論高中數(shù)學教學中的“多題一解”和“一題多解”

姜利麗

【摘要】數(shù)學是高中教育體系中的基礎學科，也是較為難學的一門學科。學生在具體的學習過程中必然會遇到這樣或那樣的問題，之所以存在各種問題，和學生自身邏輯思維能力的不足有著直接的關系。將“多題一解”和“一題多解”運用到高中數(shù)學教學中可以取得事半功倍的效果，能更好地保持學生的數(shù)學學習興趣。為此，本文總結了高中數(shù)學教學的實情，對在高中數(shù)學教學中應用“多題一解”和“一題多解”的可行性及其應用策略進行了探討。

【關鍵詞】高中數(shù)學;“多題一解”;“一題多解”

高中數(shù)學課本中不僅包含著豐富的知識，而且許多內(nèi)容之間的關聯(lián)性較強，因此習題之間的關聯(lián)性也較強。但在以往的高中數(shù)學教學中，較多教師在教學時只運用課本中提供的方式來進行講解，沒有重視知識間的關聯(lián)性，這樣的教學背景下必然會存在一個問題，即學生的思維發(fā)展能力受到了局限。為了徹底改變這種不良現(xiàn)象，可以將“多題一解”和“一題多解”運用到實際的教學中，以此更好地提升高中數(shù)學教與學的質(zhì)量。

一、高中數(shù)學教學的實情分析

隨著新課改的不斷推進，越來越多的數(shù)學教師意識到了更新教學理念及觀念的重要性，但此種思想僅停留在意識方面，未做出實際行動。大部分教師在實際教學中仍以題海戰(zhàn)術作為主要的教學方法，試圖通過大量的練習來培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力與解題能力。雖然這種方式能極為快速地讓學生掌握及運用知識，卻容易讓學生產(chǎn)生厭學情緒，從而局限了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，抑制了學生的求知欲。甚至有些教師為了更好地提升學生的學習效果，竟然不斷縮短課堂教學的時間，以便讓學生了解更多的題型并加以練習。這種教育方法只注重題海戰(zhàn)術，而忽視了理論實踐，會讓學生的數(shù)學學習越來越疲倦，并逐漸喪失對數(shù)學學習的興趣，從而無法得以真正意義上的發(fā)展。

二、應用“多題一解”“一題多解”的可行性分析

1.發(fā)展學生的思維能力

通過上文分析我們發(fā)現(xiàn)，學生的思維能力之所以難以得到發(fā)展，和教師所采取的教學理念及方法有著直接的關系。而在新時期的高中數(shù)學教學中，如果教師能將“多題一解”和“一題多解”運用到實際教學中，就能為學生預留思考問題的機會，讓學生根據(jù)所學內(nèi)容來靈活地解決問題與鞏固所學，不斷探尋新的思考方式，從而不斷發(fā)散與發(fā)展學生的思維。

2.提高學生的系統(tǒng)性學習能力

無論是任何學科的學習，想要取得理想的學習效果都需要學生具有較強的系統(tǒng)學習能力，數(shù)學這門實踐性較強的學科更是如此。而將“多題一解”和“一題多解”運用到實際的數(shù)學教學中，可以讓學生在進行知識學習的同時感知不同知識間的關聯(lián)，自主地梳理知識，并進行系統(tǒng)的學習。

3.提高學生解決問題的能力

無論是“多題一解”，還是“一題多解”都能顯著地發(fā)散學生的思維，打破學生的慣性思維，對學生的思維方式進行不斷的創(chuàng)新。并且，在教師的不斷引導之下，學生會養(yǎng)成解題時不斷發(fā)散思維的習慣，學會舉一反三地解決問題。這樣，有助于學生對與題目相關的知識進行回憶，思考題目與其他解題方法間的關聯(lián)性，選擇最佳的解決方式并自主進行類推訓練。長此以往，必能達成提高學生解決問題能力的目的。

