供應(yīng)鏈視角下考慮社會(huì)總福利的政府最優(yōu)碳稅

郭軍華，張 篁，李幫義 GUO Junhua,ZHANG Huang,LI Bangyi

（1.華東交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，江西 南昌 330013；2.南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 210016）

(1.School of Transportation and Logistics,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.School of Economics and Management,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China)

0 引言

碳排放作為引起全球變暖的重要因素之一，已經(jīng)引起社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。我國(guó)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，二氧化碳的排放量急劇增加，2007年我國(guó)已經(jīng)超過美國(guó)成為全球二氧化碳排放第一大國(guó)。作為一個(gè)“負(fù)責(zé)任的大國(guó)”，我國(guó)一直致力于節(jié)能減排。2018年我國(guó)政府工作報(bào)告中明確指出，堅(jiān)持人與自然和諧發(fā)展，著力治理環(huán)境污染，從1月1日開始實(shí)行的《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)稅法》也是貫徹落實(shí)黨的十九大精神，樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，對(duì)于減排提出了新的要求。因此政府需要制定符合我國(guó)發(fā)展特點(diǎn)的減排政策，在滿足節(jié)能減排要求的同時(shí)，對(duì)我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和能源結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和節(jié)能減排的有機(jī)結(jié)合（Elliott J,2013）[1]。征收碳稅作為促進(jìn)減排的有效手段之一，已經(jīng)被歐洲一些國(guó)家如荷蘭、丹麥、瑞典等采用。目前我國(guó)的碳稅政策也相繼提出，環(huán)保部環(huán)境規(guī)劃院發(fā)布了《中國(guó)碳稅稅制框架設(shè)計(jì)》，國(guó)家發(fā)改委能源所也發(fā)布了2050中國(guó)能源和碳排放報(bào)告，碳稅成為我國(guó)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的重要選擇之一。

低碳經(jīng)濟(jì)的外部性，決定了政府的政策對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著不可替代的作用。政府主要通過制定稅收和允許碳排放權(quán)貿(mào)易等來影響企業(yè)活動(dòng)（楊惠霄等，2016）[2-3]。其中，碳稅是發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)比較有效的政策之一（Meng S等，2014）[4-6]，對(duì)GDP造成的損失最小，其減排成本最低（石敏俊等，2014）[7]，體現(xiàn)在其不僅能根據(jù)企業(yè)減排量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，還可以提供一個(gè)穩(wěn)定的價(jià)格信號(hào)，使企業(yè)能夠及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)、降低碳排放（馬祖軍等，2017）[8]。作為社會(huì)的重要活動(dòng)主體，企業(yè)在承擔(dān)環(huán)境保護(hù)責(zé)任方面有義務(wù)在政府的相關(guān)政策指引下配合國(guó)家進(jìn)行節(jié)能減排，因此，碳稅也逐漸成為供應(yīng)鏈研究領(lǐng)域的一個(gè)研究方向。

碳稅將增加產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，因此會(huì)影響供應(yīng)鏈上企業(yè)的決策。Benjaafar（2013）[9]發(fā)現(xiàn)在供應(yīng)鏈優(yōu)化模型加入碳排放因素能促進(jìn)供應(yīng)鏈減排。碳稅作為一種價(jià)格機(jī)制，其“雙重紅利效應(yīng)”在Conefrey（2013）[10]研究愛爾蘭循環(huán)利用碳稅收入的案例、Allan等（2014）[11]建立的“能源—經(jīng)濟(jì)—環(huán)境”模型中得到體現(xiàn)，均證明了碳稅在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)有效減少了碳排放。目前碳稅的形式主要有統(tǒng)一碳稅和差異化碳稅兩種形式，統(tǒng)一碳稅和差異化碳稅對(duì)企業(yè)減排成本、社會(huì)福利均會(huì)產(chǎn)生影響（李長(zhǎng)勝等，2012）[12]，但差異化碳稅的影響更為明顯（于維生等，2014）[13]。孫亞男（2014）[14]發(fā)現(xiàn)，碳稅稅率的制定和產(chǎn)品的低碳度以及消費(fèi)者低碳偏好成反比，和產(chǎn)品成本、企業(yè)單位碳排放以及碳交易價(jià)格成正比。在此研究基礎(chǔ)上，程永宏（2015）[15]研究了供應(yīng)鏈分散決策與集中決策兩種情況下最佳減排量及碳稅對(duì)最佳減排量的影響。進(jìn)一步的，研究拓展到在碳稅無返還、碳稅返還消費(fèi)者、碳稅返還零售商及共同征稅四種供應(yīng)鏈模式情況下，其對(duì)供應(yīng)鏈的定價(jià)、產(chǎn)能利潤(rùn)、減排努力及碳排放強(qiáng)度將會(huì)產(chǎn)生何種影響（程永偉等，2016）[16]。

