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    淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

    2019-09-10 07:22:44姜強(qiáng)
    天津教育·中 2019年12期
    關(guān)鍵詞:逆向思維初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)

    姜強(qiáng)

    【摘要】在人教版的初中數(shù)學(xué)教材中,從幾何圖形開始,在教材習(xí)題中就逐漸出現(xiàn)圖形與方程式結(jié)合運(yùn)算的例題,而在圖形性質(zhì)證明中,可以通過多個(gè)不同的性質(zhì)理論證明。由此可見,這就需要教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)初中生的逆向思維能力,提高初中生的數(shù)學(xué)解題水準(zhǔn)。因此,本文以培養(yǎng)初中生的逆向思維能力為主進(jìn)行分析。

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維;培養(yǎng)

    在初中數(shù)學(xué)中的逆向思維,主要表現(xiàn)在同一類型題目可以使用多種方法求解,或?qū)㈩}目條件進(jìn)行多次倒置,再進(jìn)行求解。但是,在解題過程中,初中生會(huì)受到定式思維及傳統(tǒng)教育觀念的干擾,從而導(dǎo)致逆向思維能力的發(fā)展受阻。因此,本文將分析這兩方面對(duì)逆向思維的影響,并提出兩項(xiàng)改善措施。

    一、影響初中生提高逆向思維能力的因素

    (一)定式思維會(huì)束縛初中生的解題思維

    為了響應(yīng)新課改的要求,初中數(shù)學(xué)應(yīng)轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)意識(shí)為主的教學(xué)方式,讓初中生通過大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐,形成舉一反三的數(shù)學(xué)逆向邏輯思維,進(jìn)而提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力。而在初中數(shù)學(xué)課堂中,大多數(shù)學(xué)教師還是以教師主導(dǎo)作為課堂教學(xué)的主要方式,總是引導(dǎo)初中生跟隨自己的講解方式解題。這樣雖然可以讓初中生在短時(shí)間內(nèi)按照固定的套路解出答案,但是久而久之,針對(duì)某一題型,初中生就會(huì)形成定式思維,一旦遇到題型變式,反而陷入解題困境。

    (二)過度重視卷面成績(jī),追求做題速度

    我國(guó)的教學(xué)模式一直是以應(yīng)試教育為主,從學(xué)生入學(xué)的那一天起,就注定要經(jīng)過小升初、初升高、高升大等一系列考試,所以書面成績(jī)?cè)趯W(xué)校及家長(zhǎng)的眼里比什么都重要,因此作為受教者的學(xué)生,也自然而然地被灌輸了這種思想,從而漸漸地失去了對(duì)學(xué)習(xí)本質(zhì)上的熱愛。而中學(xué)的校方在制訂學(xué)年計(jì)劃時(shí),尤其是從初二開始,往往會(huì)在短時(shí)間內(nèi)安排數(shù)次的大小考試,如周考、月考、小考、模擬考等多種類型的考試。雖然這些對(duì)于初中生而言,一方面可以鞏固復(fù)習(xí)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容,另一方面還可以促使初中生產(chǎn)生緊張的學(xué)習(xí)意識(shí)。但是,恰恰是這源源不斷的考試卷子,使初中生變得急躁不安,而且越來(lái)越疲憊于卷面考試,從而在解題時(shí)只在乎解題速度,并不在乎解題質(zhì)量,進(jìn)而限制了數(shù)學(xué)逆向思維的發(fā)展。

    二、提高初中生逆向思維能力的措施

    (一)通過一題多解的方式培養(yǎng)初中生的逆向思維一般而言,在數(shù)學(xué)學(xué)科中有些數(shù)學(xué)理論的概述

    過于專業(yè)化,對(duì)于初中生而言,理解起來(lái)比較抽象。因此,這就需要數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)逆向思維,采用同一例題解出兩種解法的教學(xué)方式,加深初中生對(duì)數(shù)學(xué)逆向思維的理解程度。

    例如,如圖1所示,在四邊形ABCD中,∠A=60°,

    ∠B=90°,∠D=90°,BC=2,DC=3,求:AB的長(zhǎng)度是多少?

    方法1:解:延長(zhǎng)AB,CD交F,

    ∵∠A=60°,∠D=90°(已知),

    ∴∠F=30°(三角形三個(gè)內(nèi)角之和為180°),

    ∵∠B=90°,BC=2(已知),

    ∴CF=2BC=4(直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半),

    又∵CD=3,

    ∴DF=CD+CF=7,

    而在RT△FBC中,BF2+BC2=CF2,解得BF=23,

    ∵在RT△F3AD中,AD2+DF2=AF2,且2AD=AF,7

    ∴AB=AF-BF=3143-2383。

    方法2:解:延長(zhǎng)AD,BC交E,

    ∵∠A=60°,∠B=90°(已知),

    ∴∠E=30°(三角形三個(gè)內(nèi)角和為180°),

    ∵∠D=90°,CD=3(已知),

    ∴CE=2CD=6(直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半),AE=2AB(同上),

    又∵BC=2,

    ∴BE=B3C+CE=8,

    因此,由該例題的多種解法可以看出,通過對(duì)同一問題的逆向思索,可以衍生出多種不同的解題方式,進(jìn)而提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)圖形解題能力。

    (二)利用引導(dǎo)性提問培養(yǎng)初中生逆向思維

    在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,針對(duì)課堂例題的提問,大多數(shù)教師都是以肯定的方式提問,如:“這道題的解題方式就是這樣的嗎?”這種方式的語(yǔ)句中含有指向性的詞語(yǔ),如“就是”和“這樣”等詞語(yǔ),而這就很容易將學(xué)生的解題思路約束在題目要求中,從而限制學(xué)生運(yùn)用逆向思維拓展解題思路。因此,這就需要數(shù)學(xué)教師在上課提問的時(shí)候,通過一些積極的引導(dǎo)性提問,引發(fā)初中生對(duì)逆反思維的思考。例如,在學(xué)習(xí)“平行四邊形”后可知,證明平行四邊形可以從圖形的邊和角兩方面著手思考,并且可以利用多個(gè)不同的性質(zhì)理論進(jìn)行證明,如“如果一個(gè)圖形的每組相應(yīng)的對(duì)邊長(zhǎng)度都是一致的,那么就說明這個(gè)圖形一定就是平行四邊形”,或者“如果一個(gè)圖形的每組相應(yīng)的對(duì)角度數(shù)都是一致的,那么同樣說明這個(gè)圖形是平行四邊形”。

    三、結(jié)語(yǔ)

    通過一題多解和引導(dǎo)性提問這兩種方式,可以培養(yǎng)初中生的逆向思維能力,也可以提高初中生的數(shù)學(xué)解題效率,從而促進(jìn)初中生的整體數(shù)學(xué)能力發(fā)展。參考文獻(xiàn):

    [1]寧江麗.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J].新課程,2018(5).

    (責(zé)任編輯?林娟)

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