從被動(dòng)接受到主動(dòng)建構(gòu)

劉婷

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，主要是指學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律以及實(shí)踐應(yīng)用的活動(dòng)。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷完善認(rèn)知的探索過(guò)程，產(chǎn)生疑問(wèn)、解決疑問(wèn)的思維過(guò)程，感受數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)踐過(guò)程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中不僅獲取知識(shí)的結(jié)果，更要經(jīng)歷知識(shí)的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中獲得發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 經(jīng)歷 過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，主要是指學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律以及實(shí)踐應(yīng)用的活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了獲取知識(shí)的結(jié)果，更重要的是經(jīng)歷知識(shí)的獲取過(guò)程。在當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程有時(shí)是被動(dòng)接受的過(guò)程，不能在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程，看不見(jiàn)學(xué)生的思維過(guò)程。因此，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生參與概念形成的過(guò)程，經(jīng)歷認(rèn)知完善的過(guò)程，把握事物本質(zhì)，展現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的思維過(guò)程，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)能力的提高。

一、利用已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生參與概念形成的過(guò)程

在我們的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)具有生長(zhǎng)的動(dòng)力。如果我們的教學(xué)忽略學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)感受，或者說(shuō)是游離于學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)之外，就會(huì)事倍功半。

在教學(xué)“秒的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，教師這樣引導(dǎo)學(xué)生逐步感受，建立1秒的概念。

1.體驗(yàn)1秒

（1）聽一聽1秒鐘走動(dòng)的聲音，你會(huì)用聲音或動(dòng)作表示嗎？

生1用手掌1秒1秒拍打節(jié)奏;生2用腳有節(jié)奏地踩地面，發(fā)出聲音，表現(xiàn)出1秒1秒的節(jié)奏;生3隨著秒針的走動(dòng)在點(diǎn)頭，并嘴里發(fā)出“蹦”的聲音。

（2）讓全班同學(xué)跟著大屏幕上的秒針，用自己喜歡的方式表示出1秒。

（3）學(xué)生背對(duì)屏幕單獨(dú)打出1秒1秒的節(jié)奏。屏幕上有秒針走動(dòng)，但是無(wú)聲音，學(xué)生只能憑自己的感覺(jué)。

2.體驗(yàn)10秒

學(xué)生閉上眼睛默數(shù)10秒，認(rèn)為時(shí)間一到就說(shuō)“停”。學(xué)生會(huì)在心中1秒1秒數(shù)到10。

3.估計(jì)時(shí)間

（1）先跟著數(shù)5秒，后5秒沒(méi)有聲音，數(shù)到10秒就說(shuō)yes。

（2）跳繩20下，學(xué)生估計(jì)用了多少秒，教師用秒表計(jì)時(shí)。

（3）播放一段音樂(lè)（大約30秒），估計(jì)這段音樂(lè)時(shí)長(zhǎng)。

時(shí)間是一種雖看不見(jiàn)摸不著、但存在于世的抽象東西，對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，的確難以掌握，對(duì)“秒”的體驗(yàn)和建構(gòu)也十分困難。在上述教學(xué)中，教師注意激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，展開了豐富多彩的三個(gè)層次的活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)，充分感悟1秒、10秒等時(shí)長(zhǎng)，在學(xué)生的腦海中深深刻下“秒”的印痕。拍打節(jié)奏、靜心感悟、身體跳動(dòng)等，手、腳、耳、口、眼、腦等齊用，動(dòng)靜結(jié)合，多種感官參與感受“秒”的時(shí)長(zhǎng)，由外顯到內(nèi)化，使學(xué)生逐步建立了秒的時(shí)長(zhǎng)概念。

二、從新知的生長(zhǎng)出發(fā)，使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)知完善的過(guò)程

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)，經(jīng)歷一個(gè)“平衡—不平衡—平衡”的螺旋上升的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組過(guò)程。因此，在教學(xué)時(shí)為師者須思考兩點(diǎn)：一是知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的邏輯順序，二是學(xué)生已儲(chǔ)有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。

蘇教版三年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課，學(xué)習(xí)內(nèi)容是“把一些物體看成一個(gè)整體平均分成幾份，其中的一份用幾分之一”來(lái)表示。學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)，已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，通過(guò)調(diào)查得出，疑問(wèn)有三：（1）8個(gè)桃平均分給4只猴，每只猴得到這些桃的八分之二還是四分之一？（2）4個(gè)桃平均分給3只猴怎么分？（3）與之前學(xué)習(xí)的幾分之一有什么區(qū)別？仔細(xì)分析學(xué)生的疑問(wèn)，發(fā)現(xiàn)主要是：對(duì)于平均分完之后，每份的個(gè)數(shù)不再是“1個(gè)”，而是“2個(gè)”或者“2個(gè)”以上，用分?jǐn)?shù)到底怎么表示？學(xué)生對(duì)于“平均分成幾份，其中的1份就用幾分之一來(lái)表示”的關(guān)注程度不夠，關(guān)注更多的是分的結(jié)果?；趯W(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)以及在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，教師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，從而確定分層教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷建構(gòu)新知的概念過(guò)程。

1.認(rèn)識(shí)4個(gè)桃的[]

（1）出示：把一盤桃平均分給四只猴，每只猴分得這盤桃的幾分之幾？

（2）學(xué)生展示分一分，說(shuō)一說(shuō)是怎么分的。

（3）生表達(dá)：把4個(gè)桃平均分成4份，每只猴分得1個(gè)，用分?jǐn)?shù)表示是[]。

（4）說(shuō)出分母“4”和分子“1”的含義。

2.認(rèn)識(shí)8個(gè)桃的[]

