簡(jiǎn)支混凝土小箱梁剪力滯效應(yīng)研究

樊思眾

【摘 要】簡(jiǎn)支混凝土小箱梁在近十幾年的橋梁建設(shè)中得到廣泛運(yùn)用。小箱梁的構(gòu)造決定其在受彎時(shí)必然存在剪力滯效應(yīng)，而關(guān)于其剪力滯效應(yīng)的研究十分匱乏，導(dǎo)致小箱梁存在局部開(kāi)裂以及其他安全隱患的可能。為明確混凝土小箱梁的剪力滯效應(yīng)，對(duì)1：1的簡(jiǎn)支小箱梁足尺模型進(jìn)行加載試驗(yàn)，并利用空間有限元方法進(jìn)行分析，結(jié)合二者的結(jié)果，并與連續(xù)箱梁進(jìn)行對(duì)比，得出簡(jiǎn)支小箱梁剪力滯效應(yīng)的分布情況，為混凝土小箱梁的設(shè)計(jì)提供參考。

【關(guān)鍵詞】簡(jiǎn)支混凝土小箱梁;剪力滯;足尺模型試驗(yàn);有限元分析

中圖分類號(hào)： U446.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）19-0038-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.19.016

0 引言

（1）剪力滯效應(yīng)。

對(duì)剪力滯效應(yīng)的研究最早是在1924年馮·卡門（T。V。Karman）在探討寬翼緣T梁的翼緣有效分布問(wèn)題時(shí)提出的[1-3]。T梁受彎曲時(shí)，在翼緣的縱向邊緣上存在著板平面內(nèi)的橫向力和剪力流，在二者的作用下，將產(chǎn)生剪切扭轉(zhuǎn)變形，此時(shí)截面的彎曲正應(yīng)力不再服從平截面假定。因?yàn)榧羟信まD(zhuǎn)變形的存在，使得遠(yuǎn)離梁肋的翼緣參與承彎工作的程度比靠近梁肋的翼緣小，且這一效應(yīng)隨著離梁肋的距離增加而增大，這個(gè)現(xiàn)象稱為“剪力滯后”，簡(jiǎn)稱剪力滯效應(yīng)。

在設(shè)計(jì)中，如果剪力滯效應(yīng)過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致局部開(kāi)裂或失穩(wěn)。大量的平板結(jié)構(gòu)（如高層建筑的筒中筒結(jié)構(gòu)，橋梁的連續(xù)梁和懸臂梁）都存在剪力滯現(xiàn)象。在橋梁設(shè)計(jì)中，為了能使用初等梁理論（即平截面假定）進(jìn)行計(jì)算分析，一般采取“翼緣有效分布寬度”的方法處理。

（2）預(yù)制簡(jiǎn)支混凝土小箱梁的剪力滯效應(yīng)。

箱形截面梁在對(duì)稱荷載作用下的彎曲也同樣存在這種剪力滯現(xiàn)象。早在1946年E。Reissner利用變分法的最小勢(shì)能原理分析了矩形截面的剪力滯效應(yīng)，并給出了近似解：

通過(guò)給出不同的邊界條件，求解剪力滯效應(yīng)的微分方程，可以得到簡(jiǎn)支梁、懸臂梁以及連續(xù)梁的剪力滯效應(yīng)。

為了更簡(jiǎn)便地描述和討論剪力滯效應(yīng)的影響，一般引入剪力滯系數(shù)λ，其中為考慮剪力滯效應(yīng)所得的頂?shù)装逭龖?yīng)力σ與按初等梁理論求得的頂?shù)装逭龖?yīng)力σ*之比。當(dāng)箱梁頂?shù)装迮c腹板交界處的剪力滯系數(shù)大于1時(shí)，稱為正剪力滯;反之則稱為負(fù)剪力滯。

