙

摘要： 為研究風(fēng)力場中基于鈍體繞流的壓電俘能器的性能，本文基于ANSYS Workbench仿真平臺，建立流固壓電三場耦合模型，對置于圓柱鈍體的柔性壓電片在風(fēng)力場中的發(fā)電情況進(jìn)行仿真分析。分析結(jié)果表明，在卡門渦街的作用下，柔性壓電片因兩側(cè)壓力不同而產(chǎn)生振動，電壓的輸出隨時間的變化按照正弦曲線變化，最大電壓和最小電壓隨時間變化的曲線對稱，柔性壓電片等效應(yīng)力的幅值和輸出電壓峰值隨流體流速和阻流鈍體直徑的變化而變化。該研究探究了壓電浮能器的性能，對壓電俘能器給無線傳感器供能具有實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞： 壓電俘能; 流固耦合; 柔性壓電振子; 升力與阻力系數(shù)

中圖分類號： TN384? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

近年來，無線傳感器廣泛應(yīng)用于環(huán)境監(jiān)測、交通管控及軍事偵察等遠(yuǎn)程控制領(lǐng)域[13]。將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的方式包括電磁轉(zhuǎn)換[4]、靜電轉(zhuǎn)換[5]及壓電轉(zhuǎn)換[6]3種，壓電能量收集裝置因結(jié)構(gòu)簡單，無電磁干擾，易加工制作，成為代替?zhèn)鹘y(tǒng)電池為無線傳感器供電的最佳選擇?？諝饬鲌霭澱?、抖振、馳振、渦激（卡門渦街）振動等[7]4種不同的振動方式，其中渦激振動[8]作為一種常見的風(fēng)致振動現(xiàn)象，因其引發(fā)的振動極具穩(wěn)定性與周期性，與另外3種振動方式相比，更具研究價值。G.W.Taylor[9]將柔性壓電薄膜（poly（vinylidene fluoride），PVDF）固定在圓柱后方，首次將鰻魚式壓電浮能器用于海洋能收集;美國科學(xué)家采用了ABS塑料（丙烯腈（A）、丁二烯（B）、苯乙烯（S）三種單體的三元共聚物）作為俘能器的彈性梁[10]，實(shí)現(xiàn)了在低頻環(huán)境中的能量回收;文晟等人[11]利用亥姆赫茲諧振腔和壓電復(fù)合薄圓板設(shè)計(jì)了諧振型風(fēng)力壓電俘能器;單小彪等人[12]根據(jù)壓電方程和熱平衡原理分別建立了截面形狀為矩形、梯形和三角形懸臂梁雙晶壓電振子壓電發(fā)電數(shù)學(xué)模型，得到三角形壓電振子具有更大的發(fā)電能力;Li S等人[13]設(shè)計(jì)了一種用于收集風(fēng)能的壓電發(fā)電裝置，在風(fēng)速8 m/s且葉片與壓電片分布合理時，每個發(fā)電葉的發(fā)電量最高可以達(dá)到296 μW。因此，本文基于ANSYS Workbench仿真平臺，建立流固壓電三場耦合模型，對柔性壓電片在卡門渦街作用下的特性進(jìn)行了研究。本研究對壓電俘能器供電具有參考價值。

1 基本理論

1.1 升力和阻力系數(shù)

由于圓柱鈍體后柔性壓電片的兩側(cè)存在壓力差Δp，柔性壓電振子出現(xiàn)擺動現(xiàn)象。升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)Cd相對于FL和FD是無量綱常數(shù)[14]，分別與鈍體繞流的升力（阻力）、流體速度、鈍體表面積和流體密度有關(guān)。升力系數(shù)和阻力系數(shù)[15]分別為

CL=∫l0Δpx·h·dx·nx12ρv2A=FL12ρv2A ，Cd=∫l0Δpx·h·dx·ny12ρv2A=FD12ρv2A

（1）

式中，Δpx為距離壓電振子固定端的距離x處受到的壓力差;nx為該處單位法向向量x方向的分向量;ny為該處單位法向向量y方向的分向量;ρ為流體密度;v為流體速度;A為柔性壓電振子壓力一側(cè)的表面積;FL為升力;FD為阻力;l為壓電振子固定端到自由端的距離;h為距離壓電振子固定端的距離x處的形變高度。

1.2 斯特勞哈爾數(shù)

