感悟數(shù)學(xué)美 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

陸穎珊

【摘要】數(shù)學(xué)不僅是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，也是一門“美”學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于挖掘數(shù)學(xué)教材中“美”的元素，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中，在探索規(guī)律中，在思維碰撞中，在數(shù)學(xué)文化中感悟數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生被數(shù)學(xué)美所打動(dòng)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維方式。本文以北師大版教材為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；動(dòng)手操作；探索規(guī)律；思維碰撞；數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)是一門美學(xué)，它具有符號(hào)美、抽象美、和諧美、簡潔美、形式美、奇異美、變化美，有趣而又充滿魅力。數(shù)學(xué)家徐利治說：“作為科學(xué)語言的數(shù)學(xué)，具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數(shù)學(xué)美。”可是，在數(shù)學(xué)課堂中教師過多關(guān)注學(xué)生解題的準(zhǔn)確性，導(dǎo)致在低年級(jí)學(xué)生的印象中數(shù)學(xué)課除了計(jì)算還是計(jì)算；到了高年級(jí)，學(xué)生甚至覺得數(shù)學(xué)是一場極為痛苦的題海之戰(zhàn)，既枯燥無味又抽象難懂。其實(shí)，在數(shù)學(xué)教材里隱含著豐富的“美”元素，教師要善于在教學(xué)中滲透美，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、在動(dòng)手創(chuàng)作中感悟數(shù)學(xué)美

1.有趣而神奇的數(shù)字

為了讓數(shù)學(xué)課堂“動(dòng)”起來，嘗試把繪畫創(chuàng)作引入課堂，培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)字的興趣，讓他們?cè)趧?chuàng)作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力。一年級(jí)數(shù)學(xué)起始單元是《生活中的數(shù)》，邁好這第一步，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。如何在生動(dòng)有趣的情景中認(rèn)識(shí)數(shù)的實(shí)際意義，關(guān)鍵就是把數(shù)的認(rèn)識(shí)與學(xué)生熟悉的生活聯(lián)系起來，才能給學(xué)生留下一個(gè)深刻的印象。

教學(xué)中，筆者先引導(dǎo)學(xué)生初步數(shù)出10個(gè)數(shù)，在此基礎(chǔ)上向他們提問：看到數(shù)字“1”你想到了些什么？學(xué)生們爭先恐后地回答，有的豎起1根手指，有的拿起1枝鉛筆，有的雙手緊貼身體站起表示1個(gè)人……同樣，接下來的每一個(gè)數(shù)字，都會(huì)經(jīng)歷這樣的步驟，孩子們的回答天真卻很接地氣?！?”與“耳”同音，2是兩只耳朵；3是紅綠燈上的紅、黃、綠三種顏色；4是春夏秋冬，東南西北，小貓的四條腿；5是小手的五根手指，國旗上的5顆星星；6是大哥哥姐姐讀六年級(jí)了；7是彩虹的七種顏色，白雪公主的七個(gè)小矮人……最后讓孩子用最喜歡方式——?jiǎng)?chuàng)意繪畫，表達(dá)自己對(duì)10個(gè)數(shù)字的理解。在一幅幅繽紛多彩繪畫中架起了數(shù)與形，數(shù)與生活的橋梁，更是為一年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了一個(gè)有趣的平臺(tái)。

2.密鋪世界尋找數(shù)學(xué)美

密鋪也稱鑲嵌，用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪。在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩——密鋪》時(shí)，筆者以埃舍爾的密鋪?zhàn)髌纷鳛樾抡n導(dǎo)入，充滿藝術(shù)性與數(shù)學(xué)性的作品緊緊地吸引了學(xué)生的眼球。在新知探究這個(gè)環(huán)節(jié)，按照“猜測—驗(yàn)證—思考—?jiǎng)?chuàng)作”的主線，引導(dǎo)學(xué)生探究三角形，平行四邊形，梯形，正五邊形，正六邊形等基本圖形哪些可以密鋪時(shí)，通過動(dòng)手操作去驗(yàn)證自己的猜測，使學(xué)生對(duì)圖形密鋪有了深刻的印象。為了給學(xué)生營造一個(gè)開放而富有活力的學(xué)習(xí)氛圍，創(chuàng)作密鋪?zhàn)髌窌r(shí)他們可以根據(jù)自己的喜好來設(shè)計(jì)，這樣不但激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)作熱情，更使學(xué)生在欣賞交流的過程中再次被密鋪的數(shù)學(xué)奧妙所深深吸引。

二、在探索規(guī)律中感悟數(shù)學(xué)美

推理是數(shù)學(xué)的基本思想之一，是重要的數(shù)學(xué)思維方式。四年級(jí)上冊(cè)“有趣的算式”一課是探索算式背后的規(guī)律。

1 × 1= 1

11 ×11=

111× 111=

1111 × 1111= ？

11111 × 11111= ？

面對(duì)單調(diào)、枯燥的計(jì)算，教師適時(shí)使用計(jì)算器提高計(jì)算的效率，引導(dǎo)學(xué)生把精力放在發(fā)現(xiàn)算式背后的規(guī)律，讓學(xué)生感知、理解算式中變化美，真正體會(huì)到探索規(guī)律的樂趣。學(xué)生通過觀察很快就說出了規(guī)律：中間的數(shù)字是最大的，前面的數(shù)字從小到大排列，后面的數(shù)字從大到小排列。真的是這樣嗎？學(xué)生們迫不及待繼續(xù)往下寫出四道這樣的算式，還學(xué)會(huì)運(yùn)用計(jì)算器對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并為這些兩邊小中間大的數(shù)字起個(gè)名字為“陀螺數(shù)”。

