高三數(shù)學概念復習課的探究

摘 要：高三是高中生升入大學的準備階段，也是高中三年知識的總結(jié)階段，在高三數(shù)學概念復習課的教學過程中，教師應(yīng)該運用科學的教學方法，全面夯實和拓展學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，科學優(yōu)化學生的數(shù)學概念復習質(zhì)量，實現(xiàn)高效高質(zhì)量的復習，引導學生更科學地開展數(shù)學概念的復習。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學；概念復習；探究

對于高三的數(shù)學課程來講，其教學內(nèi)容中涉及許多數(shù)學概念的知識點，學生只有真正地理解這些概念的本質(zhì)，才能更好地解決一些由基本概念衍生出來的復習數(shù)學題。同時，高三數(shù)學的概念復習是對高中三年數(shù)學知識的高度概括與科學融合。教師作為數(shù)學概念復習的主要引導者，應(yīng)該充分結(jié)合學生的認知特點，運用多元化的復習策略，切實提升學生概念復習的成效，確保學生在單位時間內(nèi)可以鞏固和夯實更多的數(shù)學概念，繼而在數(shù)學難題的解答過程中游刃有余，得心應(yīng)手。

一、 構(gòu)建完善系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)圖譜

高三數(shù)學是高中階段數(shù)學的總結(jié)與升華，在高三數(shù)學概念的復習過程中，教師應(yīng)該把握學生的認知特點，將數(shù)學概念按照一定的分類標準進行融合，確保學生得以貫通理解不同層面的數(shù)學概念，精準把握數(shù)學概念之間的關(guān)聯(lián)性，繼而形成穩(wěn)定有序的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系。數(shù)學知識結(jié)構(gòu)圖譜是貫通各個數(shù)學概念之間關(guān)聯(lián)性的重要方式，它能夠以形象直觀、層次分明、關(guān)系明確的圖譜樣式展現(xiàn)給學生，繼而引導學生關(guān)注各個概念之間的關(guān)聯(lián)性，把握內(nèi)在聯(lián)系，在數(shù)學問題的解答過程中綜合運用。以蘇教版選修2-1圓錐曲線這一章節(jié)中的概念復習為例，教師在對這些概念進行整理時應(yīng)該尋找其中存在的共性，通過串聯(lián)、類比等方式實現(xiàn)復習系統(tǒng)的有效構(gòu)建。當然，在知識結(jié)構(gòu)體系的構(gòu)建過程中，教師必須突出學生的主體性地位，強化學生的動手、動腦能力。不少教師在高三數(shù)學概念的復習過程中，過分引導學生進行概念知識圖譜的構(gòu)建，而并沒有要求學生真正領(lǐng)會其中的意圖，這就使得很多學生對于概念知識圖譜一知半解，模棱兩可?；诖耍處煈?yīng)該引導學生在數(shù)學概念知識圖譜的構(gòu)建過程中，按照自己的理解與認知來進行建構(gòu)與設(shè)計，全面優(yōu)化學生的邏輯思維能力。此外，在數(shù)學概念知識圖譜的構(gòu)建上，教師除要求學生進行不同知識的串聯(lián)貫通外，更要引導學生注重把握同一概念的不同變換形式，找準它們變換自如的根據(jù)，繼而靈活處理一些難度較高的概念“變異”題型。

二、 全面深化學生對數(shù)學概念特征的認知

在高三數(shù)學概念復習過程中，為真正夯實學生的概念理解及認知能力，教師應(yīng)該引導學生精準把握概念的特征，從內(nèi)在規(guī)律及外在形式上來辨析不同的數(shù)學概念。高三數(shù)學概念復習的目的，就在于促使學生靈活運用概念，同時在各類概念延伸、拓展、變形等題型中找準切入點，快速把握數(shù)學問題的精髓，快速提升解答效率。因此，教師應(yīng)該引導學生深化對數(shù)學概念特征的準確認知。一方面，教師應(yīng)該引導學生精準把握概念的內(nèi)在規(guī)律。每個數(shù)學概念的出現(xiàn)都不是憑空臆想的，而是建立在一定的數(shù)學規(guī)律及實驗論證的基礎(chǔ)上?？梢哉f，數(shù)學概念是數(shù)學先賢們對客觀規(guī)律的認知。因此，教師需要引導學生分析概念的內(nèi)在規(guī)律，從內(nèi)在規(guī)律上來找出不同概念的共性，繼而實現(xiàn)數(shù)學概念的自主化分類。同時，教師在高三數(shù)學概念復習的指導過程中，應(yīng)該著重培養(yǎng)學生的閱讀理解能力，引導學生在全面閱讀與認知數(shù)學概念的基礎(chǔ)上，有效提升自身找尋概念延伸特征的能力。事實上，很多數(shù)學概念都具有一定的延伸性。無論是日?？己?，還是未來高考，較少出現(xiàn)直接對數(shù)學概念的考核，大部分是對數(shù)學概念延伸特征的考核。若學生無法找到延伸后數(shù)學概念的原型，自然難以快速建構(gòu)自身知識體系與數(shù)學題目之間的關(guān)聯(lián)性，也難以快速找到數(shù)學問題解答的突破口。因此，教師要在數(shù)學概念的復習過程中，引導學生認知概念延伸性。教師更要巧妙設(shè)計一些延伸性的題目，來強化學生這方面的能力。另一方面，教師在高三數(shù)學概念復習過程中，還應(yīng)該著重引導學生嘗試解構(gòu)、重構(gòu)數(shù)學概念。在解構(gòu)或者重構(gòu)中，把握不同數(shù)學概念的特征，明確不同數(shù)學概念的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，繼而站在全局視角來夯實概念復習成效。

三、 引導學生深入理解數(shù)學概念的本質(zhì)內(nèi)涵

在高三數(shù)學概念復習過程中，很多教師仍然采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，試圖通過大量的習題演練來引導學生認知數(shù)學概念，形成做題能力。實踐證明，這種相對陳舊的概念復習方法，其實際效果并不令人滿意?；诖耍處煈?yīng)該引導學生全面把握數(shù)學概念的本質(zhì)內(nèi)涵，在理解概念的內(nèi)核的基準上，真正認知概念。一方面，在高三數(shù)學概念復習過程中，教師可以帶領(lǐng)學生共同來進行概念的推導，引導學生準確認知概念的來源與生成，這更有助于學生理解與認知。如蘇教版中關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)容，教師絕不能采用專業(yè)術(shù)語來幫助學生理解與記憶，而應(yīng)該引導學生共同參與到概念形成的探究過程中，在實踐中把握與認知數(shù)學概念。另一方面，教師還可以在概念復習中，適當融入概念產(chǎn)生的背景資料，引導學生對數(shù)學概念進行深層次的挖掘與認知，全面夯實概念復習成效，綜合提升概念復習質(zhì)量。

四、 結(jié)論

數(shù)學概念是高中數(shù)學的基礎(chǔ)，也是高中生認知數(shù)學、解答數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的基石。在高三數(shù)學概念復習過程中，教師應(yīng)該明確數(shù)學概念的重要價值，引導學生運用科學的概念復習方式來切實提升概念復習質(zhì)量，全面優(yōu)化學生的數(shù)學知識體系。

參考文獻：

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作者簡介：

張麗，江蘇省南京市，南京市第三高級中學。