高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略

莊曉玲

摘 要：隨著我國教育改革工作的不斷深入發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式也在發(fā)生著與時俱進的變化與革新，傳統(tǒng)教育形式正在朝著素質(zhì)教育的方向轉(zhuǎn)變。高中數(shù)學(xué)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中具有重要的影響作用，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷深入，高中數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的邏輯性思維以及知識遷徙能力都有了較高的要求。素質(zhì)教育背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的在與通過日常的學(xué)習(xí)實踐活動提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力以及綜合學(xué)習(xí)能力，在教學(xué)活動中加強學(xué)生解題能力的培養(yǎng)不僅能夠有效提升學(xué)生學(xué)科教育水平，同時對學(xué)生的邏輯性思維發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)科綜合學(xué)習(xí)能力都具有重要的促進作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)策略

引言：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中學(xué)生解題能力就是指在原有知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，將新知識與原有知識內(nèi)容進行有機的遷徙融合，用了解決新的數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門邏輯性理科學(xué)科，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中具備較強的思考能力、邏輯分析能力、探究能力以及必要的解題能力，通過學(xué)生將數(shù)學(xué)知識進行遷徙靈活運用解決問題從而達到強化學(xué)科學(xué)習(xí)質(zhì)量的目的。本文立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，首先簡要敘述了培養(yǎng)學(xué)生解題能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并通過教學(xué)實踐對培養(yǎng)學(xué)生解題能力的策略進行了簡要的分析論述，旨在分享教學(xué)經(jīng)驗，推動數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、把握習(xí)題隱含條件，提高審題能力

審題是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)與前提，準確的審題是在解決問題的過程中對已知的問題條件進行全面的認識與準確的把握，針對現(xiàn)有的條件進行客觀的分析，理清問題中的關(guān)鍵條件因素，同時發(fā)掘隱含的條件信息，通過將這些條件內(nèi)容進行簡化、分析，從而準確把握習(xí)題結(jié)構(gòu)，在腦海中形成清晰的解題方向與思路，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的準確把握與精準解答。例如，在函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]，試判斷該函數(shù)的奇偶性一題中。在解題時學(xué)生通常會直接使用奇偶函數(shù)的定義進行解題，最終得到：因f（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函數(shù)。從該題中不難發(fā)現(xiàn)但從函數(shù)定義上判斷f（-x）=f（x），該函數(shù)是偶函數(shù)，在解題的過程中忽視了定義中對函數(shù)定義域的要求。在正確的解題思路中要求學(xué)生首先能夠判斷函數(shù)圖像是否關(guān)于原點成中心對稱，根據(jù)定義域的要求可以發(fā)現(xiàn)該函數(shù)不是關(guān)于坐標原點成中心對稱的，因2∈[1，3]，-2[1，3]，所以在函數(shù)定義域[-1，3]中不可能關(guān)于坐標原點對稱。即函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函數(shù)。解決這道題的關(guān)鍵在于發(fā)掘隱含的條件，充分的審題能夠幫助學(xué)生更好的把握題目中所隱含的條件信息，從而更準確運用所學(xué)知識進行解題。

二、注重知識遷徙能力，培養(yǎng)學(xué)生解題發(fā)散性思維

在高中數(shù)學(xué)問題的解題過程中知識遷徙與發(fā)散性思維能力至關(guān)重要，知識遷徙的能力是指學(xué)生在已知的條件信息下，由外部條件因素進行相關(guān)知識的聯(lián)想，促使學(xué)生在解題的過程中積極調(diào)動知識儲備內(nèi)容，選擇與習(xí)題知識相關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)、定律以及解題方式，在發(fā)散思維的的基礎(chǔ)上進行數(shù)學(xué)問題的分析、推理，并逐步按照現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識延伸到數(shù)學(xué)習(xí)題的解決過程中，借助發(fā)散性思維將現(xiàn)有的知識儲備內(nèi)容遷徙到實際問題的解決過程中去。例如，在求證C1n+2C2n+3Cn3+...+nCnn=n22-1這一題的解題過程中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生首先對題目中的基本單元信息進行分析，從C1n、C2n、Cn3，...Cnn，聯(lián)想已學(xué)的數(shù)學(xué)公式：C0n-1+C1n-1+C2n-1+...+Cn-1n-1=2n-1和kCkn=nCk-1n-1，引導(dǎo)學(xué)生在解題時從現(xiàn)有的知識儲備中選取相關(guān)的內(nèi)容進行解題應(yīng)用，從而解決實際問題。在該習(xí)題的解決過程中教師還可以從1，2，3，...，n方面入手，引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷徙發(fā)散思維，結(jié)合1+2+3+...+n，從而使學(xué)生建立“倒序相加”的解題思路。通過引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中進行發(fā)散思維的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生在實際問題時善于從不同角度分析考慮問題已知條件，從而跳出固定解題思路的模式，結(jié)合知識遷徙的應(yīng)用，實現(xiàn)解題能力的鍛煉與提升。

三、通過解題逐步形成方法，明確解題邏輯

解題方法是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的升華，與數(shù)學(xué)課本教材基礎(chǔ)知識相比，解題方法具有較高的位置和層次。固定數(shù)學(xué)知識內(nèi)容可能會根據(jù)時間的變化逐漸淡忘，但是數(shù)學(xué)解題方法的養(yǎng)成卻能夠伴隨著時間的變化和學(xué)生解題數(shù)量的增加逐步熟練。通過對數(shù)學(xué)習(xí)題的不斷訓(xùn)練逐步建立起對數(shù)學(xué)問題的認知、處理和解決方法，例如數(shù)學(xué)解題過程中的配方法、歸納法、校園發(fā)、待定系數(shù)法等方法，學(xué)生在熟練掌握了這些方法之后都能夠在以后的數(shù)學(xué)問題解題中靈活的運用。以配方法為例，它是一種數(shù)學(xué)式子的定向變形，通過配方的形式將遠數(shù)學(xué)問題化繁為簡，在使用配方法解決問題時要求學(xué)生能夠領(lǐng)的應(yīng)用，準確利用“添項”和“裂項”方式對原式子進行“湊、配”，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的簡化分析和解決。配方法一般用于二次函數(shù)、二次方程、二次不等式等相關(guān)內(nèi)容的求解過程中。在實際應(yīng)用時基本公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以根據(jù)需要靈活的變形為多種形式，通過熟練掌握解題方法，幫助學(xué)生在解題過程中迅速建立邏輯分析意識，明確解題思維。

總結(jié)：數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一項長期的教育工作，需要教師在日常教學(xué)活動中有目的、有計劃地對學(xué)生進行培養(yǎng)與引導(dǎo)教學(xué)。在傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，通過多元化的課堂教學(xué)形式，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識內(nèi)容，滲透解題思路與解題思維能力的培養(yǎng)工作，從而幫助學(xué)生在日常的教學(xué)解題實踐中不斷豐富解題思路，發(fā)散邏輯思維，善于從已知的條件入手進行深入的分析與探究，發(fā)掘問題中的隱含條件，多方面思考問題，為學(xué)生解題能力的提升和數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻

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