中國(guó)省級(jí)行政單位經(jīng)濟(jì)效率測(cè)算

霍殿明

摘 要：以我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位（不含西藏、香港、澳門、臺(tái)灣）的數(shù)據(jù)為例，采用DEA和Malmquist指數(shù)方法，從是否包括自然資源要素投入（能源、水資源和土地資源）角度對(duì)30個(gè)省級(jí)行政單位2008—2017年地區(qū)靜態(tài)綜合效率、要素使用效率和全要素生產(chǎn)效率測(cè)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，相比2要素投入模型，包含自然資源要素投入的5要素投入模型測(cè)算結(jié)果更為合理。實(shí)證結(jié)果表明：第一，5要素投入模型的靜態(tài)綜合效率和其分項(xiàng)的測(cè)算結(jié)果顯示，2008年以來技術(shù)效率成為我國(guó)地區(qū)靜態(tài)綜合效率的主要推動(dòng)力;第二，從5要素投入模型的Malmquist指數(shù)測(cè)算出的全要素生產(chǎn)率指數(shù)可以看出，技術(shù)進(jìn)步對(duì)全要素生產(chǎn)率的提高做出了主要貢獻(xiàn);第三，從分地區(qū)結(jié)果來看，以5要素投入模型為例，無論是靜態(tài)綜合效率，還是要素使用效率和全要素生產(chǎn)率，東部地區(qū)實(shí)證結(jié)果明顯高于中西部地區(qū)，從另一方面表明相比東部地區(qū)，中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)緩慢的原因不僅是較低的要素投入數(shù)量，還包括較低的要素使用效率和較低的經(jīng)濟(jì)附加值。

關(guān)鍵詞：自然資源;經(jīng)濟(jì)效率;要素使用效率;全要素生產(chǎn)率;DEA模型;Malmquist指數(shù)

[中圖分類號(hào)] F061.5 [文章編號(hào)] 1673-0186（2019）010-092-015

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? ? [DOI編碼] 10.19631/j.cnki.css.2019.010.009

促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要包括兩種方式，一種是要素投入數(shù)量的增加，另一種是要素使用效率的提高。當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了新的階段，黨的十九大報(bào)告指出，我國(guó)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度放緩成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的重要特征。國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，我國(guó)GDP的增長(zhǎng)速度從2008年的9.65%下降到2018年的6.6%[1]，在這種現(xiàn)實(shí)情況下，單純依靠增加要素投入數(shù)量來促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)已經(jīng)不符合我國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)，因此提高要素使用效率和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率將成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)未來轉(zhuǎn)變?yōu)楦哔|(zhì)量發(fā)展的必由之路。

當(dāng)前，學(xué)者們對(duì)于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率的研究從地區(qū)和行業(yè)角度均有涉及。殷俊和譚青梅取資本、勞動(dòng)、土地、信息和技術(shù)進(jìn)步作為投入要素，測(cè)算出我國(guó)西北地區(qū)30個(gè)地級(jí)市的城市效率[2];黃秀路等將資本存量、勞動(dòng)力和存貨作為投入要素，從行業(yè)和地區(qū)兩個(gè)角度測(cè)算出工業(yè)行業(yè)的產(chǎn)能利用效率[3]。然而上述學(xué)者將投入要素的重點(diǎn)放在了資本和勞動(dòng)兩個(gè)方面，并沒有詳細(xì)考慮自然資源對(duì)經(jīng)濟(jì)效率的約束。邁克爾·波特認(rèn)為自然資源同勞動(dòng)、資本等要素共同決定地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率[4]?？唆敻衤⑻偬锊煤途S納布爾斯所編著作《空間經(jīng)濟(jì)學(xué)——城市、區(qū)域與國(guó)際貿(mào)易》中也提到交通樞紐相較其他地區(qū)更容易形成經(jīng)濟(jì)的集聚，導(dǎo)致城市的形成，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率的提高[5];王垚等針對(duì)我國(guó)城市的特點(diǎn)進(jìn)行分析，表明優(yōu)越的自然條件（氣溫、降水等）更加適合城市的擴(kuò)張，進(jìn)而提升城市的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率[6];陶小馬等對(duì)長(zhǎng)三角地區(qū)城市效率的測(cè)算也證明了當(dāng)考慮自然資源要素投入時(shí)測(cè)算結(jié)果更為合理[7]。自然資源要素的使用在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中具有非常重要的作用，因此將自然資源作為投入要素考慮到地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率測(cè)算當(dāng)中十分必要，并且從是否考慮自然資源作為測(cè)算我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位（不含西藏、香港、澳門、臺(tái)灣）經(jīng)濟(jì)效率的投入要素角度進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)于了解自然資源在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中所起到的作用具有十分重要的意義。

一、模型構(gòu)建

本文選取的測(cè)算工具主要包括考慮規(guī)模報(bào)酬收益的數(shù)據(jù)包絡(luò)（VRS-DEA）進(jìn)行靜態(tài)分析和馬姆奎斯特（Malmquist）指數(shù)分析法進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。通過添加自然條件約束，對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位的經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行分析。由于本文從要素使用效率角度分析經(jīng)濟(jì)效率，因此將采用在產(chǎn)出不變情況下，要素投入量最小的投入導(dǎo)向型數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法。為了保證估計(jì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，投入導(dǎo)向型數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法將采取規(guī)模報(bào)酬可變的形式，即投入導(dǎo)向考慮規(guī)模報(bào)酬收益的數(shù)據(jù)包絡(luò)（VRS-DEA）模型進(jìn)行測(cè)算。對(duì)于Malmquist指數(shù)分析法也采用投入導(dǎo)向的規(guī)模報(bào)酬可變模式進(jìn)行分析。