2 網(wǎng)格劃分

在風(fēng)力場中，基于鈍體繞流的壓電俘能器模型是一個三維物理模型[18]，采用Mesh進(jìn)行流體域和結(jié)構(gòu)場的網(wǎng)格劃分[19]，流體域的網(wǎng)格劃分如圖1所示，結(jié)構(gòu)場的網(wǎng)格劃分如圖2所示。由圖1和圖2可以看出，柔性壓電片比圓柱鈍體的網(wǎng)格分布更密集;結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格共同構(gòu)成結(jié)構(gòu)場的網(wǎng)格，相比于流體域的網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量更高。

3 仿真分析

3.1 升阻力系數(shù)研究

渦旋脫落的頻率近似等于升力系數(shù)曲線的頻率[20]，因此渦旋脫落的頻率可通過研究升力曲線解決。選擇流體流速為10 m/s，鈍體直徑尺寸為12 mm，壓電振子的尺寸為72 mm×16 mm×0.02 mm，升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨時間變化曲線如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，當(dāng)流體的運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時，在壓電俘能裝置中，升力系數(shù)隨著時間變化逐漸趨近于正弦曲線的變化;隨著時間變化，阻力系數(shù)迅速波動升至2.01×10-5，然后變化趨勢趨于穩(wěn)定。

3.2 壓力分布和電壓輸出

壓電俘能裝置在流場中的壓力分布云圖如圖5所示，壓電俘能器的電壓隨時間變化曲線如圖6所示。由圖5和圖6可以看出，在鈍體繞流現(xiàn)象中，圓柱鈍體在流體入口處的一側(cè)受到的壓力最大值為1.56×102 Pa;而在圓柱鈍體的渦旋脫落處受到的壓力最小值為-147×102 Pa;由于鈍體后面渦旋的自由脫落，柔性壓電片在流場中左右兩個側(cè)面形成壓力差，壓電俘能器可以從卡門渦街的現(xiàn)象中獲取流動能量。壓電俘能器的電壓輸出按照正弦曲線的形式隨時間變化，在柔性壓電片的兩側(cè)最大位移處，分別獲得最大和最小電壓，且最大電壓和最小電壓隨時間變化的曲線對稱。

3.3 柔性壓電振子的仿真與分析

以兩種不同尺寸的柔性壓電片為研究對象，分別改變阻流鈍體的直徑、流體的速度和柔性壓電片的尺寸，在不同情況下，進(jìn)行流固耦合計(jì)算，并對柔性壓電振子受到的等效應(yīng)力和電壓輸出進(jìn)行仿真分析。

1） 等效應(yīng)力的幅值影響因素。在柔性壓電片尺寸不同的情況下，等效壓力的幅值隨流速和阻流鈍體直徑的變化曲線如圖7所示。

由圖7可以看出，隨著流速的增加，柔性壓電片上受到的最大等效壓力隨之增大，阻流鈍體直徑的增大，使柔性壓電片受到的最大等效壓力增大，兩者對等效壓力的影響不存在線性關(guān)系。由圖7a可以看出，隨著流速的增加，流速對尺寸為40 mm×16 mm×002 mm的柔性壓電振子的影響越來越大;由圖7b可以看出，隨著流速的不斷增加，流速對尺寸為72 mm×16 mm×002 mm的壓電振子的影響較平緩。

2） 最大輸出電壓的影響因素。在柔性壓電片尺寸不同的情況下，輸出電壓峰的峰值隨流速和阻流鈍體直徑的變化曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，隨著流速的增加，壓電俘能器的輸出電壓不斷增加;同樣，阻流鈍體直徑的增加也會使電壓增加，兩者對壓電俘能器電壓輸出的影響皆不存在線性關(guān)系。由圖8a可以看出，流速對尺寸為40 mm×16 mm×002 mm的柔性壓電振子的電壓輸出影響較小;由圖8b可以看出，流速對尺寸為72 mm×16 mm×002 mm的柔性壓電振子的電壓輸出影響較大。

4 結(jié)束語

本文采用ANSYS有限元仿真軟件，選用柔性壓電材料作為壓電俘能器，建立流固壓電三場耦合模型，對置于圓柱鈍體的柔性壓電片在風(fēng)力場中的發(fā)電情況進(jìn)行仿真分析。柔性壓電片因兩側(cè)壓力不同而發(fā)生振動，電壓的輸出隨時間的變化按正弦曲線變化，且最大電壓值和最小電壓值隨時間的變化曲線對稱，對于尺寸為72 mm×16 mm×002 mm的壓電振子，獲得最大電壓為012 V，最小電壓為-012 V，流速的增加，使壓電俘能器的輸出電壓不斷增加。本文對壓電浮能器供電方面的研究具有一定價值，但只對兩種尺寸的柔性壓電片進(jìn)行仿真分析，下一步研究應(yīng)增加不同尺寸的柔性壓電片。

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