初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的糾錯(cuò)能力

潘雪

摘 要：學(xué)生的糾錯(cuò)能力與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題思路的了解程度呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。其中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐，具有重要的教學(xué)意義。因此教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行題型的歸類、知識(shí)的梳理以及解題思路的抽離。在本文中，筆者將主要通過三各方面來探究初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中學(xué)生的糾錯(cuò)能力的建立與培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題教學(xué);糾錯(cuò)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其教學(xué)內(nèi)容主要?jiǎng)澐譃閿?shù)學(xué)原理的教學(xué)以及數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)。其中數(shù)學(xué)解題教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐，具有重要的教學(xué)意義。并且在解題教育過程中，教師不僅要關(guān)注解題思路的訓(xùn)練，更要在此過程中提升學(xué)生的糾錯(cuò)能力，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

一、明確解題思路，清晰解題路徑

在數(shù)學(xué)問題的背后往往有著多種已知條件、未知條件以及相互關(guān)系，因此教師需要幫助學(xué)生進(jìn)行題型的歸類、知識(shí)的梳理以及解題思路的抽離。學(xué)生的糾錯(cuò)能力與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、解題思路的了解程度呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。因此教師需要幫助學(xué)生夯實(shí)解題以及糾錯(cuò)的知識(shí)和技能基礎(chǔ)。首先，教師需要幫助學(xué)生做好習(xí)題類型的歸類。盡管數(shù)學(xué)問題具有多種類型以及變換的形式，但是歸根到底根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的不同可以劃分為基礎(chǔ)性的母題以及由此衍生出來的子題。通過習(xí)題類型的規(guī)整，學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)、總結(jié)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)原理以及解題思路。

其次，教師需要在提升學(xué)生解題能力以及糾錯(cuò)能力之前，幫助學(xué)生梳理以及記憶現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)以及原理，幫助學(xué)生夯實(shí)解題的基礎(chǔ)。例如，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)梳理的過程中，主要包括有理數(shù)和實(shí)數(shù)部分、代數(shù)部分、方程部分、函數(shù)部分、幾何部分等。教師需要幫助學(xué)生了解上述部分的定義、知識(shí)點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及難點(diǎn)。對(duì)此在知識(shí)梳理以及總結(jié)的過程中，教師可以采用思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行形象化的知識(shí)樹或者圖譜的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，從而更好的借助數(shù)字、文字、圖片等多樣化形式提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解。例如，在對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行梳理的過程中，幾何部分涉及許多定理、證明，比如三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和、勾股定理（兩直角邊的平方和等于斜邊平方）、三角形面積（任意一底邊乘以該邊的高均為三角形面積，這三組運(yùn)算對(duì)等）、相似三角形對(duì)應(yīng)邊有固定的相似比等等。對(duì)此學(xué)生可以結(jié)合自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)以及記憶情況進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，講幾何有關(guān)知識(shí)進(jìn)行排列、串聯(lián)，在相互聯(lián)系以及關(guān)系中提升對(duì)公式、定理、定義的理解和運(yùn)用。

最后，教師可以進(jìn)行答題思路的總結(jié)，將答題的方式以及技巧模式化，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)答題初期提升自身的運(yùn)用能力，通過常規(guī)化、固定式的答題步驟方式提升自己的糾錯(cuò)能力以及檢驗(yàn)?zāi)芰?。例如，在初中?shù)學(xué)解題中，代數(shù)化的解題方式應(yīng)用最為普遍。不管是代數(shù)題目還是幾何題目，將未知量用代數(shù)式表示。比如應(yīng)用題中未知數(shù)，幾何題中的未知邊長(zhǎng)等。同時(shí)尋找相等變化，建立方程關(guān)系這種答題技巧也是數(shù)學(xué)練習(xí)中常用的解題思路。學(xué)生通過利用學(xué)得的各種等量變化，建立方程，如完全平方公式、幾何中的相等變化等，把相等關(guān)系找到后，并用上述方法得到的代數(shù)式，建立方程求解。

從習(xí)題類型的規(guī)整，到知識(shí)框架的構(gòu)建，再到解題技巧的教育與練習(xí)，學(xué)生能夠有效提升自身的解題能力、糾錯(cuò)能力以及檢驗(yàn)?zāi)芰?。但是學(xué)生的糾錯(cuò)能力并非是定量化的，而是由多種因素共同決定的，因此教師在完善上述的習(xí)題教學(xué)流程的同時(shí)，還需要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及需要探究多樣化的、創(chuàng)新化的教學(xué)形式以及內(nèi)容。