（一）靜態(tài)效率模型及說明

VRS-DEA模型可以將綜合效率（STE）分解為規(guī)模效率（SE）和技術(shù)效率（TE）。其中，綜合效率是對(duì)整個(gè)地區(qū)要素投入要素效率的總體計(jì)算結(jié)果，包括技術(shù)、資源配置能力和競(jìng)爭(zhēng)力;規(guī)模效率則是地區(qū)經(jīng)濟(jì)集聚造成有效程度的測(cè)算，技術(shù)效率表示技術(shù)進(jìn)步在地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中利用效果的測(cè)算;三者之間的關(guān)系為綜合效率（STE）=規(guī)模效率（SE）×技術(shù)效率（TE）。一般來講0<STE≤1，并且隨著STE值的增加，地區(qū)要素利用效率越高。當(dāng)STE=1時(shí)，當(dāng)前生產(chǎn)單元生產(chǎn)運(yùn)行為綜合有效，SE和TE也與STE判斷標(biāo)準(zhǔn)相同[8]。因此可以將VRS-DEA模型設(shè)為：

其中α表示縮減系數(shù)，也可以成為效率評(píng)價(jià)值。θi表示權(quán)重向量;xji表示i地區(qū)j種要素的投入量;yi表示j地區(qū)的總產(chǎn)出。

（二）要素使用效率

從投入角度利用VRS-DEA模型對(duì)靜態(tài)效率模型進(jìn)行估計(jì)，得到保持當(dāng)前產(chǎn)出水平的各種要素投入的最小量，以此要素使用量與實(shí)際各個(gè)生產(chǎn)單元的要素投入量求比值，得到的結(jié)果就是各個(gè)生產(chǎn)單元的要素使用效率。這種方法求解出的要素使用效率不僅能夠體現(xiàn)出各個(gè)生產(chǎn)單元的要素利用程度，當(dāng)各種要素使用效率隨著時(shí)間變化，還可以得到各個(gè)年份的要素能夠節(jié)約的程度。對(duì)于各種要素的測(cè)算的方式為：

其中Ui表示某個(gè)生產(chǎn)單元第i種要素使用效率，mi表示在保證實(shí)際產(chǎn)出的水平下，該生產(chǎn)單元第i種要素最小使用量，Mi表示當(dāng)期生產(chǎn)單元第i種要素的實(shí)際使用量。當(dāng)Ui=1時(shí)，表明該生產(chǎn)單元的要素使用是有效的，反之則表示存在要素浪費(fèi)現(xiàn)象。當(dāng)要素使用出現(xiàn)浪費(fèi)現(xiàn)象的時(shí)候，0<Ui<1，Ui越小，表示要素浪費(fèi)現(xiàn)象越嚴(yán)重。投入要素通過L、K、E、W、G分別表示勞動(dòng)、資本、能源、水資源和土地資源要素投入，其中后三種投入要素表示為自然資源要素，并且只包含在5要素投入模型。

（三）Malmquist指數(shù)

Malmquist指數(shù)主要是測(cè)算生產(chǎn)率變化情況，并且在測(cè)算過程中將生產(chǎn)率變化情況分解為技術(shù)效率和規(guī)模效率，定義如下：

其中v和c分別表示規(guī)模報(bào)酬可變和規(guī)模報(bào)酬不變，其他變量與上述相同。另外，等式右邊三個(gè)部分分別表示純技術(shù)效率變化、規(guī)模效率變化和技術(shù)進(jìn)步，需要指出的是，綜合技術(shù)效率與純技術(shù)效率和規(guī)模效率之間的關(guān)系為：綜合技術(shù)效率=純技術(shù)效率×規(guī)模效率。

二、指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

根據(jù)上述模型，本文將數(shù)據(jù)分為產(chǎn)出和投入兩大類，其中產(chǎn)出數(shù)據(jù)為一項(xiàng)，投入數(shù)據(jù)包括資本、勞動(dòng)、能源、水和土地投入五類，具體指標(biāo)選取數(shù)據(jù)如下：

（一）產(chǎn)出數(shù)據(jù)來源

本文的地區(qū)產(chǎn)出數(shù)據(jù)取自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的30個(gè)省級(jí)行政單位的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，并依據(jù)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值價(jià)格指數(shù)，以2008年作為基準(zhǔn)價(jià)格水平，對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行價(jià)格調(diào)整，單位為億元。

（二）投入要素?cái)?shù)據(jù)來源

1.資本投入要素

一般來講，對(duì)于資本投入要素的選取，大多數(shù)學(xué)者采用永續(xù)存盤的方法對(duì)資本存量進(jìn)行估計(jì)，比如單豪杰和師博利用上一年的固定資本存量、折舊、投資和投資品價(jià)格指數(shù)的方式對(duì)本年度固定資本存量進(jìn)行估計(jì)[10]，然而這種方法比較適合對(duì)某個(gè)行業(yè)的估計(jì)，但是對(duì)于某個(gè)地區(qū)的資本存量來講，并沒有合適的資本存量指標(biāo)。劉秉鐮與李清彬[9]和孫琳琳與任若恩[11]的研究表明全社會(huì)固定資產(chǎn)投入與資本存量和流動(dòng)資本之和的數(shù)值相差不大，并且利用DEA模型和Mamlquist指數(shù)采取相對(duì)效率的測(cè)算方法，只要保持絕對(duì)單元的相對(duì)一致，其結(jié)果差額不大[7]。郭騰云和董冠鵬利用全社會(huì)固定資產(chǎn)投入的數(shù)據(jù)作為資本要素對(duì)我國(guó)特大型城市進(jìn)行效率測(cè)算，并取得較為可信的研究結(jié)果[12]。因此針對(duì)資本數(shù)據(jù)的可獲取性和指標(biāo)的合理性，本文利用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中30個(gè)省級(jí)行政單位的全社會(huì)固定資本投入數(shù)據(jù)，并且以2008年的價(jià)格指數(shù)為基準(zhǔn)，對(duì)所取資本投入要素進(jìn)行平減，作為資本投入要素，單位為億元。

