試論農(nóng)村初中學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)途徑

摘 要：新課程標準中明確提出讓學生通過建立數(shù)學模型來解決實際問題，由此足以見得培養(yǎng)初中學生數(shù)學建模能力的重要性。尤其是對于農(nóng)村初中學生來說，學習能力不夠強、學習資源也不夠豐富，更需要通過建模能力的培養(yǎng)和提升來幫助學生達到更理想、更高效的學習效果。鑒于此，本文理論聯(lián)系實際，從多方面著手，就如何提高農(nóng)村初中學生的數(shù)學建模能力給出了幾點參考策略。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村初中；數(shù)學建模；能力培養(yǎng)；實現(xiàn)策略；案例分析

相比初中階段的其他學科，數(shù)學是一門抽象性、邏輯性比較強的學科，需要學生有創(chuàng)造性、系統(tǒng)性的數(shù)學思維能力，只有這樣才能高效、高質(zhì)的學習更多的數(shù)學知識，解決更多的數(shù)學問題。而學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)不僅有助于上述目標的實現(xiàn)，而且還能夠幫助學生理解數(shù)學知識和外界的聯(lián)系，也能夠讓學生更順利地解決生活中一些數(shù)學問題，對于學生數(shù)學學習效率和效果的提升有著很好的促進作用，因此，我們需要將其落到實處。

一、 由易入難，循序漸進，增加建模信心

眾所周知，成功的經(jīng)驗?zāi)軌蚴谷艘鈿怙L發(fā)，雄心勃勃，而失敗的經(jīng)驗容易使人心灰意冷，喪失信心，因此，幫助學生建立建模的自信心，是讓學生更好地建立數(shù)學模型并深入探究數(shù)學模型，利用數(shù)學模型來解決一些實際問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。尤其是對于農(nóng)村的初中生來說，由于成長環(huán)境、自身能力、學習資源等各方面主客觀因素的影響，使得他們比較敏感，面對數(shù)學這門比較抽象和復雜的學科來說，更容易喪失學習的自信心，因此，我們就需要堅持由易到難、循序漸進的基本原則，來逐漸地增加學生建模的自信心，有了自信心之后再逐漸地深入，層層遞進，學生就會更加接受這一內(nèi)容，也會逐步收獲更好的學習效果。

例如，我在教學七年級方程這一章的內(nèi)容時，為了讓學生對計算產(chǎn)品的利潤這類題目有更好的把握，并建立相應(yīng)的數(shù)學模型。就堅持由易到難的基本原則，層層遞進。即，首先為學生提供了一個比較簡單，又與他們實際生活密切相關(guān)的商場打折的問題“某款熱銷童裝標價為150元，六一兒童節(jié)期間降價為8折出售，商家仍可獲利20%。求該童裝的進貨價?！痹谖业囊龑Ш蛶椭?，學生們建立了“（售價-進價）/進價=利潤率”這一數(shù)學模型，并根據(jù)這個模型列出了方程，順利地解決了這一問題。在此基礎(chǔ)上，我又給學生出了這樣一個題目“雙桃精細化工廠以80元/箱的價格購進60箱原材料，準備由1號和2號兩車間全部用于生產(chǎn)染色劑。1號車間用每箱原材料可生產(chǎn)出染色劑12千克，需耗水4噸；2號車間引進節(jié)能技術(shù)，耗水量能夠減少50%。2號車間染色劑的產(chǎn)出率比1號車間少2kg。已知染色劑售價為30元/kg，成本當中水費5元/t。為貫徹節(jié)能減排的號召，工廠要求總共用水不超過200t。請你為雙桃化工廠設(shè)計一份生產(chǎn)規(guī)劃安排，使得生產(chǎn)的這批染色劑在保證用水不超標的情況下獲利最多？并預(yù)算出最大獲利是多少？”這道題目看似很復雜，但是有了第一道題的經(jīng)驗，我引導學生繼續(xù)尋找關(guān)鍵詞，建立數(shù)學模型，之后，在我們的共同努力下，學生建立了“利潤=產(chǎn)品總售價﹣購買原材料成本﹣水費”這一數(shù)學模型，進而輕松地解決了這一問題，就這樣，我逐步提升，逐步加深難度，最終讓學生對利潤這一模型有了更深刻的把握。

