數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王柳理

【摘? 要】數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)方法，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，抽象的問題直觀化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分認識到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用價值，在教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進行指導(dǎo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有十分重要的價值。教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想過程中應(yīng)注重數(shù)形結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢，積極利用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題，幫助學(xué)生更加直觀地找到數(shù)學(xué)解決的方案，挖掘數(shù)學(xué)的規(guī)律性，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)實際問題解決能力。

一、注重數(shù)形結(jié)合，提高教學(xué)的直觀性

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重教學(xué)的直觀性，利用數(shù)形結(jié)合的思想將理論、抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)換為直觀的圖形，幫助學(xué)生理解和記憶知識。小學(xué)生邏輯思維還沒有形成，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時對一些新概念、新內(nèi)容無法把握，無法判斷對錯。因此教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)的直觀感，將概念、規(guī)律等內(nèi)容轉(zhuǎn)換為實際圖形，幫助學(xué)生從具體內(nèi)容中去理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

以《分數(shù)的初步認識》為例，課程教學(xué)的重點是讓學(xué)生正確讀寫幾分之一的簡單分數(shù)，理解幾分之一的意義。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)過程中主要接觸整數(shù)概念，在幾分之一的認知方面較為薄弱，因此教材中多是以讓學(xué)生“用分數(shù)表示下面圖形的涂色”或“根據(jù)分數(shù)對下面圖形進行涂色”的內(nèi)容，需要教師利用數(shù)形結(jié)合思想進行教學(xué)，幫助小學(xué)生快速建立分數(shù)的意識，掌握分數(shù)幾分之一的概念和內(nèi)容。教師在課程教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對分數(shù)遞進關(guān)系的表述，有意識地培養(yǎng)分數(shù)比大小的初步意識與能力，為學(xué)生后續(xù)分數(shù)的學(xué)習(xí)提供幫助，如“一個月餅平均分成2份，取走其中一份就是這個月餅的————;同樣一塊月餅平均分成4份，取走其中一份就是————”教師可以通過多媒體課件的方式同步演示二分之一和四分之一的形成過程，同時設(shè)置一些小問題，同學(xué)們觀察二分之一塊月餅和四分之一塊月餅?zāi)膫€比較大，是不是同一塊月餅二分之一要比四分之一大?？傊處熢诿恳粋€分數(shù)表示過程中都要用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學(xué)，幫助學(xué)生快速掌握分數(shù)的概念和定義，同時也要滲透比大小的基本內(nèi)容，為后續(xù)教學(xué)提供便利條件。

二、巧用數(shù)形結(jié)合，挖掘數(shù)學(xué)的規(guī)律性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識具有很強的規(guī)律性，一些定理、概念和解題過程中都有一些不易被發(fā)現(xiàn)的規(guī)律性，這種規(guī)律如果單純依靠學(xué)生的個人推理很難完成。小學(xué)生學(xué)習(xí)能力有限，在無法找到隱藏規(guī)律后容易受到挫折，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)興趣。利用數(shù)形結(jié)合的思想，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進一步挖掘數(shù)學(xué)的規(guī)律性，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握更多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)興趣。

如小學(xué)生常見的平均分成幾塊的問題，一個長木棍，平均分成2塊需要幾刀？平均分成3塊需要幾刀？平均分成5塊需要切幾刀？對于第一個問題，平均分成2塊大部分學(xué)生都可以很快得出結(jié)論需要一刀即可;對于第二個問題平均分成3塊需要幾刀此時學(xué)生有了一定的爭議，有的說是2刀，有的說需要3刀;對于第三個問題，學(xué)生分歧更加明顯，有的認為需要5刀，有的說需要4刀，有的則認為是3刀。此時教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在課堂上用數(shù)形結(jié)合的思想去驗證這些內(nèi)容。一方面，教師在課堂上利用多媒體進行演示，幫助學(xué)生在演示過程中進行分析、挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，通過演示學(xué)生們掌握了平均分成5塊和平均分成3塊需要幾刀;另一方面教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主進行研究與分析，通過數(shù)形結(jié)合的思想去驗證上面的幾個問題和結(jié)論。驗證完成以后，教師還可以設(shè)置問題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，假設(shè)這個木棍無限長，取2塊、取3塊和取5塊分別需要幾刀呢？讓學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想去驗證，學(xué)生的操作積極性普遍比較高，愿意在操作過程中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性問題。