2.勞動(dòng)投入要素

采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的30個(gè)省級(jí)行政單位的城鎮(zhèn)單位就業(yè)人數(shù)作為勞動(dòng)投入要素指標(biāo)，單位為萬人。

3.能源投入要素

采用我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位的能源消費(fèi)數(shù)據(jù)作為能源投入要素的指標(biāo)選取，數(shù)據(jù)來源于各省份的統(tǒng)計(jì)年鑒，單位為萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

4.水資源投入要素

水資源作為地區(qū)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要支撐要素，由于會(huì)嚴(yán)重受到諸如氣候和地理位置等環(huán)境的影響，因此對(duì)該指標(biāo)的選取要謹(jǐn)慎。關(guān)于水資源指標(biāo)的選取，陶小馬等[5]利用供水總量作為城市效率的水資源指標(biāo)，但是其分析的地區(qū)屬于長(zhǎng)三角地區(qū)，氣候條件幾乎相同，而從全國(guó)范圍來看，由于供水總量包括公共服務(wù)用水，而公共服務(wù)用水受到氣候條件的極大影響，將會(huì)造成低估北方地區(qū)水資源利用效率的情況。若采用國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的各省級(jí)行政單位的水資源總量，由于南方城市水資源較多，并且很多情況下，這些水資源并沒有完全應(yīng)用到生產(chǎn)活動(dòng)當(dāng)中，采用該指標(biāo)則會(huì)低估南方等水資源總量較為豐富地區(qū)的水資源要素效率。因此本文將直接從生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)角度考慮水資源投入要素，這種指標(biāo)將會(huì)盡量減少由于氣候這種不可控因素造成水資源的無效損失，并且也會(huì)防止未被利用的水資源對(duì)地區(qū)水資源利用效率的影響。本文的數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中城市和縣城生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)用水，單位為萬立方米。

5.土地資源投入要素

由于農(nóng)村地區(qū)的土地利用主要集中在耕地，而這種土地利用生產(chǎn)總值在經(jīng)濟(jì)占比中遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于城市經(jīng)濟(jì)對(duì)于土地的利用，因此本文對(duì)土地投入要素的指標(biāo)選取自《中國(guó)城鄉(xiāng)建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中城區(qū)面積和縣城土地面積的總和，單位為平方公里。

三、測(cè)算結(jié)果及分析

文章利用deap 2.1對(duì)所選取的指標(biāo)從投入角度進(jìn)行VRS-DEA和Malmquist指數(shù)測(cè)算。其結(jié)果如下。

（一）靜態(tài)效率

1.兩種要素投入模型各地區(qū)平均效率分析

為了對(duì)比分析五種要素約束和兩種要素約束對(duì)于經(jīng)濟(jì)效率的區(qū)別，筆者將這兩種模型的30個(gè)省級(jí)行政單位（不含西藏、香港、澳門、臺(tái)灣）的綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的十年測(cè)算結(jié)果進(jìn)行平均，結(jié)果表明：

首先，從綜合效率可以看出：第一，5要素投入模型中北京、天津、上海和廣東四個(gè)省級(jí)行政單位的綜合效率為1，因此各自的生產(chǎn)單元處在有效前沿水平;而2要素投入模型的綜合效率沒有達(dá)到1的生產(chǎn)單元，也就是說2要素投入模型情況下全國(guó)省級(jí)行政單位沒有生產(chǎn)單元處在有效前沿水平，但是從結(jié)果數(shù)值上看，上海、廣東分列前兩名。第二，通過對(duì)30個(gè)省級(jí)行政單位的綜合效率數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析，明顯可以看出STE（5）> STE（2），即5要素投入模型中處在有效前沿生產(chǎn)水平的省級(jí)行政單位與沒有處在有效前沿生產(chǎn)水平的省級(jí)行政單位之間的差距，要小于2要素投入模型中處在有效前沿生產(chǎn)水平的省級(jí)行政單位與沒有處在有效前沿生產(chǎn)水平的省級(jí)行政單位之間的差距，也就造成了5要素投入模型的綜合效率水平大于2要素投入模型的綜合效率水平。

其次，從綜合效率的兩個(gè)分解項(xiàng)來看，技術(shù)效率和規(guī)模效率也存在上述綜合效率的情況。關(guān)于技術(shù)效率的有效前沿生產(chǎn)水平在5要素投入模型中包括北京、天津、上海、山東、江蘇、廣東、海南和青海八個(gè)省級(jí)行政單位，而2要素投入模型中僅包括上海、江蘇、廣東和青海四個(gè)省級(jí)行政單位，有效前沿生產(chǎn)水平的生產(chǎn)單元明顯低于5要素投入模型，從測(cè)算結(jié)果來看，除去有效前沿生產(chǎn)水平的生產(chǎn)單元，其他非有效生產(chǎn)單元的技術(shù)效率水平5要素投入模型均大于2要素投入模型，即TE（5）> TE（2）;同樣在規(guī)模效率水平上，5要素投入模型中北京、天津、上海和廣東四個(gè)省級(jí)行政單位處在有效前沿生產(chǎn)水平，而2要素投入模型則不存在有效前沿水平的生產(chǎn)單元，并且對(duì)于非有效生產(chǎn)單元，除河北、山東、河南、四川和甘肅五個(gè)省級(jí)行政單位外，規(guī)模效率測(cè)算結(jié)果也是5要素投入模型數(shù)值大于2要素投入模型，即SE（5）> SE（2）。

