思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科思維中的應(yīng)用

朱文旭

【關(guān)鍵詞】 ?思維導(dǎo)圖 高中 數(shù)學(xué)學(xué)科思維 思維能力

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）23-156-01

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，需要深入分析教材內(nèi)容，同時(shí)還需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，借助思維導(dǎo)圖展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生可以在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和想象能力，鍛煉學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

一、思維導(dǎo)圖的作用

目前，很多教師在教學(xué)時(shí)都開始運(yùn)用思維導(dǎo)圖，高中數(shù)學(xué)教師也開始使用這一教學(xué)方法。思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以鍛煉學(xué)生的思維能力，全面提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用思維導(dǎo)圖時(shí)，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)任務(wù)以及學(xué)生的實(shí)際情況，協(xié)調(diào)好實(shí)踐應(yīng)用以及理論知識(shí)之間的關(guān)系，在恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)環(huán)節(jié)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

二、思維導(dǎo)圖在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科思維中的應(yīng)用

（一）適當(dāng)引入思維導(dǎo)圖，鍛煉學(xué)生思維能力

高中數(shù)學(xué)中的知識(shí)較為復(fù)雜，對(duì)于學(xué)生來說是難以準(zhǔn)確掌握的，學(xué)生必須要具備較強(qiáng)的思維能力，而這會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。要想降低學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，教師在教學(xué)時(shí)可以引入思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生更加系統(tǒng)地梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生能找到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，這樣學(xué)生才能更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用這些知識(shí)，同時(shí)還能讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)有關(guān)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生可以更好地掌握這部分知識(shí)，教師就可以在教學(xué)時(shí)加入思維導(dǎo)圖。教師需要帶領(lǐng)學(xué)生一起分析教材內(nèi)容，將其中的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理出來，并借助思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)出來。在思維導(dǎo)圖中，導(dǎo)數(shù)是屬于中心詞匯，學(xué)生需要從該詞入手，逐漸向外輻射，延伸到導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、概念、微積分、運(yùn)算法則等方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容屬于二級(jí)節(jié)點(diǎn);之后再將三級(jí)節(jié)點(diǎn)、四級(jí)節(jié)點(diǎn)的內(nèi)容逐漸梳理出來，借助這樣的方式，學(xué)生能逐漸掌握該章節(jié)中的所有知識(shí)點(diǎn)，還能發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)。學(xué)生在做題時(shí)遇到導(dǎo)數(shù)的問題時(shí)，能迅速聯(lián)想到自己的思維導(dǎo)圖，從中搜集多種解題方法。借助這樣的方法，可以讓學(xué)生從整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能將這些知識(shí)逐漸細(xì)化，同時(shí)還能有效鍛煉學(xué)生的思維能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生各項(xiàng)能力和素養(yǎng)的同步提高。

（二）精準(zhǔn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生思維能力

相對(duì)于其他階段的數(shù)學(xué)知識(shí)來說，高中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性、更高的邏輯性，而這就對(duì)學(xué)生提出了更高的要求。當(dāng)教師為學(xué)生提出一些問題后，學(xué)生需要自行閱讀題目內(nèi)容，分析題目中的數(shù)據(jù)關(guān)系，從更深的層次、更多的角度來把握問題的關(guān)鍵要素，并在此基礎(chǔ)上找到問題的解題線索，從而順利完成題目的解答。但是通常情況下，數(shù)學(xué)題目中包含著非常的內(nèi)容和信息，學(xué)生必須要準(zhǔn)確把握題目中的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣才能更快更好地解決數(shù)學(xué)問題。要想實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，就需要教師能合理運(yùn)用思維導(dǎo)圖，促使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同步提升。

例如，在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”這部分的知識(shí)時(shí)，該節(jié)課需要學(xué)生能了解直線與圓之間存在的不同關(guān)系，并且了解這些位置如何準(zhǔn)確判斷。在具體的教學(xué)過程中，教師需要從“直線與圓的位置關(guān)系”入手，帶領(lǐng)學(xué)生逐漸掌握判斷這些關(guān)系的方法，即幾何法與代數(shù)法;之后，教師需要再為學(xué)生認(rèn)真講解三種位置關(guān)系。學(xué)生需要根據(jù)教師教學(xué)的內(nèi)容繪制出相應(yīng)的思維導(dǎo)圖，由教師進(jìn)行補(bǔ)充和完善。教師要為學(xué)生準(zhǔn)備一些練習(xí)題，學(xué)生需要在思維導(dǎo)圖的幫助下完成這些題目的解答，由教師進(jìn)行統(tǒng)一講解。當(dāng)學(xué)生熟悉自己的思維導(dǎo)圖后，需要嘗試再不看思維導(dǎo)圖的情況下，完成練習(xí)題的解答，將紙上的思維導(dǎo)圖逐漸滲透到腦海中，逐漸鍛煉學(xué)生的思維能力，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，準(zhǔn)確判斷直線與圓之間的位置關(guān)系。

（三）在復(fù)習(xí)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)效率

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，復(fù)習(xí)是至關(guān)重要且不容忽視的。復(fù)習(xí)可以讓學(xué)生更加細(xì)致和掌握所有的數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建出一個(gè)系統(tǒng)且完善的知識(shí)體系。要想讓學(xué)生更好地掌握這些知識(shí)，那么教師就需要在復(fù)習(xí)時(shí)加入思維導(dǎo)圖，切實(shí)提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率，同時(shí)還能有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在復(fù)習(xí)高中必修一的內(nèi)容時(shí)，教師就可以采用思維導(dǎo)圖的方式開展復(fù)習(xí)。在具體的教學(xué)過程中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)和回顧整本書中的數(shù)學(xué)知識(shí)，將“必修一”當(dāng)作此次思維導(dǎo)圖的中心詞匯，然后逐漸向四周發(fā)散，延伸出“函數(shù)概念”“集合”“函數(shù)應(yīng)用”等方面的內(nèi)容。之后，學(xué)生需要再次細(xì)化這些章節(jié)中的細(xì)節(jié)知識(shí)。如，在集合中，學(xué)生需要寫下集合的概念、基本關(guān)系、表示方法以及其運(yùn)算方法等;在函數(shù)中，學(xué)生需要寫下函數(shù)的概念、基本方法以及基本性質(zhì);在基本初等函數(shù)中，學(xué)生需要寫下函數(shù)的分類，即指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù);在函數(shù)應(yīng)用中，學(xué)生需要寫下函數(shù)模型、函數(shù)與方程以及其應(yīng)用。

結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，無論是在學(xué)習(xí)階段，還是在復(fù)習(xí)階段，都可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生各項(xiàng)能力和素養(yǎng)的同步提升，使學(xué)生能更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

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[2]楊紅艷.淺析“思維導(dǎo)圖”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國校外教育，2018（36）：69+73.

[3]張麗萍，葛福鴻.運(yùn)用思維導(dǎo)圖工具培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的研究[J].教學(xué)與管理，2015（27）：106-108.