對(duì)安徽中考試題中的“數(shù)學(xué)文化”的一點(diǎn)思考

摘? 要：近幾年來(lái)，安徽的中考試題中，蘊(yùn)涵豐富“數(shù)學(xué)文化”價(jià)值的試題不時(shí)出現(xiàn)，給人以耳目一新之感。充分挖掘“數(shù)學(xué)文化”的教育價(jià)值，積極引導(dǎo)廣大教師、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中親身感受“數(shù)學(xué)文化”的熏陶，促進(jìn)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育相互融合，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和自主創(chuàng)新精神，以及提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都會(huì)大有益處的。

關(guān)鍵詞：中考;“數(shù)學(xué)文化”;思考

一、安徽中考試題再現(xiàn)

例1：（2017安徽）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下。

今有人共買物，人出八，盈三;人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？

譯文為：

現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元;每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？

請(qǐng)解答上述問(wèn)題。

【解】：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得[8x-3=7x+4]，

解得x=7，所以物品價(jià)格為8×7-3=53（元）。

答：共有7人，物品的價(jià)格為53元。

例2：（2018安徽）《孫子算經(jīng)》中有過(guò)樣一道題，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問(wèn)城中家?guī)缀危俊贝笠鉃椋航裼?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問(wèn)城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問(wèn)題。

【解】：

設(shè)城中有x戶人家，由題意得：

答：城中有75戶人家。

近幾年來(lái)，安徽的中考試題中，蘊(yùn)涵豐富“數(shù)學(xué)文化”價(jià)值的試題不時(shí)出現(xiàn)，給人以耳目一新之感。充分挖掘“數(shù)學(xué)文化”的教育價(jià)值，積極引導(dǎo)廣大教師、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中親身感受“數(shù)學(xué)文化”的熏陶，促進(jìn)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育相互融合，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和自主創(chuàng)新精神，以及提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都會(huì)大有益處的。

二、數(shù)學(xué)文化講堂

1.趙爽弦圖

試題欣賞：2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短的直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，求（a+b）2的值。

【解答】解：

大正方形的面積=四個(gè)直角三角形的面積+小正方形的面積。

2.《九章算術(shù)》

《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架。它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)。其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，它的出現(xiàn)充分展示我國(guó)古代的偉大數(shù)學(xué)成就。

試題欣賞：我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海;雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨和大雁分別從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為。

解：

設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為：

3.《孫子算經(jīng)》

試題欣賞：《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢。如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文;如果乙得到甲所有錢的[23]，那么乙也共有錢48文。甲、乙兩人原來(lái)各有多少錢？設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組是_______________________。

4.楊輝三角

楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說(shuō)明此表引自11世紀(jì)前半葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古法七乘方圖”，故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”。楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》（1261年）一書中用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律。

試題欣賞：結(jié)合楊輝三角并觀察下列各式及其展開式：

這些試題競(jìng)相亮相，借助中考的引領(lǐng)和導(dǎo)向作用，將推動(dòng)數(shù)學(xué)文化真正滲入教材、進(jìn)入課堂、融入教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機(jī)勃勃，讓我們的學(xué)生就會(huì)進(jìn)一步喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，從而理解數(shù)學(xué)。

作者簡(jiǎn)介

侯書山（1974—），男，合肥市五十中天鵝湖教育集團(tuán)天鵝湖校區(qū)數(shù)學(xué)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。