前一部分主要分析了2008—2017年間30個(gè)省級(jí)行政單位平均效率結(jié)果。為了更加深入了解這些地區(qū)不同效率的總體變化趨勢(shì)，必須從時(shí)間角度對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)說明。為此，筆者依然采取兩種要素投入模型所取得的要素?cái)?shù)值，得到30個(gè)省級(jí)行政單位各種效率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，繪制出包含綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的時(shí)序變化圖，即圖1。

從圖形的總體趨勢(shì)來看，第一，在2008—2017年十年的考察期內(nèi)，三種靜態(tài)效率沒有明顯的上升和下降趨勢(shì)，都是在一定的效率范圍內(nèi)波動(dòng)，但波動(dòng)幅度不大;第二，除了規(guī)模效率在2013年和2014年2要素投入模型數(shù)值高于5要素投入模型以外，其他兩個(gè)靜態(tài)效率值都是5要素投入模型大于2要素投入模型;第三，總體上看，2要素投入模型和5要素投入模型的靜態(tài)綜合效率在考察期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì)大體一致，而技術(shù)效率和規(guī)模效率在考察期內(nèi)卻存在不太一致的方面，例如技術(shù)效率中的2009—2010年、2011—2012年、2016—2017年，規(guī)模效率中的2010—2012年、2014—2016年，規(guī)模效率和技術(shù)效率的2要素投入模型和5要素投入模型測(cè)算指標(biāo)變化方向相反。

利用5要素投入模型的靜態(tài)效率測(cè)算結(jié)果，并根據(jù)綜合效率（STE）=規(guī)模效率（SE）×技術(shù)效率（TE），找出影響2008—2017年靜態(tài)綜合效率（STE）變動(dòng)的重要分解項(xiàng)，并分析出現(xiàn)這種情況的原因，根據(jù)圖1數(shù)據(jù)可以看出，2008—2010年的靜態(tài)技術(shù)效率與靜態(tài)綜合效率的波動(dòng)頻率一致，即靜態(tài)技術(shù)效率在此時(shí)間段內(nèi)對(duì)靜態(tài)綜合效率的波動(dòng)起到主要作用，造成這種情況出現(xiàn)的原因主要是由于受到2008年金融危機(jī)的影響，在金融危機(jī)爆發(fā)之前，規(guī)模效率已經(jīng)達(dá)到頂峰，而此時(shí)支撐我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的主要是勞動(dòng)密集型的低端加工制造業(yè)，當(dāng)金融危機(jī)爆發(fā)后，隨著國(guó)際市場(chǎng)對(duì)低端制造業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品需求下降，就會(huì)暴露出我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中技術(shù)水平較低的問題，進(jìn)而拉低整體綜合效率水平。而2013—2017年間靜態(tài)綜合效率的下降則是由技術(shù)效率和規(guī)模效率兩種分解效率共同造成的，主要是由于隨著金融危機(jī)的爆發(fā)，政府行政的過度干預(yù)造成產(chǎn)能過剩[13-14]，進(jìn)而導(dǎo)致規(guī)模效率的下降，而此時(shí)我國(guó)正處在由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，技術(shù)水平較低成為影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的重要因素，從而也就造成技術(shù)效率的下降。

（二）投入要素利用率

利用要素投入最小化的方法，分別測(cè)算出2要素投入模型和5要素投入模型每個(gè)省級(jí)行政單位維持同樣水平生產(chǎn)能力的最小要素投入數(shù)量，然后與實(shí)際投入進(jìn)行比值計(jì)算并對(duì)每個(gè)省級(jí)行政單位的10年要素使用效率取均值，然后對(duì)各個(gè)省級(jí)單位的要素使用情況按照加權(quán)的方法，求取加權(quán)均值，得到表1。從加權(quán)均值所測(cè)算的總體水平來看，無論是采取2要素投入模型還是5要素投入模型，所測(cè)出的要素使用效率都存在一定程度的浪費(fèi)，其中在5要素投入模型中資本和勞動(dòng)的投入要素分別有10%和12%未被利用，而2要素投入模型中該指標(biāo)則存在21%和21%的勞動(dòng)和資本要素未被利用，2要素投入模型測(cè)算出的勞動(dòng)和資本投入要素浪費(fèi)程度要高于5要素投入模型所測(cè)得的結(jié)果;從能源、水和土地自然資源的利用程度上來看，15%的能源要素被浪費(fèi)，11%的水資源被浪費(fèi)，15%的土地資源被浪費(fèi)。