三、應用“多題一解”“一題多解”的策略分析

1.新課講解環(huán)節(jié)的運用

新課改背景下的新課講解環(huán)節(jié)涌現(xiàn)了多種數(shù)學教學模式及教學方法。在新課教學的過程中，教師需要對這些教學模式及教學方法進行深入的研究，以便能靈活地借助“多題一解”和“一題多解”等教學方法，幫助學生深入地感知知識的形成過程，將學生徹底從題海戰(zhàn)術中解脫出來。

在新課的教學過程中，教師可以將教學分為三大模塊：設置情境、探究教學及應用拓展。其中，每個模塊都需要靈活運用“多題一解”和“一題多解”教學方法，將其作用淋漓盡致地發(fā)揮出來。比如，在學習《充分條件和必要條件》的相關內(nèi)容之時，通過對傳統(tǒng)課堂教學情況的調(diào)查筆者發(fā)現(xiàn)，較多學生對概念的理解都處于一知半解的狀態(tài)，這勢必會影響學生接下來的學習效果。為此，教師不妨從生活視角著手來為學生設計教學情境，以便學生能夠輕松理解。比如，運動明星李小鵬身高1.62米，他的身體條件與他成為男子體操雙杠冠軍有什么關系？這種生活性的教學情境是圍繞變式問題所設計的，既有助于學生想象能力的不斷提升，又能夠達成對學生邏輯思維方面的訓練。有利于學生更好地掌握總結歸納的技巧，對問題的本質(zhì)進行有效探究，從而提高教與學的質(zhì)量及效率。

2.知識規(guī)律把握環(huán)節(jié)的運用

高中數(shù)學教學過程中的所有問題都是根據(jù)數(shù)學知識的關聯(lián)性所設計的。在知識規(guī)律把握環(huán)節(jié)的教學過程中，需要運用“多題一解”的教學方法來教學。這樣能使學生通過不同的數(shù)學題目尋找到解決問題的各種方法，從特殊到一般，讓學生感知數(shù)學問題間的共性，打開學生的思維，使學生掌握解決問題的方法，增強學生的解題效率。比如，在學習《直線與方程》的相關內(nèi)容時，教師可以設計這樣的教學問題：曲線和直線之間存在一個交點，求出k的具體范圍。問題提出之后，學生一般都會將k的范圍轉(zhuǎn)化為方程來進行求解，并在確保x>0的情況下畫出對應的圖像，最終求出K的具體范圍。此時，學生可以運用數(shù)形結合的方法，雖然題目設置不同，但卻能將答案更直觀地找出來。

3.發(fā)散思維環(huán)節(jié)的運用

高中生之間的學習差異較大，尤其是思維能力的差異，所以學生解決問題時采取的解題思路也不同。為此，在實際的教學過程中，教師需要讓學生根據(jù)自己的實際情況來選擇適合自己的解題方式，以此不斷發(fā)散學生的思維，提高學生思維的靈活性。比如，針對設函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是多少？針對此題，教師可以對學生進行引導，提出三種不同的解題思路：直接法、圖像變換法和圖線轉(zhuǎn)換法。讓學生根據(jù)自己的理解能力選擇適合自己的解題方法，并運用這些解題方法解決后續(xù)的類似問題。“一題多解”法在數(shù)學教學中的運用側重于對解題方法的教學，強調(diào)的是題目的設置，能顯著提高學生的綜合能力。

在高中數(shù)學的教學過程中，靈活運用“一題多解”與“多題一解”的教學方法能夠發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的良好學習習慣，從而靈活、快速地解決實際問題，同時還能提升學生舉一反三的能力。為此，數(shù)學教師需要加強對“一題多解”和“多題一解”教學方法的深入研究，靈活運用其來開展教學，相信必能提高教學質(zhì)量及效率。

【參考文獻】

楊建國.高中數(shù)學教學中“一題多解”與“多題一解”的價值研究及實踐分析[J].時代教育，2016（14）：25.