最優(yōu)碳稅稅率的確定是一個(gè)復(fù)雜的問題。從空間維度上來說，政府在征收碳稅時(shí)，不僅要考慮碳排放的多少，還應(yīng)考慮納稅主體的經(jīng)濟(jì)承受能力，因此政府的稅率應(yīng)該根據(jù)地區(qū)發(fā)展水平不同實(shí)行差異化碳稅，保證區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)（張博等，2014）[17]。Owen A D（2013）[18]通過研究發(fā)現(xiàn)，過高的碳稅稅率對(duì)經(jīng)濟(jì)不發(fā)達(dá)地區(qū)的影響程度明顯高于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，所以對(duì)不發(fā)達(dá)地區(qū)制定的稅率應(yīng)適當(dāng)降低，使區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、碳排放降低和區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)共同發(fā)展。從時(shí)間維度上來說，稅率的制定應(yīng)該隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不斷進(jìn)行調(diào)整。征收碳稅從短期來看，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有一定消極影響，但是從長(zhǎng)期來說，稅率的逐步提高對(duì)經(jīng)濟(jì)的消極影響逐漸減弱（劉潔等，2012）[19]。最優(yōu)碳稅的制定是一個(gè)漸進(jìn)的過程，姚昕和劉希穎（2011）[20]發(fā)現(xiàn)對(duì)企業(yè)征收碳稅可以有效減少碳排放，征收碳稅初期即使碳稅稅率較低也會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生較大沖擊，但是隨著經(jīng)濟(jì)的逐步發(fā)展，最優(yōu)碳稅也會(huì)逐漸增加，并且對(duì)未來我國(guó)最合理地征收碳稅作出了預(yù)測(cè)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究主要集中在：企業(yè)層面上分析碳稅政策下供應(yīng)鏈的定價(jià)和減排決策，政府層面上以減排為目標(biāo)的最優(yōu)稅率研究；少有文獻(xiàn)從社會(huì)總福利角度來考慮最優(yōu)碳稅稅率的制定。因此，本文在綜合考慮供應(yīng)鏈利潤(rùn)、社會(huì)環(huán)境效益和消費(fèi)者剩余的基礎(chǔ)上，探討了最優(yōu)碳稅稅率應(yīng)如何制定，并分析了針對(duì)不同類型的制造商，碳稅稅率對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余和制造商碳排放的影響以及消費(fèi)者低碳偏好對(duì)碳排放的影響。

圖1 碳稅條件下供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

1 問題描述和相關(guān)假設(shè)

本文討論基于一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈。政府向制造商征收稅率為t的碳稅，并且為碳排放造成的污染投入一定的治理成本；制造商則因?yàn)檎牡吞紲p排要求進(jìn)行低碳生產(chǎn)。

假設(shè)1：產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為p，批發(fā)價(jià)為w，假定碳稅稅率為t[15]。消費(fèi)者低碳偏好系數(shù)為k，采用碳減排技術(shù)后制造商每單位產(chǎn)品的碳排量為制造商的減排投入成本為其中 α 為減排成本系數(shù)[21]。

假設(shè)2：參照文獻(xiàn)[21-22] ，假設(shè)產(chǎn)品市場(chǎng)需求為q=1-p-ke，k為消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感系數(shù)。產(chǎn)品的需求函數(shù)表明產(chǎn)品的銷售價(jià)格受消費(fèi)者低碳偏好影響，產(chǎn)品單位碳排放量越低，產(chǎn)品的銷售價(jià)格越高。

