談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)推理能力

謝金柳

【摘 ? ?要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重要任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生從直觀向抽象思維過(guò)渡，并且能夠從已知向未知推導(dǎo)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，將概念定理等作為推導(dǎo)的理論依據(jù)，讓學(xué)生具有較高的推理水平。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ?推理能力培養(yǎng) ?數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.10.099

培養(yǎng)學(xué)生的推理能力重點(diǎn)在于解決學(xué)生在新舊知識(shí)結(jié)合能力方面的不足。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生如果對(duì)于一些基礎(chǔ)的概念定理等掌握得不扎實(shí)，就極容易導(dǎo)致學(xué)生難以從已知推向未知。所以，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，實(shí)際上也是在夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)之上，需要學(xué)生達(dá)到的新的學(xué)習(xí)目標(biāo)。一般來(lái)說(shuō)，歸納推理是由個(gè)別到一般的過(guò)程。就是說(shuō)，前提是個(gè)別性的判斷，而結(jié)論是普遍性的判斷。演繹推理是由一般到個(gè)別性的判斷。下面我談?wù)勗诮虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的幾點(diǎn)做法。

一、創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察

學(xué)生推理能力的培養(yǎng)首先需要教師準(zhǔn)備一定的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在情境中中觀察和體會(huì)，并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言符號(hào)去分析和解決問(wèn)題。觀察是一個(gè)學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的感官進(jìn)行覺(jué)察信息搜集以及從知識(shí)系統(tǒng)當(dāng)中調(diào)用相關(guān)信息的過(guò)程?，F(xiàn)有的信息通過(guò)觀察獲得已有的知識(shí)和能力在學(xué)生的記憶當(dāng)中，儲(chǔ)存是否能夠提取出來(lái)，這需要學(xué)生具備較為扎實(shí)的學(xué)習(xí)功底，能夠熟練的運(yùn)用已經(jīng)所學(xué)過(guò)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

例如，把20，21，22，23，24，25這六個(gè)數(shù)分別放在六個(gè)圓圈里，使這個(gè)三角形每邊上的三個(gè)數(shù)之和相等。通過(guò)觀察圖形以及這六個(gè)數(shù)后，我們應(yīng)該想到，較大的幾個(gè)數(shù)或較小的幾個(gè)數(shù)不能同時(shí)在三角形的某一邊上，否則其和就會(huì)太大或太小，因此可以讓三個(gè)較小的數(shù)放在三個(gè)頂點(diǎn)之上，再讓三個(gè)較大的數(shù)放在對(duì)應(yīng)的邊兒上。因此，學(xué)生通過(guò)認(rèn)真地觀察，就能夠找到其中的規(guī)律，也能從已知條件推導(dǎo)出我們想要的結(jié)果。所以，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力可以借助一定的情境，而情境的創(chuàng)設(shè)需要教師充分了解學(xué)生的學(xué)情，也需要教師充分扎實(shí)的解讀數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容。

二、從個(gè)別推向一般，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)過(guò)程中，合情推理是我們經(jīng)常培養(yǎng)的重要目標(biāo)。合情推理是指從個(gè)別到一般的推理過(guò)程，它要求學(xué)生通過(guò)類比、歸納、總結(jié)和概括現(xiàn)有的直觀事物，從而推導(dǎo)出一般性的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生處于個(gè)體成長(zhǎng)和發(fā)展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進(jìn)行生活和發(fā)展的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往停留于感性水平上，那么，在培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力的過(guò)程中首先可以引導(dǎo)學(xué)生完成歸納推理的過(guò)程。讓學(xué)生將已經(jīng)所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能以及生活中的一些經(jīng)驗(yàn)，例如，觀察的經(jīng)驗(yàn)，比較的經(jīng)驗(yàn)，歸納和概括的經(jīng)驗(yàn)等融合在一起，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題從感性認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí)。所以從抓住個(gè)別的特征到一般規(guī)律的推理過(guò)程也是一個(gè)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維能力進(jìn)行歸納總結(jié)和推導(dǎo)的過(guò)程。在教學(xué)實(shí)踐中教師，可以結(jié)合具體的題目通過(guò)引導(dǎo)啟發(fā)的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。帶著老師的問(wèn)題和自己的思考，學(xué)生逐漸掌握這樣的推理思路，從而培養(yǎng)學(xué)生具備較高的合情推理的能力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘數(shù)學(xué)推理的基本素材

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則、推理律等，因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練正確地運(yùn)算和解題，而要學(xué)會(huì)掌握其中可以用來(lái)推理的素材，并且促進(jìn)學(xué)生思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。一題多解的方式可以很好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。所以同樣一道題目可以變換不同的方法來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。在教材中這樣的學(xué)習(xí)資源是非常多的，因此，教師要充分地把教材中這些素材挖掘出來(lái)，讓學(xué)生能夠掌握這些知識(shí)的合理性以及知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程中的必然性。讓學(xué)生掌握其中的道理，在以后學(xué)習(xí)過(guò)程中才能融會(huì)貫通，才能非常高校的應(yīng)用基礎(chǔ)的知識(shí)和技能去解決實(shí)際的問(wèn)題。

四、通過(guò)精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的推理思維發(fā)展

面向小學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，可以結(jié)合一些更加直觀的方式來(lái)進(jìn)行，例如可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)進(jìn)行。Gauss曾提到過(guò)，他的許多定理都是靠實(shí)驗(yàn)、歸納法發(fā)現(xiàn)的，證明只是補(bǔ)充的手段。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也是當(dāng)前實(shí)施素質(zhì)教育的需要。著名的數(shù)學(xué)教育家George Polya曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué);不過(guò)從另外一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的過(guò)程中，數(shù)學(xué)這門學(xué)科更能體現(xiàn)出其實(shí)驗(yàn)性和歸納性推導(dǎo)性的特點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)學(xué)科中的實(shí)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)起到促進(jìn)作用。因此，我們可以引入一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解我們平時(shí)所學(xué)的那些概念定理。實(shí)際上是經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的推導(dǎo)而得出來(lái)的，正是因?yàn)槠溥壿媷?yán)密清晰明確，才使得概念和定理具有較為廣泛的適應(yīng)性。也能夠讓人們?cè)谡莆者@些基礎(chǔ)的概念和定理的基礎(chǔ)之上，有效的解決各種問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中，我們不但要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)同時(shí)也要在此基礎(chǔ)上注重學(xué)生推理能力的發(fā)展。要讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)以及在教材內(nèi)容的帶動(dòng)之下，更好的理解數(shù)學(xué)的抽象性特點(diǎn)，并且掌握其中的核心知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建成熟的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，可以更好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)理論，例如，概念和定理等等，有了這樣的基礎(chǔ)，學(xué)生才有推理的依據(jù)，因此，要讓學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度并且不斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理的訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)

[1]方瑋瑋.合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的初實(shí)踐[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2019（02）：78.

[2]莊華榮.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂環(huán)境現(xiàn)狀及改善對(duì)策[J].中國(guó)校外教育，2019（06）：145.

[3]潘廣芹.淺議小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2019（06）：83.