1.勞動(dòng)和資本要素使用效率及形成原因分析

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)顯示，30個(gè)省級(jí)行政單位中除去安徽省的資本要素使用效率之外，2要素投入模型與5要素投入模型中的勞動(dòng)和資本要素使用效率存在相同的關(guān)系，即L（5）>L（2），K（5）>K（2）。因此可以看出在增加自然資源約束的前提下，自然資源對(duì)于勞動(dòng)和資本要素的使用效率具有很大的提升作用，其中北京的勞動(dòng)要素使用效率提升最多，達(dá)到了34%，貴州資本要素使用效率提升最多，達(dá)到32%。從表1中可以看出，在5要素投入模型下，北京、天津、上海、江蘇、廣東、海南、青海七個(gè)省級(jí)行政單位的勞動(dòng)和資本要素使用效率達(dá)到1，達(dá)到充分使用的程度，而2要素投入模型中僅有上海、江蘇和廣東三個(gè)省級(jí)行政單位的兩種要素達(dá)到充分使用的程度。

為了能體現(xiàn)勞動(dòng)要素和資本要素使用效率的時(shí)間變化趨勢(shì)，本文按照加權(quán)平均的方法測(cè)算出2008—2017年各個(gè)省級(jí)行政單位的資本和勞動(dòng)的平均使用效率，得到圖2。從圖2可以看出，2008—2017年十年間，5要素投入模型所測(cè)算的勞動(dòng)和資本要素使用效率均高于2要素投入模型所測(cè)算的結(jié)果，但是兩種測(cè)算方法所獲取的勞動(dòng)要素使用效率的峰值和谷底所在的年份幾乎相同，勞動(dòng)要素使用效率最低值在2009年，最高值在2013年。然而資本要素使用效率卻存在不同步的情況，5要素投入模型測(cè)算出的資本要素使用效率的谷底在2009年（2017年雖然是最低值，但是與所考慮的兩種測(cè)算模型不一致情況時(shí)期較遠(yuǎn)，因此不作對(duì)比），而2要素投入模型的谷底則在2010年。而兩種測(cè)算方法的資本要素使用效率的峰值所處時(shí)期是一致的，都是在2014年達(dá)到峰值水平。從趨勢(shì)來看，以5要素投入模型為例，2008—2009年間勞動(dòng)要素使用效率和資本要素使用效率均出現(xiàn)較大幅度的下降，其中勞動(dòng)要素使用效率從2008年的89.25%降低至2009年的86.2%，資本要素使用效率從2008年的91.3%降低至2009年的86.77%，造成這種情況出現(xiàn)的主要原因是金融危機(jī)的影響;2009年之后，勞動(dòng)要素使用效率和資本要素使用效率均出現(xiàn)小幅度增長(zhǎng)，其中勞動(dòng)要素使用效率一直增長(zhǎng)至2013年，達(dá)到92.75%，資本要素使用效率增長(zhǎng)峰值則出現(xiàn)在2014年，達(dá)到88.91%，主要是由于面對(duì)金融危機(jī)的到來，國(guó)家行政職能發(fā)揮作用，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行了強(qiáng)有力的調(diào)控，使得我國(guó)經(jīng)濟(jì)在金融危機(jī)之下迅速穩(wěn)定;在勞動(dòng)和資本要素使用效率分別達(dá)到頂峰之后，出現(xiàn)了緩慢下降的特點(diǎn)，這種情況的出現(xiàn)，主要是由于隨著我國(guó)國(guó)民收入水平的提高，越來越多的消費(fèi)者對(duì)高質(zhì)量商品產(chǎn)生了消費(fèi)渴望，然而當(dāng)時(shí)我國(guó)商品生產(chǎn)主要集中在附加值較低的低質(zhì)量商品的生產(chǎn)，在這種消費(fèi)倒逼供給的經(jīng)濟(jì)大背景下，低質(zhì)量商品生產(chǎn)行業(yè)則會(huì)出現(xiàn)需求不足，從而造成勞動(dòng)和資本要素使用效率下降。

2.自然資源要素使用效率分析

從表1中可以看出北京、天津、上海、江蘇、山東、海南、廣東、青海八個(gè)省級(jí)行政單位的能源、水資源和土地資源的利用效率是有效的，自然資源達(dá)到合理利用的程度。新疆和山西的能源利用效率分別為0.39和0.42，成為能源利用的最后兩名，即通過減少61%和58%的能源消耗能夠維持原產(chǎn)出;黑龍江是我國(guó)水資源利用效率最低的地區(qū)，達(dá)到0.53，通過降低47%的水資源利用就能夠維持黑龍江當(dāng)?shù)氐漠a(chǎn)出水平;廣西、安徽和重慶三個(gè)省級(jí)行政單位的土地利用效率為最后三名，分別為0.35、0.44和0.56，也就是說這三個(gè)地區(qū)為了維持當(dāng)前產(chǎn)出水平，可以減少65%、56%和44%的土地資源投入。

同理，利用加權(quán)均值法，可以獲得30個(gè)省級(jí)行政單位三種自然資源投入的10年均值，如圖3。相比能源與土地資源的使用效率，水資源的使用效率從2008—2017年的變動(dòng)幅度不大，維持在85%以上，而能源與土地資源的使用效率波動(dòng)幅度非常大。從土地資源要素的使用效率來看，2008—2009年，出現(xiàn)了大幅度下滑的態(tài)勢(shì)，從87.41%下降到82.55%，2009—2011年期間，上漲至88.57%，之后的時(shí)間段內(nèi)呈現(xiàn)出波動(dòng)式的下降，直到2016年的81.45%，在2017年上升至81.92%;而能源資源的使用效率從2008年的83.35%下降到2010年的80.91%，之后出現(xiàn)緩慢上升，直到2013年的87.82%，之后在波動(dòng)中下降，直到2016年的81.63%，在2017年上升至84.25%。通過分析可以看出，水資源的利用效率明顯高于其他兩種自然資源要素的使用效率，并且波動(dòng)幅度也明顯小于二者，但是這三種自然資源的使用都存在不同程度的浪費(fèi)情況。

