培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力　發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

葉海生

[摘? ?要]數(shù)據(jù)分析是一種重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)大力培養(yǎng).教師可通過鏈接生活構(gòu)建數(shù)據(jù)知識體系;鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)篩選能力，讓他們感受結(jié)論的形成過程;對比數(shù)據(jù)之間的差異并進行合理預(yù)測;鼓勵學(xué)生自主探究，養(yǎng)成良好習(xí)慣，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)分析;核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）20-0030-02

隨著“核心素養(yǎng)”的提出，現(xiàn)代學(xué)科教學(xué)中越來越注重培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生搜集有用的數(shù)據(jù)，從中提取出有價值的信息并加以利用，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力.在如今的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師只側(cè)重于解題備考，而不關(guān)注學(xué)生思考的過程，導(dǎo)致學(xué)生“高分低能”，這是不可取的.教師應(yīng)利用好手頭的各種資源，合理制訂教學(xué)計劃，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).那么，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，進而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？本文將從以下四個方面進行簡要論述.

一、鏈接生活，構(gòu)建知識體系

興趣是最好的老師，學(xué)生對于自己感興趣的知識自然會傾注更多的時間和精力去學(xué)習(xí).如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的興趣，讓他們積極主動地參與到數(shù)據(jù)知識體系的構(gòu)建中呢？教師可將課堂教學(xué)與實際生活聯(lián)系起來，結(jié)合實際案例，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的生活情況做出合理的假設(shè)并加以驗證.

例如，在教學(xué)九年級上冊《用列舉法求概率》時，首先給學(xué)生介紹概率的定義：概率是指某一事件在全部等可能事件中發(fā)生的頻率;然后提問：“你們知道為什么當(dāng)面臨兩種選擇時人們喜歡用拋硬幣來決定嗎？”“知道！因為拋硬幣不是正面就是反面，是公平的.”“沒錯，也就是說拋硬幣出現(xiàn)的結(jié)果只有2種，正面或者反面各占其一，這時我們可以稱之為拋一枚硬幣得到正面的概率為1/2，得到反面的概率也是1/2.大家還能列舉出其他的例子嗎？”學(xué)生議論紛紛，之后我給學(xué)生分發(fā)骰子，請他們兩人一組拋擲骰子并記錄數(shù)據(jù)，所得數(shù)據(jù)與全班同學(xué)分享.第一組做了20次試驗，其中每個面都投到了3～4次;第二組做了約40次試驗，其中1～6面朝上的各有7、8、7、6、5、7次……聯(lián)合分析多組數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：若是進行無限多組實驗，每個數(shù)字出現(xiàn)的概率都一樣大，均為1/6，即拋擲一次骰子可能出現(xiàn)1～6六種情況，每種情況出現(xiàn)的可能性都是均等的.

教師要根據(jù)學(xué)生的知識掌握情況鏈接生活，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地擴充知識體系.這樣，學(xué)生才可以體會到數(shù)據(jù)分析在實際生活中的用處，明白其意義和價值.而將知識與生活聯(lián)系在一起，大大降低了學(xué)生理解問題和掌握概念的難度，有效提升了課堂教學(xué)效果.

二、辨別選擇，深入形成過程

平時在做題時，發(fā)現(xiàn)題目中所包含的數(shù)據(jù)多是有用的，不需要學(xué)生判斷，但在實際生活中會存在很多的數(shù)據(jù)干擾項，學(xué)生需要具備辨別能力，學(xué)會剔除無用數(shù)據(jù)，篩選出有用的數(shù)據(jù)并加以利用.這個辨別的過程也是對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的檢驗.學(xué)生在面對眾多數(shù)據(jù)時必須根據(jù)所需要的結(jié)論進行合理的選擇，體會結(jié)論的形成過程.

例如，在教學(xué)八年級下冊《數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）》時，我讓學(xué)生分析這樣一個案例：某一商場為了給服裝部制定月銷售目標(biāo)，統(tǒng)計了每個營業(yè)員每個月的銷售額，統(tǒng)計圖如下（略）.請為此商場制定 “較高”營業(yè)額目標(biāo)和“半數(shù)人都能達到”的營業(yè)額目標(biāo).這兩者有什么區(qū)別呢？學(xué)生先觀察數(shù)據(jù)，有學(xué)生提出疑問：“每個營業(yè)員每月的銷售額都在15萬至30萬元之間，但是突然有一個數(shù)據(jù)是78萬元，這是為什么呢？這個數(shù)據(jù)真實可信嗎？我對數(shù)據(jù)進行檢驗后發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是18萬元，可能是輸入錯誤.”這位學(xué)生觀察十分細(xì)致，我給予表揚.接下來我提問：“‘較高營業(yè)額目標(biāo)是希望員工們盡量達到，因此需要基于全體平均值，可以通過所有數(shù)值相加除以人數(shù)得到;‘半數(shù)人都能達到的營業(yè)額目標(biāo)怎么理解呢？”我請積極舉手的學(xué)生回答，學(xué)生回答：“我認(rèn)為可以將營業(yè)額按照從小到大進行排列，找出中位數(shù)，這就是半數(shù)員工的營業(yè)額界限，也就是所求數(shù)值.”