頂板寬度較大的連續(xù)混凝土箱梁或懸臂混凝土箱梁的剪力滯效應(yīng)較頂板寬度相對(duì)較小的預(yù)制簡(jiǎn)支混凝土小箱梁（后文簡(jiǎn)稱“小箱梁”）更明顯，因此長(zhǎng)期以來(lái)工程界對(duì)于后者的剪力滯效應(yīng)關(guān)注較少，鮮有學(xué)者針對(duì)小箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行研究。近十幾年來(lái)，由于小箱梁的經(jīng)濟(jì)性、施工便捷性以及耐久性良好，形成了預(yù)制、運(yùn)輸、安裝的一套完整成熟的體系，在橋梁建設(shè)中得到了十分廣泛的運(yùn)用。清楚地認(rèn)識(shí)小箱梁的彎曲應(yīng)力的分布才能更合理的配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，以及預(yù)防可能出現(xiàn)的局部開(kāi)裂以及其他安全隱患。

本文中筆者對(duì)兩片相同的箱梁利用有限元模擬軟件Ansys進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并進(jìn)行了足尺模型加載試驗(yàn)，通過(guò)結(jié)合二者的結(jié)果進(jìn)行分析，得出了較為可靠的小箱梁剪力滯的分布情況，以供工程設(shè)計(jì)人員參考。

1 足尺模型加載試驗(yàn)概況

試驗(yàn)依據(jù)橋梁設(shè)計(jì)的相關(guān)規(guī)范，同時(shí)參照實(shí)際橋梁工程的設(shè)計(jì)，確定了試驗(yàn)梁的構(gòu)造和尺寸，澆筑了兩片相同的小箱梁足尺模型，進(jìn)行了加載試驗(yàn)。小箱梁跨徑32.60m，梁高1.6m，頂板寬2.175m，底板寬1m（，采用C50混凝土，HRB400鋼筋;每片梁布置8束Φs15.20-4預(yù)應(yīng)力鋼束，采用兩端張拉，張拉控制應(yīng)力σcon=1395MPa。

加載截面距離支點(diǎn)3.5m，在試驗(yàn)梁加載截面頂板處設(shè)置一分配梁，分配梁上對(duì)稱布置兩個(gè)液壓千斤頂，分配梁和試驗(yàn)梁之間鋪設(shè)一層細(xì)砂，加載時(shí)千斤頂對(duì)分配梁施加壓力，并間接傳遞至試驗(yàn)梁頂板，因此可近似認(rèn)為試驗(yàn)梁頂板受一矩形均布荷載。

加載力共分為5級(jí)，分別對(duì)應(yīng)5個(gè)工況，其中最后一級(jí)荷載為試驗(yàn)梁的彎矩達(dá)到理論抗彎承載能力。

在試驗(yàn)梁跨中截面及加載截面的頂板布置5個(gè)縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，底板布置3個(gè)縱向應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，以測(cè)量加載時(shí)頂?shù)装宓幕炷翍?yīng)變分布情況。

2 有限元模型

為與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)分析，筆者利用有限元分析軟件Ansys對(duì)小箱梁建立實(shí)體模型進(jìn)行計(jì)算。模型中混凝土采用SOLID185單元，鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋采用LINK180單元。

混凝土的單元形狀為六面體，共計(jì)135600個(gè)單元，整體單元?jiǎng)澐殖叽鐬?.1m，在不規(guī)則的區(qū)域單元尺寸更小。

鋼筋和預(yù)應(yīng)力束的單元均為線型單元，總計(jì)623738個(gè)單元，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼束單元?jiǎng)澐值某叽鐬?.01m，是混凝土單元尺寸的1/10。

邊界條件施加在主梁兩側(cè)支座中心線上的所有節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)的豎向、橫向位移均被約束住，其中一側(cè)的所有節(jié)點(diǎn)還施加了縱向位移約束。

鋼筋、預(yù)應(yīng)力束與混凝土之間的粘結(jié)采用CEINTF命令模擬，即在鋼筋、預(yù)應(yīng)力束單元的節(jié)點(diǎn)和與之相鄰的混凝土單元之間建立約束方程，使得前者的節(jié)點(diǎn)和后者的單元在對(duì)應(yīng)位置的UX、UY、UZ三個(gè)方向上的平動(dòng)位移相等。

