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    初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐《黃金分割》教學(xué)案例

    2019-09-10 04:25:26魏瑋
    當(dāng)代家庭教育 2019年8期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)美教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)

    魏瑋

    摘 要:綜合與實(shí)踐活動(dòng)是我國2011年新課程改革的一大亮點(diǎn),利用綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生綜合能力相結(jié)合,是增強(qiáng)學(xué)生探究、創(chuàng)新意識(shí),提升實(shí)踐能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的重要途徑。所以,通過對(duì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)課程進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的示例,探討綜合與實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)之法,豐富學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法,發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,增進(jìn)學(xué)校與社會(huì)的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感,形成綜合分析和解決問題的能力。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐活動(dòng) 教學(xué)設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)美

    【中圖分類號(hào)】G 633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877(2019)08-0092-02

    1.教學(xué)目標(biāo):

    新課標(biāo)的要求,為了使學(xué)生在四基、數(shù)學(xué)能力、理性精神等方面都能有所發(fā)展,基于學(xué)生的認(rèn)知能力和思維能力以及情感態(tài)度的分析,確立以下三個(gè)方面的教學(xué)目標(biāo):

    (1)了解黃金分割,通過折疊黃金矩形活動(dòng),加深對(duì)黃金分割的認(rèn)識(shí)。

    (2)通過觀察、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

    (3)通過學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、合作交流體會(huì)黃金分割的文化價(jià)值,感悟到“數(shù)學(xué)奇”、“數(shù)學(xué)美”。

    2.教學(xué)重點(diǎn):

    了解黃金分割,加深對(duì)黃金分割的認(rèn)識(shí)。

    3.教學(xué)難點(diǎn):

    理解折疊黃金矩形的根據(jù)、方法和目的。

    4.教學(xué)方式:

    探究發(fā)現(xiàn)法、協(xié)作交流式、啟發(fā)式、研究性學(xué)習(xí)方式

    教學(xué)手段:多媒體、折紙

    5.教學(xué)過程

    (1)新課導(dǎo)入

    創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)美

    教師通過數(shù)學(xué)史的介紹,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生共同思考,引出課題。

    按如下程序進(jìn)行:

    問題1:介紹黃金分割定義:點(diǎn)B把線段AC分成兩部分,如果BC:AB=AB:AC,那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割,點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn),BC與AB的比叫做黃金比。(值為 ,近似記作0.618)

    (2)新課學(xué)習(xí)

    活動(dòng)一、動(dòng)手實(shí)踐探索美

    問題1:認(rèn)識(shí)黃金矩形。

    給出學(xué)生黃金矩形的定義:寬與長的比是黃金分割,即 約為0.618的矩形叫做黃金矩形。

    黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感。世界各國許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)。黃金矩形在藝術(shù)上和生活中也被廣泛應(yīng)用。

    向?qū)W生介紹古希臘巴臺(tái)農(nóng)神廟,各國國旗,生活中常用紙張等等近似黃金矩形的例子,引導(dǎo)學(xué)生從直觀上感受黃金矩形的美感。

    師:如此美妙的圖形,我們?nèi)绾文懿唤柚ぞ邅慝@得它呢?

    生:尺規(guī)作圖、折疊……

    師:如果進(jìn)行折疊的話,對(duì)照黃金比我們?cè)鯓觼順?gòu)造黃金比呢?近似值0.618不方便構(gòu)造,所以對(duì)照 我們?nèi)绾卫镁匦渭垙堈郫B黃金矩形呢?假設(shè)矩形寬MN=2,對(duì)應(yīng)黃金比的哪個(gè)數(shù)呢?我們 又該如何構(gòu)造1和 。

    問題2:折疊黃金矩形

    折疊黃金矩形有以下四步,完成括號(hào)內(nèi)容.

    第一步:在一張矩形的紙片上的一端,利用圖2的方法折出一個(gè) 正 方形,然后把紙片展開.

    第二步:如圖3,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙展平.

    第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB,把它折到圖4中所示的AD處.

    第四步:展平紙片,按照所得的D點(diǎn)折出DE,矩形BCDE就是黃金矩形(圖5),你能說明為什么嗎?

    學(xué)生的智慧在他們的手指尖上,通過折紙活動(dòng),使每位學(xué)生都活躍起來,感到數(shù)學(xué)有趣、有用、有奧妙,獲得成功的愉悅,這些對(duì)于學(xué)生終身發(fā)展都是極為重要的。

    問題3:證明折疊出的矩形是黃金矩形

    讓學(xué)生不迷信書本,不迷信權(quán)威,折完之后再讓他們?cè)囍\(yùn)用矩形,三角形的相關(guān)知識(shí)驗(yàn)證折出的就是黃金矩形,通過質(zhì)疑、驗(yàn)證、學(xué)習(xí)不斷增強(qiáng)自己的分析、辨別和判斷能力。越來越相信自己,用自己的眼光看世界

    活動(dòng)二、學(xué)以致用應(yīng)用美

    問題:母親節(jié)當(dāng)天,小明想給媽媽買一雙高跟鞋,媽媽的身高是1.60米,下身長度為0.96米,小明大約應(yīng)該給媽媽買多高的高跟鞋才會(huì)顯得媽媽身材比例勻稱,充滿美感呢?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

    師:怎樣就能使媽媽身材比例勻稱,充滿美感呢?

    生:符合黃金比例……

    師:利用黃金比如何來解決這一問題呢?

    生:列方程……

    引導(dǎo)學(xué)生除關(guān)心學(xué)習(xí)外,更要善于觀察生活,學(xué)以致用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,用于生活的意識(shí)。

    活動(dòng)三、欣賞拓展感悟美

    數(shù)學(xué)教育的目的之一,就是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)審美能力,從而激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,愛好,增長他們的創(chuàng)造力,使他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的無窮魅力,產(chǎn)生一種“數(shù)學(xué)奇”,“數(shù)學(xué)美”的感受,從中體驗(yàn)到科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵著的巨大人文內(nèi)涵。

    (3)小結(jié)提煉

    課堂小結(jié)收獲美

    你學(xué)到了什么?

    你還有哪些想知道的?

    你對(duì)哪些領(lǐng)域更感興趣?

    請(qǐng)你與大家共分享!

    生1:認(rèn)識(shí)了黃金分割和黃金矩形

    生2:會(huì)折黃金矩形,會(huì)驗(yàn)算黃金比

    生3:知道了大千世界中與黃金分割有關(guān)的知識(shí)

    ……

    在學(xué)生意猶未盡之時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂,總結(jié)收獲。

    (4)布置作業(yè)

    布置作業(yè)延伸美

    問題1:上網(wǎng)搜索有關(guān)黃金分割的資料或故事,看看黃金分割的“含金量”究竟有多高?

    問題2:制作寬為15cm的黃金矩形賀卡。寫下你的祝福,送給你的父母、師長或者友人。

    參考文獻(xiàn)

    [1]中華人民共和國教育部制定義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京.北京師范大學(xué)出版社,2012

    [2]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì)組織編寫.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京.北京師范大學(xué)出版社,2012

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