在“體驗(yàn)”中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

孟凡娜

“有體驗(yàn)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)才能進(jìn)入個(gè)體的生命領(lǐng)域”。我們課堂中的學(xué)習(xí)活動(dòng)存在著下列的現(xiàn)象：為活動(dòng)而活動(dòng)，活動(dòng)缺乏目的性;外顯多于內(nèi)隱，活動(dòng)與思維相脫節(jié)，活動(dòng)缺乏實(shí)效性。那如何讓我們的課堂成為“在體驗(yàn)中求發(fā)展的課堂呢？

一、從生活中“提選”數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生“體驗(yàn)”知識(shí)的來源

數(shù)學(xué)來源于生活，喚醒學(xué)生生活經(jīng)歷的體驗(yàn)，能在知識(shí)與學(xué)習(xí)者之間架起一座橋梁，能使知識(shí)變得親切可人，有親身經(jīng)歷的，有親眼所見的，有親耳所聞的，所有這些，都是學(xué)習(xí)的厚實(shí)基礎(chǔ)，教學(xué)的豐富資源。

如：“分類”的教學(xué)片斷（第一冊(cè)）（學(xué)生8人一組，圍成半圓，并在中間隨意堆放衣服，鞋子，籃子，書，瓶子，玩具等若干件）

師：同學(xué)們，在我們這間教室堆放了好多東西，你們瞧瞧有那些東西？

生：有玩具，書，衣服。

師：這些東西就這樣放在教室里，好不好？為什么？

生：不好，這些東西放的亂七八糟的。

師：你能給老師一個(gè)好的建議嗎？

生：應(yīng)該把東西整理好。

師：今天我們就來當(dāng)個(gè)小管家，把這些東西收拾，整理，分類擺好。板書：小管家（分類）

……

在這里，教師將教材的內(nèi)容加工成學(xué)生熟悉的生活畫面。通過活動(dòng)化的生活場(chǎng)景，使學(xué)生自覺產(chǎn)生收拾，整理的愿望。這種親身體驗(yàn)的活動(dòng)，讓學(xué)生感受到了“分類”這一知識(shí)存在于他們熟知的生活世界，也讓學(xué)生感受到了學(xué)習(xí)過程是這么的生動(dòng)有味。

二、從活動(dòng)中“提煉”生活內(nèi)涵，讓學(xué)生“體驗(yàn)”探究的過程

“學(xué)生有一種與生俱來的，以自我為中心的探究性學(xué)習(xí)方式?！痹诮虒W(xué)中，通過觀察，操作，驗(yàn)證，歸納的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”的過程，體驗(yàn)獲取知識(shí)的“艱辛”和“樂趣”，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，自主探究的方法，生成個(gè)性化的理解和感受。

如：在教學(xué)“兩步計(jì)算運(yùn)用題”時(shí)，設(shè)計(jì)了一道實(shí)際生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)題：

如何設(shè)計(jì)購(gòu)票花錢最省。

成人票：每人每張40元;學(xué)生票：每人每張20元;團(tuán)體票：（30人及以上）每人每張30元。教師：27名，學(xué)生：203名。

要求學(xué)生以小組合作形式設(shè)計(jì)方案并在全班展評(píng)。學(xué)生在小組內(nèi)各抒己見，充分發(fā)表自己的見解，分工合作設(shè)計(jì)小組的購(gòu)票方案：

1.教師購(gòu)成人票、學(xué)生購(gòu)學(xué)生票：

40×27+20×203=5140（元）

2.用教師、學(xué)生總?cè)藬?shù)購(gòu)買團(tuán)體票：

30×（27+203）=6900（元）

3.教師購(gòu)成人票，學(xué)生購(gòu)團(tuán)體票：

40×27+30×203=7170（元）

4.用教師和三名學(xué)生和的人數(shù)購(gòu)團(tuán)體票，其余學(xué)生購(gòu)學(xué)生票：

30×（27+3）+20×（203-3）=4900（元）

不斷修改調(diào)整，得出④為最佳方案。

一道生活數(shù)學(xué)問題的解決，在小組討論中人人出點(diǎn)子，找途徑，并進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)方案，探究能力獲得不同程度的提高。不同方案的設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生積極、主動(dòng)的思維，合作中融匯了豐富了學(xué)生整體思維。

三、從交流中“提升”學(xué)習(xí)品味，讓學(xué)生“體驗(yàn)”成功的樂趣。

“在人的心靈深處，有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探索者、在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈”。在教學(xué)中注重搭建一個(gè)讓學(xué)生平等對(duì)話的平臺(tái)，從而增強(qiáng)課堂教學(xué)的效益，提升學(xué)習(xí)的品味。

如：“分?jǐn)?shù)除整數(shù)”的教學(xué)片斷。

師：出示：把一根[45]米長(zhǎng)的繩子，平均分成2份，每分是多少米？

生：[45]÷2。

師：這道除法算與以前學(xué)過的有什么不同？

生1：以前的除法算式?jīng)]有分?jǐn)?shù)。

生2：我們以前學(xué)的除法是整數(shù)除法，小數(shù)除法，而這道算式是分?jǐn)?shù)除法算式。

師：講的很好，我們學(xué)過整數(shù)，小數(shù)除法的計(jì)算方法，那分?jǐn)?shù)除以整數(shù)改怎么算呢？

接著，教師引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的一般方法。整個(gè)過程，教師只有引導(dǎo)、聆聽和欣賞，并以一個(gè)合作者的身份出現(xiàn)在課堂。學(xué)生在搭建的平臺(tái)上自由思考，表答，交流和聆聽。

四、從應(yīng)用中“提交”解題的方案，讓學(xué)生“體驗(yàn)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值

《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。重點(diǎn)放在學(xué)生能否應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來解決生活的實(shí)際問題，是否通過數(shù)學(xué)促進(jìn)了學(xué)生自身的發(fā)展來衡量。讓學(xué)生在親歷的實(shí)際活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的魅力，生成生命的智慧。

如：學(xué)生認(rèn)識(shí)了1～100的數(shù)后，老師的要求學(xué)生回到家運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一個(gè)生活實(shí)際問題，證明了自己已經(jīng)掌握了這一個(gè)知識(shí)。結(jié)果學(xué)生的匯報(bào)豐富多彩，讓人耳目一新。

生：我從1數(shù)到100，數(shù)給媽媽聽，媽媽說我數(shù)的棒。

生：我從家門口走100步，走到桃源居門口。

生：我到森林公園去，數(shù)一數(shù)，那里的人數(shù)比100還多。

生：媽媽陪我上街，我們站在路邊，數(shù)完100個(gè)行人就回來了。

……

“100個(gè)小石頭”，走向生活的真實(shí)在這里培植;“100個(gè)貝殼”，潛心執(zhí)著的意志在這里生成;“100下滴答聲”喚醒了洞幽察微的睿智。抽象的數(shù)字被幼小的心靈描繪的色彩斑斕，知識(shí)的魅力被表達(dá)得淋漓盡致。成功的喜悅印在孩子臉上……

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“體驗(yàn)”，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在“體驗(yàn)”中發(fā)展。在教學(xué)中，我們要用心營(yíng)造寬松，和諧，民主，平等的環(huán)境，搭建讓學(xué)生自主探究，自我表現(xiàn)的平臺(tái)，讓學(xué)生在這里“浮想聯(lián)翩”“怦然心動(dòng)”，讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)中共享，視界的融合和靈魂的感召下，生成自己個(gè)性化的理解和獨(dú)特的心靈體驗(yàn)，在良好的體驗(yàn)中快樂成長(zhǎng)。