淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的方法

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摘 要：數(shù)學(xué)直覺思維是直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象和結(jié)構(gòu)還有關(guān)系的思維活動(dòng)，具有個(gè)體經(jīng)驗(yàn)性、突發(fā)性、偶然性、果斷性、迅速性、自由性、直觀性、自發(fā)性、不可靠性等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程中，數(shù)學(xué)直覺思維是不可或缺的思維形式。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);培養(yǎng);數(shù)學(xué)直覺思維;作用;方法

一、數(shù)學(xué)直覺思維的重要性分析

何為直覺思維？不受邏輯規(guī)則約束直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維方式就叫直覺思維。偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家彭加勒說：“邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明?！鼻疤K聯(lián)科學(xué)家凱德洛夫更明確地說：”沒有任何一個(gè)創(chuàng)造性行為能離開直覺活動(dòng)?！彼^的數(shù)學(xué)直覺思維就是直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象和結(jié)構(gòu)還有關(guān)系的思維活動(dòng)，具有個(gè)體經(jīng)驗(yàn)性、突發(fā)性、偶然性、果斷性、迅速性、自由性、直觀性、自發(fā)性、不可靠性等特點(diǎn)。首先，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過程中，數(shù)學(xué)直覺思維是不可或缺的思維形式?！皵?shù)學(xué)頭腦”指的是什么？數(shù)學(xué)家拿出的研究成果往往給人以嚴(yán)密之感，因此人們會(huì)說，“這是嚴(yán)密的邏輯思維的結(jié)果。”固然，“嚴(yán)密”是數(shù)學(xué)頭腦的重要特征，但數(shù)學(xué)家為了取得一項(xiàng)或?qū)ふ乙环N證法，所運(yùn)用的直覺思維也是大量的，而這只有在數(shù)學(xué)家的字紙簍中才能找到。愛因斯坦說：“看來直覺是頭等重要的?！睌?shù)學(xué)家如果沒有大量的直覺思維做先驅(qū)，嚴(yán)密的邏輯思維也是“英雄無用武之地”。所以，直覺思維還有邏輯思維是數(shù)學(xué)創(chuàng)造、當(dāng)然也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的雙翼。當(dāng)前，“目前普遍的教學(xué)手段依然為“類型+方法”，導(dǎo)致，很多學(xué)生的思維固定了在教師與教材設(shè)置的框架內(nèi)，學(xué)生更易于用固定的思路去考慮問題，這就是心理學(xué)上說的思維定勢。思維定勢人人都存在，如不注意克服其消極影響，不僅不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更不利于數(shù)學(xué)創(chuàng)造。而發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力正是對(duì)癥下藥，既有助于求同思維的發(fā)展，也有助于求異思維的發(fā)展。其次，提高數(shù)學(xué)直覺思維能力有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信力。成功可以培養(yǎng)一個(gè)人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強(qiáng)的“自信心”。然后，提高數(shù)學(xué)直覺思維還有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。直覺思維自身的快速性，能夠迅速肯定或否定某一思路或結(jié)論，給人以“發(fā)散”、“放射”的感覺。所以，加強(qiáng)直覺思維能力的訓(xùn)練，對(duì)克服思維的單向性、提高思維品質(zhì)、提高數(shù)學(xué)效率是十分有效的。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的方法

1、打造和和諧學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

知識(shí)是一種有形的表現(xiàn)形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候可以根據(jù)教材進(jìn)行學(xué)習(xí)，而能力是一種無形的，它需要學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中逐漸形成，所以只有給學(xué)生營造一個(gè)愉快地學(xué)習(xí)氛圍，在這樣的氛圍下學(xué)生才能高效地學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中有培養(yǎng)思維的意識(shí)。數(shù)學(xué)對(duì)很多學(xué)生而言，都是一個(gè)很頭疼的學(xué)科，在高中學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生帶著興趣去學(xué)習(xí)才能主動(dòng)地學(xué)習(xí)，更利于學(xué)生能力的培養(yǎng)，所以在教學(xué)的過程中教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)活起來。例如在學(xué)習(xí)《空間幾何體的表面積和體積》這節(jié)課的時(shí)候，教師可以利用教具引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)的過程中教師可以將幾種空間幾何體的道具拿到課堂上，一方面通過道具學(xué)生可以更容易的理解公式;另一方面道具可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)也是可以變得很形象，這樣學(xué)生從心理上就會(huì)減少對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，增加學(xué)習(xí)興趣。

