運(yùn)放-電容結(jié)構(gòu)積分電路的思考

王浩

關(guān)鍵詞 運(yùn)算放大器 積分電路 反饋

中圖分類號(hào)：TN710 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2019.09.028

Abstract The key to analyze the integrated circuit of operational amplifier-capacitor feedback structure is to make use of the "virtual short" and "virtual break" of operational amplifier working in the state of deep negative feedback. Because of the capacitive feedback， it is difficult to judge the negative feedback state of the operational amplifier. Based on the knowledge of advanced mathematics and the basic theory of circuit， an integrated circuit analysis method of operational amplifier-capacitor feedback structure is presented. The input-output relationship of the circuit is analyzed， and its function of approximate integration operation is deduced. According to this method， the deep negative feedback state of operational amplifier can be analyzed.

Keywords operational amplifier; integrator circuit; feedback

0 引言

電子技術(shù)中反饋的首次應(yīng)用（利用正反饋機(jī)制提高增益）可追溯至美國(guó)電氣工程師Edwin Armstrong 1912年在哥倫比亞大學(xué)讀本科學(xué)位[1]時(shí)發(fā)明的再生接收機(jī)（regenerative receiver）。[2-3]

1927年美國(guó)電氣工程師Harold Stephen Black首次在電子技術(shù)中應(yīng)用負(fù)反饋機(jī)制提高放大器（中繼放大器（repeater amplifier）的穩(wěn)定性和擴(kuò)展帶寬。[4]1941年貝爾實(shí)驗(yàn)室的美國(guó)人 Karl D. Swartzel Jr. 首次發(fā)明了基于真空管的運(yùn)算放大器（利用三只真空管實(shí)現(xiàn) 95dB的增益），在二戰(zhàn)期間應(yīng)用在M9炮兵羅盤中與SCR584雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)合體現(xiàn)出重要應(yīng)用價(jià)值（炮彈命中率提高到將近90%）。[5-6]由電容和運(yùn)放組成的負(fù)反饋結(jié)構(gòu)電路可構(gòu)成積分功能電路，在模擬積分運(yùn)算和模數(shù)轉(zhuǎn)換等諸多領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

“模擬電子技術(shù)”教材中對(duì)于（基本）運(yùn)放-電容反饋結(jié)構(gòu)（如圖 1所示）的積分功能進(jìn)行分析的關(guān)鍵在于利用理想運(yùn)放的“虛短”和“虛斷”，[7-9]該分析方法是運(yùn)放工作在深度負(fù)反饋條件下的近似分析方法，如何判斷該電路工作在深度負(fù)反饋狀態(tài)是分析該電路的關(guān)鍵所在。當(dāng)信號(hào)源是直流信號(hào)時(shí)：電路達(dá)到穩(wěn)定后，電容相當(dāng)于斷開，電路不存在反饋。因此，對(duì)于該電路的反饋分析采用穩(wěn)態(tài)傳輸函數(shù)的方法進(jìn)行分析是走不通的，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)分析。由于是電容耦合形成的反饋，在對(duì)該電路進(jìn)行瞬態(tài)分析時(shí)，如何判斷電路的正負(fù)反饋類型并進(jìn)而判斷深度負(fù)反饋，是一件較為困難的事情。

如何利用授課時(shí)學(xué)生已學(xué)知識(shí)對(duì)于該電路進(jìn)行瞬態(tài)分析呢（包括判斷反饋類型和積分功能的分析）？

1 運(yùn)放-電容結(jié)構(gòu)積分電路的瞬態(tài)分析

首先，用實(shí)際運(yùn)放模型替換圖 1中的運(yùn)放得到如圖 2所示的電路圖，根據(jù)戴維南等效定理，可以將電容之外的電路等效成電壓源和電阻的串聯(lián)，如圖 3所示。

4 結(jié)語

針對(duì)運(yùn)放-電容反饋結(jié)構(gòu)積分電路，提出了一種基于高等數(shù)學(xué)極限與微分方程知識(shí)以及電路分析基本理論的嚴(yán)格分析方法。使得學(xué)生們能夠利用已學(xué)知識(shí)對(duì)電路的積分功能和深度負(fù)反饋狀態(tài)進(jìn)行嚴(yán)格分析，而不是簡(jiǎn)單利用沒有通過嚴(yán)格分析得到的“虛短”和“虛斷”概念對(duì)電路進(jìn)行分析。

基金項(xiàng)目：本文系杭州電子科技大學(xué)校級(jí)教改課題“以學(xué)生為中心的結(jié)合高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)和模擬電子技術(shù)課程的電路分析理論教學(xué)的探索”研究成果（項(xiàng)目編號(hào)：ZX180402308067）

參考文獻(xiàn)

[1] Yannis Tsividis. Edwin Armstrong： Pioneer of the Airwaves. http：//www.columbia.edu/cu/alumni/Magazine/Spring2002/Armstrong.html

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