荷載均采用節(jié)點(diǎn)荷載模擬，將加載力平均施加到分配梁下方對(duì)應(yīng)位置的所有混凝土單元節(jié)點(diǎn)上。

3 加載試驗(yàn)及有限元模擬結(jié)果對(duì)比分析

將兩片試驗(yàn)梁各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)力值，并提取與其對(duì)應(yīng)位置的Ansys有限元模型的單元縱向應(yīng)力，根據(jù)式（2）計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的剪力滯系數(shù)，上述按初等梁理論求得的頂?shù)装逭龖?yīng)力取單一工況頂板或底板所有測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值的平均值。

對(duì)比二者結(jié)果可知，除個(gè)別測(cè)試結(jié)果異常外，試驗(yàn)得出的剪力滯系數(shù)在數(shù)值上與有限元模型的結(jié)果雖存在一定差異，但在梁寬方向的變化趨勢(shì)與有限元模型的結(jié)果吻合情況良好。

結(jié)果表明，由于在加載點(diǎn)截面局部效應(yīng)較明顯，荷載是由頂板傳遞至腹板，因此此處頂板出現(xiàn)了負(fù)剪力滯效應(yīng)，即頂板與腹板交界處剪力滯系數(shù)小于1且小于頂板邊緣以及頂板中點(diǎn);在跨中截面，根據(jù)引言中的論述，頂板出現(xiàn)了正剪力滯效應(yīng)，且加載點(diǎn)斷面的剪力滯效應(yīng)比跨中截面明顯;加載點(diǎn)截面和跨中截面均表現(xiàn)為正剪力滯效應(yīng)，即底板與腹板交界處剪力滯系數(shù)大于1且大于底板中點(diǎn)，且這一效應(yīng)加載點(diǎn)比跨中更明顯。

將試驗(yàn)兩片試驗(yàn)梁相同位置的測(cè)點(diǎn)以及對(duì)稱位置的測(cè)點(diǎn)各工況的剪力滯實(shí)測(cè)值取算術(shù)平均值，并與Ansys理論值對(duì)比，見(jiàn)表1～4。

結(jié)果表明，本次試驗(yàn)實(shí)測(cè)值與理論值吻合情況良好，兩者相對(duì)誤差均在7%以內(nèi)。剪力滯系數(shù)的實(shí)測(cè)平均值以及理論值的最大最小值均出現(xiàn)在加載點(diǎn)斷面的頂板，理論值最大最小值分別為1.28和0.68，實(shí)測(cè)值平均值的最大最小值分別為1.26和0.72。

考慮到試驗(yàn)中將荷載均集中在一個(gè)截面，而實(shí)際橋梁工程中荷載隨著車軸位置的不同，分布在主梁上不同的位置，因此跨中截面的剪力滯系數(shù)相比之下更具參考性?？缰械装暹吘壍募袅禂?shù)平均值為1.14，且測(cè)試結(jié)果中最大值發(fā)生在工況5，達(dá)到1.67，這表明在預(yù)制簡(jiǎn)支混凝土小箱梁設(shè)計(jì)中如未充分考慮剪力滯效應(yīng)，箱梁底板和腹板交界處會(huì)存在局部開(kāi)裂的危險(xiǎn)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)兩片預(yù)制簡(jiǎn)支混凝土小箱梁的足尺模型進(jìn)行加載試驗(yàn)，并利用有限元分析軟件Ansys進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)小箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了研究，得出以下主要結(jié)論：

（1）預(yù)制簡(jiǎn)支混凝土小箱梁在主要荷載作用下存在明顯的剪力滯效應(yīng)，為保證橋梁結(jié)構(gòu)安全，在小箱梁設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮剪力滯效應(yīng)。

（2）在加載點(diǎn)截面頂板出現(xiàn)了負(fù)剪力滯效應(yīng)，在跨中截面頂板出現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)，且前者比后者表現(xiàn)得更為明顯。

（3）在加載點(diǎn)和跨中截面的底板均出現(xiàn)了正剪力滯效應(yīng)，且前者比后者表現(xiàn)得更為明顯。

【參考文獻(xiàn)】

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