假設(shè)3：生產(chǎn)低碳產(chǎn)品需要進(jìn)行減排研發(fā)等一次性投入，參考文獻(xiàn)[22-24] 定義企業(yè)低碳生產(chǎn)投入成本函數(shù)為

假設(shè)5：制造商、零售商均為獨(dú)立的決策者，制造商是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者[25]。

文中其他符號(hào)說明：πM、πR表示制造商和零售商的利潤(rùn)，上標(biāo)*表示最優(yōu)解，如e*表示最優(yōu)單位碳排放量。

2 模型求解

本文構(gòu)建政府和一個(gè)制造商、一個(gè)零售商之間的博弈模型，整個(gè)博弈過程分為三個(gè)階段：第一階段，政府以社會(huì)總福利最大化為目標(biāo)來決定對(duì)企業(yè)征收的碳稅稅率；第二階段，制造商根據(jù)政府設(shè)立的碳稅稅率，以自身收益最大化為目標(biāo)來決定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；第三階段，零售商根據(jù)碳稅稅率和制造商批發(fā)價(jià)格，以自身利益最大化為目標(biāo)來確定產(chǎn)品的零售價(jià)格。因此制造商和零售商的決策利潤(rùn)函數(shù)為：

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：（α＞ ）

0，其中α為減排成本系數(shù)，該成本函數(shù)表明隨著減排程度的增高其一次性投入急劇增高，這符合市場(chǎng)生產(chǎn)規(guī)律。

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

政府以社會(huì)總福利最大為目標(biāo)，即包括征收碳稅收入、供應(yīng)鏈利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余，并付出一定的環(huán)境治理成本，因此決策函數(shù)為：

根據(jù)博弈順序，采用逆向歸納法，首先求解第三階段零售價(jià)格，再求解第二階段零售價(jià)格，最后求解政府的最優(yōu)碳稅稅率。

第三階段：碳稅稅率和制造商批發(fā)價(jià)格給定的情況下，零售商的最優(yōu)化問題是決定零售價(jià)格使自身利潤(rùn)最大化，即MaxπR將式（2） 對(duì)p求一階偏導(dǎo)得到零售商的反應(yīng)函數(shù)將零售商反應(yīng)函數(shù)代入式（1），求得制造商利潤(rùn)函數(shù)。再對(duì)制造商利潤(rùn)函數(shù)求一階導(dǎo)得到第二階段：將w*代入零售商反應(yīng)函數(shù)，得到最優(yōu)零售價(jià)

將p*代入需求函數(shù)q中，得到

將w*、q*代入制造商利潤(rùn)，對(duì)最優(yōu)碳排放量e求一階偏導(dǎo)，得

為敘述方便，本文引用陳曉紅及熊中楷對(duì)清潔型制造商、中間型制造商和污染型制造商的定義[21,27]。根據(jù)制造商采取減排措 施前的初始單位碳排放量來劃分，當(dāng)時(shí)， 我們稱其為清潔型制造商；當(dāng)時(shí)，我們稱其為中間型制造商；當(dāng)時(shí)，我們稱其為污染型制造商，其中碳排放量滿足為低污染型制造商；為高污染型制造商。

證明：將消費(fèi)者剩余對(duì)碳稅稅率t求一階導(dǎo)，即，當(dāng)e0時(shí)，，又知市場(chǎng)需求為正性，故

證明：供應(yīng)鏈利潤(rùn)表示為πSC，即πSC=πM+πR。將供應(yīng)鏈利潤(rùn)對(duì)碳稅t求一階偏導(dǎo)，即令，解得當(dāng)時(shí)，時(shí)，，得證。

命題1和命題2從模型求解的角度證明了政府提高碳稅稅率，對(duì)于不同類型的制造商會(huì)產(chǎn)生不同的影響，由此影響到消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈利潤(rùn)。而作為構(gòu)成全社會(huì)福利的一部分，政府如果盲目的提高碳稅，會(huì)造成供應(yīng)鏈和消費(fèi)者利益的損失，因此，政府應(yīng)該將稅收控制在合理的范圍，從社會(huì)福利最大化的角度考慮碳稅的制定。