同樣，對(duì)比分析5要素投入模型關(guān)于綜合效率、技術(shù)效率和規(guī)模效率的10年均值與三種自然資源要素使用效率關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)：第一，對(duì)于綜合效率有效的省級(jí)行政單位而言，其自然資源投入要素使用效率也是有效的，比如北京、天津、上海和廣東四個(gè)省級(jí)行政單位;第二，對(duì)于綜合效率無效的地區(qū)，其自然資源要素使用效率也是有效的，比如江蘇、山東、海南和青海四個(gè)省級(jí)行政單位，并且這幾個(gè)省級(jí)行政單位的資本和勞動(dòng)要素使用效率也是有效的。

上述對(duì)2要素投入模型和5要素投入模型的結(jié)果分析表明，相比2要素投入模型，5要素投入模型采取了更多的要素投入限制，因此測(cè)算出的結(jié)果更加準(zhǔn)確。并且通過5要素投入模型對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位的靜態(tài)效率和要素使用效率的分析可以看出：第一，靜態(tài)技術(shù)效率與要素使用效率正相關(guān);第二，無論是靜態(tài)效率還是要素使用效率，都會(huì)較大幅度地受到當(dāng)期經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響;第三，相比資本和勞動(dòng)要素使用效率，自然資源使用效率與當(dāng)?shù)刂饕a(chǎn)業(yè)和自然資源稀缺程度呈現(xiàn)出比較大的關(guān)系，比如能源要素較高的新疆和山西，其自身能源使用效率相對(duì)較低，而黑龍江作為我國(guó)重要的商品糧主產(chǎn)區(qū)，對(duì)水資源的依賴程度較高，因此也就造成了水資源的利用效率要低于其他地區(qū)，而廣西、安徽和重慶三個(gè)地區(qū)由于自身地形地貌的限制，導(dǎo)致土地資源利用不充分。

（三）全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)分析

以上對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位的靜態(tài)效率和要素使用效率進(jìn)行了詳細(xì)分析，但是由于隨著時(shí)間的變化，各個(gè)地區(qū)的生產(chǎn)前沿是不斷變化的，因此單純對(duì)這30個(gè)省級(jí)行政單位的靜態(tài)效率進(jìn)行分析并不能完整地表現(xiàn)出整體效率隨時(shí)間的變化而變化的趨勢(shì)，需要對(duì)生產(chǎn)前沿隨時(shí)間的變化對(duì)整體效率進(jìn)行分析。因此，本文采用全要素生產(chǎn)率這種方法對(duì)隨著時(shí)間的變化，各個(gè)地區(qū)生產(chǎn)前沿進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，并通過對(duì)全要素生產(chǎn)效率分解進(jìn)行詳細(xì)分析。

為了對(duì)兩種要素投入模型進(jìn)行比較，本文對(duì)兩種要素投入模型的全要素測(cè)算結(jié)果進(jìn)行整理，如表2所示。該表格包括兩種要素投入模型的全要素生產(chǎn)率的分解值，包括全要素生產(chǎn)率（TFP）、技術(shù)變動(dòng)（TECH）、純技術(shù)效率（PECH）和規(guī)模效率（SECH）四種變量的累計(jì)變動(dòng)結(jié)果。其中表格最后一列為兩種要素投入模型所測(cè)算出的全要素生產(chǎn)率的幾何均值。

通過表2可以看出，從全要素生產(chǎn)率的幾何均值來看，5要素投入模型測(cè)算出的這30個(gè)省級(jí)行政單位的全要素生產(chǎn)率平均改善了6.1%，其中技術(shù)變動(dòng)貢獻(xiàn)最大，達(dá)到6.8%，而純技術(shù)效率和規(guī)模效率則處于下降的趨勢(shì);相較而言2要素投入模型所測(cè)算出的全要素生產(chǎn)率平均改善3.4%，其中貢獻(xiàn)最大的也是技術(shù)進(jìn)步，達(dá)到了2.5%，而純技術(shù)效率和規(guī)模效率雖然貢獻(xiàn)度不夠大，分別為0.8%和0.1%，但是與5要素投入模型相比，屬于正向貢獻(xiàn)。通過對(duì)全要素生產(chǎn)率幾何均值及其分解項(xiàng)進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)兩種要素投入模型都支持技術(shù)進(jìn)步對(duì)全要素生產(chǎn)率提升這個(gè)結(jié)論，并且5要素投入模型在增添自然資源投入的情況下，純技術(shù)效率和規(guī)模效率明顯小于2要素投入模型，從而可以看出勞動(dòng)和資本兩種要素在不受自然條件限制的情況下，存在技術(shù)效率和規(guī)模效率對(duì)全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)呈正相關(guān)關(guān)系的假象。

