核心問題引領(lǐng)下數(shù)學學習力的培養(yǎng)

李喜融

摘要：文章以數(shù)學核心問題為引領(lǐng)的課堂，提出了學生學習力培養(yǎng)的具體策略，旨在發(fā)展學生的理性精神，真正做到學習力的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學學習;核心問題：學習力;培養(yǎng)策略

數(shù)學家哈爾莫斯說過，問題是數(shù)學的心臟。數(shù)學核心問題指的是立足數(shù)學知識本質(zhì)與知識間的關(guān)聯(lián)，有利于促進學生主動參與深度學習的問題。以核心問題為引領(lǐng)的學習型課堂，把學生的發(fā)展作為價值追求，構(gòu)建以生為本的課堂，滿足不同學生的個性需求，實現(xiàn)人人發(fā)展的教育目標。

那么，如何巧妙、合理地設計核心問題，以其為引領(lǐng)學習的驅(qū)動器，在問題探究中明晰數(shù)學之理，在問題交流中表達數(shù)學之思，從而引導學生主動學習，提高可持續(xù)的數(shù)學學習力呢？筆者從以下幾點加以分析、探討。

一、核心問題，促進主動深度閱讀

數(shù)學知識具有高度的抽象性、簡潔性、嚴謹性等特點，其呈現(xiàn)方式以歸納和演繹為主，這對于學生來說比較枯燥，且不容易理解。學生在閱讀數(shù)學教材進行學習時，主要存在的問題是少思考、少操作、少歸納。長此以往，便弱化了主動求知的欲望和動力。因此，教師應該針對單元課時教學目標，精心提煉、設計核心問題，讓學生帶著問題去閱讀數(shù)學教材。以核心問題引領(lǐng)學生進行數(shù)學閱讀，促進學生在閱讀中深化理解并掌握知識要點，提升數(shù)學學習力。

例如，在教學“用字母表示數(shù)”時，為了讓學生深刻理解用字母表示數(shù)、運算定律及計算公式的意義，筆者設計了以下幾個核心問題，供學生作為數(shù)學閱讀支架：（1）教材中有幾種不同方式表示爸爸的年齡？（2）你能用一個式子簡明表示出爸爸任何一年的年齡嗎？（3）例題中的式子a+30中的a表示什么？（4）你能舉出類似的例子嗎？學生在閱讀中有了問題就有了思考的方向，就會努力讀懂教材中的每一句對話、每一個提示及其呈現(xiàn)方式（對話式、列表格式、文字表示、字母表示等），達成用字母表示數(shù)的教學目標。學生帶著核心問題進行閱讀與交流，感受到了用字母表示數(shù)的深刻含義，加以新、舊知識之間的對比提升，為后續(xù)學習簡易方程和代數(shù)知識打下了堅實的基礎(chǔ)。這種帶著核心問題的閱讀學習，更大程度上促進了學生數(shù)學閱讀的主動性和深刻性，極大地提升了數(shù)學學習分析、綜合、歸納等能力。

二、核心問題，促進個性自由表達

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出，數(shù)學教育要達到人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課堂教學實踐中，多數(shù)教師仍未給學生提供獨立思考后充分交流的時間和空間，這樣學生會因為信息交流的單向性或閉塞性而缺乏對數(shù)學本質(zhì)真正的感悟和理解。如果教師能夠聚焦于數(shù)學本質(zhì)的核心問題，那么教學就會具有啟迪性、開放性、深度性。學生有了對問題嘗試后的經(jīng)驗積累，經(jīng)過開放式和廣泛性的交流和思維碰撞，對教師、同學和教材的想法就會不斷提出質(zhì)疑、追問，并冷靜對照，重新審視個體對數(shù)學知識的理解程度，進而使自己的思考走向深入，數(shù)學思維走向深刻。

例如，在教學“近似數(shù)”時，學生知道生活中有大量的近似數(shù)現(xiàn)象后，筆者設計了兩個問題：（1）為什么求近似數(shù)我們一般運用四舍五入法？（2）為什么一個數(shù)的近似數(shù)會有不同的表達方式呢？真正的意義是什么？問題是數(shù)學的起點，如何扣好學生學習數(shù)學的“第一粒扣子”？在教學實踐中，筆者讓學生獨立探索后，以核心問題為導向，借助數(shù)軸直觀反映出數(shù)形之間的對應關(guān)系，引導學生觀察數(shù)軸上數(shù)的變化特征，鼓勵自由表達、辨析明理。有的學生說要依據(jù)生活實際情況來求近似數(shù);有的學生說出了求近似數(shù)的不同方法;有的學生表達了觀察數(shù)值區(qū)間變化的特點;有的學生歸納出求近似數(shù)的一般方法等。通過師生、生生之間思維的不斷碰撞，學生對近似數(shù)的意義和作用有了更加深刻的認識，也更直觀、更準確地理解了近似數(shù)與準確數(shù)之間的關(guān)系。以核心問題為媒介，鼓勵不同層次的學生進行數(shù)學思考和表達，使學習力得到深度發(fā)展。

三、核心問題，促進精神理性發(fā)展

在哲學中，理性是指人類能夠運用理智以思考、解決問題的能力。相對于感性概念而言，它通常是指人類在深思熟慮后，以推理的方式推導出結(jié)論的一種思考方式。數(shù)學教學培養(yǎng)的精神之一是不迷信權(quán)威，有個體的獨立判斷。因此，在數(shù)學教學中，教師應該更積極地培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、聚合性和創(chuàng)新性。正如鄭毓信教授所說，數(shù)學課中我們所希望看到的是學生能養(yǎng)成一種新的精神，它并非與生俱來的，而是后天養(yǎng)成的理性精神。

例如，在教學“長方形面積”時，筆者設計了這樣一個核心問題：一個長方形的面積是20平方厘米，它的長可能是多少？寬可能是多少？這個核心問題旨在突破結(jié)果是整數(shù)的常規(guī)計算思維。果然，大部分學生嘗試后都覺得沒有其他結(jié)果的可能性了。此時，有名學生回答：長可以是40厘米，寬可以是0.5厘米，這樣面積仍然是20平方厘米。教師追問：為什么？這名學生結(jié)合長方形的面積計算公式“長×寬”談到此題結(jié)果的多種可能性。借著這名學生的思路，筆者引導全班學生嘗試想象長方形變化的多種可能情況，把長拉長，把寬壓短，逐漸達到極限。結(jié)合變化，學生在直觀中說理，在想象中推斷，不僅促進了對長方形面積的計算意義和方法的深入理解，同時還滲透了數(shù)學的極限思想，發(fā)展了數(shù)學學習的理性精神。

以數(shù)學核心問題為引領(lǐng)的課堂，立足以生為本的教學理念，尊重學生的學習規(guī)律，給予學生充足的數(shù)學閱讀時間，充分展示個體的獨特思考，發(fā)展學生的理性精神，真正做到學習力的培養(yǎng)與提升。

基金項目：2018年福建省“十三五”中小學名師名校長培養(yǎng)工程專項課題——在小學數(shù)學中抓準核心問題的研究（2018XD034）。