二、 把握方向，模型歸類，提高建模效率

通過對近年來中考試卷和其他試卷的分析可知，對學生模型建立和歸納的能力提出了更高的要求，因此，我們在實踐教學的過程中，就需要把握新課程標準的基本方向，有意識的引導學生對系列的數(shù)學問題進行模型歸類，歸類之后，再建立相應(yīng)的數(shù)學模型，當然會收到更好的教學效果。而在此過程中，需要我們注意以下幾個基本點：第一，堅持公平、公正的原則，平等的對待每一位學生；第二，給予每一位學生更多的關(guān)心和愛護，針對性的指導和幫助，來提升每一位學生學習數(shù)學、建立數(shù)學模型的自信心；第三，注重觀察和記錄學生的參與和反饋情況，不斷的調(diào)整方案，以此來更快的增加學生建立數(shù)學模型的自信心，逐步收獲更好的學習效果。

例如，我在實踐教學的過程中就經(jīng)常引導學生進行模型歸類，對于所學習的三角函數(shù)、四邊形、勾股定理、相似三角形、全等三角形、圓、坐標方位等知識，我就讓學生將這些問題轉(zhuǎn)化成集合模型來求解；對于一元一次、一元二次方程以及不等式等內(nèi)容，我就引導學生利用方程或不等式的模型來解決實際問題；對于一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的相應(yīng)問題則引導學生將其統(tǒng)統(tǒng)的轉(zhuǎn)化成函數(shù)的模型來解決。這樣進行歸類之后再建立模型，當然會更加高效、高質(zhì)。

三、 注重實踐，自我歸納，掌握模型思想

讓學生自主去探索、分析、研究、總結(jié)，進而歸納出相應(yīng)的數(shù)學模型，能夠讓學生通過這一過程對模型中涵蓋的數(shù)學思想有更深刻的理解，當然也就會收獲更好的學習效果。因此，在實踐教學的過程中，我們要有意識的引導和幫助學生，扮演好促進者、輔導者的角色，將課堂的主體地位還給學生，讓學生自主歸納出更多的數(shù)學模型，并進行實際應(yīng)用，從而幫助其達到印象深刻的理想教學效果。

例如，在讓學生解決“一艘海上巡邏船接到海上指揮中心緊急通知：有一艘漁船在指揮中心北偏西60°方向的某地遇險，要求巡邏船馬上前去救援。此時遇險漁船位于海上巡邏船北偏西30°方向上，海上巡邏船位于指揮中心北偏西75°方向上，已知兩地相距12海里。求海上巡邏船與遇險漁船間的距離？”這個題目時，我就將學生分成幾個學習小組，之后讓學生來自主建立模型，通過討論，學生以數(shù)形結(jié)合的思想為根本，建立出了相應(yīng)的幾何模型，結(jié)合所畫出的幾何圖形，再利用三角函數(shù)的知識，順利的解決了這一問題。

總的來說，研究出更多行之有效的策略和方法來提高農(nóng)村初中學生的數(shù)學建模能力不僅是新課改的要求，也是農(nóng)村初中學生的訴求，更是提高學生數(shù)學學習效果的捷徑。所以，我們一線農(nóng)村初中數(shù)學教師有責任和義務(wù)將其落到實處。而本文所提出的由易入難，循序漸進；把握方向，模型歸類；注重實踐，自我歸納三個策略就是為了增加學生建模的自信心，提高建模的效果，并使得學生深入的掌握模型的思想，最終更好的應(yīng)用模型解決更多的數(shù)學問題。

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作者簡介：

張強和，福建省龍巖市，福建龍巖市上杭縣溪口中學。