對(duì)兩種投入要素模型的全要素生產(chǎn)率的累積變動(dòng)率進(jìn)行分析：第一，從全要素生產(chǎn)率角度來看，2008—2017年十年間全要素生產(chǎn)率指數(shù)改善了9%，而2要素投入模型全要素生產(chǎn)率改善了10.1%;分年份來看，在5要素投入模型中的全要素生產(chǎn)率累積變動(dòng)從2008年到2016年都是大于2要素投入模型的，即TFP（5）>TFP（2），而2017年的累計(jì)變動(dòng)值則出現(xiàn)2要素投入模型的全要素生產(chǎn)率累計(jì)變動(dòng)要高于5要素投入模型的情況。TFP（5）和TFP（2）在全要素生產(chǎn)率累積變動(dòng)情況上也呈現(xiàn)高度一致性，除了2013年TFP（2）與TFP（5）二者之間的全要素生產(chǎn)率改善情況相反之外，其他九個(gè)時(shí)期，兩種方法測(cè)算出的全要素累積變動(dòng)率對(duì)全要素生產(chǎn)率改善效果相同。第二，從TECH分解項(xiàng)來看，TECH（5）對(duì)全要素生產(chǎn)率的改善貢獻(xiàn)率明顯高于TECH（2），其中TECH（5）為6.8%，而TECH（2）為2.5%，按年份來看與全要素生產(chǎn)率累積變動(dòng)情況相同，2008—2016年間TECH（5）要大于TECH（2），并且相比較TECH（2）出現(xiàn)負(fù)數(shù)的年份分別為2009年和2013年，TECH（5）出現(xiàn)負(fù)數(shù)的年份僅在2013年;TECH（2）在2009年出現(xiàn)累積倒退的情況主要是由于金融危機(jī)的影響，而TECH（5）在自然資源約束的前提下將這種技術(shù)進(jìn)步累積倒退的情況予以化解。2013年兩種模型測(cè)算出的技術(shù)進(jìn)步累積變動(dòng)率都是負(fù)值，主要原因在于金融危機(jī)爆發(fā)之后，政府對(duì)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的干預(yù)較多，財(cái)政政策和貨幣政策扶持投入到基建項(xiàng)目，導(dǎo)致鋼鐵、水泥等行業(yè)產(chǎn)能過剩，造成了當(dāng)時(shí)技術(shù)進(jìn)步累積變動(dòng)率出現(xiàn)負(fù)值的情況，從而促使我國(guó)經(jīng)濟(jì)步入到供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)注重質(zhì)量增長(zhǎng)的新階段。第三，純技術(shù)進(jìn)步效率PECH在兩種要素投入模型中并沒有表現(xiàn)出明顯的差異，幾何均值都是處在接近1的水平上，其中PECH（5）為0.998，而PECH（2）為1.008，對(duì)全要素生產(chǎn)率的改善并沒有起到顯著的作用;在累積變動(dòng)率中，PECH（2）在2009年、2011—2013年和2017年期間大于PECH（5），并且除了2009年以外，2014—2016年期間，兩種方法得出的PECH結(jié)果都是負(fù)值，這與前文關(guān)于靜態(tài)效率和要素使用效率的結(jié)果相近，主要是受到金融危機(jī)和產(chǎn)能過剩造成影響。第四，規(guī)模效率（SECH）對(duì)全要素使用效率的貢獻(xiàn)程度相比其他兩種效率最低，但兩種測(cè)算方法所得到的結(jié)果卻有不同之處，SECH（5）的幾何均值小于SECH（2），并且在累積變動(dòng)率的測(cè)算結(jié)果中，可以看到SECH（5）在2012年、2015年和2017年累積變動(dòng)率大于SECH（2），其他時(shí)候都是小于SECH（2）的累計(jì)變動(dòng)率。結(jié)合每個(gè)時(shí)期的經(jīng)濟(jì)背景我們也可以看出在2008—2017年期間，由于金融危機(jī)的影響和政府干預(yù)，規(guī)模效率在我國(guó)當(dāng)前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用逐漸消失，從表1規(guī)模效率與表2的投入要素使用效率中可以看出，雖然許多地區(qū)的規(guī)模效率非常高，但是要素使用效率相對(duì)來說是非常低的，而且這種情況在當(dāng)前局勢(shì)下對(duì)全要素生產(chǎn)效率來說具有較大的制約作用，因此不會(huì)具有很強(qiáng)的貢獻(xiàn)力。

從全要素生產(chǎn)率來看，兩種要素投入模型所測(cè)算出的30個(gè)省級(jí)行政單位全要素生產(chǎn)率都大于1，并且大多數(shù)省級(jí)行政單位的全要素生產(chǎn)率的5要素投入模型都大于2要素投入模型，對(duì)比上文靜態(tài)效率的研究結(jié)果，通過添加自然資源的方式不僅能夠在靜態(tài)某個(gè)時(shí)期改變各個(gè)地區(qū)投入產(chǎn)出空間的生產(chǎn)前沿投影，在不同時(shí)期還能夠改善各個(gè)地區(qū)生產(chǎn)前沿投影的動(dòng)態(tài)變化，即TFP（5）> TFP（2）。在這30個(gè)省級(jí)行政單位中只有陜西和內(nèi)蒙古出現(xiàn)了TFP（5）<TFP（2）的現(xiàn)象，但是原因卻各不相同，通過觀察這兩個(gè)地區(qū)的全要素生產(chǎn)率的分解項(xiàng)，可以看出，對(duì)于內(nèi)蒙古來說5要素投入模型的全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)主要得益于技術(shù)進(jìn)步，而純技術(shù)效率和規(guī)模效率對(duì)全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)為負(fù)，尤其是純技術(shù)效率，其測(cè)算結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2要素投入模型;陜西TFP（5）貢獻(xiàn)主要是來自技術(shù)進(jìn)步，而TFP（2）則依賴于三種要素分解項(xiàng)的貢獻(xiàn)。雖然理論表明5要素投入模型的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系均大于2要素投入模型，但這并不是一定的，只有在自然資源投入提升了資本和勞動(dòng)的配置效率時(shí)才會(huì)導(dǎo)致這種情況，從全要素生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)比較結(jié)果來看，除了內(nèi)蒙古和陜西兩個(gè)地區(qū)之外，其他地區(qū)都符合理論結(jié)論。