三、把握數(shù)形結(jié)合，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點就是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，學(xué)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究方法。數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想也是一種數(shù)學(xué)實用方法，教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的能力，讓學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、具體化，找到數(shù)學(xué)解題的方法和邏輯性，提高解題的效率和速度。

以《多邊形的面積》教學(xué)為例，課程教學(xué)的重點是掌握多邊形面積計算公式及其推導(dǎo)過程，提高對面積計算公式的應(yīng)用能力。多邊形面積公式涉及長方形和正方形、平行四邊形、三角形和梯形，長方形與正方形的面積推導(dǎo)過程容易理解，包括主要是S=ab中a與b相等就可以得出S=a2的正方形面積公式結(jié)論，而在長方形到平行四邊形，平行四邊形到梯形的面積推導(dǎo)過程中，如何處理長方形到平行四邊形再到梯形公式中b與h的關(guān)系，處理a與（a+b）的關(guān)系。教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生對面積公式關(guān)系進行推理，通過公式的推導(dǎo)幫助學(xué)生掌握長方形到平行四邊形再到梯形公式之間的邏輯關(guān)系，提升學(xué)生公式應(yīng)用能力和解題能力。《多邊形面積》教學(xué)過程中，教師通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生掌握公式之間的推導(dǎo)過程以后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在計算過程中遇到問題時要積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，部分學(xué)生在多邊形面積解題過程中存在生搬硬套面積公式的問題，在具體解題過程中缺乏自身的思考，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)形結(jié)合思維習(xí)慣，遇到多邊形面積求解問題時多作圖，通過作圖的方式把握題目中的數(shù)量關(guān)系，提高解題速度和準確率。

四、利用數(shù)形結(jié)合，解決數(shù)學(xué)實際問題

數(shù)形結(jié)合的思想就是將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的圖形，進一步增強數(shù)學(xué)的直觀感，便于找到數(shù)學(xué)之間的邏輯性。教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)實際問題，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力和意識。解決數(shù)學(xué)實際問題要求教師在教學(xué)過程中以學(xué)生遇到的問題為主，幫助學(xué)生進一步理解和學(xué)習(xí)。

以《長方體和正方體》為例，課程教學(xué)中主要是涉及長方體和正方體的面、棱和頂點等問題，教師在教學(xué)過程中通常是采用多媒體課件的方式，展示長方體和正方體的立體圖形，從具體圖形中幫助學(xué)生掌握面、棱和頂點等內(nèi)容，但這種方式學(xué)生普遍存在短時記憶，在課堂上對長方體和正方體的立體圖形有印象，但到了課下部分學(xué)生很快對長方體和正方體的立體圖形感到模糊，在面、棱和頂點等內(nèi)容方面出現(xiàn)記憶混亂的問題。因此教師在課堂上可以鼓勵學(xué)生自己動手畫出長方體和正方體的立體圖形，通過數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生解決實際遇到的問題。學(xué)生們對平面的長方形和正方形比較了解，畫圖也比較容易，但長方體和正方體的立體圖形需要教師進行引導(dǎo)，因此教師在課堂上可以以板書的方式，幫助學(xué)生掌握長方體和正方體立體圖形的畫法，通過作圖的方式掌握長方體和正方體立體圖形中的面、棱和頂點關(guān)系，同時通過作圖時的棱長長度的控制幫助學(xué)生理解長方形每個面都是長方形，但特殊情況下有兩個面是正方形的結(jié)論，提高學(xué)生對長方體和正方體圖形的認識和理解。

五、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生快速找到解題的方案和數(shù)學(xué)方法，將復(fù)雜、理論的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為簡單、直觀的圖形，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)技巧。

參考文獻：

[1]陳潔.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透探究[J].科教文匯（下旬刊），2018（3）.

[2]廖新姣.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2018（24）.

[3]吳娜娜.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（18）.

（責(zé)任編輯? 李 芳）