二、小組合作學(xué)習(xí)，創(chuàng)新練習(xí)模式

在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師一般通過例題講解、習(xí)題演練的形式提升學(xué)生的做題能力。但是學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中的糾錯(cuò)能力并沒有被有效鍛煉以及培養(yǎng)。因此初中數(shù)學(xué)教師需要?jiǎng)?chuàng)新化習(xí)題教學(xué)的模式，提升學(xué)生的自我糾錯(cuò)能力以及小組成員相互之間的糾錯(cuò)能力。利用學(xué)習(xí)小組能夠充分利用學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)性，從而起到相互學(xué)習(xí)、相互監(jiān)督、相互糾錯(cuò)以及相互鼓勵(lì)的良好氛圍以及局面。

首先，教師需要根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行小組的劃分，使得小組成員之間具有一定的互補(bǔ)性和共同性。其次，教師需要規(guī)定好小組數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容以及形式，保證在自我學(xué)習(xí)過程中能夠控制小組學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。在習(xí)題練習(xí)以及學(xué)習(xí)過程中，小組成員之間需要相互進(jìn)行討論，明確出多種的解題思路、形式，并在相互糾錯(cuò)以及自我糾錯(cuò)中提升習(xí)題練習(xí)能力以及糾錯(cuò)能力。最后，教師需要對(duì)小組的習(xí)題學(xué)習(xí)以及糾錯(cuò)成果進(jìn)行總結(jié)。教師需要及時(shí)收集、發(fā)現(xiàn)小組在學(xué)習(xí)過程中的共通問題，并因地制宜的進(jìn)行講解、舉例以及教育，幫助學(xué)生深化、完善小組學(xué)習(xí)的成果。為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生自我糾錯(cuò)能力的提升，教師可以通過數(shù)學(xué)筆記的形式幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤習(xí)題、自我成長(zhǎng)等內(nèi)容進(jìn)行記錄和總結(jié)，從而讓學(xué)生在自我反思以及回憶中提升糾錯(cuò)能力。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)筆記，做好習(xí)題整合和糾錯(cuò)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，很多學(xué)生往往忽略對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的記錄以及反思，從來不利于學(xué)生有效的自我思考以及提升。對(duì)此在數(shù)學(xué)解題教育中，為了進(jìn)一步提升學(xué)生的糾錯(cuò)能力，教師需要運(yùn)用有效的數(shù)學(xué)筆記形式來幫助學(xué)生提升對(duì)習(xí)題的整合和糾錯(cuò)能力。首先，學(xué)生并不需要記錄所有的錯(cuò)題，而是需要根據(jù)自身的情況歸納同類項(xiàng)，整合重點(diǎn)、難點(diǎn)的習(xí)題信息。其次，學(xué)生需要將習(xí)題的演算過程、計(jì)算原因、錯(cuò)誤原因以及思路等記錄下來，將錯(cuò)誤的內(nèi)容與正確的內(nèi)容進(jìn)行直觀比較，從而加深印象和記憶。如，在二元一次方程的應(yīng)用解題中，學(xué)生需要從變量關(guān)系的梳理、方程式的表達(dá)、方程式的計(jì)算等內(nèi)容進(jìn)行步驟梳理，從而清楚自身的解題思路與正確、規(guī)范思路之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而在對(duì)比和梳理中提升做題時(shí)的糾錯(cuò)能力。在糾錯(cuò)能力訓(xùn)練的初期，教師需要規(guī)定好數(shù)學(xué)筆記應(yīng)用的形式以及內(nèi)容，并通過作業(yè)的形式對(duì)學(xué)生形成行為上的約束，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)養(yǎng)成錯(cuò)題記錄以及思考的良好習(xí)慣。

四、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)解題過程中，教師需要本著可持續(xù)發(fā)展的教學(xué)理念，幫助學(xué)生更好的實(shí)現(xiàn)自我成長(zhǎng)、持續(xù)成長(zhǎng)。因此學(xué)生在解題過程中的糾錯(cuò)能力培養(yǎng)和鍛煉至關(guān)重要。對(duì)此教師可以通過規(guī)范教學(xué)模式、創(chuàng)新教學(xué)形式以及豐富教學(xué)工具等途徑提升學(xué)生解題教學(xué)的效率和質(zhì)量。

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