從分解項(xiàng)來看，兩種測(cè)算方式的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)程度不同，其中5要素投入模型所測(cè)得的技術(shù)進(jìn)步TECH（5）這在30個(gè)地區(qū)都大于2要素投入模型所測(cè)結(jié)果;而純技術(shù)效率（PECH）和規(guī)模效率（SECH）結(jié)果顯示大多數(shù)情況下5要素投入模型指標(biāo)要小于2要素投入模型，其中純技術(shù)效率僅有北京、廣西和甘肅三個(gè)省級(jí)行政單位5要素投入模型評(píng)價(jià)高于2要素投入模型，純技術(shù)效率只有河北、江蘇、浙江、安徽、福建、湖南、湖北、廣東、四川九個(gè)省級(jí)行政單位5要素投入模型評(píng)價(jià)高于2要素投入模型。

四、結(jié)論

自然資源作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要要素投入，忽視該投入要素將嚴(yán)重扭曲對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的判斷，基于此，本文利用VRS-DEA模型和Malmquist指數(shù)從是否包含自然資源要素對(duì)我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政單位靜態(tài)效率和全要素動(dòng)態(tài)效率進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

第一，通過上述模型測(cè)算和結(jié)果分析，并對(duì)兩種類型要素投入模型進(jìn)行比較分析，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩方面，結(jié)合當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)擁有自然資源約束的5要素投入模型的測(cè)算結(jié)果更為合理。

第二，雖然在理論上5要素投入模型效率測(cè)算結(jié)果相比2要素投入模型來說測(cè)算結(jié)果較大，但并不是一定成立，只有在自然資源能夠改善勞動(dòng)和資本要素投入生產(chǎn)效率的情況下，才會(huì)導(dǎo)致5要素投入模型測(cè)算結(jié)果高于2要素投入模型。

第三，通過5要素投入模型測(cè)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，首先，靜態(tài)效率的時(shí)序數(shù)據(jù)可以看出同時(shí)期經(jīng)濟(jì)形勢(shì)對(duì)三種靜態(tài)效率有很大的影響，相比規(guī)模效率的持續(xù)下降，技術(shù)效率與綜合效率幾乎處于同步狀態(tài)，也就是說自2008年以來，技術(shù)效率成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)綜合效率的主要推動(dòng)力量;其次，動(dòng)態(tài)全要素生產(chǎn)率的測(cè)算結(jié)果也顯示相比其他兩種分解項(xiàng)的貢獻(xiàn)，技術(shù)進(jìn)步對(duì)全要素生產(chǎn)率起到主要作用，也就是說當(dāng)前支撐我國(guó)全要素生產(chǎn)率的主要?jiǎng)恿碓从诩夹g(shù)進(jìn)步。因此，無論是靜態(tài)效率測(cè)算還是全要素生產(chǎn)率的動(dòng)態(tài)分解都表明技術(shù)進(jìn)步成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要決定因素，這也與當(dāng)前我國(guó)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，提升經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量所必須倚重技術(shù)創(chuàng)新相符合。

第四，從5要素投入模型所測(cè)算出的地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率均值來看，綜合效率、要素使用效率和全要素生產(chǎn)率在這30個(gè)省級(jí)行政單位中存在差距。首先從靜態(tài)綜合效率角度來說，東部地區(qū)有效生產(chǎn)單元明顯多于中西部地區(qū)，并且對(duì)于非有效生產(chǎn)單元，東部地區(qū)的綜合效率也明顯高于中西部地區(qū)，造成這種情況的主要原因在于相比中西部地區(qū)的綜合效率主要貢獻(xiàn)為規(guī)模效率，東部地區(qū)的技術(shù)效率水平明顯高于中西部地區(qū)，這種現(xiàn)象的存在主要是由于東西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式主要是依靠通過擴(kuò)大要素投入來獲取，并且從要素使用效率來說，東部地區(qū)的要素充分利用率也明顯高于中西部地區(qū)，特別是自然資源要素，造成這種情況的原因主要在于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和自然資源稀缺程度，比如黑龍江作為我國(guó)主要商品糧產(chǎn)區(qū)其水資源利用效率相對(duì)較低，而山西作為我國(guó)重要的能源產(chǎn)區(qū)其能源利用效率較低;其次全要素生產(chǎn)效率的動(dòng)態(tài)分析也表現(xiàn)出這種情況，根據(jù)表5的測(cè)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)東部地區(qū)的全要素生產(chǎn)效率高于中西部地區(qū)，特別是對(duì)全要素生產(chǎn)效率貢獻(xiàn)最大的技術(shù)進(jìn)步，東部地區(qū)明顯高于中西部地區(qū)。因此針對(duì)這種現(xiàn)階段依舊存在的我國(guó)東西部地區(qū)發(fā)展不均衡的情況，提高中西部地區(qū)的技術(shù)水平不僅僅是均衡全國(guó)經(jīng)濟(jì)效率的有效手段，更是使各地區(qū)均衡發(fā)展的重要方式。

通過比較兩種要素投入模型的測(cè)算結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)實(shí)，可以看出5要素投入模型測(cè)算結(jié)果的合理性要高于2要素投入模型。通過利用5要素投入模型測(cè)算結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前我國(guó)經(jīng)濟(jì)效率提升最重要的環(huán)節(jié)是提升各個(gè)地區(qū)的技術(shù)水平，通過技術(shù)進(jìn)步轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，促進(jìn)區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：黎智洪）