又譬如：奇怪的142857，看似平凡的數(shù)字卻蘊(yùn)藏這有趣的規(guī)律。

142857×1=

142857×2=

142857×3 =

142857×4 =

142857×5 =

142857×6 =

學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的活動(dòng)后，驚訝的發(fā)現(xiàn)：這些算式的結(jié)果都是由“142857”這6個(gè)數(shù)字組成，有的學(xué)生立即提問：把142857乘7是多少呢？算到居然是999999。學(xué)生們還發(fā)現(xiàn)到其中的“趣中趣”：142+857=999，14+28+57=99。算式王國里變化無窮，說不完道不盡，但“萬變不離其宗”，這個(gè)“宗”就是規(guī)律，當(dāng)學(xué)生掌握個(gè)中變化規(guī)律，就如同站在小山丘，眺目遠(yuǎn)望數(shù)學(xué)的神奇，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

三、在思維碰撞中感悟數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)的美，最吸引人的莫過于是解題，在課堂教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過設(shè)計(jì)“美妙”的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)具有感染力的教學(xué)情境，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生從“怕做”到“樂做”。

在學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)“平均數(shù)”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻理解 “平均數(shù)”概念，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“套圈圈比賽”。 兩組同學(xué)比賽，第一次每組比賽人數(shù)相同，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，立即根據(jù)總數(shù)就能判斷勝負(fù)。第二次比賽人數(shù)不等，一組是3位學(xué)生，另一組是5位學(xué)生，比賽完畢后5人組套中的圈總數(shù)比3人組的要多得多，學(xué)生的腦海里呈現(xiàn)了這樣的思維碰撞：單從總數(shù)的大小，不能直接判斷哪個(gè)組更好，需要一個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)來反映小組的水平，這時(shí)引出——“平均數(shù)”。利用直觀線段圖，啟發(fā)學(xué)生理解在“和”不變的情況下“移多補(bǔ)少”把數(shù)據(jù)拉平，從而得出每組的平均數(shù)來確定勝負(fù)。

在四年級(jí)下冊(cè)“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)中，利用一根又細(xì)又直的吸管向?qū)W生提問：誰能將這根吸管剪成3段，圍成有個(gè)三角形？“能”學(xué)生們都豪氣萬丈回答，立即低頭行動(dòng)起來，不到一會(huì)兒工夫，有的學(xué)生自豪地舉起自己的作品，有的學(xué)生搖頭抓耳，這時(shí)，學(xué)生們思索著：為什么有的成功，有的失??？到底三角形3條邊藏著什么規(guī)律？在這個(gè)強(qiáng)烈的思維碰撞下學(xué)生們相出了各種方法：量一量，比一比，拼一拼，最后得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

四、在數(shù)學(xué)文化中感悟數(shù)學(xué)之美

何為數(shù)學(xué)文化，在狹義上指的是數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義來說除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育。了解數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。為此，教師可以向低年級(jí)的學(xué)生介紹古代拼板工具“七巧板”“九九口訣表”的來歷；向高年級(jí)的學(xué)生講關(guān)于中外著名數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之、高斯等的故事，以及《九章算術(shù)》《幾何原本》等經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作。

在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”時(shí)，學(xué)生們都很好奇為何每月的天數(shù)不同并沒規(guī)律可尋，這時(shí)教師可以給他們講關(guān)于羅馬帝國愷撒時(shí)代修訂歷法的故事。在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“確定位置”時(shí)，可以給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家歐拉，如何通蜘蛛網(wǎng)上的蜘蛛迅速爬去捉住蒼蠅，而想到了用網(wǎng)格來確定事物的位置。教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“觀察的范圍”時(shí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)：樹上的猴子爬得越高，看到的桃子就越多，此時(shí)教師可讓孩子吟唱古詩《登鸛雀樓》——欲窮千里目，更上一層樓。

為了使課堂探究延伸到課外，達(dá)到課內(nèi)探究與課外探究有機(jī)結(jié)合，在作業(yè)布置時(shí)可嘗試：撰寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)文化手抄報(bào)、開展小小數(shù)學(xué)家工作室等活動(dòng)，使學(xué)生在課外實(shí)踐中再次感受數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用價(jià)值。

總之，當(dāng)學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)之美，才能被數(shù)學(xué)所打動(dòng)，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注重教學(xué)藝術(shù)，充分挖掘數(shù)學(xué)的美元素，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，從直覺到知覺，從知覺到感悟，使他們擺脫“苦學(xué)”的束縛，走入“樂學(xué)”的天地。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳軍.數(shù)學(xué)之美[M].人民郵電出版社 .

[2]中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[3]教育部.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書[M].北京師范大學(xué)出版社，2014，7.

[4]鄭桂元.滲透數(shù)學(xué)文化提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[G].小學(xué)教學(xué)研究，2014.