證明：將最佳碳排放量e*對(duì)碳稅t求一階偏導(dǎo)，，得到：e0時(shí)，，反之，得證。

命題3說明，提高碳稅不一定會(huì)降低企業(yè)碳排放，當(dāng)制造型企業(yè)為高污染類型時(shí)，政府征收碳稅的增加，會(huì)導(dǎo)致制造商碳排放增加。這可能是由于高污染企業(yè)自身生產(chǎn)需要，對(duì)碳排放要求高，對(duì)低碳技術(shù)的投入較為困難且成本高，遠(yuǎn)高于需要征收的碳稅。當(dāng)政府稅收增加時(shí)，企業(yè)為了保證盈利，會(huì)加大生產(chǎn)投入，從而使碳排放量增加。而在低污染型及以下時(shí)，政府碳稅的增加才會(huì)促使企業(yè)降低碳排放。

命題4說明，對(duì)于非高污染型制造商，消費(fèi)者低碳環(huán)保意識(shí)的增加可以降低其最優(yōu)單位碳排放量，因?yàn)樵谙M(fèi)者低碳偏好的驅(qū)動(dòng)下，制造商會(huì)采用低碳技術(shù)，以降低碳排放，從而塑造良好的企業(yè)環(huán)保形象；對(duì)于高污染型制造商，消費(fèi)者低碳環(huán)保意識(shí)的增加則會(huì)增加其最優(yōu)單位碳排放量，即此時(shí)消費(fèi)者低碳偏好會(huì)取得相反的效果，這是因?yàn)楦呶廴局圃焐淘诮档吞寂欧艜r(shí)需要有更多的投入，但是消費(fèi)者低碳偏好的增加會(huì)使制造商更多的利潤(rùn)喪失，所以投入到技術(shù)創(chuàng)新中的資金減少，導(dǎo)致最優(yōu)單位碳排放量增加。

政府最優(yōu)稅率的確定是在使社會(huì)總福利最大化的情況下，對(duì)碳稅t求一階導(dǎo)，令，可求得政府應(yīng)該制定的最優(yōu)稅率，由于式子過于復(fù)雜，參照文獻(xiàn)[26] ，在算例分析部分給出模型的具體應(yīng)用分析。

3 模型應(yīng)用

為了進(jìn)一步直觀了解碳稅稅率對(duì)制造商減排、供應(yīng)鏈利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響，下面通過數(shù)值分析來繪出圖形描述各參數(shù)的變化，以期為政府和企業(yè)的行為決策提供依據(jù)。參照文獻(xiàn)[27,28] ，假定普通產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本c=0.1，減排前單位碳排放e0=0.5；消費(fèi)者對(duì)碳排放的敏感系數(shù)k=0.006，低碳產(chǎn)品的減排成本系數(shù)α=0.5，γ=0.9。

由于單組數(shù)據(jù)具有一定局限性，為了印證本文結(jié)論的可信度，本文每組參數(shù)均參考相關(guān)文獻(xiàn)，為了能將4組數(shù)據(jù)繪制在同一圖中，對(duì)其數(shù)值進(jìn)行適當(dāng)成比例縮放，分別確定另外4組參數(shù)：（1）c=0.2；k=0.01，γ=0.8，α=0.5，e0=0.3[29]；（2）c=0.05；k=0.02，γ=0.5，α=0.45，e0=0.6[30]； （3）c=0.25；k=0.02，γ=0.6，α=0.6，e0=0.3[31]；表 1 中給出了 4 組不同數(shù)值下，碳稅對(duì)各個(gè)參數(shù)值的影響變化趨勢(shì)，驗(yàn)證了這4組參數(shù)值均滿足本文結(jié)論，說明參數(shù)設(shè)置及求解的合理性?？梢园l(fā)現(xiàn)，在不同情形下，上述結(jié)論仍然成立，說明了結(jié)論的普遍性。