要想得到正確的結(jié)論，首先分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)必須是正確的，否則一切分析都是做無用功.因此，教師需要不斷強化數(shù)據(jù)分析訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的辨別選擇能力.這一能力不僅僅用于數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析，還對學(xué)生今后生活中的方方面面有所裨益.

三、比較差異，依據(jù)趨勢預(yù)測

數(shù)據(jù)分析離不開圖表工具，不同的圖表工具有著不同的功能，因此需要根據(jù)題目要求和實際情況選擇合適的圖表工具.這就要求學(xué)生對每種圖表工具進行深度了解，知道它們的優(yōu)缺點，知道在什么情況使用哪一種圖表工具更能突出重點內(nèi)容.教師可以先讓學(xué)生從觀察圖表開始，待學(xué)生有了一定的知識基礎(chǔ)后再讓學(xué)生自己動手選擇和使用.

例如，在教學(xué)七年級下冊《統(tǒng)計調(diào)查》一單元時，請學(xué)生調(diào)查班級內(nèi)所有成員對語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)五門學(xué)科的喜愛程度，每個人只能選擇一門最喜歡的學(xué)科，不能多選.從收集上來的調(diào)查問卷中我們可以看出每一個學(xué)生選擇的科目.接下來如何統(tǒng)計有多少人喜歡語文呢？這時就要利用到統(tǒng)計表了.我們采取畫正字的方式計數(shù)，得到喜歡每個科目的人數(shù).“從表中大家能否看出喜歡哪個科目的人最多？他們占的比重是多少？”通過思考學(xué)生知道統(tǒng)計表不夠用，這時有學(xué)生利用柱形圖，標(biāo)注上人數(shù)，手動計算出占比，寫在條柱上方，還有一部分學(xué)生畫了餅狀圖.我請學(xué)生對比這兩種統(tǒng)計圖的優(yōu)點：柱狀圖對于數(shù)據(jù)大小的比較更為直觀，直接看高低即可，但是占總數(shù)的百分比無法觀察;餅狀圖可以一眼看到占比，但是具體數(shù)值還需要標(biāo)注或者計算.對此，使用時需要根據(jù)題目要求進行選擇.

學(xué)生從圖表中可以獲得已有的信息，更加形象和直觀，但是教師不能只局限于讓學(xué)生分析已有的圖表信息，還要讓他們知道為什么要使用這樣的圖表，從圖表中可以對未來進行什么樣的預(yù)測，使學(xué)生學(xué)會根據(jù)自己的經(jīng)驗和知識對未來數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢進行合理預(yù)測.

四、自主探究，形成良好習(xí)慣

如何判斷學(xué)生是否掌握了數(shù)據(jù)分析這一能力呢？需要通過練習(xí)來檢驗.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多數(shù)會選擇課后習(xí)題練習(xí)，但這具有一定的局限性，學(xué)生的興趣也不高.對此，可鼓勵學(xué)生根據(jù)某一個感興趣的主題進行自主探究，獨立進行數(shù)據(jù)的記錄、篩選和分析處理直至得出最后的結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)據(jù)分析習(xí)慣.

例如，在教學(xué)八年級下冊《體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析》一節(jié)后，請學(xué)生以小組為單位根據(jù)課上學(xué)習(xí)的知識對本學(xué)期班級成員的體質(zhì)健康做出合理分析并給出一定的建議.學(xué)生先將班級成員的體質(zhì)健康分?jǐn)?shù)進行整理，并按照0～60、60～80、80～100進行計數(shù)列出統(tǒng)計表，接著畫出柱狀圖，從中可以看出班級成員的體質(zhì)健康分布情況：絕大多數(shù)人在60～80，仍有少部分人體質(zhì)極差需要加強鍛煉;從餅狀圖中可以看出，各種健康狀況的人數(shù)占比分布.整體來說，班級成員體質(zhì)中等，可以進行適當(dāng)?shù)捏w育鍛煉予以保持.根據(jù)每個學(xué)生的四學(xué)期體質(zhì)分?jǐn)?shù)折線圖可以看出，有的學(xué)生一直保持著均衡的體質(zhì)水平，但有的學(xué)生第一學(xué)期體質(zhì)很好，慢慢地，體質(zhì)就有了下降的趨勢，如果不及時進行調(diào)整，很容易變成健康水平差的學(xué)生，也有學(xué)生經(jīng)過長時間的體育鍛煉體質(zhì)慢慢變好了，相關(guān)數(shù)據(jù)的折線圖呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢.

學(xué)生探究時在數(shù)據(jù)記錄的方式、分析工具的選擇、最終結(jié)論的得出等方面會出現(xiàn)很多問題，這時教師不能一手包辦，直接幫助他們解決，而應(yīng)作為指點者給出一定的方向，讓學(xué)生自己根據(jù)學(xué)過的知識進行解決.這樣，學(xué)生對所學(xué)的知識和得到的結(jié)論的理解會更加深刻，知識成果的檢驗也更加有效.

總而言之，數(shù)據(jù)分析不僅僅在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段有用，在學(xué)生今后的工作和生活中也大有用處，值得教師大力培養(yǎng)學(xué)生這一能力.初中生正處在養(yǎng)成良好習(xí)慣的黃金時期，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地將數(shù)學(xué)與實際生活聯(lián)系在一起，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣，著重培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（特約編輯? ?安? ?平）