2、注重解題教學(xué)，挑戰(zhàn)多元化數(shù)學(xué)問題，

教師在教學(xué)過程中要注意實(shí)施開放性問題教學(xué)，要知道，每當(dāng)在解一道數(shù)學(xué)題時(shí)，往往要對(duì)結(jié)果或解題途徑先作大致的估量或猜測，這就是一種數(shù)學(xué)直覺思維。在解決抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注意利用直覺思維解題，通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，把抽象轉(zhuǎn)化為具體，本身也是一種直覺思維能力。在教學(xué)過程中，教師還要注意，要善于通過分析知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系、分析多種假設(shè)之間的差異和對(duì)立，把有待探索的問題展示在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)理論的興趣和愿望，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。再根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平，選擇恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生從整體出發(fā)，用猜想、跳躍的方法直接而迅速地找到解決問題的方法和答案，鼓勵(lì)學(xué)生尋求“一題多解”，歸納“多題一解”，鼓勵(lì)學(xué)生敢于向書本、教師質(zhì)疑，挑戰(zhàn)各種問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比聯(lián)想、合理猜想

牢固的基礎(chǔ)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)是形成直覺思維的基礎(chǔ)，聯(lián)想、猜測是誘發(fā)直覺思維的重要手段。長期以來，教師與學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中重邏輯思維，偏重演繹推理，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證的作用，而忽視直觀思維。這樣的教學(xué)方式僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”和“過去的數(shù)學(xué)”，扼殺了學(xué)生的“再創(chuàng)造思維”嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，要和培養(yǎng)邏輯思維能力并重，以邏輯思維育直覺思維，以直覺思維促邏輯思維，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力?！皵?shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中，一方面應(yīng)當(dāng)主動(dòng)創(chuàng)造條件，自覺地運(yùn)用靈感激發(fā)規(guī)律，實(shí)施激疑頓悟的啟發(fā)教育，堅(jiān)持以創(chuàng)造為目標(biāo)的定向?qū)W習(xí)，特別要注意對(duì)靈感的合理性分析，以及聯(lián)想、猜想能力的訓(xùn)練，以期達(dá)到有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力之目的。例如在學(xué)習(xí)《等差數(shù)列》這節(jié)課的時(shí)候，教師可以先給學(xué)生幾組數(shù)列，比如，第一組：1，3，5，7，9，11，13，第二組：2，4，6，8，10，然后讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算，假設(shè)等差數(shù)列的公式，當(dāng)然教師也要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥，讓學(xué)生找到假設(shè)的方向，這樣學(xué)生才能更容易的通過假設(shè)鍛煉自己的思維，正確的鍛煉自己的思維能力。這樣能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比和假設(shè)，還能讓學(xué)生將知識(shí)聯(lián)系在一起，使數(shù)學(xué)變得有邏輯、有條理。 另一方面應(yīng)保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過程中反映出來的直覺思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后經(jīng)過邏輯方法加以驗(yàn)證。猜想或被證明，或被推翻，若學(xué)生的猜想失誤，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生重新觀察、猜想，并堅(jiān)持訓(xùn)練，學(xué)生的直覺思維能力就能得到不斷的提高。

三、總結(jié)

綜上所述，直覺思維在解決問題的過程中起著非常重要的作用，許多問題的解答都是先從直覺感知中得到某種猜想預(yù)感，然后再進(jìn)行邏輯推理和證明，進(jìn)而使問題得以解決。教學(xué)實(shí)踐表明：通過課堂教學(xué)來訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力是切實(shí)可行的，學(xué)生的直覺思維能力及解答教學(xué)問題的各種能力寓于解題教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。所以，教師在教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)。

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