表1 4組數(shù)據(jù)下最優(yōu)碳稅稅率t的取值

通過對(duì)模型求解，可得碳稅稅率對(duì)其它變量的影響。從圖2可以看出，隨著碳稅稅率的增加，消費(fèi)者剩余呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，其分界值是制造商的碳排放量。對(duì)于污染型制造商，隨著政府制定碳稅的增加，消費(fèi)者剩余呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；對(duì)于非污染型制造商，隨著政府制定碳稅的增加，消費(fèi)者剩余增加，驗(yàn)證了命題1的正確性。通過圖3可以看出，供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨著碳稅的增加，呈現(xiàn)先減后增的趨勢(shì)，以制造商的碳排放量為分界，對(duì)于中間型和污染型制造商，尤其是污染型制造商，碳稅的增加會(huì)促使其降低碳排放量，減排成本較高，隨著碳稅的增加供應(yīng)鏈利潤(rùn)呈下降趨勢(shì)；對(duì)于清潔型制造商，其在生產(chǎn)過程中初始碳排放量較小，征收的碳稅相對(duì)較少，隨著碳稅的增加，制造商持續(xù)進(jìn)行低碳減排，受消費(fèi)者低碳偏好影響，市場(chǎng)需求增加，供應(yīng)鏈利潤(rùn)隨之增加，驗(yàn)證了命題2的正確性。從圖4可以看出，隨著碳稅t的增加，社會(huì)總福利呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，說明在政府考慮社會(huì)總福利情況下，存在最優(yōu)碳稅稅率，使社會(huì)總福利最大。

圖2 碳稅t對(duì)消費(fèi)者剩余的影響

圖3 碳稅t對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

圖4 碳稅t對(duì)社會(huì)總福利的影響

4 結(jié)論

本文在政府制定碳稅的情況下，綜合考慮了供應(yīng)鏈利潤(rùn)、消費(fèi)者剩余和制造商碳排放與碳稅的關(guān)系，從政府的角度討論了社會(huì)總福利最大時(shí)最優(yōu)稅率的確定，并通過具體算例分析驗(yàn)證了模型的完整性和正確性。

研究結(jié)果表明：（1）對(duì)于清潔型制造商，政府制定碳稅稅率的增加，會(huì)增加消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈利潤(rùn)，并且降低企業(yè)碳排放；而對(duì)于污染型制造商，政府碳稅稅率的增加會(huì)降低消費(fèi)者剩余和供應(yīng)鏈利潤(rùn)，且企業(yè)碳排放會(huì)隨之增加。這說明，政府對(duì)清潔型制造商降低碳稅，鼓勵(lì)其生產(chǎn)，并非完全有利，同樣的，對(duì)于污染型制造商，政府也不能一味通過增加碳稅來抑制其碳排放。政府如果對(duì)清潔型制造商降低碳稅而對(duì)污染型制造商提高碳稅，會(huì)造成供應(yīng)鏈利潤(rùn)和消費(fèi)者利益的損失。

（2）政府征收碳稅，不僅僅要考慮供應(yīng)鏈上企業(yè)的碳排放問題，還應(yīng)該綜合考慮消費(fèi)者權(quán)益。碳稅的制定并不是越高越好，政府從全社會(huì)福利最大化的角度出發(fā)，應(yīng)該綜合考慮環(huán)境、供應(yīng)鏈和消費(fèi)者的利益，通過模型發(fā)現(xiàn)，社會(huì)福利隨碳稅的增加，呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，因此，存在最優(yōu)碳稅，使得全社會(huì)福利最大，這也為政府制定合理的碳稅提供了參考依據(jù)。

（3）對(duì)于非高污染型制造商，消費(fèi)者低碳環(huán)保意識(shí)的增加可以降低其最優(yōu)單位碳排放量，對(duì)于高污染型制造商，消費(fèi)者低碳環(huán)保意識(shí)的增加則會(huì)增加其最優(yōu)單位碳排放量，即此時(shí)消費(fèi)者低碳偏好會(huì)取得相反的效果。

未來的研究可以進(jìn)一步假設(shè)產(chǎn)品的低碳度服從均勻分布，并且，可以考慮政府同時(shí)征收碳稅和制定碳限額和交易的模式；也可以在博弈主體具有不完全信息、市場(chǎng)需求不確定等情況下進(jìn)行研究。