（1）出示：8個(gè)桃，把這盤桃平均分給4只猴，每只猴分得幾分之幾？

（2）學(xué)生展示分一分，說(shuō)一說(shuō)是怎么分的。

生1：8個(gè)桃平均分給4只猴，每只猴分得2個(gè)，是這盤桃的[]。

生2：8個(gè)桃平均分給4只猴，每只猴分得2個(gè)，就是其中的1份，是這盤桃的[]。

（3）都表示2個(gè)桃，到底是[]，還是[]？誰(shuí)更合適呢？小組里說(shuō)一說(shuō)，可以用圓片代替桃分一分。

（4）比較：兩次分桃，一次是4個(gè)桃，一次是8個(gè)桃，為什么都能用[]來(lái)表示其中的1份？

3.認(rèn)識(shí)4個(gè)桃的[]

（1）課件出示：把這盤桃平均分給2只猴，每只猴分得這盤桃子的（? ）？說(shuō)一說(shuō)怎么想的。

（2）生表達(dá)：把4個(gè)桃平均分給2只猴，每只猴分得2個(gè)桃，2個(gè)桃是1份，也就是這盤桃的[]。

（3）比較：同樣是4個(gè)桃，怎么剛才得到的是[]，現(xiàn)在得到的是[]？小組討論。

在上述教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了三個(gè)層次的活動(dòng)，兩次“[]”和一次“[]”的認(rèn)知過(guò)程，逐步完善和豐富了對(duì)幾分之一的認(rèn)識(shí)。當(dāng)出現(xiàn)疑問(wèn)“用‘[]’還是‘[]’”時(shí)，教師并沒(méi)有直接告訴學(xué)生，而是通過(guò)操作，說(shuō)一說(shuō)：“[]與[]表示的意思”，引導(dǎo)學(xué)生明白：雖然都是表示2個(gè)桃，但是平均分成了4份，用[]更合適。而對(duì)于兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，以后會(huì)學(xué)習(xí)的。經(jīng)歷兩次不同的比較：桃的總個(gè)數(shù)不同，但平均分的份數(shù)相同，可以用相同的分?jǐn)?shù)表示;桃的總個(gè)數(shù)相同，但平均分的份數(shù)不同，表示的分?jǐn)?shù)不同。循循善誘地幫助學(xué)生理解：與平均分的份數(shù)有關(guān)，與每份的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)。使學(xué)生厘清了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)含義。在原有分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵又進(jìn)行了豐富，增加了對(duì)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)，重建了分?jǐn)?shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高了學(xué)生的探索能力。

三、使學(xué)生在比較思辨思維沖突中把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)

教育家烏申斯基指出：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)?！北容^可以讓學(xué)生在識(shí)同辨異的過(guò)程中進(jìn)行抽象和概括，深刻認(rèn)識(shí)事物的屬性，明確把握事物的本質(zhì)。在新知識(shí)形成之際，教師適當(dāng)引入比較的策略，形成認(rèn)知沖突，再通過(guò)鮮明的啟發(fā)，防止知識(shí)的混淆，提高學(xué)生的辨別能力。

師：能用圈一圈的方法研究一下黃花是藍(lán)花的幾倍問(wèn)題嗎？

生：黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的4倍。

師：你是怎么想的？

生：把藍(lán)花看成1份，黃花有這樣的4份，所以說(shuō)黃花是藍(lán)花的4倍。

多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)，同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

師：同學(xué)們觀看大屏幕，注意觀察，什么花變了，什么花沒(méi)變？黃花是藍(lán)花的幾倍？

師：黃花是藍(lán)花的2倍。同意嗎？

同桌討論，學(xué)生匯報(bào)。

師小結(jié)：看來(lái)，我們?cè)谌Φ臅r(shí)候不是隨便圈，把什么看成1份很重要。（在1份上標(biāo)注）

教學(xué)中的第一個(gè)層次是對(duì)“倍”的初步認(rèn)識(shí)，“倍”的概念首次出現(xiàn)，對(duì)低年段學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，也是抽象的知識(shí)。教師通過(guò)讓學(xué)生圈一圈，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行陳述：“把2朵藍(lán)花看成1份，黃花有3個(gè)2朵，也就是這樣的3份，我們可以說(shuō)：黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的3倍?！睂W(xué)生在腦中首次留下“倍”的概念的初印象。第二個(gè)層次是在變式與反例的比較中思辨，讓學(xué)生豐富對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)“倍”的理解。對(duì)于出現(xiàn)的反例，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論與交流得出：在圈的時(shí)候不能隨便圈，把什么看成1份很重要。通過(guò)變換事物的本質(zhì)屬性來(lái)引發(fā)認(rèn)知沖突，并在比較思辨中幫助學(xué)生對(duì)新學(xué)的知識(shí)有更為深刻的正面思考。典型的反例介入，認(rèn)知沖突立即形成，“倍”的內(nèi)涵就這樣在思辨中得到強(qiáng)化。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從另一個(gè)角度凸顯了學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的必要性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，在學(xué)習(xí)中不斷完善和建構(gòu)自己的認(rèn)知。有效的教學(xué)不是教師的獨(dú)角戲，而是緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，以學(xué)生“事必躬親”的經(jīng)歷為基礎(chǔ)，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)意義。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王曉霞.直觀感知 探究建構(gòu) 對(duì)比內(nèi)化 鞏固升華——有感于“用‘替換’的策略解決問(wèn)題”一課的教學(xué)[J].基礎(chǔ)教育論壇，2016（3）.

[2]楊兵.經(jīng)歷 操作 體驗(yàn)——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)課研究心得[J].考試周刊，2016（50）.